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簡介：統計學原理,第四章統計指標的計算與運用,2、相對指標,1、總量指標,3、平均指標,4、標志變異指標,總量指標,1,第一節(jié)總量指標,,一、總量指標的概念和作用1、總量指標的概念總量指標是反映社會經濟現象在一定時間、地點、條件下的總規(guī)模或總水平的統計指標，它表明總體現象發(fā)展的結果?？偭恐笜藬抵档拇笮S著總體范圍的大小而增減，一般情況下呈正比?？偭恐笜说臄抵当憩F形式是絕對數。只有對有限總體才能計算其總量指標。無限總體的單位數未知，無法匯總得到反映其總體規(guī)模和總水平的總量指標,第一節(jié)總量指標,,一、總量指標的概念和作用2、總量指標作用（1）起點從總體上認識社會經濟現象的起點（2）基礎計算其它統計指標的基礎（3）依據總量指標是國家進行宏觀管理和企業(yè)進行經濟核算的基本依據之一,,,二、總量指標的分類,1．總量指標按其反映總體的內容不同，可分為總體單位總量和總體標志總量。（1）總體單位總量用來反映總體中單位數的多少。簡稱總體總量。（2）總體標志總量用來反映總體中單位標志值總和的多少。簡稱標志總量。,二、總量指標的分類,2．總量指標按其反映時間狀態(tài)的不同，可分為時期指標和時點指標（1）時期指標是反映總體在某一段時期內活動過程結果的總量指標。例工業(yè)產品產量、人口出生數、增加值、商品銷售量等。（2）時點指標是反映總體在某一時刻（瞬間）上狀況的總量指標。例職工人數、牲畜存欄頭數、商品庫存數、設備臺數等。,時期指標和時點指標的區(qū)別,區(qū)別之一指標的數值是否可以相加是時期指標否時點指標區(qū)別之二指標數值的大小是否與時間長度有關是時期指標否時點指標區(qū)別之三取得資料的方法不同時期指標的數值必須連續(xù)不斷累計取得。時點指標的數值只能間斷計數取得。,三、總量指標的計量單位,實物單位是根據事物的屬性和特點而采用的計量單位。自然單位按照被研究現象的自然狀態(tài)來度量其數量的一種計量單位。如汽車輛；人口人；電腦臺度量衡單位按照統一的度量衡制度來度量客觀事物數量的一種計量單位。如噸；公斤；米；桶復合單位兩種或兩種以上的單位集合在一起表明某一種實務數量的計量單位。如噸/公里；千瓦/小時標準實物單位按照統一折算的標準來度量被研究現象數量的一種計量單位。貨幣單位是用貨幣來度量社會財富或勞動成果的一種計量單位。具有廣泛的綜合性和概括能力。勞動單位是用勞動時間表示的計量單位。如工日、工時等。,相對指標,2,第二節(jié)相對指標,,一、相對指標的概念把兩個有聯系的指標加以對比而得到的統計指標。相對指標通常表現為相對比率，是從數量上反映事物在不同時間、空間、事物本身內部和事物之間的聯系程度或對比關系，所以，相對指標也通稱為相對數。二、相對指標的表現形式無名數是一種抽象化的數值，常以倍數、系數、成數、百分數、千分數等表示。有名數是將相對指標中的分子和分母的指標計量單位同時使用，形成雙重單位。如人/平方公里、公斤/人,二、相對指標的作用,,1反映現象間數量對比關系如男女107三次產業(yè)之比為235,2反映現象發(fā)展變化的程度、速度、效益如2003年GDP增長91,3彌補總量指標不足，便于比較如大小企業(yè)經濟效益對比，勞動生產率高低,三、相對指標的種類及其計算方法,相對指標的種類,結構相對指標,比例相對指標,動態(tài)相對指標,比較相對指標,計劃完成程度相對指標,強度相對指標,,（一）計劃完成程度相對指標,1定義某一時期實際完成的指標數值與計劃指標數量對比,2表示一般用百分數表示,3基本公式（1）當計劃數是總量指標即絕對數時，計劃完成程度相對指標的計算公式為,（一）計劃完成程度相對指標,（2）當計劃任務數是由兩個總量指標對比所得比率時，可以將比率直接計算計劃完成相對數。（3）當計劃任務數是比上期（年、季度、月）提高或降低百分之幾出現時，其計算公式為,例1某工業(yè)企業(yè)2010年的工人勞動生產率計劃規(guī)定比上年提高10，實際提高了15，則勞動生產率計劃完成程度為計算結果表明，該企業(yè)工人勞動生產率比計劃提高了455，超額455完成計劃。,16,例2某企業(yè)2010年計劃產品的單位成本比上年降低5，實際降低6，則該企業(yè)產品單位成本降低率計劃完成程度為計算結果表明該企業(yè)產品單位成本超額105完成計劃。,2024/3/26,17,（二）結構相對指標,1定義是總體內某一部分數值與總體全部數值對比的比值。說明總體內部構成情況。2表示一般用％,3公式,4特點各部分計算結果＜1各部分比重之和＝1分子分母不能互換,5應用研究總體構成及發(fā)展變化,（三）比較相對指標,,1定義兩個同類現象在同一時間不同國家、不同地區(qū)、不同單位對比。,3公式,5特點?對比的分子分母必須是同質現象?分子、分母可互換,4反映反映總體間的差距,2表示倍數、系數、比例、,（四）比例相對指標,,1定義同一總體內不同組成部分的指標數值對比的結果，表明總體內部的比例關系。,3公式,5特點?分子、分母可互換?與結構相對指標存在關系,例如煙臺市2000年三大產業(yè)比重為143518339或13624,2表示倍數、系數、比例和,4反映反映總體內容組成部分之間的關系,（五）強度相對指標,,,1定義是同總體同時間兩個不同性質有聯系的指標數值對比的結果。（不同指標對比）,2表示一般用有名數，有時也用無名數,3公式,4特點不同指標對比分子分母有時可互換，形成正指標和逆指標如勞動生產率具有平均含義，但不同于平均指標分子、分母的不完全對應性）,（六）動態(tài)相對指標,1定義同一指標不同時間上的數值對比。,2表示一般用百分數,3公式,5特點分子分母不能互換、同一總體,4反映反映變動趨勢（發(fā)展速度）,六種相對指標的比較,四、應用相對指標應注意的問題,１．必須注意指標的可比性,２．相對數與絕對數結合起來運用,３．要正確地選擇作為比較標準的基期,４．要把各種相對數結合起來使用,平均指標,3,第三節(jié)平均指標,一、平均指標概述1概念與特點概念同質總體各單位某一數量標志值在具體時間、地點、條件下達到的一般水平。特點抽象性對總體單位數量差異的一種抽象化過程說明總體綜合數量特征的一般水平平均指標是一種抽象化的代表值。同質性分子分母為同一總體，分母是分子的承擔者,2、平均指標的種類,,位置平均數,算術平均數調和平均數幾何平均數,,數值平均數,眾數中位數,,,靜態(tài)平均指標,動態(tài)平均指標,按反映的時間狀況不同,按平均指標計算方法不同,二、平均指標的計算,（一）算術平均數,注意平均指標與強度相對指標的區(qū)別,算術平均數＝總體標志總量／總體單位總量,1基本公式,,簡單算術平均數未分組,加權算術平均數分組,具體根據資料掌握情況分為,原理一致,算術平均數又稱平均值，是用一組數據中所有值之和除以該組數據的個數。,強度相對數與平均數的區(qū)別,強度相對數1、強度相對數是由兩個不同質但有聯系的總體的指標數值對比求得。2、強度相對數的分子與分母不存在一一對應關系。3、強度相對數是反映兩個有聯系的總體之間的數量聯系。,平均數1、平均數是在同質總體內進行計算的。2、平均數的分子與分母是一一對應關系。分母是分子（標志值）的承擔者。3、平均數是反映一般水平或集中趨勢的。,2簡單算術平均數,條件掌握了沒有分組的總體各單位的標志值或已經有了標志總量和總體總量的資料。,,總體標志總量,總體單位總量N,簡單算術平均數計算公式,簡單算術平均數舉例,某班40名學生統計學成績如下,89、88、76、99、74、60、82、60、89、86、92、85、70、93、99、94、82、77、79、97、78、95、84、79、63、72、87、84、79、65、98、67、59、83、66、65、73、81、56、77,統計學的平均成績,簡單算術平均數特點,受各變量值本身大小的影響不會超過變量值的變動范圍受極端變量值的影響較明顯,3加權算術平均數,影響加權算術平均數的兩個因素1變量值本身大小2權數,條件分組資料，存在次數分布。,特點平均數的大小既受其變量值大小的影響，又受其次數多少的影響,加權算術平均數計算公式,式中，X代表各組標志值，F代表各組標志值出現的次數,加權算術平均數舉例單項數列,,注意單項數列加權算術平均數與分組前的簡單算術平均數計算結果是一致的,加權算術平均數舉例組距數列,分組前與分組后計算的平均數存在差別為什么,組距數列中用組中值代替各組的標志值,加權算術平均數公式變形,公式變形,絕對權數（次數/頻數）,相對權數（比重/頻率,思考絕對權數與相對權數的區(qū)別,舉例,554652275368526951277（分）,（二）調和平均數H,,概念總體各單位標志值倒數的算術平均數的倒數，也稱倒數平均數。,具體分為簡單調和平均數、加權調和平均數。,調和平均數與算術平均數基本原理是一致的，主要區(qū)別是掌握資料不同。,1簡單調和平均數舉例,,1我各買1公斤2我各買1元,250元/KG,200元/KG,100元/KG,舉例計算,兩種計算結果為什么不一致,1平均價格2521/31833元/公斤,2平均價格加權算術平均數250420511/191579元/公斤加權調和平均數111/1/251/21/11579元/公斤（二步完成）,簡單調和平均數公式,注意與簡單算術平均數的不同,針對未分組資料,2加權調和平均數,注意與加權算術平均數的不同,權數,變量,針對分組資料,式中，M總體各組標志總量；X總體各組標志值,加權調和平均數舉例,蘋果價格及購買情況表,,購買數量,,,,調和平均數與算術平均數,當MXF時加權調和平均數公式就變成加權算術平均數公式,,結論是調和平均與算術平均的計算只是由于資料不同而出現的差異,其經濟含義完全一致,【例413】,應用條件,加權算術平均數一般用在未知分子的情況下。即總體標志總量未知。調和算術平均數一般用在未知分母的情況下。即總體單位數未知?？傮w標志量與總體單位量已知，即分子分母已知，使用簡單算術平均數。,（三）幾何平均數,適用計算平均比率和平均速度,要求1變量值是相對數據，如比率或發(fā)展速度2變量值的連乘積等于總比率或總發(fā)展速度特點1如果數列中有一個標志值等于零或負值，則無法計算。2受極端值影響較小，故較穩(wěn)健,概念幾何平均數GEOMETRICMEAN又稱對稱平均數，它是各變量值乘積的N次方根,1簡單幾何平均數,簡單幾何平均數計算公式,Ｇ表示幾何平均數；X表示變量值；N表示變量值個數。,幾何平均數主要用來計算平均比率和平均速度,簡單幾何平均數舉例,某產品的完整生產包括三個流水作業(yè)的連續(xù)工序。三道工序的產品合格率分別為80、90、95，那么1該產品的總合格率是多少2三道工序的平均合格率是多少,2加權幾何平均數,我們假設連續(xù)10年的銀行利率，求平均利率。,常用的數值平均數的一般數量關系,由于三種平均數之間存在著上述不等式關系，因而在計算平均數時應根據社會經濟現象的性質和統計研究的目的選擇適當的計算方法。,（四）位置平均數,1中位數ME概念是將一組數據按大小順序排列，處于數列中點位置的變量值。中位數將全部總體單位按標志值的大小平分成兩半一半比它大，一半比它小。用一個中等水平的標志值來表示分布數列的集中趨勢，有非常直觀的代表性意義。,中位數的計算方法,A未分組數據的中位數將變量值按升序或降序排列，找中間位置的變量值。B已分組數據的中位數計算各組的累計頻數向上累計或向下累計；根據中位數位置確定中位數。,（1）未分組資料確定中位數,N為奇數時N為偶數時特點不受極端值的影響,例24578910則中位數7245789則中位數（57）/26,已分組資料確定中位數,第一計算向上累計數（下限公式）或向下累計數（上限公式）；第二確定中位數所在組；∑F/2第三；按公式計算中位數。,（2）單項數列確定中位數,,例計算某公司銷售人員月銷售冰箱中位數表某公司銷售人員月銷售冰箱中位數計算,中位數的位置,即中位數在累計頻數為40的那一組內（向上累計或向下累計均可得出），則,（3）組距數列確定中位數,式中L表示中位數組的下限U表示中位數組的上限FM表示中位數所在組的次數SM1表示中位數所在組以前各組的向上累計次數SM1表示中位數所在組以后各組的向下累計次數∑F表示總次數D表示中位數所在組的組距。,下限公式,上限公式,組距數列確定中位數舉例,,例某班成績分布表,2眾數M,概念是一組數據中出現次數最多的變量值確定方法隨所掌握的資料不同而不同數據數列的眾數分布情況無眾數如數據數列13791268一個眾數如數據數列659866多個眾數如數據數列223527352736,（1）單項式數列確定眾數,某鞋廠市場需求調查情況,觀察得出結論眾數MO＝24,2、組距數列確定眾數,,某班成績分布表,組距數列眾數計算公式,,下限公式,上限公式,組距數列眾數計算舉例,,,眾數結論,,眾數不一定存在，存在時也不一定是唯一的只有一個眾數的分布單峰分布有兩個眾數的分布雙峰分布,次數分布與眾數,,MO,,,,,MO,MO,MO,位置平均數與算術平均數的關系,對稱分布,正偏態(tài)分布（右）,負偏態(tài)分布左）,,,,,,,,,MO,ME,X,MO,ME,X,XMEMO,XMEMO,XMEMO,三、計算和應用平均指標應注意的問題,均值是對數值型數據的計算，利用了全部數據信息，具有優(yōu)良的數學性質，是實際中應用最廣泛的集中趨勢測度值。中位數是一組數據中間位置上的代表值，其特點是不受數據極端值的影響，主要適合于作為順序數據的集中趨勢測度值。中位數是一組數據中間位置上的代表值，其特點是不受數據極端值的影響，主要適合于作為順序數據的集中趨勢測度值。,標志變異指標,4,第四節(jié)標志變異指標,一、標志變異指標概述1概念標志變異指標是表明總體各個單位標志值的差異程度，或者說離散程度的指標,又稱為標志變動度。2作用它是評價平均指標代表性大小的依據可用來反映社會經濟活動過程的均衡性及穩(wěn)定性，以及產品質量的穩(wěn)定性程度,二、標志變異性指標的計算,（一）全距（R）1概念全距極差就是總體單位標志值中最大值與最小值之差，它說明標志值的變動范圍全距R標志最大值標志值最小值2優(yōu)點計算簡便、易懂3缺點受極端值影響較大；不能全面反映各單位標值差異。,（二）平均差（AD）,1概念是總體各單位的標志值與算術平均數的離差絕對值的平均。,未分組資料,分組資料,,,優(yōu)點?分析意義完整；?反映各標志值差異。缺點不便于數學處理,平均差系數,2平均差應用,,兩個總體平均數相等條件下可以直接比較兩個總體的平均差說明平均數代表性和總體內部差異程度。平均差越小說明代表性強，內部差異小。兩個總體平均數不相等條件下不能直接比較平均差，應該計算平均差系數并比較系數。平均差系數與代表性成反比，與內部差異成正比。,,（三）標準差,標準差（也叫均方差）是指總體各單位的標志值與算術平均數離差的平方平均數的均方根方差標準差的平方,,,簡單式,加權式,,,,標準差公式變化,,,,,組距式資料計算標準差舉例,,標準差應用參照平均差的應用,單項式資料計算標準差舉例,,,,（四）變異系數,1概念變異系數，也稱離散系數，是一組數據的離散指標的絕對數與其相應的均值之比，是離散指標的相對數形式。2表現形式有全距系數、平均差系數和標準差系數。最常用的是標準差系數。3計算公式,（四）變異系數,4應用用于比較不同總體數據分布的離散程度。例甲乙企業(yè)職工的年均收入分別為20000元和50000元，收入的標準差分別為3000和5000元，哪家企業(yè)職工的收入差距小一些分析不同企業(yè)的年均收入不同，不能直接比較標準差，只能比較標準差系數。,甲企業(yè)標準差系數,乙企業(yè)標準差系數,結論乙企業(yè)職工收入差距小于甲企業(yè)。,本章小結,本章內容結束,

簡介：精品論文，值得推薦優(yōu)秀論文統計學專業(yè)認識實習報告本人系福州大學統計學專業(yè)的一名學生，于2005年6月27日7月8日到福建省統計局科研所認識實習，在兩周的時間里，我所做的每一項工作都是以前從來沒有做過的，在領導和同事的耐心幫助下，我學習到了很多實用的、有價值的東西，在積累了一些實際工作經驗的同時也更深刻的理解到了統計理論知識體系，為今后的學習奠定了堅實基礎。在認識實習期里，我所做的工作內容比較具體、感受和體會也比較多。下面，我僅把實習期里的主要情況做一下匯報。如有不妥之處，歡迎給予批評和指正。一、福建省統計局科研所介紹科研所是統計局內部的一個重要職能部門，而統計科研涉及的領域也十分廣闊，包括統計基礎理論研究、統計應用研究和統計信息技術研究。同時在政府統計工作中，對政府和社會關心的有關經濟、社會、科技、資源與環(huán)境等重大問題，都需要從統計的角度進行分析研究，得出結論，提出建議。“十五”期間，國家統計科技研究的重點是統計觀念的創(chuàng)新、統計方法的創(chuàng)新、統計手段的創(chuàng)新以及統計體制的創(chuàng)新。要積極組織、指導重大課題研究，統計科研所每年要完成一項以上具有重要影響的課題。統計雜志是展示優(yōu)秀科技成果的重要窗口，是科技成果轉化為生產力的重要媒介。要加強對統計雜志的領導和支持，不斷提高雜志的精品論文，值得推薦優(yōu)秀論文首先，是關于論文集的校對工作，也是此次實習中的重點工作，由于這本論文集的重要性，更要求我們校對工作的嚴格，在次之前，科研所的同事已經對該論文集校對過三遍，但為了確保論文集的正確無誤，我們又進行了第四次校對工作。我也不得不為科研所里同事們認真負責的工作態(tài)度感到欽佩。首先我們學習了校對工作的基本常識，要求我們對哪怕是一個標點符號的錯誤也不能放過。校對了區(qū)域RD投入對經濟發(fā)展影響的研究、從資金流量和流向的變化看福建經濟運行九篇學術論文。在校對過程中，印象較深的是關于統計報表的校對，統計報表就嚴格的編制規(guī)則，如規(guī)定表號采用一位英文字母或羅馬字母和三位數碼表示。英文字母或羅馬字母表示全局統計報表制度的排列順序，三位數碼分為兩段，第一位數碼為第一段表示統計報表的報告期別，或報表的性質，即是年報還是定報，是綜合表還是基層表；是經常性調查還是一次性調查或是普查、試行表。第二、三位數碼為第二段表示統計報表的順序。還學習了統計報表的性質代碼1、基層年報；2、基層定報；3、綜合年報；4、綜合定報；5、一次性調查；6、普查。從中不僅學習了如何查找錯誤遺漏還懂得了如何制表。其次，是關于科研所網站的建設，也是本次實習過程中工作時間較長的工作。我的主要工作是學會網站建設的一些基本知識，并單獨處理網站的文章錄入，信息搜集等任務。我負責的主要是“國際經濟信息摘編”的編制工作，這個項目主要包括觀點聚焦、經濟綜述經濟比較、熱點追蹤、市場動態(tài)、行業(yè)發(fā)展動向、統計數據等七個主要項目。搜集了當今國際上經濟發(fā)展的最新動態(tài)的50余篇文章，并錄入入網，以供統計相關

簡介：統計學調查報告?zhèn)€人總結統計學調查報告?zhèn)€人總結通過一個學期的統計數課程學習，為了讓同學熟練掌握統計調查方法，培養(yǎng)同學間團隊協作精神，周玉梅老師特布置一項社會實踐活動，主要內容是寫一份調查報告，課題自選，所有小組各自協作完成，包括選題，出調查問卷，發(fā)調查問卷，整理調查數據，細作調查報告。我和XXX、XXX、XXX一組，我的主要任務是進行數據分析，同時也參加其余一些工作。我們小組于11月上旬進行選題，經過我組的激烈討論最終以調查大學生消費情況作為調查內容并制定了詳細的調查方案，并且與第二日出好調查問卷。期間我們小組合作默契，為下一步工作打下良好基礎。無論是從項目運作過程還是從項目結果看來，調查項目都取得了預期的成果，隨著社會經濟的縱深發(fā)展，大學生作為社會中的一個特殊的消費群體，其消費觀念的塑造和培養(yǎng)直接地影響其世界觀的形成與發(fā)展，進而影響其一生的品德行為。因此，關注大學生消費狀況，把握大學生生活消費的心理特征和行為導向成為重要課題。作為大學生，要培養(yǎng)正確的消費觀念學會理財，做一個成功的人。通過這次調查，我們基本掌握了部分在校大學生基本生活費狀況、衣食住行、學習及娛樂方面的消費狀況。這部分大學生的基本消費大體上是合理的，極化現象加大，存在攀比心理，既與社會大環(huán)境的影響有關，也與自身思想認識、缺乏學校正確引導有關。當前，我國社會正處于激烈的社會轉型過程中，受到很多新的文明和觀念的沖擊。當代大學生是社會建設的主力軍，大學生們還要繼續(xù)保持艱苦樸素、勤儉節(jié)約的消費觀念，反對盲目攀比、超前消費等不良消費風氣，大學生們要從自身努力做起下大決心加強大學生健康的消費觀念的培養(yǎng)與塑造等。學校也要加強引導學生積極消費觀念的培養(yǎng)作為思想政治教育一個非常重要的內容。再次，社會應提供更多機會，讓部分高校在校大學生能參加社會鍛煉，為培養(yǎng)自立的經濟意識提供環(huán)境，為更多貧困的大學生提供更優(yōu)惠，更符合實際的貸女分配生活費，要幫助學生設計合理的消費計劃，防止奢侈消費，無論家境好壞都要制止子女的奢侈消費，同時家長自身也要有合理的理財觀，正確合理地消費，這樣才能幫助學生樹立正確合理的理財觀、消費觀。6學校作為影響和教育學生的大課堂，學校應在校園文化中應多舉行大學生正確理財、健康消費的相關活動，并通過開設培養(yǎng)大學生理財能力方面的選修課，對他們進行適當的教育、正確的領導，及時糾正他們的不良消費行為，幫助他們制定正確的消費計劃，最終樹立他們正確的人生觀，價值觀，理財觀。XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX年XXXX月XXXX日

簡介：平均數反映一組觀察值的平均水平。常用的平均數有算術均數，幾何均數和中位數。（一）算術均數MEAN簡稱均數，總體均數用希臘字母Μ表示，樣本均數用拉丁字母表示。1計算方法1）直接法其中X1，X2XN為各變量值，N為樣本例數。,定量資料平均數計算,2）加權法F1，F2FN分別為各組段的頻數，X1，X2X0為各組段的組中值,組中值本組段下限下組段下限/2。,權,即頻數多，權數大，作用也大，頻數小，權數小，作用也小。,例測得8只正常大白鼠總酸性磷酸酶（TACP）活性（U/L）為420，643，208，345，226，404，542，338。試求其算術均數。,,例已知正常人血清白蛋白水平呈對稱分布，某檢驗師測得10人白蛋白含量（單位G/L）如下35、35、44、52、44、40、40、38、41、42，求10人血清白蛋白平均數。,均數的應用但它最適用于對稱分布資料，尤其是正態(tài)分布資料。因為這時均數位于分布的中心，最能反映資料的集中趨勢。,120名成年男子血清鐵含量均數、標準差計算表（加權法）,13681220271210841,7276610418034051337827620010829,7911131517192123252729,4924372613522700578097477938634850002916841,（二）幾何均數GEOMETRICMEAN（幾何均數也稱為倍數均數，用G表示）1幾何均數的計算方法1）直接法適用于樣本例數N較少的資料。將N個觀察值X1，X2，X3XN的乘積開N次方對數形式GLG1{LGX1LGX2LGX3LGXN/N}LG1∑LGX/N,例7名慢性遷延性肝炎患者的HBSAG滴度資料為116，132，132，164，164，1128，1512。求其平均效價。,7份HBSAG的平均滴度為164,幾何均數應用的注意事項1）幾何均數常用于等比級數資料或資料呈倍數關系或對數正態(tài)分布資料。2）觀察值中不能有0。3）觀察值中不能同時有正值和負值。,中位數（MEDIAN,M）將一組變量值從小到大按順序排列，位次居中的那個變量值就是中位數。例11名交通警察血鉛值（單位ΜG／L如下32、45、46、50、57、59、61、65、71、71、100。已知交警的血鉛值呈偏態(tài)分布，求平均血鉛濃度。M59,（三）中位數和百分位數,百分位數（PERCENTILE,PX）指把數據從小到大排列后位于第X位置的數值。有N個觀察值X1，X2XN，把他們由小到大按順序排列成X1≤X2≤X3≤XN，將這N個觀察值平均的分為100等份，對應于每一等份的數值就是一個百分位數，對應于前面X個位置的數值稱為第X百分位數，用PX表示。四分位間距P25，P50，P75例計算1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,99,100的P25，P50，P75。P2525P50505P7575,2中位數和百分位數的應用1）中位數常用于描述偏態(tài)分布資料的集中趨勢，反映位次居中的觀察值的平均水平。在對稱分布的資料中，中位數和均數在理論上是相同的,但在使用過程中不能混用。2）百分位數可用于確定醫(yī)學參考值范圍（詳后）。3）分布在中部的百分位數相當穩(wěn)定，具有較好的代表性，但靠近兩端的百分位數，只有在樣本例數足夠多時才比較穩(wěn)定。,1極差RANGE,R,二、描述離散趨勢的特征數,例試觀察3組數據的離散情況。A組2628303234B組2427303336C組2023303740,2標準差STANDARDDEVIATION,S,總體標準差,,樣本標準差,,式中N1是自由度，為隨機變量能自由取值的個數。它描述了當選定時N個變量值中能自由變動的變量值的個數。,,SSLXX∑X2∑X2/N,1直接法適用于N較小的資料,求例題中A組數據的標準差。,2加權法適用于N較大的資料,標準差的應用1）表示變量分布的離散程度。2）結合均數計算變異系數。3）結合樣本含量計算標準誤。4）結合均數描述正態(tài)分布特征。,,,,,3四分位數間距QUARTILERANGE,Q簡記為Q，可看為特定的百分位數。P25表示全部觀察值中有25（1/4）的觀察值比它小，記為下四分位數QL，P75表示全部觀察值中有25（1/4）的觀察值比它大，記為上四分位數QU。Q適用于各種類型的連續(xù)型變量，特別是偏態(tài)分布的資料。,一、正態(tài)分布的概念,,,,常用概率分布第一節(jié)正態(tài)分布,,正態(tài)分布是自然界最常見的一種分布，若指標X的頻率分布曲線對應于數學上的正態(tài)分布曲線，則稱該指標服從正態(tài)分布。,正態(tài)分布的特征1即正態(tài)分布以均數為中心，左右對稱。2表現為鐘形曲線。即正態(tài)曲線在橫軸上方均數處最高。,T分布的概念在統計應用中，可以把任何一個均數為Μ，標準差為Σ的正態(tài)分布NΜ,Σ2轉變?yōu)棣?,Σ1的標準正態(tài)分布，即將正態(tài)變量值X用來代替。,第二節(jié)T分布,,,T檢驗,二、配對設計資料的T檢驗,配對T檢驗配對設計是研究者為了控制可能存在的主要非處理因素而采用的一種試驗設計方法。形式（1）同一樣品分成兩份，用2種方法測定，比較兩種方法測定結果是否存在差異。（2）同一受試對象處理前后，數據作對比。（3）其他,例．ALBK法和高鐵硫酸比色法測得血清總膽固醇含量如表，問兩法測定結果是否有差別。,假設檢驗步驟,兩組獨立樣本資料的T檢驗,將受試對象隨機分配成兩個處理組，每一組隨機接受一種處理。1、一般把這樣獲得的兩組資料視為代表兩個不同總體的兩份樣本，據此推斷其對應的總體均數是否相等。2、從兩個人群分別隨機抽取一定數量的觀察對象，測量某項指標進行比較，在實際工作中這類資料也按完全隨機設計的兩樣本比較來對待。,例某口腔科測得長春市1316歲居民男性20人的恒牙腭弓深度均值為1715MM，標準差為159MM；女性34人的均值為1692MM，標準差為142MM。根據這份數據可否認為該市1316歲居民腭弓深度有性別差異,檢驗步驟,查T臨界值表T05/2,500679T05按Α005水準不拒絕H0，故還不能認為該市1316歲居民腭弓深度有性別差異。,T04,500849，T04,600848采用內插法得T04,52的值,例某研究者調查了10名卵巢惡性腫瘤患者和10名對照血漿尿激酶型纖溶酶原激活物UPA含量，結果見下表，問兩組UPA含量是否存在差別,方差分析,研究因素為K個當K＝2時，兩組總體均數比較是否相等可采用前面介紹的T檢驗（當然也可采用今天所介紹的方差分析）當K2時，即檢驗兩組以上的總體均數是否相等時，T檢驗已不能滿足要求，需采用方差分析ANALYSISOFVARIANCE，ANOVA,例某醫(yī)生為研究一種降糖新藥的療效，以統一的納入標準和排除標準選擇了60名2型糖尿病患者，按完全隨機設計方案將患者分為三組進行雙盲臨床試驗。其中，降糖新藥高劑量組21人，低劑量組19人，對照20人。對照組服用公認的降糖藥物，治療4周后測得其餐后2小時血糖的下降值（MMOL/L）,結果如表所示。問治療4周后，餐后2小時血糖下降值的總體平均水平是否不同,表2型糖尿病患者治療4周后餐后2小時血糖下降值（MMOL/L,,,,,,,方差分析表,例老年甲狀腺功能異常患者和對照組血清總高半胱氨酸HOMOCYSTEINE,HCY水平如表3，問老年甲狀腺功能亢進、低下和正常組之間HCY水平有無差異,,,,定性資料的統計描述第一節(jié)定性變量的分布特征,一、定性資料的頻數分布,構成比說明一事物內部各組成部分在總體中所占的比重或分布，常用百分數表示。,,表某醫(yī)院2001年住院病人5類疾病的死亡情況,構成比的兩個特點1）各構成部分的相對數之和為100。2）構成比的各構成部分之間存在著相互影響，某一部分的增減會引起其他部分的相應變化。,（一）頻率型指標近似的反映某一事件出現的機會大小，如發(fā)病率、死亡率、不合格率。,,,相對數都是由兩個有聯系的指標之比。大致有三種類型頻率、強度和相對比。,例某醫(yī)院1998年在某城區(qū)隨機調查了8589例60歲及以上老人，體檢發(fā)現高血壓患者為2823例。60歲以上老人高血壓患病率為2823/8589?1003287。,某醫(yī)院某月各科室住院病人數及死亡人數,Χ2檢驗CHISQUARETEST,主要應用推斷兩個或多個樣本率及構成比之間有無差別。,一、二分類情形22列聯表例某醫(yī)師研究用蘭芩口服液與銀黃口服液治療慢性咽炎療效有無差別，將病情相似的80名患者隨機分成兩組，分別用兩種藥物治療，結果見下表,慢性咽炎兩種藥物療效資料,二、多分類的情形2C列聯表,例1986年某地城市和農村20至40歲已婚婦女避孕方法情況，如下表，試分析該地城市和農村避孕方法的總體分布是否有差別,城市和農村避孕方法比較,秩和檢驗,線性相關分析,一、直線相關的概念及其統計描述例隨機抽取15名健康成人，測定血液的凝血酶濃度（單位/毫升）及凝固時間（秒），數據如下表所示。據此資料如何判斷這兩項指標間有否相關表15名健康成人凝血時間與凝血酶濃度測量值記錄,相關系數它又稱為積差相關系數，以符號R來表示相關系數。它是說明兩變量間相關關系的密切程度和相關方向。,,二、相關系數的假設檢驗,R是樣本相關系數，它是總體相關系數的估計值。要判斷X、Y間是否有相關關系，就要檢驗R是否來自總體相關系數為零的總體。對相關系數的假設檢驗方法有兩種1、查表法2、采用T檢驗檢驗統計量為,例某醫(yī)院用新舊兩臺全自動生化分析儀檢測血清尿酸值，結果如表，問新舊兩臺全自動生化分析儀測定結果有無直線相關關系。,簡單直線回歸,二元LOGISTIC回歸分析,

簡介：科學出版社,1,統計學,第一章總論,2,第一章總論,笫一節(jié)統計的產生與發(fā)展笫二節(jié)統計學的對象和方法笫三節(jié)統計工作過程和基本職能第四節(jié)統計學中的幾個基本概念,科學出版社,3,第一章總論,笫一節(jié)統計的產生與發(fā)展,4,一、統計的涵義,現代統計的含義包括三個方面統計工作（統計活動）、統計資料和統計學。統計工作是指對社會現象、經濟現象、自然現象的數據資料進行搜集、整理、分析研究的過程。統計資料是統計工作過程中所取得的各項數字資料和其他與之相聯系的資料的總稱。統計學是闡明如何搜集、整理和分析統計資料的理論與方法的科學。統計學是對統計實踐活動的經驗總結和理論概括。,5,,一、統計的涵義,統計三個方面的含義之間存在下列關系統計資料是統計工作的成果，統計學是對統計工作的經驗總結和理論概括，反過來又指導統計工作，使統計資料準確可靠。,6,二、統計的產生與發(fā)展,統計是適應人類社會實踐活動的需要而產生和發(fā)展起來的。在奴隸社會形成過程中，統計也初步形成。封建社會時，我國的統計已略具規(guī)模。近代統計的發(fā)展是與資本主義的產生發(fā)展同步的，在17世紀至18世紀，隨著歐洲資本主義的成長，人口、工業(yè)、農業(yè)的統計登記逐漸形成制度，“商業(yè)、工業(yè)、農業(yè)、海關、外貿、物價等方面的統計得到了很大的發(fā)展”。隨著統計實踐的發(fā)展，歐洲出現了一些統計理論著作，這些統計理論著作為統計學奠定了理論基礎。,7,二、統計的產生與發(fā)展,在統計學的初創(chuàng)時期，“政治算術學派”和“國勢學派”（“記述學派”）的理論占據了統治地位。19世紀中葉，隨著統計理論和實踐的發(fā)展，又產生了“數理統計學派”。19世紀下半葉，德國人克尼斯和梅爾在繼承“政治算術學派”和在凱特勒的影響下創(chuàng)立了“社會統計學派”。十月革命后，在前蘇聯及社會主義國家建立了社會經濟統計學。我國在1978年社會經濟統計學認為是經濟領域的統計學，把社會經濟統計學、數理統計學和自然科學各領域的統計學確定為統計學的分支。,科學出版社,8,第一章總論,笫二節(jié)統計學的對象和方法,9,一、統計學的研究對象,統計學按其研究對象包含的內容來分，可以分為廣義統計學和狹義統計學。廣義統計學以社會現象、經濟現象、自然現象的數量方面作為其研究對象。廣義統計學既不屬于社會科學，也不屬于自然科學，它是一門跨學科的獨立的通用方法論科學。狹義統計學是指社會經濟統計學、數理統計學等。本書闡述狹義統計學中的社會經濟統計學。本書所涉及的統計工作系狹指社會經濟統計工作。,10,一、統計學的研究對象,社會經濟統計的研究對象是大量社會經濟現象總體的數量方面，即研究社會經濟現象總體的數量特征和數量關系。社會經濟統計學的研究對象也是大量社會經濟現象總體的數量方面，和社會經濟統計相比，它是對社會經濟現象總體數量方面的間接研究，它的研究對象是社會經濟統計這種調查研究活動的規(guī)律和方法，它研究如何搜集、整理和分析大量社會經濟現象總體數量方面的規(guī)律和方法。,11,一、統計學的研究對象,社會經濟統計具有如下特點（一）數量性（二）總體性（三）具體性（四）社會性,12,社會經濟統計具有如下特點,（一）數量性由于社會經濟統計的研究對象是大量社會經濟現象的數量方面，因此，數量性就成為社會經濟統計的基本特點。數量性特點具體包含三個方面的內容1．數量的多少。即研究現象的規(guī)模、大小、水平等。2．現象間的數量關系。即研究現象的內部結構、比例關系、相關關系等。3．質與量間的關系。即研究現象質與量互變的界限、研究質與量的統一。,13,社會經濟統計具有如下特點,（二）總體性由于社會經濟統計的研究對象是社會經濟現象的總體的數量方面，因此總體性就成為社會經濟統計的重要特點?？傮w是由許多性質相同的個體所組成的整體。統計研究的是大量現象整體的數量特征，而不是個別事物的個別數量，只有這樣才能對事物的本質和規(guī)律作出正確的判斷。但是，統計研究現象總體的數量特征是從對個體數量的認識開始的。,14,社會經濟統計具有如下特點,（三）具體性社會經濟統計的研究對象是具體事物的數量方面，不是抽象的量，因此，社會經濟統計具有具體性特點。統計研究的量是在具體時間、地點條件下的量，這個量總是和質緊密地聯系在一起的，而數學所研究的量是抽象的量，兩者有著明顯區(qū)別，但統計中往往借鑒數學的方法。,15,社會經濟統計具有如下特點,（四）社會性社會經濟統計以社會經濟現象作為研究對象，有明顯的社會性的特點；社會經濟統計本身也是一種社會實踐活動，更具備社會性的特征。,16,二、統計的認識過程,統計研究的方法包括統計研究的一般方法和統計研究的具體方法。統計研究的一般方法是指統計的認識方法，統計應采用辯證唯物主義的認識方法，應該用辯證唯物主義的立場、觀點來認識現象的數量方面，找出現象內在的規(guī)律和反映現象質的數量特征。,17,二、統計的認識過程,統計作為一種認識活動，其認識過程可以從兩個方面來理解。一方面，從質與量的關系看，統計的認識過程是從質開始到量，再到質與量的結合。另一方面，從個體與總體的關系看，統計的認識過程是從對個體數量的認識開始，再到對總體數量特征的認識。,18,三、統計研究的具體方法,統計研究的具體方法主要有大量觀察法統計分組法綜合指標法統計推斷法,19,三、統計研究的具體方法,（一）大量觀察法大量觀察法是指統計在研究社會經濟現象及其發(fā)展變化過程中要從總體上加以觀察，對現象總體的全部或足夠多數的個體進行調查研究并綜合分析，從而反映現象總體的數量特征。各個個體的數量表現差別較大，不能任意抽取某個個體進行觀察。只有在對現象的質進行分析的基礎上，觀察現象總體的全部或抽取足夠多的個體進行觀察，才能使次要因素、偶然因素的影響相互抵消，從而揭示現象的本質規(guī)律。,20,三、統計研究的具體方法,（二）統計分組法統計分組法是根據統計研究的需要和現象內在的特點，按一定標志，把總體劃分為若干個不同部分或組的一種統計方法。應用統計分組，可以揭示現象的不同類型。在分組的基礎上，可以研究現象總體內部構成及內部數量關系。統計分組與統計指標是結合運用的。,21,三、統計研究的具體方法,（三）綜合指標法將大量觀察所得的資料進行加工、匯總，就可以得到反映現象總體一般數量特征的綜合指標，運用各種綜合指標對現象總體的數量方面進行分析，這種分析方法叫綜合指標法。常用的綜合指標有三類總量指標、相對指標和平均指標。在這三類指標的基礎上展開統計分析的具體形式有對比分析、平均分析、變異分析、動態(tài)分析、指數分析、經濟模型分析（包括相關回歸分析、平衡分析和預測分析）。,22,三、統計研究的具體方法,（四）統計推斷法統計研究中，某些現象所包括的個體是有限的，另一些現象所包括的個體的量非常大或無限，對于前者可用綜合指標法進行分析，而對于后者，則采用統計推斷法進行分析。統計推斷法是根據局部樣本資料，按一定的置信標準，用樣本數據來判斷總體數量特征的統計分析方法。統計推斷法廣泛用于對總體數量特征的估計和對總體某些假設的檢驗。,科學出版社,23,第一章總論,笫三節(jié)統計工作過程和基本職能,24,一、統計的工作過程,（一）統計設計（二）統計調查（三）統計整理（四）統計分析,25,二、統計的基本職能,（一）統計信息職能（二）統計咨詢職能（三）統計監(jiān)督職能,科學出版社,26,第一章總論,第四節(jié)統計學中的幾個基本概念,27,一、統計總體和總體單位,統計總體是統計調查研究的對象，簡稱總體，是客觀存在的，具有某種共同性質的個體所組成的整體?？傮w的類型是多樣的。構成總體的每個個體就是總體單位?？傮w按包含個體的多少可以分為有限總體和無限總體。有限總體指總體所括的總體單位是有限的，是可以計數的。無限總體指總體所包括的單位是無限的，是不可以計數的。,28,一、統計總體和總體單位,統計總體具有三個基本特征大量性、同質性和差異性。（一）大量性大量性特征是指總體應包含足夠多的單位數。這是由統計的研究對象決定的。（二）同質性同質性是指構成統計總體的每個個體必須至少在某一方面具有共同性質，就是這個共同性使這些個體結合成一個整體，同質性是構成總體的基礎。（三）差異性差異性是指構成總體的個體除了至少在某一方面具有共同性質外，在其他方面存在差異。,29,二、標志、指標和指標體系,標志是說明總體單位屬性或特征的名稱。標志的具體表現是指在標志名稱之后所列示的屬性或數值。按標志的性質不同可以分為品質標志和數量標志。品質標志是表明事物屬性特征，只能用文字說明，不能用數值來表示的標志。數量標志是表明事物量的特征，用數值來表示的標志。標志按變異情況可分為不變標志和可變標志。在一個總體中，對于一個標志來說，如果總體各單位具有相同的標志具體表現，則該標志叫不變標志。在一個總體中，對于一個標志來說，如果總體各單位具有不同的標志具體表現，則該標志叫可變標志。,30,二、標志、指標和指標體系,指標是說明總體的。對于指標有兩種不同的理解一種認為指標是反映總體數量特征的概念或范疇。這種理解包涵三要素指標的含義、指標計算范圍、指標計算方法及計量單位。用于統計理論和統計設計；另一種認為指標是反映總體數量特征的概念加具體數值。這種理解不僅包涵上述三要素，而且包涵下列要素指標所屬時間、指標所屬空間、指標數值。具體用于統計調查、統計整理、統計分析。,31,二、標志、指標和指標體系,指標按性質的不同分為數量指標和質量指標。數量指標是反映現象總規(guī)模、總水平或總數量的統計指標，又稱總量指標。數量指標用絕對數表示。質量指標是反映現象本身質量或反映現象強度、密度、工作質量和經濟效果的統計指標，質量指標表明現象的對比關系，質量指標用相對數或平均數表示。,32,二、標志、指標和指標體系,標志和指標既有區(qū)別又有聯系。它們的區(qū)別是1）標志說明總體單位的特征，指標說明總體的特征。2）有的標志可用數值來表示，如數量標志。有的標志不能用數值表示，如品質標志。而所有的指標都可用數值表示。,33,二、標志、指標和指標體系,標志和指標間的聯系是1）數量指標的數值是根據數量標志的標志值匯總而來的。2）指標與標志間存在變換關系。隨著研究目的的改變，原來的總體變?yōu)榭傮w單位，原來的指標相應地變?yōu)閿盗繕酥?；隨著研究目的的改變，原來的總體單位變?yōu)榭傮w，原來的數量標志相應地變?yōu)橹笜恕?34,二、標志、指標和指標體系,指標體系可分為兩大類基本統計指標體系和專題統計指標體系。基本統計指標體系是指反映國民經濟和社會發(fā)展及其各個組成部分基本情況的指標體系。具體又分三個層次最高層次是反映國民經濟和社會發(fā)展的統計指標體系；中間層次是各地區(qū)各部門統計指標體系；第三是基層統計指標體系，它是指微觀企業(yè)、事業(yè)單位的統計指標體系。專題統計指標體系是指針對某項社會或經濟問題而制定的專門統計指標體系,35,三、變異和變量,變異是指標志的具體表現在總體各單位間的差異?？勺兊臄盗繕酥竞退械慕y計指標稱作變量，變量的具體取值叫變量值。變量可以按不同的標準進行分類，按變量值是否連續(xù)分為離散變量和連續(xù)變量。變量按性質的不同分為確定性變量和隨機變量。,36,本章小結,現代統計的含義包括三個方面統計工作（統計活動）、統計資料、統計學。統計是統計工作（統計活動）、統計資料、統計學的統一體。本書所涉及的統計工作系狹指社會經濟統計工作。社會經濟統計的研究對象是大量社會經濟現象總體的數量方面，即研究社會經濟現象總體的數量特征和數量關系。社會經濟統計具有如下特點數量性、總體性、具體性、社會性。,37,本章小結,統計研究的具體方法主要有大量觀察法、統計分組法、綜合指標法和統計推斷法。統計工作過程是指統計工作的步驟。統計工作的步驟有統計設計、統計調查、統計整理和統計分析。統計具有信息、咨詢、監(jiān)督三大職能。統計學中最基本的概念有統計總體和總體單位，標志、指標及指標體系，變異和變量。,38,思考題,什么是統計，一般有幾種理解什么是標志和指標，兩者之間有何區(qū)別與聯系社會經濟統計的特點是什么社會經濟統計學的研究對象是什么簡述統計研究的具體方法。統計工作包括幾個步驟，它們各是什么什么是統計指標，它具有哪些特點舉例說明總體、總體單位、標志、指標、指標體系、變異、變量。,

簡介：第6章統計量及其抽樣分布,第6章統計量及其抽樣分布,61統計量62關于分布的幾個概念63由正態(tài)分布導出的幾個重要分布64樣本均值的分布與中心極限定理65樣本比例的抽樣分布66兩個樣本平均值之差的分布67關于樣本方差的分布,學習目標,了解統計量及其分布的幾個概念了解由正態(tài)分布導出的幾個重要分布理解樣本均值的分布與中心極限定理掌握單樣本比例和樣本方差的抽樣分布,61統計量,611統計量的概念612常用統計量613次序統計量614充分統計量,統計量STATISTIC,設X1,X2,,XN是從總體X中抽取的容量為N的一個樣本，如果由此樣本構造一個函數TX1,X2,,XN，不依賴于任何未知參數，則稱函數TX1,X2,,XN是一個統計量樣本均值、樣本比例、樣本方差等都是常用統計量當獲得樣本的一組具體觀測值X1,X2,,XN時，代入T函數，就得到一個具體的統計量值統計量是樣本的一個函數，樣本X1,X2,,XN是隨機變量，故統計量也是一個隨機變量,簡單隨機樣本的兩個基本特性,獨立性即X1,X2,,XN中各個隨機變量的取值互不影響稱X1,X2,,XN是相互獨立的隨機變量代表性（同分布性）即樣本中的每個樣本點都與總體同分布；X1,X2,,XN中每一個隨機變量都與總體X有相同的概率分布,次序統計量,設（X1,X2,,XN）是從總體X中抽取的一個樣本，記X1,X2,,XN為樣本的一組觀測值,將觀測值按從小到大的遞增序列重新排列為X（1）≤X（2）≤≤X（I）≤≤X（N）當（X1,X2,,XN）取值為（X1,X2,,XN），定義X（I）取值為X（I）（I1,2,,N）,由此得到（X（1），X（2），，X（N））,稱為次序統計量中位數、分位數、四分位數等都是次序統計量,充分統計量,設X1,X2,,XN為取自總體分布FΘ的樣本，Θ為未知參數，T為一個統計量。若當給定T時，樣本X1,X2,,XN的條件分布與未知參數Θ無關，則稱T為充分統計量。充分統計量并不依賴于被估計的參數。充分統計量是指能夠完整反映樣本中所包含的總體信息的統計量?！俺浞帧倍?，并不是指能夠充分反映總體參數，而是指能夠充分反映樣本中與總體參數相關的信息。,62關于分布的幾個概念,621抽樣分布622漸進分布623隨機模擬獲得的近似分布,樣本統計量的概率分布，就是抽樣分布在重復選取容量為N的樣本時，由該統計量的所有可能取值形成的相對頻數分布抽樣分布結果來自容量相同的所有可能樣本樣本統計量是隨機變量樣本均值,樣本比例，樣本方差等抽樣分布提供了樣本統計量長遠而穩(wěn)定的信息，是進行推斷的理論基礎，也是抽樣推斷科學性的重要依據,抽樣分布SAMPLINGDISTRIBUTION,63由正態(tài)分布導出的幾個重要分布,631?2分布632T分布633F分布,正態(tài)分布,正態(tài)分布NORMALDISTRIBUTION,描述連續(xù)型隨機變量的最重要的分布經典統計推斷的基礎,概率密度函數,,FX隨機變量X的頻數?314159E271828X隨機變量的取值?0正態(tài)分布是一個分布族，每一特定正態(tài)分布通過均值?和標準差?來區(qū)分正態(tài)曲線的最高點在均值?，它也是分布的中位數和眾數；?決定了圖形的中心位置,?決定曲線的平緩程度，即寬度曲線FX相對于均值?對稱，尾端向兩個方向無限延伸，且理論上永遠不會與橫軸相交隨機變量X的概率由曲線下的面積給出正態(tài)曲線下的總面積等于1,?和?對正態(tài)曲線的影響,正態(tài)分布的概率,概率是曲線下的面積,標準正態(tài)分布STANDARDNORMALDISTRIBUTION,,一般的正態(tài)分布取決于均值?和標準差?計算概率時，每一個正態(tài)分布都需要有自己的正態(tài)概率分布表，這種表格是無窮多的若能將一般的正態(tài)分布轉化為標準正態(tài)分布，計算概率時只需要查一張表,標準正態(tài)分布函數,標準正態(tài)分布的概率密度函數,任何一個一般的正態(tài)分布，可通過下面的線性變換轉化為標準正態(tài)分布,標準正態(tài)分布的分布函數,,,B,,,標準正態(tài)分布,標準正態(tài)分布表的使用,,將一個一般的正態(tài)分布轉換為標準正態(tài)分布計算概率時，查標準正態(tài)概率分布表對于負的X，可由?X?????X?得到對于標準正態(tài)分布，即XN0,1，有PA?X?B???B????A?P|X|?A?2??A??1對于一般正態(tài)分布，即XN?,?，有,正態(tài)分布例題分析,【例】設XN0，1，求以下概率1PX2；3P121PX?2109973002273P1X?3PX?3PX1?3?1?3–1?1099871084130844P|X|?2P2?X?2?2?2?21?22?2109545,正態(tài)分布例題分析,【例】設XN5，32，求以下概率1PX?10；2P2X10解1,2,?2分布,分布的定義,?2分布?2DISTRIBUTION,X1,X2,,XN為獨立同分布于標準正態(tài)總體N0,1的隨機變量，則稱隨機變量,所服從的分布為自由度是N的分布，記為,隨機變量取非負值期望E?2N，方差D?22NN為自由度可加性若U和V為兩個獨立的?2分布隨機變量，U?2N1，V?2N2,則UV這一隨機變量服從自由度為N1N2的?2分布UV?2N1N2?2分布的形狀取決于其自由度N的大?。▓D示），通常為不對稱的正偏分布，但隨著自由度的增大逐漸趨于對稱；當N→∞時，?2分布的極限分布是正態(tài)分布,?2分布性質和特點,,C2分布圖示,,?2分布的分位數,F?2,T分布,T分布,設隨機變量XN（0,1）,Y?2（N）,X與Y獨立，則有T分布是類似正態(tài)分布的一種對稱分布，它通常要比正態(tài)分布平坦和分散一個特定的分布依賴于稱之為自由度的參數。隨著自由度的增大，分布也逐漸趨于正態(tài)分布,,,T分布圖示,T分布性質和特點,,2,T分布重要定理,設X1,X2,,XN是從正態(tài)分布總體X中隨機抽取的一個樣本，XN（Μ，Σ2）則有,F分布,設若Y為服從自由度為M的?2分布，即Y?2M，Z為服從自由度為N的?2分布，即Z?2N,且Y和Z相互獨立，則稱隨機變量F為服從第一自由度為M，第二自由度為N的F分布，記為注兩個自由度位置不可以互換,F分布FDISTRIBUTION,,F分布圖示,?不同自由度的F分布,F分布的數學期望和方差若FF（M,N）,則1/FF（N,M）FPV1,V21/F1PV2,V1,F分布性質,,,64樣本均值的分布與中心極限定理,在重復選取容量為N的樣本時，由樣本均值的所有可能取值形成的概率分布是一種理論概率分布推斷總體均值?的理論基礎,樣本均值的抽樣分布,樣本均值的抽樣分布與中心極限定理,當總體服從正態(tài)分布NΜ,Σ2時，來自該總體的所有容量為N的樣本的均值?X也服從正態(tài)分布，?X的數學期望為Μ，方差為Σ2/N。即?X～NΜ,Σ2/N,中心極限定理CENTRALLIMITTHEOREM,從均值為?，方差為?2的一個任意總體中抽取容量為N的樣本，當N充分大時，樣本均值的抽樣分布近似服從均值為Μ、方差為Σ2/N的正態(tài)分布,中心極限定理CENTRALLIMITTHEOREM,?X的分布趨于正態(tài)分布的過程,,65樣本比例的抽樣分布,總體或樣本中具有某種屬性的單位與全部單位總數之比不同性別的人與全部人數之比合格品或不合格品與全部產品總數之比總體比例可表示為樣本比例可表示為X為具有某一特征的個體數N為樣本容量,比例PROPORTION,,在重復選取容量為N的樣本時，由樣本比例的所有可能取值形成的概率分布一種理論概率分布當樣本容量很大時，樣本比例的抽樣分布可用正態(tài)分布近似推斷總體比例?的理論基礎,樣本比例的抽樣分布,樣本比例的期望樣本比例的方差N很大時，樣本比例的抽樣分布趨近正態(tài)分布，即,樣本比例的抽樣分布數學期望與方差,,,,N,66兩個樣本均值之差的抽樣分布,兩個總體都為正態(tài)分布，即，兩個樣本均值之差的抽樣分布服從正態(tài)分布，其分布的數學期望為兩個總體均值之差方差為各自的方差之和3當較大時，的抽樣分布近似于正態(tài)分布,兩個樣本均值之差的抽樣分布,,兩個樣本比例之差的抽樣分布,67關于樣本方差的分布,671樣本方差的分布672兩個樣本方差比的分布,樣本方差的分布,在重復選取容量為N的樣本時，由樣本方差的所有可能取值形成的概率分布對于來自正態(tài)總體的簡單隨機樣本，則比值的抽樣分布服從自由度為N1的?2分布，即,兩個樣本方差比的分布,兩個總體都為正態(tài)分布，即X1NΜ1,Σ12，X2NΜ2,Σ22從兩個總體中分別抽取容量為N1和N2的獨立樣本兩個樣本方差比的抽樣分布，服從分子自由度為N11，分母自由度為N21的F分布，即,,,是,不是,是,是,是,不是,習題,例1調節(jié)一個裝瓶機使其對每個瓶子的灌裝量均值為?盎司，通過觀察這臺裝瓶機對每個瓶子的灌裝量服從標準差?10盎司的正態(tài)分布隨機抽取由這臺機器灌裝的9個瓶子形成一個樣本，測定灌裝量試確定樣本均值偏離總體均值不超過03盎司的概率,習題,解因為,所求概率,例2上例中，若我們希望樣本均值與?的偏差在03盎司之間的概率達到095，應該抽取多大的樣本,習題,解設,則概率,查表得,習題,例3Z1、Z2Z6表示從標準正態(tài)總體中隨機抽取的容量N6的一個樣本，試確定常數B使得,解因為,查表得B125916,解因為,習題,,習題,,習題,2設X1,X2,X3,X4相互獨立且都服從正態(tài)分布N（0，Σ2），則T統計量的分布為,,習題,3設X1,X2,,X9相互獨立，服從正態(tài)分布N0,16，Y1,Y2,,Y16相互獨立，服從正態(tài)分布N0,9，X1,X2,,X9與Y1,Y2,,Y16相互獨立，求隨機變量Z的分布,習題,4設X1,X2,,X15相互獨立，且服從正態(tài)分布N0,4，求隨機變量Y的分布,,

簡介：第7章客觀題章客觀題1、估計量的含義是指（、估計量的含義是指（A）A用來估計總體參數的統計量的名稱用來估計總體參數的統計量的名稱B用來估計總體參數的統計量的具體數用來估計總體參數的統計量的具體數值C總體參數的名稱總體參數的名稱D總體參數的具體數值總體參數的具體數值2、在參數估計中，要求通過樣本統計、在參數估計中，要求通過樣本統計量來估計總體參數，評價統計量的標準量來估計總體參數，評價統計量的標準之一是使它與總體參數的離差越小越好之一是使它與總體參數的離差越小越好。這種評價標準稱為（。這種評價標準稱為（B）A無偏性無偏性B有效性有效性C一致性一致性D充分性充分性3、根據一個具體的樣本求出的總體均、根據一個具體的樣本求出的總體均值的值的95的置信區(qū)間（的置信區(qū)間（D）A以95的概率包含總體均值的概率包含總體均值B有5的可能性包含總體均值的可能性包含總體均值C一定包含總體均值一定包含總體均值D要么包含總體均值，要么不包含總體要么包含總體均值，要么不包含總體均值均值4、無偏估計是指（、無偏估計是指（B）A樣本統計量的值恰好等于待估的總體樣本統計量的值恰好等于待估的總體A隨著樣本量的增大而減小隨著樣本量的增大而減小B隨著樣本量的增大而增大隨著樣本量的增大而增大C與樣本量的大小無關與樣本量的大小無關D與樣本量的平方根成正比與樣本量的平方根成正比8、一個、一個95的置信區(qū)間是指（的置信區(qū)間是指（C）A總體參數中有總體參數中有95的概率落在這一區(qū)的概率落在這一區(qū)間內間內B總體參數中有總體參數中有5的概率落在這一區(qū)的概率落在這一區(qū)間內間內C在用同樣方法構造的總體參數的多個在用同樣方法構造的總體參數的多個區(qū)間中，有區(qū)間中，有95的區(qū)間包含該總體參數的區(qū)間包含該總體參數D在用同樣方法構造的總體參數的多個區(qū)在用同樣方法構造的總體參數的多個區(qū)間中，有間中，有95的區(qū)間不包含該總體參數的區(qū)間不包含該總體參數9、95的置信水平是指（的置信水平是指（B）A總體參數落在一個特定的樣本所構造總體參數落在一個特定的樣本所構造的區(qū)間內的概率為的區(qū)間內的概率為95B在用同樣方法構造的總體參數的多個在用同樣方法構造的總體參數的多個區(qū)間中，包含總體參數的區(qū)間比例為區(qū)間中，包含總體參數的區(qū)間比例為95C總體參數落在一個特定的樣本所構造總體參數落在一個特定的樣本所構造的區(qū)間內的概率為的區(qū)間內的概率為5

簡介：數學與統計學院數學與統計學院2016年接收外校推薦免試碩士研究生年接收外校推薦免試碩士研究生招生復試辦法招生復試辦法根據東北師范大學2016年接收校內外推薦免試碩士研究生預報名通知、關于做好2016年推薦免試攻讀碩士學位研究生復試工作的通知和東北師范大學2016年接收校內外推薦免試碩士研究生辦法的要求，結合我院實際情況，制定本辦法。一、復試工作原則一、復試工作原則加大復試力度，提高復試公平性、公正性和有效性。在復試前公開復試程序、細則和復試名單，復試后公開擬錄取名單。復試過程中，確保對所有參加復試的考生一視同仁，保證參加同一專業(yè)復試的考生復試難度相當。堅持以提高選拔質量為核心，擇優(yōu)選拔，重點突出能力考查。二、復試組織工作二、復試組織工作成立以學位評定分委會為主要成員的數學與統計學院2016年推薦免試碩士研究生招生復試工作小組，負責本院研究生的復試工作，由院長陶劍教授任組長，副院長段永江副教授任副組長。三、考生類別及招生計劃三、考生類別及招生計劃（一）考生類別（一）考生類別本次復試含兩類考生第一類獲得在讀學校推薦免試名額（簡稱“自帶名額”）的優(yōu)秀應屆本科畢業(yè)生；第二類獲得我?！敖逃恐睂賻煼洞髮W名額補償計劃”名額（簡稱“補償名額”）的優(yōu)秀應屆本科畢業(yè)生。獲本次復試資格的考生中，凡參加2015年東北師范大學數學與統計學院暑期優(yōu)秀大學生夏令營并獲優(yōu)秀營員稱號、且服從專業(yè)調劑者僅限申請學術型專業(yè)可免面試。和本學科的背景知識掌握情況，以及專業(yè)外語的運用能力等。重點考查考生的創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力，研究的潛質以及學術興趣等，選拔具有創(chuàng)新能力和學術專長的拔尖人才。六、復試流程六、復試流程（一）面試時間、地點（一）面試時間、地點時間2015年9月25日（星期五），具體時間待定。地點數學與統計學院，具體分組面試教室待定。（二）資格審查時間、地點（二）資格審查時間、地點時間2015年9月25日（星期五）（與面試同時進行），地點數學與統計學院206辦公室。七、資格審查七、資格審查類別序號材料材料查驗查驗留存留存?zhèn)渥渥驮囐M1復試費100元2第二代身份證（過期、臨時證件無效）原件正反面復印件身份證明3完整注冊后的學生證（高校教務部門頒發(fā)的學生證）原件復印件（復印學生信息和注冊情況）4加蓋學校教務處或就讀學院（部、系）公章的本科成績單原件5打印附件東北師范大學數學與統計學院2016年外校推免研究生復試成績排名證明，找學院負責人填寫、蓋章原件成績證明6外語水平證明，如國家英語四、六級、原件復印件1必交，缺一不可。2按順序依次從上至下排放。3資格審查時提交。

簡介：1華中農業(yè)大學學術型碩士研究生入學考試大綱華中農業(yè)大學學術型碩士研究生入學考試大綱考試科目社會研究方法（含社會統計學）考試科目社會研究方法（含社會統計學）一、考試的科目范圍一、考試的科目范圍社會研究方法包括社會研究方法和社會統計學兩個部分。二、主要參考書目二、主要參考書目1風笑天著社會學研究方法（第三版）北京中國人民大學出版社，2010年2盧淑華編著社會統計學（第四版），北京北京大學出版社，2009年三、考試形式和試卷結構三、考試形式和試卷結構（一）（一）試卷滿分及考試時間試卷滿分及考試時間本試卷滿分為150分，考試時間為180分鐘。（二）（二）答題方式答題方式閉卷、筆試。（三）試卷內容結構（三）試卷內容結構“社會研究方法社會研究方法”部分部分一、導論1、社會研究的概念2、方法體系3、定量研究與定性研究4、研究過程二、理論與研究1、理論及其層次32、問卷設計3、調查資料的收集方法4、調查的組織與實施八、實驗研究1、實驗的概念與邏輯2、實驗的程序與類型3、基本實驗設計4、實地實驗5、影響實驗正確性的因素九、文獻研究1、文獻與文獻研究2、內容分析3、二次分析4、現在統計資料分析5、文獻研究的特點十、實地研究1、實地研究及其類型2、實地研究的過程3、觀察法4、無結構訪談法5、實地研究的特點及應用十一、定量資料的分析1單變量統計分析2雙變量統計分析十二、撰寫研究報告1研究報告及其類型

簡介：“學講話學講話談感悟談感悟促發(fā)展促發(fā)展”主題征文活動推薦統計表主題征文活動推薦統計表序號作者姓名單位征文題目12345推薦單位聯系人社科處2016年8月25日“學講話學講話談感悟談感悟促發(fā)展促發(fā)展”主題征文活動推薦統計表主題征文活動推薦統計表序號作者姓名單位征文題目12345推薦單位聯系人社科處2016年8月25日

簡介：1中國統計學會中國統計學會20102010年度工作報告年度工作報告中國中國統計統計學會副會學會副會長徐一帆徐一帆（二O一O年十二月二十五日）我受中國統計學會第八屆理事會委托，向學會會長辦公會議報告2010年度學會工作，請馬建堂會長及各位副會長審議。2010年，這是我國經濟建設和社會發(fā)展進程中承前啟后的重要年份。對于中國統計學會來說，2010年也意義非凡。1月份召開的中國統計學會第八次全國會員代表大會選舉產生了第八屆理事會理事和常務理事建堂同志當選為會長。今年是第八屆理事會履新后的第一個工作年度，中國統計學會認真貫徹黨的十七屆四中、五中全會精神，根據八屆一次常務理事會決議，按照建堂會長提出的要求，牢牢把握學會發(fā)展方向，緊緊圍繞提高統計能力、提高統計數據質量、提高統計公信力繁榮學會事業(yè)，把學會工作重點放到為統計改革和建設提供智力支撐和理論保障上，精心組織學術交流，扎實推進統計科研，努力建好宣傳陣地，不斷強化組織管理，各項工作取得了長足進展。一、精心組織學術交流一年來，中國統計學會和各地統計學會、各專業(yè)統計分會組織開展了內容豐富、形式多樣的學術活動，在交流統計科研前沿成果、推動國內外統計學術交流、服務經濟社會發(fā)展方面發(fā)揮了重要作用。（一）國內學（一）國內學術交流空前活交流空前活躍17月上旬，中國統計學會征集學術論文、組織了40位專家參加了在臺灣成功大學舉行的第七屆海峽兩岸第七屆海峽兩岸統計統計與概率學與概率學術3級黨政領導及社會各界的廣泛關注。6各地統計學會、各專業(yè)統計分會還以征集征集論文的形式開展學術交流青島市統計學會舉辦“三個提高”主題征文活動；江蘇省、南京市、武漢市統計學會參加社科聯主辦的優(yōu)秀論文評選及社科普及周等活動；廣西區(qū)統計學會、全國民族自治州統計聯合會和海關統計分會等學會，都積極征集論文，開展學術成果交流。（二）國（二）國際學術交流成果豐交流成果豐碩17月1012日，中國統計學會與中國人民大學等多家機構在京聯合舉辦了第四屆國第四屆國際統計論壇暨際統計論壇暨第五屆第五屆統計統計科學前沿國科學前沿國際研討會。中國統計學會會長、國家統計局局長馬建堂到會并發(fā)表重要講話，中國統計學會副會長、中國人民大學統計學院院長趙彥云擔任大會組織委員會主席。9名來自美國、澳大利亞和中國的具有統計學背景的科學院院士與多名考普斯獎獲得者，以及斯坦福大學、哈佛大學、加州大學、耶魯大學、北京大學、中國人民大學、中國科學院等院校的統計學者約500多人參加會議。提交會議的統計學術前沿成果有299篇，本次論壇和研討會加強了國際統計學者之間的相互交流。210月1617日，由中國統計學會與有關單位聯合主辦、西南財經大學承辦的第十屆中日第十屆中日統計統計研討會在四川成都召開。來自政府統計系統的工作者和國內高校知名學者與日本的統計專家約150余人匯聚一堂。中國統計學會副會長、國家統計局副局長李強到會致辭，并發(fā)表了題為“中國政府統計的現狀和發(fā)展”的主旨報告。中國統計學會副會長、北京大學數學科學學院教授、博士生導師耿直和中國統計學會副會長、西南財經大學統計學院院長史代敏是本次盛會的主要組織者。此次會議不僅加深了中日雙

簡介：醫(yī)學統計學醫(yī)學統計學（MEDICALMEDICALSTATISTICSSTATISTICS）教學大綱教學大綱（適用于影像、麻醉、護理、中藥等專業(yè)）前言醫(yī)學統計學是國內外臨床醫(yī)學專業(yè)的一門重要的基礎課程，它是21世紀臨床醫(yī)學從事臨床工作和科學研究過程中必須掌握和了解的基本知識，統計學方法被醫(yī)學界比喻為整個醫(yī)學大廈中的一個支柱。醫(yī)學統計學是應用統計學的原理和方法研究醫(yī)學實踐和科學研究中數據的搜集、整理與分析的一門應用科學。通過對醫(yī)學統計學的學習，為學生在校學習專業(yè)課程，畢業(yè)后從事臨床研究和實際工作，打下必要的醫(yī)學統計學基礎。掌握收集數據的正確方式，如實驗設計、調查設計等；合理描述數據的統計特征，如統計指標的選擇以及統計結果表達等；掌握各種統計分析方法，對實驗和觀察結果存在的差異及關聯做出統計推斷。本課程堅持理論聯系實際，注重學生動手能力的培養(yǎng)，為今后的學習、工作和科研打下必要的統計學基礎。通過本門課程的學習、使學生掌握醫(yī)學統計學的基本知識、基本概念、基本原理和方法，培養(yǎng)統計思維方法和能力，培養(yǎng)搜集、整理、分析統計資料的系統工作能力。教學形式教學形式理論教學與實驗教學相結合參考學時分配參考學時分配內容理論實習合計緒論及統計基本概念4學時4學時集中趨勢的統計描述2學時2學時離散趨勢的統計描述2學時3學時5學時正態(tài)分布及參考值2學時2學時抽樣誤差與可信區(qū)間2學時3學時5學時假設檢驗2學時2學時T檢驗、兩類錯誤和T’檢驗4學時4學時方差分析2學時3學時5學時相對數及其應用2學時2學時率的標準化2學時3學時5學時第二章第二章集中趨勢的統計描述集中趨勢的統計描述教學目的要求教學目的要求掌握1掌握頻數表的概念、編制方法和用途。2掌握平均數指標的含義、計算方法和適用條件。熟悉1熟悉直方圖的繪制方法和主要用途。2熟悉百分位數的定義、計算方法及應用。教學時數教學時數2學時教學內容教學內容1頻數分布表編制方法、應用求全距、確定組數，求組距、組限、劃計匯總。2平均數指標算術均數、幾何均數、中位數等集中趨勢的描述指標的含義、計算方法和適用條件3三種常用平均數指標的比較4直方圖的繪制方法和主要用途5醫(yī)學參考值范圍的制定百分位數與其他平均數指標的區(qū)別與聯系、計算公式、四分位數間距、醫(yī)學參考值范圍的制定。第三章第三章離散趨勢的統計描述離散趨勢的統計描述教學目的要求教學目的要求掌握1掌握變異指標的含義、計算方法和適用條件。2掌握正態(tài)分布及其應用了解2了解正態(tài)分布和標準正態(tài)分布的函數形式和界值表。教學時數教學時數4學時教學內容教學內容1衡量離散趨勢的指標的含義、計算方法和適用條件極差、四分位數間距、方差、標準差和變異系數。2應用離散趨勢指標的注意事項