簡(jiǎn)介：一元線性回歸課后習(xí)題講解,第九組,111從某一行業(yè)中隨機(jī)抽取12家企業(yè)，所得產(chǎn)量與生產(chǎn)費(fèi)用的數(shù)據(jù)如下,產(chǎn)量和費(fèi)用存在正的線性相關(guān)系數(shù),（1）繪制產(chǎn)量與生產(chǎn)費(fèi)用的散點(diǎn)圖，判斷二者之間的關(guān)系形態(tài)。,R09202,2）計(jì)算產(chǎn)量與生產(chǎn)費(fèi)用之間的線性相關(guān)系數(shù)。,1、提出假設(shè)H0???；H1??0,2、計(jì)算檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量,,根據(jù)顯著性水平?＝005，查T分布表得T???N222281由于?T?7435453T???12222281，拒絕H0，產(chǎn)量與生產(chǎn)費(fèi)用之間存在著顯著的正線性相關(guān)關(guān)系,（3）對(duì)相關(guān)系數(shù)的顯著性進(jìn)行檢驗(yàn)（?＝005,并說明二者之間的關(guān)系強(qiáng)度。,T???12222281,112學(xué)生在期末考試之前用于復(fù)習(xí)的時(shí)間（單位小時(shí)）和考試分?jǐn)?shù)（單位分）之間是否有關(guān)系為研究這一問題，一位研究者抽取了由8名學(xué)生構(gòu)成的一個(gè)隨機(jī)樣本，取得的數(shù)據(jù)如下,復(fù)習(xí)時(shí)間和考試分?jǐn)?shù)存在正的線性相關(guān)關(guān)系,要求（1）繪制復(fù)習(xí)時(shí)間和考試分?jǐn)?shù)的散點(diǎn)圖，判斷二者之間的關(guān)系形態(tài)。,R08621,（2）計(jì)算相關(guān)系數(shù)，說明兩個(gè)變量之間的關(guān)系強(qiáng)度。,113、根據(jù)一組數(shù)據(jù)建立的線性回歸方程要求1）解釋截距的意義。1）解釋斜率的意義。2）當(dāng)6時(shí)的E（Y）1）表示在沒有自變量X的影響時(shí)其他各種因素對(duì)因變量Y的影響為102）斜率的意義在于自變量X變化對(duì)Y影響程度?；貧w方程中，當(dāng)X增加一個(gè)單位時(shí),Y將減少05個(gè)單位。3）X6時(shí)，代入方程，則，Y100567,,,114設(shè)SSR36，SSE4，N18要求1）計(jì)算判定系數(shù)R2并解釋其意義回歸直線對(duì)觀測(cè)值的擬合程度為09，說明變量Y的變異性中有90是由自變量X引起的。2）計(jì)算估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差并解釋其意義,表示實(shí)際值與估計(jì)值之間的差異程度是05,115一家物流公司的管理人員想研究貨物的運(yùn)輸距離和運(yùn)輸時(shí)間的關(guān)系，為此，他抽出了公司最近10個(gè)卡車的運(yùn)貨記錄的隨機(jī)樣本，得到運(yùn)送距離（單位KM）和運(yùn)送時(shí)間（單位天）的數(shù)據(jù)如下表,1繪制運(yùn)送距離和運(yùn)送時(shí)間的散點(diǎn)圖，判斷二者之間的關(guān)系形態(tài)2計(jì)算線性相關(guān)系數(shù)，說明兩個(gè)變量之間的關(guān)系強(qiáng)度。3利用最小二乘法求出估計(jì)的回歸方程，并解釋回歸系數(shù)的實(shí)際意義。,根據(jù)圖表顯示，二者可能存在正線性相關(guān)關(guān)系,1繪制運(yùn)送距離和運(yùn)送時(shí)間的散點(diǎn)圖，判斷二者之間的關(guān)系形態(tài),X與Y的簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)是09489，兩變量之間呈現(xiàn)高度正相關(guān)關(guān)系,2計(jì)算線性相關(guān)系數(shù)，說明兩個(gè)變量之間的關(guān)系強(qiáng)度,最小二乘估計(jì)Y?0?1X,將表中數(shù)據(jù)代入公式得,∴Y01181290003585X,3利用最小二乘法求出估計(jì)的回歸方程，并解釋回歸系數(shù)的實(shí)際意義。,,,,Y關(guān)于X的回歸方程為Y01181290003585X表示運(yùn)輸距離每增加1公里，運(yùn)送時(shí)間平均增加0003585天。,116下面是7個(gè)地區(qū)2000年的人均國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）和人均消費(fèi)水平的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù),要求1人均GDP作自變量，人均消費(fèi)水平作因變量，繪制散點(diǎn)圖，并說明二者之間的關(guān)系形態(tài)。,,產(chǎn)量和生產(chǎn)費(fèi)用之間存在著正的線性相關(guān)關(guān)系,2計(jì)算兩個(gè)變量之間的線性相關(guān)系數(shù)，說明兩個(gè)變量之間的關(guān)系強(qiáng)度。,說明兩個(gè)變量之間高度相關(guān),3利用最小二乘法求出估計(jì)的回歸方程，并解釋回歸系數(shù)的實(shí)際意義。,Y73469280308683X,回歸系數(shù)的含義人均GDP每增加1元，人均消費(fèi)增加0309元。,4計(jì)算判定系數(shù)，并解釋其意義。,人均GDP對(duì)人均消費(fèi)的影響達(dá)到996。,5檢驗(yàn)回歸方程線性關(guān)系的顯著性A005。,提出假設(shè)H0?10人均消費(fèi)水平與人均GDP之間的線性關(guān)系不顯著計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量F,確定顯著性水平?005，并根據(jù)分子自由度1和分母自由度72找出臨界值F?661作出決策若FF?,拒絕H0，線性關(guān)系顯著,6如果某地區(qū)的人均GDP為5000元，預(yù)測(cè)其人均消費(fèi)水平。,某地區(qū)的人均GDP為5000元，預(yù)測(cè)其人均消費(fèi)水平為22781078元。,7求人均GDP為5000元時(shí)，人均消費(fèi)水平95％的置信區(qū)間和預(yù)測(cè)區(qū)間。,解已知N7，T???7225706置信區(qū)間為,人均GDP為5000元時(shí)，人均消費(fèi)水平95％的置信區(qū)間為199074915，256546399,199074915T???2201，拒絕H0，回歸系數(shù)顯著,提出假設(shè)H0B10H1B1?0計(jì)算檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量,3）檢驗(yàn)回歸系數(shù)的顯著性（A005）,2201,解已知N10，T???1022306置信區(qū)間為,計(jì)算得,4）如果航班正點(diǎn)率為80，估計(jì)顧客投訴次數(shù),5）求航班正點(diǎn)率為80，顧客投訴次數(shù)95的置信區(qū)間和預(yù)測(cè)區(qū)間,已知N10，T???1022306預(yù)測(cè)區(qū)間為,計(jì)算得,118下面是20個(gè)城市寫字樓出租率和每平方米月租金的數(shù)據(jù)。設(shè)月租金為自變量，出租率為因變量，用EXCEL進(jìn)行回歸，并對(duì)結(jié)果進(jìn)行解釋和分析。,119某汽車生產(chǎn)商欲了解廣告費(fèi)用X對(duì)銷售量Y的影響，收集了過去12年的有關(guān)數(shù)據(jù)。通過計(jì)算得到下面的有關(guān)結(jié)果,方差分析表,參數(shù)估計(jì)表,1完成上面的方差分析表。,SSRSSTSSE164286667401580716027086MSRSSR/116027086MSESSE/104015807FMSR/MSE3991000065,2汽車銷售量的變差中有多少是由于廣告費(fèi)用的變動(dòng)引起的,汽車銷售量的變差中有9756是由于廣告費(fèi)用的變動(dòng)引起的,3銷售量與廣告費(fèi)用之間的相關(guān)系數(shù)是多少,4寫出估計(jì)的回歸方程并解釋回歸系數(shù)的實(shí)際意義。,回歸系數(shù)的意義廣告費(fèi)用每增加一個(gè)單位，汽車銷量就增加142個(gè)單位。,5檢驗(yàn)線性關(guān)系的顯著性A＝005。,P217E09＜Α，顯著。,1110根據(jù)下面的數(shù)據(jù)建立回歸方程，計(jì)算殘差，判定R2，估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差SE，并分析回歸方程的擬合程度。,殘差,估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差SE,本題判定系數(shù)R20937348，可以看出擬合程度好。,判定R2,1111從20的樣本中得到的有關(guān)回歸結(jié)果是SSR60，SSE40。要檢驗(yàn)X與Y之間的線性關(guān)系是否顯著，即檢驗(yàn)假設(shè),。,1線性關(guān)系檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量F值是多少,解（1）SSR的自由度為1；SSE的自由度為N218；F,,27,2給定顯著性水平A＝005，F(xiàn)A是多少,,,441,3是拒絕原假設(shè)還是不拒絕原假設(shè),拒絕原假設(shè)，線性關(guān)系顯著。,4假定X與Y之間是負(fù)相關(guān)，計(jì)算相關(guān)系數(shù)R,R,,07746,由于是負(fù)相關(guān)，因此R07746,5檢驗(yàn)X與Y之間的線性關(guān)系是否顯著,從F檢驗(yàn)看線性關(guān)系顯著。,F,27,441,1112從N20的樣本中得到的有關(guān)回歸結(jié)果是Y53X，12，,要求1）當(dāng)X4時(shí)，構(gòu)建Y的平均值的95的置信區(qū)間,,,2）當(dāng)X4時(shí)，構(gòu)建Y的平均值的95的預(yù)測(cè)區(qū)間,1113一家公司擁有多家子公司，公司的管理者想通過廣告支出來(lái)估計(jì)銷售收入，為此抽取了8家子公司，得到廣告支出和銷售收入的數(shù)據(jù)如下（單位萬(wàn)元）,建立線性回歸模型，當(dāng)X40萬(wàn)元時(shí)，構(gòu)建銷售收入95的置信區(qū)間。,Y04629181523977X當(dāng)X40萬(wàn)元時(shí)E（Y0）462918152397740563299TΑ/2T0025624469,置信區(qū)間為441559,685039,1114從兩個(gè)回歸分析中得到的殘差如下,繪制殘差圖，你會(huì)得出什么結(jié)論。,回歸1,觀察圖像可以看出，殘差值基本上集中在兩條平行線之間，表明對(duì)于所有值，方差都相同，所以認(rèn)定其假定描述變量X和Y之間關(guān)系的回歸模型是合理的。,回歸2,對(duì)于不同的X值殘差相差也較大，且其殘差值基本上集中在兩條曲線之間，這就意味著其違背了方差相等的，表明所選擇的回歸模型不合理，應(yīng)該考慮曲線回歸或多元回歸。,1115隨機(jī)抽取7家超市，得到其廣告費(fèi)支出和銷售額數(shù)據(jù)如下,1115隨機(jī)抽取7家超市，得到其廣告費(fèi)支出和銷售額數(shù)據(jù)如下,解（1）,1用廣告費(fèi)支出作自變量X，銷售額作因變量Y，求出估計(jì)的回歸方程。,（2）回歸直線的F檢驗(yàn),顯著。,2檢驗(yàn)廣告費(fèi)支出與銷售額之間的線性關(guān)系是否顯著A＝005。,廣告費(fèi)支出與銷售額之間的線性關(guān)系顯著,顯著。,回歸系數(shù)的T檢驗(yàn),3繪制關(guān)于X的殘差圖，你覺得關(guān)于誤差項(xiàng)的假定被滿足了嗎,3大約有95的標(biāo)準(zhǔn)化殘差在22之間表明誤差項(xiàng)假定的條件成立。從圖中可以看出不滿足這個(gè)條件，所以關(guān)于誤差項(xiàng)的假定沒有被滿足。,4你是選用這個(gè)模型，還是另尋找一個(gè)更好的模型,4可考慮選用非線性模型,

簡(jiǎn)介：●,甲、乙二人賭博，各出賭注30元，共60元，每局甲、乙勝的機(jī)會(huì)均等，都是1/2。約定誰(shuí)先勝滿3局則他贏得全部賭注60元，現(xiàn)已賭完3局，甲2勝1負(fù)，而因故中斷賭局，問這60元賭注該如何分給2人，才算公平,分賭注問題,帕斯卡和費(fèi)爾馬一邊親自賭博，一邊仔細(xì)分析計(jì)算賭博中出現(xiàn)的各種問題，終于完整地解決了“分賭注問題”，并將此題的解法向更一般的情況推廣，從而建立了概率論的一個(gè)基本概念數(shù)學(xué)期望。,分賭注問題,而惠更斯經(jīng)過多年的潛心研究，解決了擲骰子中的一些數(shù)學(xué)問題。1657年，他將自己的研究成果寫成了專著論擲骰子游戲中的計(jì)算。這本書迄今為止被認(rèn)為是概率論中最早的論著。,分賭注問題,在他們之后，對(duì)概率論這一學(xué)科做出貢獻(xiàn)的是瑞士數(shù)學(xué)雅可布貝努利。他在前人研究的基礎(chǔ)上，繼續(xù)分析賭博中的其他問題，給出了“賭徒輸光問題”的詳盡解法，并證明了被稱為“大數(shù)定律”的一個(gè)定理，這是研究等可能性事件的古典概率論中的極其重要的結(jié)果。,分賭注問題,概率的意義,了解發(fā)生意外事故的可能性大小，確定保險(xiǎn)金額；了解來(lái)商場(chǎng)購(gòu)物的顧客人數(shù)的各種可能性大小，合理配置服務(wù)人員；了解每年最大洪水超警戒線可能性大小，合理確定堤壩高度；了解學(xué)生報(bào)道率，以確定床位數(shù),基本概念,在自然界和人類社會(huì)生活中，普遍存在著兩類現(xiàn)象，一類是在一定條件下必然出現(xiàn)的現(xiàn)象，稱為確定性現(xiàn)象；另一類則是我們事先無(wú)法準(zhǔn)確預(yù)知其結(jié)果的現(xiàn)象，稱為隨機(jī)現(xiàn)象（帶有隨機(jī)性、偶然性的現(xiàn)象）。,隨機(jī)現(xiàn)象,基本概念,隨機(jī)現(xiàn)象的特點(diǎn)當(dāng)人們?cè)谝欢ǖ臈l件下對(duì)它加以觀察或進(jìn)行試驗(yàn)時(shí)，觀察或試驗(yàn)的結(jié)果是多個(gè)可能結(jié)果中的某一個(gè)。而且在每次試驗(yàn)或觀察前都無(wú)法確知其結(jié)果，即呈現(xiàn)出偶然性?；蛘哒f，出現(xiàn)哪個(gè)結(jié)果“憑機(jī)會(huì)而定”。,隨機(jī)現(xiàn)象,基本概念,下面那些現(xiàn)象是隨機(jī)現(xiàn)象A明天的最高溫度B在地面上拋物體會(huì)下落C新生嬰兒的體重D太陽(yáng)從東方升起,隨機(jī)現(xiàn)象,基本概念,由于隨機(jī)現(xiàn)象的結(jié)果事先不能預(yù)知，初看似乎毫無(wú)規(guī)律。然而人們發(fā)現(xiàn)同一隨機(jī)現(xiàn)象大量重復(fù)出現(xiàn)時(shí)，其每種可能的結(jié)果出現(xiàn)的頻率具有穩(wěn)定性，從而表明隨機(jī)現(xiàn)象也有其固有的規(guī)律性。人們把隨機(jī)現(xiàn)象在大量重復(fù)出現(xiàn)時(shí)所表現(xiàn)出的量的規(guī)律性稱為隨機(jī)現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性。,隨機(jī)現(xiàn)象,基本概念,拋硬幣實(shí)驗(yàn),隨機(jī)現(xiàn)象,基本概念,“天有不測(cè)風(fēng)云”和“天氣可以預(yù)報(bào)”有矛盾嗎天有不測(cè)風(fēng)云隨機(jī)現(xiàn)象一次實(shí)現(xiàn)的偶然性天氣可以預(yù)報(bào)研究者從大量的氣象資料來(lái)探索這些偶然現(xiàn)象的規(guī)律性從表面上看，隨機(jī)現(xiàn)象的每一次觀察結(jié)果都是隨機(jī)的，但多次觀察某個(gè)隨機(jī)現(xiàn)象，便可以發(fā)現(xiàn)，在大量的偶然之中存在著必然的規(guī)律。,隨機(jī)現(xiàn)象,基本概念,為了對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性進(jìn)行研究，就需對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象進(jìn)行重復(fù)觀察，我們把對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象的觀察稱為隨機(jī)試驗(yàn)，并簡(jiǎn)稱為試驗(yàn)，記為E。例如，觀察某射手對(duì)固定目標(biāo)進(jìn)行射擊；拋一枚硬幣三次，觀察出現(xiàn)正面的次數(shù)；記錄某市120急救電話一晝夜接到的呼叫次數(shù)等，均為隨機(jī)試驗(yàn)。,隨機(jī)試驗(yàn),基本概念,可重復(fù)性試驗(yàn)可以在相同的條件下重復(fù)進(jìn)行；可觀察性試驗(yàn)結(jié)果可觀察，所有可能的結(jié)果是明確的；不確定性每次試驗(yàn)出現(xiàn)的結(jié)果事先不能準(zhǔn)確預(yù)知。,隨機(jī)試驗(yàn),基本概念,我們把隨機(jī)試驗(yàn)的每個(gè)基本結(jié)果稱為樣本點(diǎn)，記作E或Ω全體樣本點(diǎn)的集合稱為樣本空間。樣本空間用S或Ω表示,樣本空間,樣本點(diǎn)E,基本概念,例如如果試驗(yàn)是將一枚硬幣拋擲兩次，則樣本空間由如下四個(gè)樣本點(diǎn)組成S{正,正,正,反,反,正,反,反},樣本空間,樣本空間在如下意義上提供了一個(gè)理想試驗(yàn)的模型在每次試驗(yàn)中必有一個(gè)樣本點(diǎn)出現(xiàn)且僅有一個(gè)樣本點(diǎn)出現(xiàn)。,基本概念,如果試驗(yàn)是測(cè)試某種燈泡的壽命則樣本點(diǎn)是一非負(fù)數(shù)，由于不能確知壽命的上界，所以可以認(rèn)為任一非負(fù)實(shí)數(shù)都是一個(gè)可能結(jié)果，故樣本空間S{T∣T≥0｝,樣本空間,基本概念,在隨機(jī)試驗(yàn)中，人們除了關(guān)心試驗(yàn)的結(jié)果本身外，還關(guān)心試驗(yàn)的結(jié)果是否具備某一指定的可觀察的特征，概率論中將這一可觀察的特征稱為一個(gè)事件隨機(jī)事件在試驗(yàn)中可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件必然事件在每次試驗(yàn)中都必然發(fā)生的事件不可能事件在任一次試驗(yàn)中都不可能發(fā)生的事件。,隨機(jī)事件,基本概念,在拋擲一枚骰子的試驗(yàn)中，假設(shè)我們關(guān)心出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是否為奇數(shù)，“點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)”就是一個(gè)事件。它在試驗(yàn)中可能發(fā)生也可能不發(fā)生，是一隨機(jī)事件。同樣，“點(diǎn)數(shù)小于7”與“點(diǎn)數(shù)為8”也分別是一個(gè)事件，前者在試驗(yàn)中是必然發(fā)生的，即是必然事件，后者在試驗(yàn)中是不可能發(fā)生的，即是不可能事件。,隨機(jī)事件,基本概念,引入樣本空間后，事件便可表示為樣本空間的子集。用A，B，來(lái)表示。例如，擲一顆骰子，觀察出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)樣本空間S{1,2,3,4,5,6｝事件B“點(diǎn)數(shù)小于5”→B{1,2,3,4}；事件B就是S的一個(gè)子集。B發(fā)生當(dāng)且僅當(dāng)B中的樣本點(diǎn)1，2，3，4中的某一個(gè)出現(xiàn)。,集合表示,基本概念,稱僅含一個(gè)樣本點(diǎn)的事件為基本事件；稱含有兩個(gè)或兩個(gè)以上樣本點(diǎn)的事件為復(fù)合事件。,集合表示,基本概念,事件關(guān)系,關(guān)系,符號(hào),概率論中的意義,集合論,包含,若A發(fā)生必有B發(fā)生（B不發(fā)生則A必不發(fā)生）,A是B的子集,等價(jià),事件A包含B事件B包含A,A與B相等,基本概念,事件關(guān)系,關(guān)系,符號(hào),概率論中的意義,集合論,互不相容（互斥）,對(duì)立（逆事件）,事件A與B不能同時(shí)發(fā)生,A與B無(wú)公共元素,事件“非A”,A的余集,基本概念,事件運(yùn)算,運(yùn)算,符號(hào),概率論中的意義,集合論,事件的和（并）,事件A與B至少有一個(gè)發(fā)生,A與B的并集,事件的積（交）,事件A與B同時(shí)發(fā)生,A與B的交集,事件的差,事件A發(fā)生，B不發(fā)生,A與B的差集,基本概念,韋恩圖,基本概念,假定某個(gè)試驗(yàn)有有限個(gè)可能的結(jié)果，E1,E2,，EN，假定從該試驗(yàn)的條件及實(shí)施方法上去分析，我們找不到任何理由認(rèn)為其中某一結(jié)果例如EI，比任一其它結(jié)果EJ,更有優(yōu)勢(shì)，則我們只好認(rèn)為所有結(jié)果在試驗(yàn)中有同等可能的出現(xiàn)機(jī)會(huì)，即1/N的出現(xiàn)機(jī)會(huì)。,古典概率,基本概念,定義若隨機(jī)試驗(yàn)滿足下述兩個(gè)條件1它的樣本空間只有有限多個(gè)樣本點(diǎn)；2每個(gè)樣本點(diǎn)出現(xiàn)的可能性相同。稱這種試驗(yàn)?zāi)Ｐ蜑榈瓤赡芨判突蚬诺涓判汀?古典概率,基本概念,古典概率,則事件A發(fā)生的概率,稱此概率為古典概率,,這種確定概率的方法稱為,古典方法,設(shè)事件A包含其樣本空間S中K個(gè)基本事件,,即,基本概念,古典概率,把C、C、E、E、I、N、S七個(gè)字母分別寫在七張同樣的卡片上，并且將卡片放入同一盒中，現(xiàn)從盒中任意一張一張地將卡片取出，并將其按取到的順序排成一列，假設(shè)排列結(jié)果恰好拼成一個(gè)英文單詞,C,I,S,N,C,E,E,基本概念,古典概率,拼成英文單詞SCIENCE的情況數(shù)為,故該結(jié)果出現(xiàn)的概率為,這個(gè)概率很小，如果多次重復(fù)這一抽卡試驗(yàn)，則我們所關(guān)心的事件在1260次試驗(yàn)中大約出現(xiàn)1次。,解七個(gè)字母的排列總數(shù)為7,古典概率,例一個(gè)袋子中裝有10個(gè)大小相同的球，其中3個(gè)黑球，7個(gè)白球，求1從袋子中任取一球，這個(gè)球是黑球的概率；2從袋子中任取兩球，剛好一個(gè)白球一個(gè)黑球的概率以及兩個(gè)球全是黑球的概率。,古典概率,1從袋子中任取一球，這個(gè)球是黑球的概率；,1,解,10個(gè)球中任取一個(gè),,從,而根據(jù)古典概率計(jì)算,,的概率為,古典概率,2從袋子中任取兩球，剛好一個(gè)白球一個(gè)黑球的概率以及兩個(gè)球全是黑球的概率。,解,2,10個(gè)球中任取兩球的取法有,種,,其中,種取法,,事件“剛好取到一個(gè)白球一個(gè)黑球”，,古典概率,2從袋子中任取兩球，剛好一個(gè)白球一個(gè)黑球的概率以及兩個(gè)球全是黑球的概率。,解,2,10個(gè)球中任取兩球的取法有,種,,其中,兩個(gè)球均是黑球的取法有,種,,為,球均為黑球”，則,事件“兩個(gè),頻率的定義,次數(shù)為,頻率具有下述基本性質(zhì),1,2,3,則,定義若在相同條件下進(jìn)行N次試驗(yàn)，,其中發(fā)生的,頻率的穩(wěn)定性,在充分多次試驗(yàn)中，事件的頻率總在一個(gè)定值附近擺動(dòng)，而且，試驗(yàn)次數(shù)越多，一般來(lái)說擺動(dòng)越小這個(gè)性質(zhì)叫做頻率的穩(wěn)定性。頻率在一定程度上反映了事件發(fā)生的可能性大小。盡管每進(jìn)行一連串（N次）試驗(yàn)，所得到的頻率可以各不相同，但只要N相當(dāng)大，頻率與概率是會(huì)非常接近的。,,定義,在相同條件下進(jìn)行N次重復(fù)試驗(yàn),,若事件A,發(fā)生的頻率,隨著試驗(yàn)次數(shù)N的增大而,穩(wěn)定地在某個(gè)常數(shù)P附近擺動(dòng),,則稱P為事件A的概率，,記為PA,概率的統(tǒng)計(jì)定義,,概率被視為頻率的穩(wěn)定值,,從而應(yīng)具有與頻率相應(yīng)的,性質(zhì),1,,2,3,則,概率的統(tǒng)計(jì)定義,,例如，若我們希望知道某射手中靶的概率，應(yīng)對(duì)這個(gè)射手在同樣條件下大量射擊情況進(jìn)行觀察記錄。,若他射擊N發(fā)，中靶M發(fā)，當(dāng)N很大時(shí)，可用頻率M/N作為他中靶概率的估計(jì)。,概率的統(tǒng)計(jì)定義,,例從某魚池中取100條魚,做上記號(hào)后再放入該魚池中。先從該池中任意捉來(lái)40條魚，發(fā)現(xiàn)其中兩條有記號(hào)，問池內(nèi)大約有多少條魚,解,設(shè)池內(nèi)有N條魚，,則從池中捉到一條有記號(hào)魚的,概率為100/N，,它近似于捉到有記號(hào)魚的頻率2/40，,即,,故池內(nèi)大約有2000條魚,概率的統(tǒng)計(jì)定義,概率的統(tǒng)計(jì)定義,,拋硬幣試驗(yàn)中正反面出現(xiàn)的概率各是1/2，如果你做了100次試驗(yàn)，出現(xiàn)正面這個(gè)事件發(fā)生了20次，你會(huì)有什么想法如果另外一位同學(xué)做了100次試驗(yàn)，前99次都是正面，你又會(huì)有什么想法,基本概念,主觀概率,一些概率既不能由等可能性來(lái)計(jì)算，也不可能從試驗(yàn)得出。比如，你五年內(nèi)去歐洲旅游的概率等。這種概率稱為主觀概率SUBJECTIVEPROBABILITY。可以說，主觀概率是一次事件的概率。或?yàn)榛谒莆盏男畔?，某人?duì)某事件發(fā)生的自信程度。,概率的性質(zhì),性質(zhì)1,概率的性質(zhì),性質(zhì)4,例,某城市中發(fā)行2種報(bào)紙,經(jīng)調(diào)查,,在這,2種報(bào)紙的訂戶中,,訂閱,求只訂一種報(bào)紙的概率,例,例,條件概率,MONTYHALLPROBLEM,條件概率,如在事件A發(fā)生的條件下求事件B發(fā)生的概率，將此概率記作PB|A,PB1/6，,例如，擲一顆均勻骰子，B{擲出2點(diǎn)}，,A{擲出偶數(shù)點(diǎn)}，,PB|A,已知事件A發(fā)生，此時(shí)試驗(yàn)所有可能結(jié)果構(gòu)成的集合就是A，,于是PB|A1/3,A中共有3個(gè)元素，它們的出現(xiàn)是等可能的，其中只有1個(gè)在集A中，,條件概率,定義,設(shè)A、B是兩個(gè)事件，,且,則稱,1,為在事件A發(fā)生的條件下，,事件B的條件概率,注,若事件A已,發(fā)生，且又是B中的樣本點(diǎn)，則此點(diǎn),必屬于AB,因已知A已發(fā)生,,故A成為新的樣本空間。,用韋恩圖表達(dá)1式,條件概率,定義,設(shè)A、B是兩個(gè)事件，,且,則稱,為在事件A發(fā)生的條件下，,事件B的條件概率,PAB為事件A、B同時(shí)發(fā)生的概率，即聯(lián)合概率。,PA或PB為事件A或B的邊緣概率。,,條件概率的計(jì)算,,1用定義計(jì)算,條件概率的計(jì)算,條件概率的計(jì)算,,2從加入條件后改變了的情況去算,PA|B）,B發(fā)生后的縮減樣本空間所含樣本點(diǎn)總數(shù),在縮減樣本空間中A所含樣本點(diǎn)個(gè)數(shù),條件概率,MONTYHALLPROBLEM,聯(lián)合概率,由條件概率的定義,即若PA0，則PABPAPB|A,而PABPBA,將A、B的位置對(duì)調(diào)，有,故PB0，則PABPBPA|B,若PB0，則PBAPBPA|B,條件概率,例設(shè)某種動(dòng)物由出生算起活到20年以上的概率為08，活到25年以上的概率為04問現(xiàn)年20歲的這種動(dòng)物，它能活到25歲以上的概率是多少,解設(shè)A{能活20年以上}，B{能活25年以上},依題意，PA08,PB04,所求為PB|A,一場(chǎng)精彩的足球賽將要舉行，5個(gè)球迷好不容易才搞到一張入場(chǎng)券。大家都想去，只好用抽簽的方法來(lái)解決。,5張同樣的卡片，只有一張上寫有“入場(chǎng)券”，其余的什么也沒寫。將它們放在一起，洗勻，讓5個(gè)人依次抽取。,到底誰(shuí)說的對(duì)呢,“先抽的人當(dāng)然要比后抽的人抽到的機(jī)會(huì)大”,“大家不必爭(zhēng)先恐后，你們一個(gè)一個(gè)按次序來(lái)，誰(shuí)抽到入場(chǎng)券的機(jī)會(huì)都一樣大”,事件的獨(dú)立性,顯然PA|BPA,這就是說，已知事件B發(fā)生，并不影響事件A發(fā)生的概率，這時(shí)稱事件A、B獨(dú)立。,A{第二次擲出6點(diǎn)}，B{第一次擲出6點(diǎn)}，,將一顆均勻骰子連擲兩次，,設(shè),事件的獨(dú)立性,由乘法公式知，當(dāng)事件A、B獨(dú)立時(shí)，有PABPAPB,PABPBPA|B,定義若兩事件A、B滿足PABPAPB則稱A、B獨(dú)立，或稱A、B相互獨(dú)立。,例從一副不含大小王的撲克牌中任取一張，記A{抽到K},B{抽到的牌是黑色的}，問事件A、B是否獨(dú)立,可見,PABPAPB，,由于PA4/521/13,,說明事件A、B獨(dú)立。,解,PAB2/521/26,PB26/521/2,例5有三個(gè)箱子，分別編號(hào)為1,2,3，1號(hào)箱裝有1個(gè)紅球4個(gè)白球，2號(hào)箱裝有2紅3白球，3號(hào)箱裝有3紅球。某人從三箱中任取一箱，從中任意摸出一球，求取得紅球的概率。,1,,,,,2,,,,,3,,,,,,解記AI{球取自I號(hào)箱}，I1,2,3B{取得紅球},即BA1BA2BA3B，且A1B、A2B、A3B兩兩互斥,B發(fā)生總是伴隨著A1，A2，A3之一同時(shí)發(fā)生，,PBPA1BPA2BPA3B,運(yùn)用加法公式得,將此例中所用的方法推廣到一般的情形，就得到在概率計(jì)算中常用的全概率公式。,對(duì)求和中的每一項(xiàng)運(yùn)用乘法公式得,PBPA1BPA2BPA3B,代入數(shù)據(jù)計(jì)算得PB8/15,全概率公式,設(shè)S為隨機(jī)試驗(yàn)的樣本空間，A1,A2,,AN是兩兩互斥的事件，且有PAI0，I1,2,,N,,稱滿足上述條件的A1,A2,,AN為完備事件組,則對(duì)任一事件B，有,全概率公式,全概率公式的來(lái)由,不難由上式看出“全”部概率PB被分解成了許多部分之和。,它的理論和實(shí)用意義在于在較復(fù)雜情況下直接計(jì)算PB不易，但B總是伴隨著某個(gè)AI出現(xiàn)，適當(dāng)?shù)厝?gòu)造這一組AI往往可以簡(jiǎn)化計(jì)算,全概率公式,某一事件B的發(fā)生有各種可能的原因I1,2,,N，如果B是由原因AI所引起，則B發(fā)生的概率是,每一原因都可能導(dǎo)致B發(fā)生，故B發(fā)生的概率是各原因引起B(yǎng)發(fā)生概率的總和，即全概率公式,PBPAIPB|AI,我們還可以從另一個(gè)角度去理解全概率公式,例（敏感性問題的調(diào)查）學(xué)生閱讀黃色書刊和看黃色影像會(huì)影響學(xué)生身心健康發(fā)展，但這些都是避開家長(zhǎng)進(jìn)行的，屬于個(gè)人隱私行為。要調(diào)查觀看黃色書刊和影像的學(xué)生在全體學(xué)生中所占的比例P是一件難事。這里的關(guān)鍵是要設(shè)計(jì)一個(gè)調(diào)查方案，使被調(diào)查者愿意做出真實(shí)的回答又能保守個(gè)隱私。,STANLEYLWARNER發(fā)明了一種可以消除人們抵觸情緒的隨機(jī)化應(yīng)答方法。調(diào)查方案的核心是如下兩個(gè)問題問題A你的生日是否在7月1日之前問題B你是否看過黃色書刊或影像,被調(diào)查者事先從一個(gè)裝有黑球和白球的箱子中隨機(jī)抽取一個(gè)球，看過顏色后又放回。若抽出白球則回答問題A；若抽出黑球則回答問題B。,箱中黑球所占比率A是已知的，即P{任意抽取一個(gè)是黑球}AP{任意抽取一個(gè)是白球}1A,被調(diào)查者無(wú)論回答A題或B，都只需在一張只有“是”和“否”兩個(gè)選項(xiàng)的答卷上作出選擇，然后投入密封的投票箱內(nèi)。,上述抽球和答卷都在一間無(wú)人的房間內(nèi)進(jìn)行，任何人都不知道被調(diào)查者抽到什么顏色的球以及在答卷中如何選擇，這樣就不會(huì)泄露個(gè)人秘密，從而保證了答卷的真實(shí)可靠性。,當(dāng)有較多的人參加調(diào)查后，打開投票箱進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。設(shè)共有N張有效答卷，其中K張選擇“是”，則可用頻率K/N估計(jì)回答“是”的概率Β，記為,ΒP{答’是’}K/N,回答是有兩種情況一種是摸到白球?qū)栴}A回答是，也就是被調(diào)查者“生日在7月1日之前”的概率，一般認(rèn)為是05，即P{答是|抽白球}05,另一種是摸到黑球后對(duì)問題B回答是，這個(gè)條件概率就是看不健康書刊或影像的學(xué)生在參加調(diào)查的學(xué)生中的比率P，即P{答是|抽黑球}P,利用全概率公式得P{答是}P{抽白球}P{答是|抽白球}＋P{抽黑球}P{答是|抽黑球},如在一項(xiàng)調(diào)查大學(xué)生看過不健康書刊或影像的調(diào)查時(shí)共有全校1583名學(xué)生參加，最后統(tǒng)計(jì)答卷，全部有效。其中回答“是”的有389張，據(jù)此可估算出,假設(shè)箱子中共有50個(gè)球，其中30個(gè)黑球，則A06。,實(shí)際中還有下面一類問題，是“已知結(jié)果求原因”,這一類問題在實(shí)際中更為常見已知某結(jié)果發(fā)生條件下，求各原因發(fā)生可能性大小。,某人從任一箱中任意摸出一球，發(fā)現(xiàn)是紅球,求該球是取自1號(hào)箱的概率。,或者問該球取自哪號(hào)箱的可能性最大,有三個(gè)箱子，分別編號(hào)為1,2,3，1號(hào)箱裝有1個(gè)紅球4個(gè)白球，2號(hào)箱裝有2紅球3白球，3號(hào)箱裝有3紅球。某人從三箱中任取一箱，從中任意摸出一球，發(fā)現(xiàn)是紅球,求該球是取自1號(hào)箱的概率。,記AI{球取自I號(hào)箱},I1,2,3B{取得紅球},求PA1|B,運(yùn)用全概率公式計(jì)算PB,將這里得到的公式一般化，就得到,貝葉斯公式,貝葉斯公式,該公式于1763年由貝葉斯BAYES給出。它是在觀察到事件B已發(fā)生的條件下，尋找導(dǎo)致B發(fā)生的每個(gè)原因的概率。,則對(duì)任一事件,有,例某一地區(qū)患有癌癥的人占0005，患者對(duì)一種試驗(yàn)反應(yīng)是陽(yáng)性的概率為095，正常人對(duì)這種試驗(yàn)反應(yīng)是陽(yáng)性的概率為004，現(xiàn)抽查了一個(gè)人，試驗(yàn)反應(yīng)是陽(yáng)性，問此人是癌癥患者的概率有多大,則表示“抽查的人不患癌癥”,解,設(shè)C{抽查的人患有癌癥}，A{結(jié)果是陽(yáng)性},由貝葉斯公式，可得,代入數(shù)據(jù)計(jì)算得PC|A01066,現(xiàn)在來(lái)分析一下結(jié)果的意義,檢出陽(yáng)性是否一定患有癌癥,這種試驗(yàn)對(duì)于診斷一個(gè)人是否患有癌癥有無(wú)意義,如果不做試驗(yàn)，抽查一人是患者的概率PC0005,患者陽(yáng)性反應(yīng)的概率是095，若試驗(yàn)后得陽(yáng)性反應(yīng)，則根據(jù)試驗(yàn)得來(lái)的信息，此人是患者的概率為PC|A01066,這種試驗(yàn)對(duì)于診斷一個(gè)人是否患有癌癥有意義,從0005增加到01066,將近增加約21倍,1試驗(yàn)對(duì)于診斷一個(gè)人是否患有癌癥有無(wú)意義,2檢出陽(yáng)性是否一定患有癌癥,,試驗(yàn)結(jié)果為陽(yáng)性,此人確患癌癥的概率為PC｜A01066,即使某人檢出陽(yáng)性，尚可不必過早下結(jié)論他有癌癥，這種可能性只有1066，此時(shí)醫(yī)生常要通過再試驗(yàn)來(lái)確認(rèn)。,貝葉斯公式從數(shù)量上刻畫了這種變化。,在貝葉斯公式中，PAI和PAI|B分別稱為原因的先驗(yàn)概率和后驗(yàn)概率。,PAII1,2,,N是在沒有進(jìn)一步信息（不知道事件B是否發(fā)生）的情況下，人們對(duì)諸事件發(fā)生可能性大小的認(rèn)識(shí)。當(dāng)有了新的信息（知道B發(fā)生）,人們對(duì)諸事件發(fā)生可能性大小PAI|B有了新的估計(jì)。,,在不了解案情細(xì)節(jié)事件B之前，偵破人員根據(jù)過去的前科，對(duì)他們作案的可能性有一個(gè)估計(jì)，設(shè)為,例如，某地發(fā)生了一個(gè)案件，懷疑對(duì)象有甲、乙、丙三人,甲,乙,丙,PA1,PA2,PA3,但在知道案情細(xì)節(jié)后,這個(gè)估計(jì)就有了變化。,PA1|B,知道B發(fā)生后,PA2|B,PA3|B,,,,,

簡(jiǎn)介：2024/3/21,XIANJIAOTONGUNIVERSITYMEDICALSCHOOL,第二章計(jì)量資料的統(tǒng)計(jì)描述,集中趨勢(shì)描述均數(shù)對(duì)稱分布,特別是正態(tài)分布資料幾何均數(shù)等比級(jí)數(shù)資料,對(duì)數(shù)正態(tài)分布資料中位數(shù)不適合用幾何均數(shù)描述的偏態(tài)分布資料末端有不確定數(shù)據(jù)的正態(tài)分布資料離散趨勢(shì)描述極差不穩(wěn)定四分位數(shù)間距用于偏態(tài)分布資料方差與標(biāo)準(zhǔn)差用于正態(tài)分布資料,描述平均變異\絕對(duì)變異變異系數(shù)用于正態(tài)分布資料變異度對(duì)比\相對(duì)變異,2024/3/21,XIANJIAOTONGUNIVERSITYMEDICALSCHOOL,例21從某單位1999年的職工體檢資料中獲得101名正常成年女子的血清總膽固醇的測(cè)量結(jié)果如下，試編制頻數(shù)分布表。,2024/3/21,XIANJIAOTONGUNIVERSITYMEDICALSCHOOL,編制步驟,求極差極差（RANGE）也稱全距確定組段數(shù)和組距根據(jù)組距寫出組段分組劃記并統(tǒng)計(jì)頻數(shù),,,2024/3/21,XIANJIAOTONGUNIVERSITYMEDICALSCHOOL,表22115名正常成年女子血清轉(zhuǎn)氨酶（MMOL/L）含量分布,2024/3/21,XIANJIAOTONGUNIVERSITYMEDICALSCHOOL,2024/3/21,XIANJIAOTONGUNIVERSITYMEDICALSCHOOL,頻數(shù)表和頻數(shù)分布圖的用途,描述頻數(shù)分布的類型描述頻數(shù)分布的特征便于發(fā)現(xiàn)一些特大或特小的可疑值便于進(jìn)一步做統(tǒng)計(jì)分析和處理,2024/3/21,XIANJIAOTONGUNIVERSITYMEDICALSCHOOL,,,2024/3/21,XIANJIAOTONGUNIVERSITYMEDICALSCHOOL,集中趨勢(shì)的描述–均數(shù),直接計(jì)算法頻數(shù)表法,,,2024/3/21,XIANJIAOTONGUNIVERSITYMEDICALSCHOOL,集中趨勢(shì)的描述–幾何均數(shù),公式,,,,2024/3/21,XIANJIAOTONGUNIVERSITYMEDICALSCHOOL,集中趨勢(shì)的描述–中位數(shù),N為奇數(shù)N為偶數(shù),,,,,,,,2024/3/21,XIANJIAOTONGUNIVERSITYMEDICALSCHOOL,離散趨勢(shì)描述極差\四分位距,極差R最大值與最小值之差四分位距,,,,,,2024/3/21,XIANJIAOTONGUNIVERSITYMEDICALSCHOOL,離散趨勢(shì)描述方差\標(biāo)準(zhǔn)差,總體方差與總體標(biāo)準(zhǔn)差樣本標(biāo)準(zhǔn)差,,,,,,2024/3/21,XIANJIAOTONGUNIVERSITYMEDICALSCHOOL,離散趨勢(shì)描述變異系數(shù),不同均數(shù)資料的變異度比較不同度量單位資料的變異度比較,,2024/3/21,XIANJIAOTONGUNIVERSITYMEDICALSCHOOL,一、常用相對(duì)數(shù),強(qiáng)度相對(duì)數(shù)率某時(shí)期內(nèi)發(fā)生某現(xiàn)象的觀察單位數(shù)同期可能發(fā)生某現(xiàn)象的觀察單位總數(shù)結(jié)構(gòu)相對(duì)數(shù)構(gòu)成比某一組成部分的觀察單位數(shù)同一事物各組成部分的觀察單位總數(shù)相對(duì)比甲指標(biāo)/乙指標(biāo),,,2024/3/21,XIANJIAOTONGUNIVERSITYMEDICALSCHOOL,二、計(jì)算相對(duì)數(shù)的注意事項(xiàng),結(jié)構(gòu)相對(duì)數(shù)不能代替強(qiáng)度相對(duì)數(shù)（以比代率）計(jì)算相對(duì)數(shù)應(yīng)有足夠數(shù)量正確計(jì)算合并率注意資料的可比性相對(duì)數(shù)的抽樣誤差,2024/3/21,XIANJIAOTONGUNIVERSITYMEDICALSCHOOL,SPSS軟件簡(jiǎn)介,常用窗口數(shù)據(jù)窗\程序窗\結(jié)果輸出窗口變量定義變量名不超過8個(gè)字符,最好以英文字母加數(shù)字組成,避免用中文變量類型數(shù)值型\日期型\字符型小數(shù)位數(shù)缺失值定義變量標(biāo)簽可用中文值標(biāo)簽分類變量需要定義值標(biāo)簽文件類型數(shù)據(jù)文件SAV程序文件SPS結(jié)果文件SPO,2024/3/21,XIANJIAOTONGUNIVERSITYMEDICALSCHOOL,產(chǎn)生新變量,數(shù)據(jù)排序SORT,2024/3/21,XIANJIAOTONGUNIVERSITYMEDICALSCHOOL,數(shù)據(jù)庫(kù)建立,設(shè)計(jì)正確的數(shù)據(jù)庫(kù)，保證統(tǒng)計(jì)軟件能識(shí)別數(shù)據(jù)庫(kù)一般為行列表第一行為變量名一個(gè)CASE占用一行一個(gè)VARIABLE占一列盡可能采用數(shù)據(jù)形式錄入,2024/3/21,XIANJIAOTONGUNIVERSITYMEDICALSCHOOL,數(shù)據(jù)的前處理,數(shù)據(jù)庫(kù)數(shù)據(jù)的儲(chǔ)存\備份\使用權(quán)限數(shù)據(jù)雙輸?shù)谋匾獢?shù)據(jù)庫(kù)名稱,變量定義,必要的說明原始數(shù)據(jù)的重要性電子數(shù)據(jù)庫(kù)\紙質(zhì)數(shù)據(jù)庫(kù)數(shù)據(jù)考察數(shù)據(jù)類型分布異常值缺失數(shù)據(jù)的處理數(shù)據(jù)清理與鎖定數(shù)據(jù)庫(kù)軟件ACCESS,EPIDATA,ORACAL統(tǒng)計(jì)軟件中的數(shù)據(jù)庫(kù),2024/3/21,XIANJIAOTONGUNIVERSITYMEDICALSCHOOL,描述性統(tǒng)計(jì),計(jì)量資料圖表形式箱式圖、直方圖指標(biāo)形式集中趨勢(shì)均數(shù)、中位數(shù)、幾何均數(shù)離散趨勢(shì)極差、四分位距、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、變異系數(shù)分類資料圖標(biāo)形式直方圖、線圖指標(biāo)形式率、比,2024/3/21,XIANJIAOTONGUNIVERSITYMEDICALSCHOOL,數(shù)據(jù)庫(kù)一般操作,數(shù)據(jù)庫(kù)合并MERGE追加變量、追加病例數(shù)據(jù)庫(kù)拆分SPLIT衍生數(shù)據(jù)產(chǎn)生新的變量,2024/3/21,XIANJIAOTONGUNIVERSITYMEDICALSCHOOL,常用命令_衍生數(shù)據(jù)命令,產(chǎn)生新變量TRANSFORMRECODENUMERICSTRINGCOMPUTECONSTANTFUNCTIONSDATE/TIME,2024/3/21,XIANJIAOTONGUNIVERSITYMEDICALSCHOOL,常用命令_數(shù)據(jù)步命令1,數(shù)據(jù)步INSERTVARIABLESINSERTCASEGOTOCASESORTCASES,SELECTCASESGIVESOMECONDITIONSWEIGHTCASESJUSTUSEDFORGROUPEDDATABASE,2024/3/21,XIANJIAOTONGUNIVERSITYMEDICALSCHOOL,常用命令_數(shù)據(jù)步命令2,FILECOMMANDSSPLITFILESPLITFILEINTOSUBDATABASEACCORDINGTOTHECATEGORICALVARIABLESMERGEFILESADDCASESTHEFILESSHOULDBEHAVESAMESTRUCTURESADDVARIABLESKEYVARIABLEUNIQUEIDENTIFICATIONNUMBERFORTHEOBSERVATIONS,2024/3/21,XIANJIAOTONGUNIVERSITYMEDICALSCHOOL,常用命令_數(shù)據(jù)步命令2,數(shù)據(jù)庫(kù)架構(gòu)改變TRANSPOSEROWCOLUMNTRANSPOSEROWSANDCOLUMNSRESTRUCTURELONGSHORTREPEATEDMEASUREMENT,2024/3/21,XIANJIAOTONGUNIVERSITYMEDICALSCHOOL,描述性統(tǒng)計(jì)過程,DESCRIPTIVESTATISTICSFREQUENCIESCONTINUOUSVARIABLESCATEGORICALVARIABLESDESCRIPTIVECONTINUOUSVARIABLESNORMALDISTRIBUTEDEXPLORECONTINUOUSVARIABLESCROSSTABSCATEGORICALVARIABLES,2024/3/21,XIANJIAOTONGUNIVERSITYMEDICALSCHOOL,基本統(tǒng)計(jì)圖,GRAPHSBARGRAPHCONTINUOUS/CATEGORICALVARIABLESCOMPARISONPIEGRAPHCATEGORICALVARIABLESCONSTITUENTRATIOLINEGRAPHPROPORTIONSANDTIMEVARIABLESTIMETRENDHISTOGRAMCONTINUOUSVARIABLESFREQUENCYDISTRIBUTIONSCATTERPLOTCONTINUOUSVARIABLESCORRELATIONANALYSISBOXPLOTCONTINUOUSVARIABLESCHECKMEDIAN,QUARTILES,MAXIMUM,MINIMUM,2024/3/21,XIANJIAOTONGUNIVERSITYMEDICALSCHOOL,統(tǒng)計(jì)圖_連續(xù)型變量,MEASURESTHATARERECORDEDONANATURALLYOCCURRINGNUMBERSCALEBOXPLOTSHISTOGRAM,2024/3/21,XIANJIAOTONGUNIVERSITYMEDICALSCHOOL,GRAPHCOMMANDS,HISTOGRAMHORIZONTALSCALEREPRESENTSTHEVALUEOFTHEVARIABLETHEVERTICALSCALEREPRESENTSTHEFREQUENCYORRELATIVEFREQUENCYINEACHINTERVALRECTANGULARBARSAREJOINEDTOGETHERPRACTICEHISTOGRAMFORHBCONCENTRATIONOFGIRLS,

簡(jiǎn)介：第一章概率論基礎(chǔ)知識(shí),授課教師楊衛(wèi)華博士,第一節(jié)隨機(jī)事件及其概率,基本概念,隨機(jī)試驗(yàn)（RANDOMTRIALORRANDOMEXPERIMENT）基本事件（ELEMENTARYEVENT）一次隨機(jī)試驗(yàn)的可能結(jié)果，也稱基本隨機(jī)事件樣本空間（SAMPLESPACE）所有基本事件所組成的集合,基本概念,隨機(jī)事件（RANDOMEVENT）一些基本事件所組成的集合不相容事件（MUTUALLYEXCLUSIVEEVENTS）在隨機(jī)試驗(yàn)中，不能同時(shí)發(fā)生的幾個(gè)事件，或其交集為空集的幾個(gè)事件，稱為不相容事件。概率（PROBABILITY）對(duì)事件出現(xiàn)的可能性大小的一種嚴(yán)格的度量“嚴(yán)格”指從無(wú)限次重復(fù)角度看，度量結(jié)果具有唯一性。,概率的含義,事件A的概率是一個(gè)介于0和1之間的一個(gè)值，用以度量試驗(yàn)完成時(shí)事件A發(fā)生的可能性大小，記為PA當(dāng)試驗(yàn)的次數(shù)很多時(shí)，概率PA可以由所觀察到的事件A發(fā)生次數(shù)頻數(shù)的比例來(lái)逼近在相同條件下，重復(fù)進(jìn)行N次試驗(yàn)，事件A發(fā)生了M次，則事件A發(fā)生的概率可以寫為,例如，投擲一枚硬幣，出現(xiàn)正面和反面的頻率，隨著投擲次數(shù)N的增大，出現(xiàn)正面和反面的頻率穩(wěn)定在1/2左右,主觀概率,主觀概率是指對(duì)一些無(wú)法重復(fù)的試驗(yàn)，確定其結(jié)果的概率只能根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn)，人為確定這個(gè)事件的概率。,某企業(yè)想投資個(gè)新的項(xiàng)目，那么投資成功的可能性有多大呢投資成功的概率為07，投資失敗的概率為03,第二節(jié)概率性質(zhì)與運(yùn)算法則,概率的性質(zhì),非負(fù)性對(duì)任意事件A，有0≤P（A）≤1規(guī)范性必然事件的概率為1；不可能事件的概率為0。即P?1；P?0可加性若A與B互斥，則PA∪BPAPB推廣到多個(gè)兩兩互斥事件A1，A2，，AN，有PA1∪A2∪3∪ANPA1PA2PAN,事件的補(bǔ)及其概率,事件的補(bǔ)COMPLEMENT事件A不發(fā)生的事件，稱為事件A的補(bǔ)事件或稱逆事件，記為?A。它是樣本空間中所有不屬于事件A的樣本點(diǎn)的集合。,P?A1PA,加法公式,加法公式對(duì)任意兩個(gè)隨機(jī)事件A和B，它們和的概率為兩個(gè)事件分別概率的和減去兩個(gè)事件交的概率，即PA∪BPAPBPA∩B,兩個(gè)事件的并,兩個(gè)事件的交,,,條件概率CONDITIONALPROBABILITY,在事件B已經(jīng)發(fā)生的條件下事件A發(fā)生的概率，稱為已知事件B時(shí)事件A的條件概率，記為PA|B,事件B及其概率PB,S,,事件A?B及其概率PA?B,事件A,事件B,,一旦事件B發(fā)生,,,,,,,,,條件概率例題分析1,設(shè)A顧客購(gòu)買食品，B顧客購(gòu)買其他商品依題意有PA080；PB060；PAB035,【例】一家超市所作的一項(xiàng)調(diào)查表明，有80的顧客到超市是來(lái)購(gòu)買食品，60的人是來(lái)購(gòu)買其他商品，35的人既購(gòu)買食品也購(gòu)買其他商品。求1已知某顧客購(gòu)買食品的條件下，也購(gòu)買其他商品的概率2已知某顧客購(gòu)買其他商品的條件下，也購(gòu)買食品的概率,1,2,條件概率例題分析2,【例】一家電腦公司從兩個(gè)供應(yīng)商處購(gòu)買了同一種計(jì)算機(jī)配件，質(zhì)量狀況如下表所示從這200個(gè)配件中任取一個(gè)進(jìn)行檢查，求1取出的一個(gè)為正品的概率2取出的一個(gè)為供應(yīng)商甲的配件的概率3取出一個(gè)為供應(yīng)商甲的正品的概率4已知取出一個(gè)為供應(yīng)商甲的配件，它是正品的概率,,條件概率例題分析2,解設(shè)A取出的一個(gè)為正品B取出的一個(gè)為供應(yīng)商甲供應(yīng)的配件1234,乘法公式MULTIPLICATIONTHEOREM,用來(lái)計(jì)算兩事件交的概率以條件概率的定義為基礎(chǔ)設(shè)A，B為兩個(gè)事件，若PB0，則PABPBPA|B或PABPAPB|A,乘法公式例題分析,【例】一家報(bào)紙的發(fā)行部已知在某社區(qū)有75的住戶訂閱了該報(bào)紙的日?qǐng)?bào)，而且還知道某個(gè)訂閱日?qǐng)?bào)的住戶訂閱其晚報(bào)的概率為50。求某住戶既訂閱日?qǐng)?bào)又訂閱晚報(bào)的概率,解設(shè)A某住戶訂閱了日?qǐng)?bào)B某住戶訂閱了晚報(bào)依題意有PA075；PB|A050PABPAPB|A075050375,獨(dú)立事件與乘法公式INDEPENDENTEVENTS,若PA|BPA或PB|APB，則稱事件A與事件B獨(dú)立，或稱獨(dú)立事件若兩個(gè)事件相互獨(dú)立，則這兩個(gè)事件同時(shí)發(fā)生的概率等于它們各自發(fā)生的概率之積，即PABPAPB若事件A1,A2,?,AN相互獨(dú)立，則PA1,A2,?,ANPA1PA2?PAN,獨(dú)立事件與乘法公式例題分析,【例】假定我們是從兩個(gè)同樣裝有3個(gè)紅球2個(gè)白球的盒子摸球。每個(gè)盒子里摸1個(gè)。求連續(xù)兩次摸中紅球的概率,解設(shè)A從第一個(gè)盒子里摸到紅球B從第二個(gè)盒子里摸到紅球依題意有PA3/5；PB|A3/5PABPAPB|A3/53/5036,事件的獨(dú)立性與互斥,互斥事件一定是相互依賴不獨(dú)立的，但相互依賴的事件不一定是互斥的。不互斥事件可能是獨(dú)立的，也可能是不獨(dú)立的，然而獨(dú)立事件不可能是互斥的。,全概率公式（LAWOFTOTALPROBABILITY,全概公式,A1A5完備事件組，或樣本的一個(gè)劃分,B,,先找樣本劃分，再找條件概率,全概率公式例題分析,【例】某電子設(shè)備制造廠所用的元件是由三家元件制造廠提供的，根據(jù)以往的記錄有以下數(shù)據(jù)在倉(cāng)庫(kù)中隨機(jī)取一個(gè)元件，求它是次品的概率,,解設(shè)B表示取到的是一個(gè)次品，AI（I1，2，3）表示所取到的產(chǎn)品是第I家工廠提供的。A1，A2，A3是樣本空間的一個(gè)劃分，且有P（A1）015，P（A2）080，P（A3）005，P（B∣A1）002，P（B∣A2）001，P（B∣A3）003全概公式P（B）P（B∣A1）P（A1）P（B∣A2）P（A2）P（B∣A3）P（A3）,貝葉斯公式,貝葉斯公式,PAK被稱為事件AK的先驗(yàn)概率PRIORPROBABILITYPAK|B被稱為事件AK的后驗(yàn)概率POSTERIORPROBABILITY,貝葉斯公式例題分析,【例】某考生回答一道四選一的考題，假設(shè)他知道正確答案的概率為1/2，而他不知道正確答案時(shí)猜對(duì)的概率應(yīng)該為1/4。考試結(jié)束后發(fā)現(xiàn)他答對(duì)了，那么他知道正確答案的概率是多大呢,解設(shè)A該考生答對(duì)了，B該考生知道正確答案依題意有PB1/2；P?B11/21/2PA|?B1/4PA|B1,第三節(jié)離散型隨機(jī)變量及其分布,隨機(jī)變量RANDOMVARIABLES,,表征隨機(jī)試驗(yàn)結(jié)果的變量所有基本事件所對(duì)應(yīng)的值【例】投擲兩枚硬幣出現(xiàn)正面的數(shù)量,設(shè)隨機(jī)變量為XX0；X1；X2,隨機(jī)變量的取值可以是數(shù)值或字符串,,離散型隨機(jī)變量DISCRETERANDOMVARIABLES,,隨機(jī)變量X取有限個(gè)值或所有取值都可以逐個(gè)列舉出來(lái)X1,X2，以確定的概率取這些不同的值離散型隨機(jī)變量的一些例子,離散型隨機(jī)變量的概率分布（PROBABILITYDISTRIBUTION,,列出離散型隨機(jī)變量X的所有可能取值列出隨機(jī)變量取這些值的概率通常用下面的表格來(lái)表示,PXXIPI稱為離散型隨機(jī)變量的概率函數(shù)PI?0；,離散變量的累積概率CUMULATIVEPROBABILITY,累積概率P（X≤X）,累積概率分布,離散型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望EXPECTEDVALUE,,離散型隨機(jī)變量X的所有可能取值XI與其取相對(duì)應(yīng)的概率PI乘積之和（也叫均值）；描述離散型隨機(jī)變量取值的集中程度；記為?或EX；計(jì)算公式為,離散型隨機(jī)變量的方差VARIANCE,,隨機(jī)變量X的每一個(gè)取值與期望值的離差平方和的數(shù)學(xué)期望，記為?2或DX描述離散型隨機(jī)變量取值的分散程度計(jì)算公式為方差的平方根稱為標(biāo)準(zhǔn)差，記為?,離散系數(shù),用來(lái)比較不同期望值的總體之間的離中趨勢(shì)。,離散系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差除以期望離散系數(shù)越小，變異越小,例題如果投資項(xiàng)目A的預(yù)期回報(bào)率為7，標(biāo)準(zhǔn)差為5％；而投資項(xiàng)目B的預(yù)期回報(bào)率為12％，標(biāo)準(zhǔn)差為7％，試問哪個(gè)投資項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)較大,根據(jù)離散系數(shù)判斷A為7/50714B為12/70583,離散變量聯(lián)合分布和邊緣分布,邊緣分布,,,聯(lián)合分布,,典型的離散變量分布,兩點(diǎn)分布（01分布）,,一個(gè)離散型隨機(jī)變量X只取0和1兩個(gè)可能的值它們的概率分布為或,二項(xiàng)分布BINOMIALDISTRIBUTION,重復(fù)進(jìn)行N次試驗(yàn)，出現(xiàn)“成功”的次數(shù)的概率分布稱為二項(xiàng)分布，記為XBN，P設(shè)X為N次重復(fù)試驗(yàn)中出現(xiàn)成功的次數(shù)，X取K的概率為,,二項(xiàng)分布數(shù)學(xué)期望和方差,,數(shù)學(xué)期望?EXNP方差?2DXNPQ,01分布和二項(xiàng)分布的應(yīng)用,P（X1）P；P（X0）1P；,,,,,應(yīng)用領(lǐng)域,P（XX）P；二項(xiàng)分布,01分布的兩個(gè)重要統(tǒng)計(jì)量,從01分布的總體中，隨機(jī)抽取N個(gè)樣本，X1，X2，XN，建立均值函數(shù),隨機(jī)變量的均值就是01分布的均值P,隨機(jī)變量的方差就是01分布方差的1/N,高收入人群的比例,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,總體,,高收入判斷標(biāo)準(zhǔn)月收入超過5000元，“是”X1，“否”X0,第一次抽樣M個(gè)人,X11,X20,XM1,抽樣N次后,01分布的“樣本和函數(shù)”,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,總體,,高收入判斷標(biāo)準(zhǔn)月收入超過5000元，“是”X1，“否”X0,抽樣N個(gè)人,X11,X20,XN1,想知道這次抽樣中高收入的人有多少,樣本和函數(shù),樣本和函數(shù)服從二項(xiàng)分布BN，P,超幾何分布,設(shè)有N件產(chǎn)品，其中有M件次品?，F(xiàn)從中任取N件（N≤N），則在N件中所含次品件數(shù)XM服從超幾何分布。,泊松分布POISSONDISTRIBUTION,,1837年法國(guó)數(shù)學(xué)家泊松DPOISSON，17811840首次提出用于描述在一指定時(shí)間范圍內(nèi)或在一定的長(zhǎng)度、面積、體積之內(nèi)某一事件出現(xiàn)次數(shù)的分布泊松分布的例子一定時(shí)間段內(nèi)，某航空公司接到的訂票電話數(shù)一定時(shí)間內(nèi)，到車站等候公共汽車的人數(shù)一定時(shí)間段內(nèi)，放射性物質(zhì)放射的粒子數(shù)一定路段內(nèi)，路面出現(xiàn)大損壞的次數(shù)一匹布上發(fā)現(xiàn)的疵點(diǎn)個(gè)數(shù)一定頁(yè)數(shù)的書刊上出現(xiàn)的錯(cuò)別字個(gè)數(shù),泊松分布概率分布函數(shù),,?給定的時(shí)間間隔、長(zhǎng)度、面積、體積內(nèi)“成功”的平均數(shù)E271828K給定的時(shí)間間隔、長(zhǎng)度、面積、體積內(nèi)“成功”的次數(shù),泊松分布數(shù)學(xué)期望和方差,,數(shù)學(xué)期望EX?方差DX?,第四節(jié)連續(xù)型隨機(jī)變量及其分布,連續(xù)型隨機(jī)變量CONTINUOUSRANDOMVARIABLES,,可以取一個(gè)或多個(gè)區(qū)間中任何值所有可能取值不可以逐個(gè)列舉出來(lái)，而是取數(shù)軸上某一區(qū)間內(nèi)的任意點(diǎn)連續(xù)型隨機(jī)變量的一些例子,連續(xù)型隨機(jī)變量的概率分布,,它取任何一個(gè)特定的值的概率都等于0不能列出每一個(gè)值及其相應(yīng)的概率通常研究它取某一區(qū)間值的概率PX1?X?X2）用概率密度函數(shù)的形式和分布函數(shù)的形式來(lái)描述,注意,連續(xù)型隨機(jī)變量的累積概率,F（X）P（X≤X0）P,概率密度函數(shù)PROBABILITYDENSITYFUNCTION,,設(shè)X為一連續(xù)型隨機(jī)變量，X為任意實(shí)數(shù)，X的概率密度函數(shù)記為FX，它滿足條件,FX不是概率,密度函數(shù),密度函數(shù)FX表示X的所有取值X及其頻數(shù)FX,概率密度函數(shù),,在平面直角坐標(biāo)系中畫出FX的圖形，則對(duì)于任何實(shí)數(shù)X1X2，PX1X?X2是該曲線下從X1到X2的面積,概率是密度函數(shù)曲線下的面積,分布函數(shù)DISTRIBUTIONFUNCTION,,連續(xù)型隨機(jī)變量的概率可以用分布函數(shù)FX來(lái)表示分布函數(shù)定義為,根據(jù)分布函數(shù)，PAXB可以寫為,分布函數(shù)與密度函數(shù)的圖示,概率密度函數(shù)曲線下的面積等于1分布函數(shù)是曲線下小于X0的面積,連續(xù)型隨機(jī)變量的期望和方差,,連續(xù)型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望方差,連續(xù)變量聯(lián)合分布和邊緣分布,聯(lián)合分布,X的邊緣分布,Y的邊緣分布,,連續(xù)變量條件概率密度,相互獨(dú)立的連續(xù)變量,典型的連續(xù)變量分布,均勻分布UNIFORMDISTRIBUTION,若隨機(jī)變量X的概率密度函數(shù)為稱X在A,B上服從均勻分布，記為XUA,B數(shù)學(xué)期望和方差,均勻分布,均勻分布的分布函數(shù)為,均勻分布概率計(jì)算,隨機(jī)變量X在某取值范圍A,B的任一子區(qū)間C,D上取值的概率為同樣有,指數(shù)分布,用來(lái)表示獨(dú)立隨機(jī)事件發(fā)生的時(shí)間間隔，比如旅客進(jìn)機(jī)場(chǎng)的時(shí)間間隔。許多電子產(chǎn)品的壽命分布一般服從指數(shù)分布。有的系統(tǒng)的壽命分布也可用指數(shù)分布來(lái)近似。,指數(shù)分布,分布函數(shù),指數(shù)分布的期望為1/Λ，方差為1/Λ2,正態(tài)分布NORMALDISTRIBUTION,由CF高斯CARLFRIEDRICHGAUSS，17771855作為描述誤差相對(duì)頻數(shù)分布的模型而提出描述連續(xù)型隨機(jī)變量的最重要的分布許多現(xiàn)象都可以由正態(tài)分布來(lái)描述可用于近似離散型隨機(jī)變量的分布例如二項(xiàng)分布經(jīng)典統(tǒng)計(jì)推斷的基礎(chǔ),概率密度函數(shù),,FX隨機(jī)變量X的頻數(shù)?正態(tài)隨機(jī)變量X的均值??正態(tài)隨機(jī)變量X的方差?31415926E271828X隨機(jī)變量的取值?X?,?和?對(duì)正態(tài)曲線的影響,,正態(tài)分布函數(shù)的性質(zhì),圖形是關(guān)于X?對(duì)稱鐘形曲線，且峰值在X?處均值?和標(biāo)準(zhǔn)差?一旦確定，分布的具體形式也惟一確定，不同參數(shù)正態(tài)分布構(gòu)成一個(gè)完整的“正態(tài)分布族”均值?可取實(shí)數(shù)軸上的任意數(shù)值，決定正態(tài)曲線的具體位置；標(biāo)準(zhǔn)差決定曲線的“陡峭”或“扁平”程度。?越大，正態(tài)曲線越扁平；?越小，正態(tài)曲線越高越陡峭當(dāng)X的取值向橫軸左右兩個(gè)方向無(wú)限延伸時(shí)，曲線的兩個(gè)尾端也無(wú)限漸近橫軸，理論上永遠(yuǎn)不會(huì)與之相交正態(tài)隨機(jī)變量在特定區(qū)間上的取值概率由正態(tài)曲線下的面積給出，而且其曲線下的總面積等于1,正態(tài)分布的概率,概率是曲線下的面積,,,標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布STANDARDIZETHENORMALDISTRIBUTION,標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的概率密度函數(shù),隨機(jī)變量具有均值為0，標(biāo)準(zhǔn)差為1的正態(tài)分布任何一個(gè)一般的正態(tài)分布，可通過下面的線性變換轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布,標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的分布函數(shù),標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布,標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表的使用,,對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，即ZN0,1，有PA?Z?B???B????A?P|Z|?A?2??A??1對(duì)于負(fù)的Z，可由?Z?????Z?得到對(duì)于一般正態(tài)分布，即XN?,?，有,標(biāo)準(zhǔn)化的例子P5?X?62,本章重點(diǎn)小結(jié),隨機(jī)事件主觀概率的含義互斥和獨(dú)立的關(guān)系隨機(jī)變量期望和方差的含義離散系數(shù)的計(jì)算主要的離散變量和連續(xù)變量的概率分布有哪些重點(diǎn)掌握正態(tài)分布的特點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)化的作用是什么會(huì)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化,

簡(jiǎn)介：第四章統(tǒng)計(jì)比率與指數(shù),,概念,相對(duì)指標(biāo)STATISTICALRATIO是兩個(gè)有聯(lián)系的指標(biāo)對(duì)比的比值，反映事物的數(shù)量特征和數(shù)量關(guān)系。,（1）反映總體內(nèi)在的結(jié)構(gòu)特征,（3）反映事物發(fā)展變化的過程和趨勢(shì)。,（2）用于不同對(duì)象的比較評(píng)價(jià)；,,作用,,種類,計(jì)劃完成相對(duì)數(shù),結(jié)構(gòu)相對(duì)數(shù),比例相對(duì)數(shù),比較相對(duì)數(shù),強(qiáng)度相對(duì)數(shù),動(dòng)態(tài)相對(duì)數(shù),,,六種相對(duì)數(shù)指標(biāo)的比較,,,,,不同時(shí)期比較,動(dòng)態(tài)相對(duì)數(shù),強(qiáng)度相對(duì)數(shù),不同現(xiàn)象比較,,,,不同總體比較,比較相對(duì)數(shù),同一總體中,,,,部分與部分比較,部分與總體比較,實(shí)際與計(jì)劃比較,比例相對(duì)數(shù),結(jié)構(gòu)相對(duì)數(shù),計(jì)劃完成相對(duì)數(shù),同一時(shí)期比較,同類現(xiàn)象比較,,應(yīng)用原則,（1）正確選擇對(duì)比的基數(shù)；（2）必須注意統(tǒng)計(jì)的可比性；（3）相對(duì)指標(biāo)要與總量指標(biāo)相結(jié)合。,概念總指數(shù)的編制指數(shù)的因素分析指數(shù)的應(yīng)用案例,指數(shù),,,,指數(shù)（INDEXNUMBER）是研究現(xiàn)象差異或變動(dòng)的重要統(tǒng)計(jì)方法。它起源于18世紀(jì)歐洲關(guān)于物價(jià)波動(dòng)的研究。至今，已被廣泛應(yīng)用于社會(huì)經(jīng)濟(jì)生活各方面；一些重要的指數(shù)已成為社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的晴雨表。,主要內(nèi)容,,,,概念,概念,廣義指數(shù),狹義指數(shù),反映現(xiàn)象數(shù)量差異或變動(dòng)程度的相對(duì)數(shù)。,例如，動(dòng)態(tài)相對(duì)數(shù)，比較相對(duì)數(shù)、計(jì)劃完成程度相對(duì)數(shù)。,,反映不能直接相加的復(fù)雜現(xiàn)象綜合變動(dòng)程度的相對(duì)數(shù)。,例如，零售物價(jià)指數(shù)，消費(fèi)價(jià)格指數(shù)、股價(jià)指數(shù)。,反映復(fù)雜的社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總體的綜合變動(dòng)；測(cè)定現(xiàn)象總變動(dòng)中各個(gè)因素的影響；對(duì)多指標(biāo)復(fù)雜現(xiàn)象綜合測(cè)評(píng)。,作用,按對(duì)象的范圍分,按指標(biāo)的性質(zhì)分,按采用的基期分,,個(gè)體指數(shù),組指數(shù),總指數(shù),種類,,數(shù)量指標(biāo)指數(shù),質(zhì)量指標(biāo)指數(shù),定基指數(shù),環(huán)比指數(shù),,總指數(shù)的編制,一、綜合指數(shù),,,概念,綜合指數(shù)是總指數(shù)的基本形式。它是通過引入一個(gè)同度量因素將不能相加的變量轉(zhuǎn)化為可相加的總量指標(biāo)，而后對(duì)比所得到的相對(duì)數(shù)。,綜合指數(shù),指數(shù)化因素同度量因素,指數(shù)化因素同度量因素,總量指標(biāo),總量指標(biāo),,＝,＝,,,,,,,,所要研究其變動(dòng)程度的兩個(gè)時(shí)期的某一經(jīng)濟(jì)變量,引入一個(gè)同一時(shí)期的經(jīng)濟(jì)量，起到媒介或權(quán)數(shù)的作用,,,,,,綜合指數(shù)平均數(shù)指數(shù),,綜合指數(shù)的編制,1、數(shù)量指標(biāo)的綜合指數(shù)（例銷售量指數(shù)）,,,,報(bào)告期和基期的銷售量，為指數(shù)化因素,基期價(jià)格作為同度量因素,基期實(shí)際銷售額,以基期價(jià)格計(jì)算的報(bào)告期銷售額,,,,,,該指數(shù)說明多種商品銷售量的綜合變動(dòng)程度。,,分子、分母之差,說明由產(chǎn)量變動(dòng)帶來(lái)的銷售額的增（減）量,2、質(zhì)量指標(biāo)的綜合指數(shù)（例價(jià)格指數(shù)）,報(bào)告期和基期的價(jià)格，為指數(shù)化因素,報(bào)告期銷售量作為同度量因素,報(bào)告期實(shí)際銷售額,以報(bào)告期銷售量計(jì)算的基期銷售額,,,,,,該指數(shù)說明多種商品價(jià)格的綜合變動(dòng)程度。,,分子、分母之差,說明由價(jià)格變動(dòng)帶來(lái)的銷售額的增（減）量。,,,,3、其他形式的綜合指數(shù)公式,拉氏公式,派氏公式,馬歇爾艾奇沃斯公式,費(fèi)暄的“理想公式”,固定價(jià)格的物量指數(shù),固定物量的價(jià)格指數(shù),,編制綜合指數(shù)的一般方法原則,（1）同度量因素與指數(shù)化因素相乘后必須是有實(shí)際經(jīng)濟(jì)意義的總量指標(biāo)；,（2）數(shù)量指標(biāo)指數(shù)以質(zhì)量指標(biāo)為同度量因素；質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)以數(shù)量指標(biāo)為同度量因素；,（3）同度量因素的固定時(shí)期必須以指數(shù)的經(jīng)濟(jì)意義為依據(jù)。,二、平均數(shù)指數(shù),是以總量指標(biāo)為權(quán)數(shù)對(duì)個(gè)體指數(shù)進(jìn)行加權(quán)平均的總指數(shù)。,,概念,,編制方法,1、加權(quán)算求平均數(shù)指數(shù),通常用來(lái)計(jì)算數(shù)量指標(biāo)指數(shù)（如銷售量指數(shù)）,,銷售量個(gè)體指數(shù),與銷售量個(gè)體指數(shù)相對(duì)應(yīng)的銷售額占總銷售額的比重,,,2、加權(quán)調(diào)和平均數(shù)指數(shù),通常用來(lái)計(jì)算質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)（如價(jià)格指數(shù)）,,價(jià)格個(gè)體指數(shù),與價(jià)格個(gè)體指數(shù)相對(duì)應(yīng)的產(chǎn)品銷售額占總銷售額的比重,,,銷售量指數(shù),價(jià)格指數(shù),比較用哪種公式好,,,,實(shí)際工作中，常采用相對(duì)固定的權(quán)數(shù)。,某個(gè)經(jīng)濟(jì)發(fā)展較穩(wěn)定時(shí)期的產(chǎn)值或銷售額的結(jié)構(gòu)。,三種指數(shù)的比較,性質(zhì),資料,計(jì)算方法,差額分析,,綜合指數(shù),平均數(shù)指數(shù),狹義指數(shù),廣義指數(shù),全面資料,樣本資料,先綜合后對(duì)比,先對(duì)比后綜合,,分子、分母之差為總量差異有經(jīng)濟(jì)意義,分子、分母之差，不形成實(shí)際總量，無(wú)經(jīng)濟(jì)意義,,,,,,,總平均數(shù)指數(shù),廣義指數(shù),,分組資料,三種形式的總平均數(shù)對(duì)比自成體系,分子、分母之差為平均數(shù)差異，有意義,,指數(shù)的因素分析,一、總量指標(biāo)指數(shù)的因素分析,1、方法,這是利用綜合指數(shù)的指數(shù)體系進(jìn)行的因素分析。,構(gòu)造有實(shí)際經(jīng)濟(jì)意義的指標(biāo)體系,分析對(duì)象SAB（因素指標(biāo)）,將指標(biāo)體系轉(zhuǎn)換為指數(shù)體系,分析某一因素變動(dòng)影響時(shí)，將其他因素固定,分析相對(duì)變動(dòng)影響時(shí)，也分析絕對(duì)差額影響,方法步驟,,A1A0B0B1B0A1,A1B0A1B1,A0B0A1B0,___________,2、舉例,兩因素分析,,產(chǎn)值產(chǎn)量?jī)r(jià)格,產(chǎn)值指數(shù)產(chǎn)量指數(shù)價(jià)格指數(shù),,,,指數(shù)體系,,代入資料計(jì)算得到,151331266711947770400370萬(wàn)元,,,注意（1）固定因素時(shí)期的選擇要滿足平衡的要求；,（2）因素的排序要使相鄰兩變量能分能合。,SABC；,DC,,或SABC,AE,,,,原材料支出總額指數(shù)產(chǎn)量指數(shù)單耗指數(shù)原材料單價(jià)指數(shù),原材料支出總額產(chǎn)量單耗原材料單價(jià),,,,,代入資料計(jì)算得到10853109178837112502420260036003420（萬(wàn)元）,指數(shù)體系,,多因素分析,二、平均數(shù)指標(biāo)指數(shù)的因素分析,1。特點(diǎn),總平均數(shù)指數(shù)是對(duì)總平均指標(biāo)變動(dòng)程度的測(cè)定,（1）屬于廣義指數(shù)；,（2）以組平均數(shù)為基礎(chǔ)，突出結(jié)構(gòu)因素；,（3）有三種形式。,,可變構(gòu)成指數(shù),固定構(gòu)成指數(shù),結(jié)構(gòu)變動(dòng)影響指數(shù),,,,2、例,某企業(yè)成本變動(dòng)總指數(shù),（1）可變構(gòu)成指數(shù)（包含組平均數(shù)變動(dòng)和結(jié)構(gòu)變動(dòng)雙重影響）,某企業(yè)報(bào)告期和基期單位成本,報(bào)告期和基期各車間產(chǎn)量所占比重,,,,,,,,即雙重因素影響企業(yè)單位成本變動(dòng)。,（2）固定構(gòu)成指數(shù)（只反映各車間平均單位成本變動(dòng)影響）,,,各車間報(bào)告期、基期單位成本,,,代入資料計(jì)算,代入資料計(jì)算,即由于各車間單位成本的平均變動(dòng)帶來(lái)的企業(yè)總成本的增加。,（3）結(jié)構(gòu)變動(dòng)影響指數(shù),,,,代入資料計(jì)算,報(bào)告期和基期各車間產(chǎn)量所占比重,,即由于企業(yè)產(chǎn)量結(jié)構(gòu)變動(dòng)帶來(lái)的企業(yè)平均單位成本的減少。,三個(gè)指數(shù)的關(guān)系,可變構(gòu)成指數(shù)固定構(gòu)成指數(shù)結(jié)構(gòu)變動(dòng)影響指數(shù),,勞動(dòng)生產(chǎn)率變動(dòng)的差額,三、將綜合指數(shù)同平均數(shù)指數(shù)結(jié)合進(jìn)行多因素分析?；旌闲鸵蛩胤治?,例某煤礦公司產(chǎn)量增長(zhǎng)因素分析。,煤產(chǎn)量指數(shù)勞動(dòng)生產(chǎn)率指數(shù)工人人數(shù)指數(shù),代入資料計(jì)算得到2071419918104150014440560（千噸）,式中的,即勞動(dòng)生產(chǎn)率可變構(gòu)成指數(shù),代入產(chǎn)量指數(shù)分解式,,代入資料計(jì)算得到20714176621153910415000122002240560（千噸）,為了維護(hù)本課件多媒體的版權(quán)，本網(wǎng)站僅上傳每章節(jié)若干頁(yè)講義，望大家諒解。,

簡(jiǎn)介：衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué),,,,,1掌握統(tǒng)計(jì)學(xué)的主要內(nèi)容和工作步驟,導(dǎo)學(xué)GUIDING,3了解統(tǒng)計(jì)學(xué)的發(fā)展史和學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)學(xué)的意義,2熟悉統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本概念與分類；統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本研究方法,,第一章緒論,2024/3/21,3,,第一章緒論,2024/3/21,學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)，最高境界是具備統(tǒng)計(jì)學(xué)思維用統(tǒng)計(jì)學(xué)的眼光看待實(shí)際問題如用統(tǒng)計(jì)學(xué)思維看待醫(yī)學(xué)現(xiàn)象,,第一章緒論,在終極的分析中，一切知識(shí)都是歷史,在抽象的意義下，一切科學(xué)都是數(shù)學(xué),在理性的基礎(chǔ)上，所有的判斷都是統(tǒng)計(jì)學(xué),,,,日常用語(yǔ)中統(tǒng)計(jì)人數(shù),定義統(tǒng)計(jì)學(xué)是處理數(shù)據(jù)中變異性和復(fù)雜性的科學(xué)和藝術(shù),國(guó)際韋氏大辭典中WHAT’STHESTATISTICS,,1統(tǒng)計(jì)學(xué)的概念,,一、統(tǒng)計(jì)學(xué)的概念與分類,,統(tǒng)計(jì)學(xué)是處理數(shù)據(jù)中變異性HOMOGENEITY和復(fù)雜性COMPLICACY的科學(xué)和藝術(shù),在數(shù)據(jù)日益成為一種重要信息的信息社會(huì)里，統(tǒng)計(jì)學(xué)不僅是專業(yè)知識(shí)的講授與運(yùn)用，更重要的是學(xué)會(huì)如何正確地進(jìn)行統(tǒng)計(jì)思維，形成用數(shù)據(jù)說話的科學(xué)態(tài)度。,6,,一、統(tǒng)計(jì)學(xué)的概念與分類,,作為一門藝術(shù)必須在概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)理論的指導(dǎo)下，正確運(yùn)用統(tǒng)計(jì)思維，針對(duì)數(shù)據(jù)特點(diǎn)，選用適宜統(tǒng)計(jì)分析方法，讓科學(xué)發(fā)展更縝密、更完美、更實(shí)用,,作為一門科學(xué)必須如實(shí)反映現(xiàn)狀，無(wú)論從實(shí)施統(tǒng)計(jì)方法或進(jìn)行科學(xué)研究的角度，目的都在于得到真實(shí)、可靠的的數(shù)據(jù),,,,,2024/3/21,,2統(tǒng)計(jì)學(xué)的分類,理論統(tǒng)計(jì)學(xué)主要探討統(tǒng)計(jì)學(xué)的數(shù)學(xué)原理和統(tǒng)計(jì)公式的來(lái)源。側(cè)重統(tǒng)計(jì)學(xué)理論與方法的數(shù)理證明。其實(shí)質(zhì)是以歸納方法研究隨機(jī)變量的一般規(guī)律，中心內(nèi)容是統(tǒng)計(jì)推斷,THEORETICALSTATISTICS,EG,生物統(tǒng)計(jì)學(xué)BIOSTATISTICS,衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)HYGEIANSTATISTICS,中醫(yī)統(tǒng)計(jì)學(xué)TCMSTATISTICS,,應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)側(cè)重于統(tǒng)計(jì)理論與方法在各個(gè)實(shí)踐領(lǐng)域中的應(yīng)用，較少涉及統(tǒng)計(jì)公式推導(dǎo)及理論上的證明，著重介紹各種統(tǒng)計(jì)方法在各學(xué)科中的應(yīng)用條件和具體應(yīng)用，及其統(tǒng)計(jì)計(jì)算結(jié)果的解釋,APPLIEDSTATISTICS,統(tǒng)計(jì)學(xué),國(guó)際醫(yī)學(xué)界把生命科學(xué)研究、臨床醫(yī)學(xué)研究和預(yù)防醫(yī)學(xué)研究中的統(tǒng)計(jì)學(xué)稱為生物統(tǒng)計(jì)學(xué),醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)MEDICINALSTATISTICS,7,,一、統(tǒng)計(jì)學(xué)的概念與分類,,2024/3/21,統(tǒng)計(jì)學(xué)的理論是隨著人類社會(huì)生產(chǎn)的需要而產(chǎn)生，同時(shí)也隨著人類社會(huì)生產(chǎn)的發(fā)展而更新。由統(tǒng)計(jì)實(shí)踐上升到統(tǒng)計(jì)學(xué)，僅有300余年的歷史人類最初利用手指、石子、貝殼、小木棍以及繩索等工具進(jìn)行的計(jì)數(shù)活動(dòng)就蘊(yùn)藏著統(tǒng)計(jì)萌芽,,1統(tǒng)計(jì)發(fā)展史,8,,二、統(tǒng)計(jì)學(xué)發(fā)展史,,,二、統(tǒng)計(jì)學(xué)發(fā)展史,古典統(tǒng)計(jì)學(xué)的萌芽時(shí)期1670STO1800S,近代統(tǒng)計(jì)學(xué)的形成時(shí)期1800STO1900S,現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)學(xué)的發(fā)展時(shí)期1900S,按統(tǒng)計(jì)方法的歷史演變順序，統(tǒng)計(jì)學(xué)的發(fā)展史可分為3個(gè)階段,阿痕瓦爾（德國(guó)，17191772）,LOUIS醫(yī)生（17871872）,KARLPEARSON18571936,DOLL和HILL的研究,RONALDAFISHER18901962,反應(yīng)停事件（1960年代初）,,二、統(tǒng)計(jì)學(xué)發(fā)展史,,2統(tǒng)計(jì)學(xué)發(fā)展過程中的重大歷史人物和事件,2024/3/21,11,,,,研究設(shè)計(jì)RESEARCHDESIGN按照研究目的和統(tǒng)計(jì)學(xué)要求制定具有針對(duì)性、具體性、專業(yè)性的工作方案,統(tǒng)計(jì)描述STATISTICALDESCRIPTION用統(tǒng)計(jì)指標(biāo)、統(tǒng)計(jì)圖、統(tǒng)計(jì)表等方法描述樣本資料的數(shù)據(jù)特征及其分布規(guī)律,統(tǒng)計(jì)推斷STATISTICALINFERENCE用樣本信息推論總體特征的歸納過程,統(tǒng)計(jì)學(xué)的主要內(nèi)容,,三、統(tǒng)計(jì)學(xué)的主要內(nèi)容,,,專業(yè)設(shè)計(jì)SPECIALIZEDDESIGN用什么方式、方法等內(nèi)容驗(yàn)證假說或回答有關(guān)的專業(yè)問題,統(tǒng)計(jì)學(xué)設(shè)計(jì)STATISTICALDESIGN如何合理地安排實(shí)驗(yàn)內(nèi)容，對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果如何進(jìn)行有效地分析。,目的保證成果的實(shí)用性（舉例1）可行性創(chuàng)新性,目的保證結(jié)果的經(jīng)濟(jì)性重復(fù)性科學(xué)性（舉例2）,2024/3/21,,正確的科研設(shè)計(jì)是正確應(yīng)用統(tǒng)計(jì)方法的前提,12,,三、統(tǒng)計(jì)學(xué)的主要內(nèi)容,,1研究設(shè)計(jì)RESEARCHDESIGN,,,基本方法頻數(shù)表FREQUENCYTABLE頻數(shù)圖FREQUENCYGRAPH描述數(shù)據(jù)分布形態(tài)特征與規(guī)律,常用指標(biāo)集中趨勢(shì)CENTRALTENDENCY離散趨勢(shì)TENDENCYOFDISPERSION絕對(duì)數(shù)ABSOLUTENUMBER相對(duì)數(shù)RELATIVENUMBER揭示數(shù)據(jù)的基本特征,,13,,三、統(tǒng)計(jì)學(xué)的主要內(nèi)容,,2統(tǒng)計(jì)描述STATISTICALDESCRIPTION,,,參數(shù)估計(jì)ESTIMATIONOFPARAMETER以樣本指標(biāo)數(shù)值統(tǒng)計(jì)量STATISTIC推斷總體指標(biāo)數(shù)值參數(shù)PARAMETER范圍。統(tǒng)計(jì)學(xué)關(guān)注總體參數(shù)的大小，其依據(jù)卻是統(tǒng)計(jì)量,假設(shè)檢驗(yàn)HYPOTHESISTESTING利用樣本信息，根據(jù)一定的概率水準(zhǔn)，推斷指標(biāo)間的差別有無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義的分析方法,2024/3/21,14,,三、統(tǒng)計(jì)學(xué)的主要內(nèi)容,,3統(tǒng)計(jì)推斷STATISTICALINFERENCE,圖12,2024/3/21,15,在統(tǒng)計(jì)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上不斷地概括，形成了統(tǒng)計(jì)方法體系及工作步驟，參見圖12,基本研究方法是歸納推斷法由觀測(cè)的個(gè)體特征歸納關(guān)于總體的某種信息,,1統(tǒng)計(jì)工作的基本步驟與研究方法,,四、統(tǒng)計(jì)工作步驟和基本研究方法,統(tǒng)計(jì)研究的過程及其意義參見圖18。,2024/3/21,16,圖13統(tǒng)計(jì)研究過程及其意義,,2統(tǒng)計(jì)研究過程,,四、統(tǒng)計(jì)工作步驟和基本研究方法,,1變量和變量值,變量RANDOMVARIABLE隨機(jī)事件各種不同的結(jié)果,變量值VARIABLEVALUE隨機(jī)變量的觀測(cè)值。構(gòu)成數(shù)據(jù)或資料,2024/3/21,17,,五、統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本概念,EG白細(xì)胞計(jì)數(shù)原屬數(shù)值變量按正常、異常分組→無(wú)序分類變量按過低＜4000、正常4000～10000、過高＞10000分組→有序分類變量,,變量轉(zhuǎn)化,變量類型不是一成不變的，可根據(jù)研究分析的需要進(jìn)行轉(zhuǎn)換。但是，只能由高級(jí)向低級(jí)轉(zhuǎn)換。,分類變量也可數(shù)量化EG可將病人的惡心反應(yīng)以0、1、2、3表示,連續(xù),有序,分類,二分,18,,五、統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本概念,2024/3/21,19,,,EG測(cè)得5人的WBC個(gè)/M3數(shù)如下,12345,300050006000800012000,數(shù)值變量,分類變量,過低正常正常正常過高,正常3人，異常2人,二分類變量,過低1人，正常3人，過高1人,有序分類變量,,五、統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本概念,,變量轉(zhuǎn)化,2024/3/21,,2同質(zhì)與變異,同質(zhì)HOMOGENEITY構(gòu)成總體的各觀測(cè)單位在某一方面或幾方面性質(zhì)相同或基本相同,同質(zhì)是相對(duì)的，研究對(duì)象只是在某一方面是性質(zhì)相同的，同類的觀測(cè)對(duì)象之間往往也存在著變異,變異是絕對(duì)的、客觀存在的,變異VARIATION同質(zhì)基礎(chǔ)上各觀測(cè)單位或個(gè)體之間的差異,統(tǒng)計(jì)學(xué)設(shè)計(jì)的目的就是創(chuàng)造相同,比較不同變異是統(tǒng)計(jì)學(xué)研究的基礎(chǔ),統(tǒng)計(jì)學(xué)是在同質(zhì)的基礎(chǔ)上研究變異，沒有變異就無(wú)需統(tǒng)計(jì)學(xué),20,,五、統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本概念,2024/3/21,,3總體與樣本,總體POPULATION根據(jù)研究目的確定的同質(zhì)觀測(cè)單位的集合,,五、統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本概念,無(wú)限總體INFINITEPOPULATION，無(wú)空間和時(shí)間范圍限制，其觀測(cè)單位的全體數(shù)只是理論上存在有限總體FINITEPOPULATION，限定于特定的空間、時(shí)間與人群范圍內(nèi)的有限個(gè)觀測(cè)單位?？傮w內(nèi)個(gè)體數(shù)值的分布即總體分布POPULATIONDISTRIBUTION總體的指標(biāo)數(shù)值，稱為參數(shù)PARAMETER,樣本SAMPLE從統(tǒng)計(jì)總體中隨機(jī)抽取的、有代表性的REPRESENTATIVE部分觀測(cè)單位的集合,樣本量SAMPLESIZE樣本所包含的觀測(cè)單位數(shù)樣本分布SAMPLEDISTRIBUTION樣本內(nèi)個(gè)體數(shù)值的分布樣本的指標(biāo)數(shù)值，稱為統(tǒng)計(jì)量STATISTIC,2024/3/21,22,圖13樣本對(duì)總體的代表性,,五、統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本概念,2024/3/21,23,,4誤差及其分類,誤差ERROR實(shí)際觀測(cè)值與真值之差或樣本指標(biāo)與總體指標(biāo)之差,,五、統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本概念,2024/3/21,24,,,,,,實(shí)測(cè)值,真實(shí)值,非隨機(jī)誤差,隨機(jī)誤差,均數(shù),頻數(shù),圖15誤差示意圖,,五、統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本概念,2024/3/21,25,圖16幾種情況下測(cè)量誤差,,五、統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本概念,,,,,5事件EVENT,確定性事件CERTAINTYEVENT,隨機(jī)事件RANDOMEVENT可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件0＜P＜1概率越接近1，表明某事件發(fā)生的可能性越大EG醫(yī)生治療疾病時(shí)每一種可能的結(jié)果結(jié)果不確定,不可能事件IMPOSSIBLEEVENT不可能事件P＝0,必然事件CERTAINEVENTP＝1,2024/3/21,,確定性事件與隨機(jī)事件的共同特點(diǎn)是事物本身的含義確定隨機(jī)事件與模糊事件的共同特點(diǎn)是不確定性,26,,五、統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本概念,,模糊事件FUZZYEVENT事物本身的含義不確定的現(xiàn)象。如“健康”與“不健康”，“年青”與“年老”,事物發(fā)生的某種情況或在調(diào)查、觀察和實(shí)驗(yàn)中獲得的某種結(jié)果,27,從總體來(lái)說，我國(guó)公民的預(yù)期壽命是穩(wěn)定的。而且女性的預(yù)期壽命也穩(wěn)定地比男性高幾年規(guī)律性,,隨機(jī)性RANDOMICITY和規(guī)律性,預(yù)期壽命的穩(wěn)定性，說明了隨機(jī)之中有規(guī)律性。這種規(guī)律就是統(tǒng)計(jì)規(guī)律,你可能活過這個(gè)壽命，也可能活不到這個(gè)年齡隨機(jī)性,,五、統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本概念,,,,,,6頻率、概率與小概率事件,頻率FREQUENCY某種現(xiàn)象發(fā)生的次數(shù)對(duì)于隨機(jī)事件A，在相同的條件下進(jìn)行了N次實(shí)驗(yàn)，事件A發(fā)生的次數(shù)為Ｍ，比值Ｍ/N為，記為FNA,概率PROBABILITY某隨機(jī)事件Ａ發(fā)生的可能性大小。記為PA,當(dāng)Ｎ→∝時(shí)，頻率FNA→概率PA，統(tǒng)計(jì)符號(hào)為ＰＰ值的取值范圍為0≤Ｐ≤1,2024/3/21,28,,五、統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本概念,事實(shí)表明,若當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)N充分大以后,頻率K/N穩(wěn)定地在概率P的附近擺動(dòng)。,實(shí)際工作中，可用頻率作為概率的近似值PA≈FA＝K/N,歷史上許多名家做過拋擲硬幣試驗(yàn),結(jié)果如表1。,,頻率與概率的關(guān)系,29,,五、統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本概念,小概率事件一般是指發(fā)生概率≤005檢驗(yàn)水準(zhǔn)?的事件由于事件A發(fā)生的概率是如此之小，以至于在一次試驗(yàn)抽樣時(shí)，我們往往認(rèn)為它事件A不會(huì)發(fā)生小概率事件原理,在假設(shè)檢驗(yàn)中，如果在無(wú)效假設(shè)的前提下出現(xiàn)了小概率事件，則懷疑無(wú)效假設(shè)的真實(shí)性,,小概率事件,30,,五、統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本概念,2024/3/21,31,,1醫(yī)學(xué)實(shí)踐中所面臨的一些問題CDTPI,治療TREATMENT如何總結(jié)自己的治療經(jīng)驗(yàn)如何考證民間驗(yàn)方的優(yōu)劣,,預(yù)后PROGNOSIS如何對(duì)某種疾病的最后結(jié)果進(jìn)行預(yù)測(cè),,調(diào)查INVESTIGATE如何進(jìn)行社區(qū)或人群調(diào)查,,診斷DIAGNOSIS如何正確理解與制定醫(yī)學(xué)指標(biāo)的正常參考值范圍如何證實(shí)自己提出的診斷方法不亞于現(xiàn)有方法,病因CAUSEOFDISEASE如何確定病因,,,,六、學(xué)習(xí)衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)的意義,2024/3/21,32,,,,,,,,,,,,眼到,心到,手到,用最小的風(fēng)險(xiǎn)、最低的成本、最高的信度得到最大的效益即用辨證思維去觀察事物、透過現(xiàn)象看本質(zhì)的思維模式不確定性思維概率的思想,,,,在統(tǒng)計(jì)工作過程中時(shí)時(shí)想到統(tǒng)計(jì)學(xué)方法。EG，在試驗(yàn)設(shè)計(jì)時(shí)要想到設(shè)計(jì)中存在的偏移，如何在試驗(yàn)中去控制這些偏移等等,不斷的學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)學(xué)方法，學(xué)習(xí)別人怎么用，并且時(shí)時(shí)持批判的眼光去發(fā)現(xiàn)別人應(yīng)用時(shí)的合理性和不合理性,強(qiáng)調(diào)實(shí)踐，從具體的統(tǒng)計(jì)工作過程中發(fā)現(xiàn)一些沒想到的、今后需要留意的問題,,統(tǒng)計(jì)思維的培養(yǎng)需要做到“三到”,,2培養(yǎng)統(tǒng)計(jì)思維,,六、學(xué)習(xí)衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)的意義,2024/3/21,33,,3拓寬研究思路,掌握的統(tǒng)計(jì)學(xué)理論和方法越多，其研究和分析的思路越廣,統(tǒng)計(jì)學(xué)的重要作用之一是通過嚴(yán)謹(jǐn)?shù)慕y(tǒng)計(jì)學(xué)設(shè)計(jì)控制研究中出現(xiàn)的各種誤差或偏倚，確保研究結(jié)果真實(shí)性VALIDITY、可靠性RELIABILITY和重復(fù)性REPEATABILITY，因此，無(wú)論問題如何復(fù)雜，統(tǒng)計(jì)學(xué)離不開總體、樣本、推斷和可靠性四個(gè)要素,,六、學(xué)習(xí)衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)的意義,2024/3/21,34,統(tǒng)計(jì)結(jié)論的可靠性RELIABILITY需要通過實(shí)踐去檢驗(yàn),,數(shù)據(jù)之間在專業(yè)上是否有本質(zhì)聯(lián)系，應(yīng)當(dāng)借助專業(yè)知識(shí)和具體實(shí)驗(yàn)說明,,對(duì)于已經(jīng)公布的統(tǒng)計(jì)資料需要結(jié)合醫(yī)學(xué)理論去進(jìn)行分析和利用,,統(tǒng)計(jì)學(xué)不可能創(chuàng)造規(guī)律，只能幫助人們揭示隱藏在數(shù)據(jù)內(nèi)部的規(guī)律性,,統(tǒng)計(jì)學(xué)主要用于分析不能夠直接表示為“是”、“非”的因果關(guān)系，統(tǒng)計(jì)方法是歸納性的，其結(jié)論永遠(yuǎn)帶有一定的概率性，數(shù)據(jù)之間在專業(yè)上是否有本質(zhì)聯(lián)系，應(yīng)當(dāng)借助專業(yè)知識(shí)和具體實(shí)踐說明,,4做出正確推論,,六、學(xué)習(xí)衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)的意義,,結(jié)束語(yǔ),得不足喜，失不足憂，總以發(fā)憤讀書為主須有志有恒，乃有成就曾國(guó)藩最有影響的家書中國(guó)戲劇出版社，北史編，2002版,2024/3/21,

簡(jiǎn)介：醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué),歡迎學(xué)習(xí),,醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué),第六章X2檢驗(yàn),學(xué)習(xí)要點(diǎn)●X2檢驗(yàn)的基本思想●兩個(gè)樣本率比較●配對(duì)設(shè)計(jì)兩樣本率比較●多個(gè)樣本率比較●樣本構(gòu)成比的比較●兩個(gè)分類變量間的相關(guān)分析,Ｘ2檢驗(yàn)用途,,1、推斷兩個(gè)或兩個(gè)以上的總體率或總體構(gòu)成比之間有無(wú)差別；2、推斷兩種屬性或兩個(gè)變量之間有無(wú)關(guān)聯(lián)性計(jì)數(shù)資料的相關(guān)分析）；3、頻數(shù)分布的擬合優(yōu)度檢驗(yàn)。,,Ｘ2檢驗(yàn)類型,1、四格表資料Ｘ2檢驗(yàn)；2、配對(duì)計(jì)數(shù)資料Ｘ2檢驗(yàn)；3、行列（RC）表資料Ｘ2檢驗(yàn)；4、行列（RC）列聯(lián)表Ｘ2檢驗(yàn)。,,,,,第一節(jié)四格表資料Ｘ2檢驗(yàn),,用途推斷兩個(gè)總體率有無(wú)差異。,表61兩種藥物治療牙科術(shù)后疼痛控制有效率比較組別有效無(wú)效合計(jì)有效率A藥68（6371）22（2629）907556B藥58（6229）30（2571）886591合計(jì)126521787079注括號(hào)內(nèi)為理論頻數(shù),,,,,為何稱為四格表指哪四格,有效無(wú)效,A藥,B藥,以下資料的A、B、C、D是哪個(gè),一、檢驗(yàn)基本思想值的計(jì)算方法（通用公式）,,式中A為實(shí)際數(shù)，T為理論數(shù)，根據(jù)H0的假設(shè)推算出來(lái)。,如本例H0假設(shè)兩種藥物鎮(zhèn)痛的有效率相等，如果H0成立則總的有效率126/178070797079總的無(wú)效率52/178029212921A藥理論有效人數(shù)90126/178（7079％）6371A藥理論無(wú)效人數(shù)9052/178（2921％）2629B藥理論有效人數(shù)88126/178（7079％）6229B藥理論無(wú)效人數(shù)8852/178（2921％）2571注算出一個(gè)格子的理論數(shù)后，其他格子的理論數(shù)可以用減法推算出來(lái)。,為R行C列的理論數(shù)；NR為T所在行合計(jì)數(shù)；NC為T所在列合計(jì)數(shù)。,T1190126/178（7079％）6371T129063712629T2112663716229T228862292571,從X2值計(jì)算公式可以看出，X2檢驗(yàn)是檢驗(yàn)實(shí)際分布A和理論分布T的吻合程度。若H0假設(shè)成立，則實(shí)際分布（A實(shí)際值和理論分布T理論值相差不大，X2值應(yīng)較小；若H0假設(shè)不成立，則實(shí)際分布（A和理論分布T相差較大，X2值應(yīng)較大。另外X2值的大小尚與格子數(shù)（自由度）有關(guān)，格子數(shù)越多，X2值越大?？梢愿鶕?jù)X2分布原理，由X2值確定P值，從而作出推論。V行數(shù)1列數(shù)1,X2檢驗(yàn)過程,1、建立假設(shè)Ｈ0Π1＝Π2Ｈ1Π1≠Π2?。?052、計(jì)算X2值（用基本公式計(jì)算）T11＝90126／178＝6371T12＝906371＝2629T21＝126－6371＝6229T22＝886229＝2571,200,3、查X2界值表確定P值按V＝1，查附表5，X2界值表得X2005，1384X201，1271X2025，1132X201，1X2X2025，1,025P014、推斷結(jié)論025P01,按?。?05，不拒絕H0，差異無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，還不能認(rèn)為兩藥對(duì)控制牙科術(shù)后疼痛的療效不同。,（二）四格表資料X2檢驗(yàn)專用公式,式中A、B、C、D為四個(gè)實(shí)際數(shù)，其中A、C為陽(yáng)性數(shù)，B、D為陰性數(shù)，N為總例數(shù)。,為省去計(jì)算理論數(shù)的麻煩，可用以下公式計(jì)算。,四格表資料X2檢驗(yàn)專用公式,有效無(wú)效,A藥,B藥,,,2用專用公式計(jì)算A68、B22、C58、D30、N178,3、查X2界值表確定P值按V＝1，查附表5，X2界值表得X2005，1384X201，1271X2025，1132X201，1X2X2025，1,025P014、推斷結(jié)論025P01,按?。?05，不拒絕H0，差異無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，還不能認(rèn)為兩藥對(duì)控制牙科術(shù)后疼痛的療效不同。,（三）四格表資料X2檢驗(yàn)的校正,1、四格表資料X2檢驗(yàn)條件（1）當(dāng)N≥40且所有T≥5,用普通X2檢驗(yàn)，（2）當(dāng)N≥40，但1≤T005，按?。?05水準(zhǔn)，接受H0，尚不能認(rèn)為兩種藥物的有效率有差別。如不校正，Ｘ2475,Ｘ2005，1384，P,PX20005，21060PP005,按Α005水準(zhǔn)，不拒絕H0，故尚不能認(rèn)為胃十二指腸疾病患者與健康輸血員血型構(gòu)成比不同，即尚不能認(rèn)為血型與胃十二指腸疾病發(fā)病有關(guān)。,,,,,,,X2676,,,,,,,,,010,005,,,三雙向有序分類資料的關(guān)聯(lián)性檢驗(yàn)1、22列聯(lián)表資料的關(guān)聯(lián)性檢驗(yàn),表65兩種血清學(xué)檢驗(yàn)結(jié)果比較甲法乙法合計(jì)＋－＋45（A）22（B）67－6（C）20（D）26合計(jì)514293,,,,,,H0甲、乙兩種方法無(wú)相關(guān)H1甲、乙兩種方法有相關(guān)Α005V1,,,PX20005，，P0,可認(rèn)為肺門密度級(jí)別有隨著矽肺期別增高而增加的趨勢(shì)。,,,PEARSON列聯(lián)系數(shù)計(jì)算公式,,例66N492,X216301,RS取值0～1；RS1，完全關(guān)聯(lián)；RS0完全不關(guān)聯(lián)；RS越大，關(guān)聯(lián)度越高。,RS07，高度相關(guān),,四、行列表X2檢驗(yàn)注意事項(xiàng),1、不宜有1/5以上格子理論數(shù)小于5，或有一個(gè)理論數(shù)小于1?！锢碚摂?shù)太小的處理方法（1）增加樣本的含量（2）刪除理論數(shù)太小的行和列（3）合理合并理論數(shù)太小的行或列第（2）和第（3）種處理方法損失信息和損害隨機(jī)性，故不宜作為常規(guī)處理方法。,2、對(duì)于單向有序行列表，行列表的X2檢驗(yàn)只說明各組的效應(yīng)在構(gòu)成比上有無(wú)差異，如果要比較各組的效應(yīng)有無(wú)差別，需應(yīng)用秩和檢驗(yàn)。例─────────────────────治愈顯效無(wú)效死亡合計(jì)─────────────────────治療組A1B1C1D1N1對(duì)照組A1B2C2D2N2─────────────────────合計(jì)ABCDN─────────────────────X2檢驗(yàn)只說明兩組的四種療效在總治療人數(shù)所占比例有無(wú)差別；秩和檢驗(yàn)說明兩組療效有無(wú)差別。解決此問題方法X2分割法。,3、當(dāng)三個(gè)及以上率（或構(gòu)成比）比較，結(jié)論拒絕H0時(shí)，只能總的說有差別，但不能說明它們彼此間都有差別，或某兩者間有差別。解決此問題方法X2分割法。X2分割法原理把原行列表分割為若干個(gè)分割表（四格表），各分割表的自由度之和等于原行列表的自由度，其X2值之和約等于原行列表的X2值。,X2分割方法（1）把率（或構(gòu)成比）相差最小的樣本分割出來(lái)四格表，計(jì)算X2值；（2）差異無(wú)顯著性時(shí)，把它合并為一個(gè)樣本，再把它與另一較相近的樣本比較；（3）差異有顯著性時(shí)，作出結(jié)論，再把它與另一較相近的樣本比較；（4）如此進(jìn)行下去直到結(jié)束。,表653種療法對(duì)尿路感染患者的治療效果━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━療法陰轉(zhuǎn)人數(shù)未陰轉(zhuǎn)人數(shù)合計(jì)陰轉(zhuǎn)率─────────────────────甲301444682乙93645200丙321244727─────────────────────合計(jì)7162133534━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━,表86X2分割計(jì)算───────────────────────地區(qū)轉(zhuǎn)陰數(shù)未轉(zhuǎn)陰數(shù)合計(jì)污染率X2值P值───────────────────────甲301444682022005丙321244727──────────────────────合計(jì)622688705──────────────────────甲丙6226887053046PB時(shí)，H1ΠAΠB，則P單PR,即當(dāng)PAPB時(shí)，H1ΠAΠB，則P單PL,四格表概率P的計(jì)算公式ABCDACBDP＝────────────ABCDN,為階乘。例如，3321＝6,554321120,01,例88表67兩型慢性布氏病的PHA皮試反應(yīng)━━━━━━━━━━━━━━━━━━━分型陽(yáng)性數(shù)陰性數(shù)合計(jì)陽(yáng)性率───────────────────活動(dòng)型1241412615667穩(wěn)定型316784103000───────────────合計(jì)421251600━━━━━━━━━━━━━━━━━━━,各種組合的四格表0151511415213153121541115461037102810191001010421254212542125421254212512345|AT|值2414040616PI001660142301079,,,,,,,,樣本四格表,計(jì)算P值1510421P1＝──────＝0016601546251510421P2＝──────＝0142311437251510421P5＝──────＝0107941101025P＝P1＋P2＋P5＝02668,

簡(jiǎn)介：第八章秩轉(zhuǎn)換的非參數(shù)檢驗(yàn)（NONPARAMETRICTEST）,WILCOXONSIGNEDRANKTESTWILCOXONRANKSUMTESTKRUSKALWALLISHTESTFRIEDMANMTEST,CONTENT,如果總體分布為已知的數(shù)學(xué)形式，對(duì)其總體參數(shù)作假設(shè)檢驗(yàn)。如T檢驗(yàn)和F檢驗(yàn)。,對(duì)總體分布不作嚴(yán)格假定，又稱任意分布檢驗(yàn)（DISTRIBUTIONFREETEST），它直接對(duì)總體分布作假設(shè)檢驗(yàn)。,參數(shù)檢驗(yàn),非參數(shù)檢驗(yàn),推斷一個(gè)總體表達(dá)分布位置的中位數(shù)M（非參數(shù)）和已知M0、兩個(gè)或多個(gè)總體的分布是否有差別。先將數(shù)值變量從小到大，或等級(jí)從弱到強(qiáng)轉(zhuǎn)換成秩后，再計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。,秩轉(zhuǎn)換的非參數(shù)檢驗(yàn),特點(diǎn)假設(shè)檢驗(yàn)的結(jié)果對(duì)總體分布的形狀差別不敏感，只對(duì)總體分布的位置差別敏感。,應(yīng)用范圍,對(duì)于計(jì)量資料1不滿足正態(tài)和方差齊性條件的小樣本資料；2分布不明的小樣本資料；3一端或二端是不確定數(shù)值（如＜05、＞50等）的資料（必選）；對(duì)于等級(jí)資料若選行列表資料的檢驗(yàn)，只能推斷構(gòu)成比差別，而選秩轉(zhuǎn)換的非參數(shù)檢驗(yàn)，可推斷等級(jí)強(qiáng)度差別。,注意如果已知其計(jì)量資料滿足（或近似滿足）檢驗(yàn)或檢驗(yàn)條件，當(dāng)然選檢驗(yàn)或檢驗(yàn)，因?yàn)檫@時(shí)若選秩轉(zhuǎn)換的非參數(shù)檢驗(yàn)，會(huì)降低檢驗(yàn)效能。,,,非參檢驗(yàn)的優(yōu)缺點(diǎn),,,非參數(shù)檢驗(yàn)的優(yōu)缺點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)1、計(jì)算簡(jiǎn)單便于掌握。2、應(yīng)用范圍廣。3、收集資料方便。缺點(diǎn)1、損失信息。2、檢驗(yàn)效率低。,第一節(jié),配對(duì)樣本比較的WILCOXON符號(hào)秩檢驗(yàn),1．配對(duì)樣本差值的中位數(shù)和0比較,目的是推斷配對(duì)樣本差值的總體中位數(shù)是否和0有差別，即推斷配對(duì)的兩個(gè)相關(guān)樣本所來(lái)自的兩個(gè)總體中位數(shù)是否有差別。方法步驟見例81。,例81對(duì)12份血清分別用原方法（檢測(cè)時(shí)間20分鐘）和新方法（檢測(cè)時(shí)間10分鐘）測(cè)谷丙轉(zhuǎn)氨酶，結(jié)果見表81的（2）、（3）欄。問兩法所得結(jié)果有無(wú)差別,1建立檢驗(yàn)假設(shè)，確定檢驗(yàn)水平,2求檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量T值,①省略所有差值為0的對(duì)子數(shù)，令余下的有效對(duì)子數(shù)為N，見表81第（4）欄，本例N11；,檢驗(yàn)步驟,若多個(gè)差值為0，可通過提高測(cè)量工具的精度來(lái)解決。,②按差值的絕對(duì)值從小到大編秩，然后分別冠以正負(fù)號(hào)。遇差值絕對(duì)值相等則取平均秩，稱為相同秩（TIES）（樣本較小時(shí)，如果相同秩較多，檢驗(yàn)結(jié)果會(huì)存在偏性，因此應(yīng)提高測(cè)量精度，盡量避免出現(xiàn)較多的相同秩）,表81第（4）欄差值的絕對(duì)值為2有2個(gè)，其秩依次應(yīng)為1，2，皆取平均秩為15，見表81第（5）、（6）欄；,③任取正秩和或負(fù)秩和為T，本例取T115。,3確定P值，作出推斷結(jié)論,當(dāng)N≤50時(shí)，查T界值表（附表9），判斷原則內(nèi)大外小。,若當(dāng)N＞50，超出附表9范圍，可用正態(tài)近似法作U檢驗(yàn)。,配對(duì)等級(jí)資料采用符號(hào)秩檢驗(yàn)最好選用大樣本。,注意,2．單個(gè)樣本中位數(shù)和總體中位數(shù)比較,目的是推斷樣本所來(lái)自的總體中位數(shù)M和某個(gè)已知的總體中位數(shù)M0是否有差別。用樣本各變量值和M0的差值，即推斷差值的總體中位數(shù)和0是否有差別。方法步驟見例82。,例82已知某地正常人尿氟含量的中位數(shù)為4530。今在該地某廠隨機(jī)抽取12名工人，測(cè)得尿氟含量見表82第（1）欄。問該廠工人的尿氟含量是否高于當(dāng)?shù)卣Ｈ说哪蚍?檢驗(yàn)步驟,據(jù)表82第（3）、（4）欄，取T15。,第二節(jié),兩個(gè)獨(dú)立樣本比較的WILCOXON秩和檢驗(yàn),1．原始數(shù)據(jù)的兩樣本比較,例83對(duì)10例肺癌病人和12例矽肺0期工人用X光片測(cè)量肺門橫徑右側(cè)距RD值（CM），結(jié)果見表85。問肺癌病人的RD值是否高于矽肺0期工人的RD值,表85肺癌病人和矽肺0期工人的RD值（CM）比較,檢驗(yàn)步驟,求檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量T值,確定P值，作出推斷結(jié)論,,2．頻數(shù)表資料和等級(jí)資料的兩樣本比較,例8439名吸煙工人和40名不吸煙工人的碳氧血紅蛋白HBCO含量見表86。問吸煙工人的HBCO含量是否高于不吸煙工人的HBCO含量,計(jì)量資料為頻數(shù)表資料，是按數(shù)量區(qū)間分組；等級(jí)資料是按等級(jí)分組?，F(xiàn)以等級(jí)資料為例，方法步驟見例84。,表86吸煙工人和不吸煙工人的HBCO含量比較,①先確定各等級(jí)的合計(jì)人數(shù)、秩范圍和平均秩，見表86的（4）欄、（5）欄和（6）欄，再計(jì)算兩樣本各等級(jí)的秩和，見（7）欄和（8）欄；②本例T1917；,,③計(jì)算U值,,第三節(jié),完全隨機(jī)設(shè)計(jì)多個(gè)樣本比較的KRUSKALWALLISH檢驗(yàn),一、多個(gè)獨(dú)立樣本比較的KRUSKALWALLISH檢驗(yàn),1．原始數(shù)據(jù)的多個(gè)樣本比較,例85用三種藥物殺滅釘螺，每批用200只活釘螺，用藥后清點(diǎn)每批釘螺的死亡數(shù)、再計(jì)算死亡率（），結(jié)果見表89。問三種藥物殺滅釘螺的效果有無(wú)差別,表89三種藥物殺滅釘螺的死亡率（）比較,求檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量H值,,,本例,例86比較小白鼠接種三種不同菌型傷寒桿菌9D、11C和DSC1后存活日數(shù)，結(jié)果見表810。問小白鼠接種三種不同菌型傷寒桿菌的存活日數(shù)有無(wú)差別,表810小白鼠接種三種不同菌型傷寒桿菌的存活日數(shù)比較,例87四種疾病患者痰液內(nèi)嗜酸性白細(xì)胞的檢查結(jié)果見表811。問四種疾病患者痰液內(nèi)的嗜酸性白細(xì)胞有無(wú)差別,2．頻數(shù)表資料和等級(jí)資料的多個(gè)樣本比較,表811四種疾病患者痰液內(nèi)的嗜酸性白細(xì)胞比較,檢驗(yàn)步驟,,二、多個(gè)獨(dú)立樣本兩兩比較的NEMENYI法檢驗(yàn),例88對(duì)例86資料（表810）作三個(gè)樣本間的兩兩比較。,第四節(jié),隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)多個(gè)樣本比較的FRIEDMANM檢驗(yàn),一、多個(gè)相關(guān)樣本比較的FRIEDMANM檢驗(yàn),例898名受試對(duì)象在相同實(shí)驗(yàn)條件下分別接受4種不同頻率聲音的刺激，他們的反應(yīng)率（）資料見表812。問4種頻率聲音刺激的反應(yīng)率是否有差別,表8128名受試對(duì)象對(duì)4種不同頻率聲音刺激的反應(yīng)率（）,求檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量M值①將每個(gè)區(qū)組的數(shù)據(jù)由小到大分別編秩，遇數(shù)據(jù)相等者取平均秩；②計(jì)算各樣本的秩和，平均秩和為；,③按下式求M值。,對(duì)例89，N8，G4，已算得M1995，則,二、多個(gè)相關(guān)樣本兩兩比較的檢驗(yàn),例810對(duì)例89資料（表812）作四個(gè)樣本間的兩兩比較。,,本例根據(jù)表812有N8,G4,,,表815表812相關(guān)樣本的兩兩比較,練習(xí)題P178一、最佳選擇題全做三、計(jì)算分析題全做,謝謝大家,

簡(jiǎn)介：醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)（07）X2檢驗(yàn),季聰華20121115,,,中華醫(yī)學(xué)雜志對(duì)來(lái)稿統(tǒng)計(jì)學(xué)處理的有關(guān)要求,卡方檢驗(yàn)CHISQUARETEST,Χ2檢驗(yàn)是現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)學(xué)的創(chuàng)始人之一，英國(guó)人KARLPEARSON于1900年提出的一種具有廣泛用途的統(tǒng)計(jì)方法。可用于兩個(gè)或多個(gè)率間的比較，計(jì)數(shù)資料的關(guān)聯(lián)度分析，擬合優(yōu)度檢驗(yàn)等等。,,X2分布,卡方分布圖形特征,卡方分布的形狀依賴于自由度Ν的大小當(dāng)自由度Ν≤2時(shí)，曲線呈“L”型；隨著Ν的增加，曲線逐漸趨于對(duì)稱；當(dāng)自由度Ν→∞時(shí)，曲線逼近于正態(tài)曲線,卡方檢驗(yàn)基本思想,用卡方值的大小來(lái)衡量實(shí)際頻數(shù)和理論頻數(shù)之間的吻合程度。在零假設(shè)H0成立的條件下，實(shí)際頻數(shù)與理論頻數(shù)相差不應(yīng)該很大，即X2值不應(yīng)該很大。若實(shí)際計(jì)算出的X2值較大，說明實(shí)際頻數(shù)和理論頻數(shù)吻合程度小，相差大，則有理由懷疑H0的真實(shí)性，從而拒絕H0，接受H1。,X2檢驗(yàn),單個(gè)樣本構(gòu)成比的X2檢驗(yàn)擬合優(yōu)度檢驗(yàn)獨(dú)立樣本四格表的X2檢驗(yàn)行列的X2檢驗(yàn)配對(duì)設(shè)計(jì)分類資料的X2檢驗(yàn)多維分類資料的X2檢驗(yàn),X2檢驗(yàn),,單個(gè)樣本構(gòu)成比的X2檢驗(yàn)擬合優(yōu)度檢驗(yàn)獨(dú)立樣本四格表的X2檢驗(yàn)行列的X2檢驗(yàn)配對(duì)設(shè)計(jì)分類資料的X2檢驗(yàn)多維分類資料的X2檢驗(yàn),在中醫(yī)藥科研中，經(jīng)常遇到同一個(gè)樣本中兩個(gè)或多個(gè)構(gòu)成比比較的問題，在滿足卡方檢驗(yàn)的要求條件下，可用卡方檢驗(yàn)來(lái)分析實(shí)際頻數(shù)的比率是否符合理論比率。,【例1】為探索高血壓患者中醫(yī)證型構(gòu)成，調(diào)查原發(fā)性高血壓患者3578例，中醫(yī)證型構(gòu)成見表。問原發(fā)性高血壓患者中醫(yī)證型內(nèi)部構(gòu)成是否相同,,,A,T,X2392514V514P1CDFCHISQ392514，40000,SPSS軟件操作,第1步定義變量,第2步輸入原始數(shù)據(jù),第3步定義頻數(shù),選擇數(shù)據(jù)→加權(quán)個(gè)案例數(shù)→加權(quán)個(gè)案（頻數(shù)變量）,第4步X2檢驗(yàn),選擇分析→非參數(shù)檢驗(yàn)→卡方中醫(yī)證型→檢驗(yàn)變量列表,第5步結(jié)果解讀,結(jié)果解讀X2392514，P0000，說明原發(fā)性高血壓患者中醫(yī)證型內(nèi)部構(gòu)成不相同。,,,注意事項(xiàng),進(jìn)行擬合優(yōu)度X2檢驗(yàn)，一般要求有足夠的樣本含量，理論頻數(shù)不小于5。理論頻數(shù)小于5時(shí)，需要合并計(jì)算。,X2檢驗(yàn),,單個(gè)樣本構(gòu)成比的X2檢驗(yàn)獨(dú)立樣本四格表的X2檢驗(yàn)行列的X2檢驗(yàn)配對(duì)設(shè)計(jì)分類資料的X2檢驗(yàn)多維分類資料的X2檢驗(yàn),四格表的卡方檢驗(yàn)，也是通過計(jì)算代表實(shí)際頻數(shù)A與理論頻數(shù)T之間的吻合程度的卡方值來(lái)進(jìn)行檢驗(yàn)的。理論頻數(shù)T采用兩組的合并情況來(lái)計(jì)算。,【例2】某醫(yī)院把慢性支氣管炎患者376名，隨機(jī)分為2組，分別用中西醫(yī)結(jié)合法和西醫(yī)法治療，結(jié)果見表。問兩種療法治療慢性支氣管炎病人的治愈率是否有差別,理論值T的計(jì)算,345/376（總的治愈率）27625324,,,276253242276,,345/376（總的治愈率）1009176,,1009176824,卡方值的計(jì)算,卡方值的影響因素1、格子數(shù)2、實(shí)測(cè)值與理論值的差距,,專用公式的推導(dǎo),T11AC/ABCD（AB）,,,T12BD/ABCD（AB）,,T21AC/ABCD（CD）,,T22BD/ABCD（CD）,專用公式的推導(dǎo),,SPSS軟件操作,第1步定義變量,第2步輸入原始數(shù)據(jù),第3步定義頻數(shù),選擇數(shù)據(jù)→加權(quán)個(gè)案頻數(shù)→加權(quán)個(gè)案（頻數(shù)變量）,第4步X2檢驗(yàn)（1）,選擇分析→交叉表交叉表對(duì)話框組別和療效分別進(jìn)入行和列,輸出4種卡方檢驗(yàn)結(jié)果1、PEARSON卡方2、卡方值的校正值3、似然比卡方，一般用于對(duì)數(shù)線性模型。4、FISHER的精確檢驗(yàn),,輸出2種相關(guān)系數(shù)1、PEARSON相關(guān)系數(shù)2、SPEARMAN相關(guān)系數(shù),,,列聯(lián)系數(shù)分析行與列之間的關(guān)聯(lián)程度,KAPPA一致性檢驗(yàn),,,風(fēng)險(xiǎn)計(jì)算相對(duì)危險(xiǎn)度（RR）和比數(shù)比（OR）。,,MCNEMAR優(yōu)勢(shì)性檢驗(yàn)。,,第4步X2檢驗(yàn)（2）,選擇統(tǒng)計(jì)量按鈕在交叉表統(tǒng)計(jì)量對(duì)話框勾上卡方,,第4步X2檢驗(yàn)（3）,選擇單元格按鈕在交叉表單元顯示對(duì)話框勾上觀察值、百分比行、列,,第5步結(jié)果解讀（1）,結(jié)果解讀中西醫(yī)組的治愈率為982，西醫(yī)組的治愈率為740。,,,第5步結(jié)果解讀（2）,結(jié)果解讀X256772，P0000兩種療法治療慢性支氣管炎病人的治愈率的差別有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義,四格表X2檢驗(yàn)結(jié)果的選擇,1）當(dāng)N≥40，所有理論值≥5時(shí)，用PEARSON卡方檢驗(yàn)；或者確切概率法。2）當(dāng)N≥40，但有理論頻數(shù)1≤理論值＜5時(shí)，用連續(xù)校正的卡方檢驗(yàn)；或者確切概率法。3）N40X2|BC|12/BCN40,一致性檢驗(yàn)KAPPA分析,SPSS軟件操作,第1步定義變量,第2步輸入原始數(shù)據(jù),第3步定義頻數(shù),選擇數(shù)據(jù)→加權(quán)個(gè)案頻數(shù)→加權(quán)個(gè)案（頻數(shù)變量）,第4步X2檢驗(yàn)（1）,選擇分析→交叉表交叉表對(duì)話框甲法和乙法分別進(jìn)入行和列,第4步X2檢驗(yàn)（2）,選擇統(tǒng)計(jì)量按鈕在交叉表統(tǒng)計(jì)量對(duì)話框勾上卡方、相關(guān)系數(shù)、KAPPA、MCNEMAR,第4步X2檢驗(yàn)（3）,選擇單元格按鈕在交叉表單元顯示對(duì)話框勾上觀察值、期望值、百分比行、總計(jì),第5步結(jié)果解讀（1）,結(jié)果解讀兩種方法交叉的例數(shù)關(guān)系。甲法陽(yáng)性率650，乙法陽(yáng)性率483。,,,第5步結(jié)果解讀（2）,結(jié)果解讀配對(duì)設(shè)計(jì)選用優(yōu)勢(shì)性檢驗(yàn)結(jié)果，P0031。甲組的陽(yáng)性率高于乙組的陽(yáng)性率。,第5步結(jié)果解讀（3）,結(jié)果解讀關(guān)聯(lián)性RP0395，P0001一致性KAPPA0406，P0004,KAPPA的意義002差002輕微020尚可040中等060好080100幾乎完全一致,【例9】下表為外側(cè)半月板撕裂的膝關(guān)節(jié)鏡診斷（金標(biāo)準(zhǔn)）與MRI（核磁共振成像）診斷的結(jié)果，試對(duì)兩種診斷方法進(jìn)行分析。,SPSS軟件操作,第1步定義變量,第2步輸入原始數(shù)據(jù),第3步定義頻數(shù),選擇數(shù)據(jù)→加權(quán)個(gè)案頻數(shù)→加權(quán)個(gè)案（頻數(shù)變量）,第4步X2檢驗(yàn)（1）,選擇分析→交叉表交叉表對(duì)話框MRI診斷和關(guān)節(jié)鏡診斷分別進(jìn)入行和列,第4步X2檢驗(yàn)（2）,選擇統(tǒng)計(jì)量按鈕在交叉表統(tǒng)計(jì)量對(duì)話框勾上卡方、相關(guān)系數(shù)、KAPPA、MCNEMAR,第4步X2檢驗(yàn)（3）,選擇單元格按鈕在交叉表單元顯示對(duì)話框勾上觀察值、期望值、百分比行、總計(jì),第5步結(jié)果解讀（1）,結(jié)果解讀兩種方法交互的例數(shù)關(guān)系。,,,,,,,第5步結(jié)果解讀（2）,結(jié)果解讀優(yōu)勢(shì)性檢驗(yàn)P0268。兩種診斷方法的診斷結(jié)果差異無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。,第5步結(jié)果解讀（3）,結(jié)果解讀關(guān)聯(lián)性RP0580，P0000一致性KAPPA0515，P0000,X2檢驗(yàn),,單個(gè)樣本構(gòu)成比的X2檢驗(yàn)獨(dú)立樣本四格表的X2檢驗(yàn)獨(dú)立樣本多個(gè)率和構(gòu)成比的X2檢驗(yàn)配對(duì)設(shè)計(jì)分類資料的X2檢驗(yàn)多維分類資料的X2檢驗(yàn),【例10】某藥業(yè)集團(tuán)研制了一種治療慢性皮炎的新藥，為了解該藥的藥物療效，同某種常用藥物的療效作了比較，資料如表。問該新藥與常用藥物的療效有無(wú)差異,SPSS軟件操作,第1步定義變量,第2步輸入原始數(shù)據(jù),第3步定義頻數(shù),選擇數(shù)據(jù)→加權(quán)個(gè)案頻數(shù)→加權(quán)個(gè)案（頻數(shù)變量）,第4步X2檢驗(yàn)（1）,選擇分析→交叉表交叉表對(duì)話框組別、療效和中心分別進(jìn)入行、列和層1的1,第4步X2檢驗(yàn)（2）,選擇統(tǒng)計(jì)量按鈕在交叉表統(tǒng)計(jì)量對(duì)話框勾上卡方及CMH統(tǒng)計(jì)量。,第4步X2檢驗(yàn)（3）,選擇單元格按鈕在交叉表單元顯示對(duì)話框勾上觀察值、百分比行、列,第5步結(jié)果解讀（1）,結(jié)果解讀每個(gè)中心的描述。,第5步結(jié)果解讀（2）,結(jié)果解讀每個(gè)中心的卡方檢驗(yàn)。,第5步結(jié)果解讀（3）,結(jié)果解讀中心效應(yīng)X21642，P0650,第5步結(jié)果解讀（4）,結(jié)果解讀X25531，P0019考慮分層（多中心）混雜因素影響后的卡方值。,,第5步結(jié)果解讀（5）,結(jié)果解讀如果是病例對(duì)照研究，或者隊(duì)列研究，OR值及其95CI。,,,,謝謝,

簡(jiǎn)介：醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)（6）,,,中華醫(yī)學(xué)雜志對(duì)來(lái)稿統(tǒng)計(jì)學(xué)處理的有關(guān)要求,卡方檢驗(yàn)CHISQUARETEST,Χ2檢驗(yàn)是現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)學(xué)的創(chuàng)始人之一，英國(guó)人KARLPEARSON于1900年提出的一種具有廣泛用途的統(tǒng)計(jì)方法?？捎糜趦蓚€(gè)或多個(gè)率間的比較，計(jì)數(shù)資料的關(guān)聯(lián)度分析，擬合優(yōu)度檢驗(yàn)等等。,卡方檢驗(yàn)基本思想,用卡方值的大小來(lái)衡量實(shí)際頻數(shù)和理論頻數(shù)之間的吻合程度。在零假設(shè)H0成立的條件下，實(shí)際頻數(shù)與理論頻數(shù)相差不應(yīng)該很大，即X2值不應(yīng)該很大。若實(shí)際計(jì)算出的X2值較大，說明實(shí)際頻數(shù)和理論頻數(shù)吻合程度小，相差大，則有理由懷疑H0的真實(shí)性，從而拒絕H0，接受H1。,X2檢驗(yàn),單個(gè)樣本構(gòu)成比的X2檢驗(yàn)擬合優(yōu)度檢驗(yàn)獨(dú)立樣本四格表的X2檢驗(yàn)行列的X2檢驗(yàn)配對(duì)設(shè)計(jì)分類資料的X2檢驗(yàn)多維分類資料的X2檢驗(yàn),X2檢驗(yàn),,單個(gè)樣本構(gòu)成比的X2檢驗(yàn)擬合優(yōu)度檢驗(yàn)獨(dú)立樣本四格表的X2檢驗(yàn)行列的X2檢驗(yàn)配對(duì)設(shè)計(jì)分類資料的X2檢驗(yàn)多維分類資料的X2檢驗(yàn),在中醫(yī)藥科研中，經(jīng)常遇到同一個(gè)樣本中兩個(gè)或多個(gè)構(gòu)成比比較的問題，在滿足卡方檢驗(yàn)的要求條件下，可用卡方檢驗(yàn)來(lái)分析實(shí)際頻數(shù)的比率是否符合理論比率。,【例1】為探索高血壓患者中醫(yī)證型構(gòu)成，調(diào)查原發(fā)性高血壓患者3578例，中醫(yī)證型構(gòu)成見表。問原發(fā)性高血壓患者中醫(yī)證型內(nèi)部構(gòu)成是否相同,,,A,T,X2392514V514P1CDFCHISQ392514，40000,SPSS軟件操作,第1步定義變量,第2步輸入原始數(shù)據(jù),第3步定義頻數(shù),選擇數(shù)據(jù)→加權(quán)個(gè)案例數(shù)→加權(quán)個(gè)案（頻數(shù)變量）,第4步X2檢驗(yàn),選擇分析→非參數(shù)檢驗(yàn)→卡方中醫(yī)證型→檢驗(yàn)變量列表,第5步結(jié)果解讀,結(jié)果解讀X2392514，P0000，說明原發(fā)性高血壓患者中醫(yī)證型內(nèi)部構(gòu)成不相同。,,,注意事項(xiàng),進(jìn)行擬合優(yōu)度X2檢驗(yàn)，一般要求有足夠的樣本含量，理論頻數(shù)不小于5。理論頻數(shù)小于5時(shí)，需要合并計(jì)算。,X2檢驗(yàn),,單個(gè)樣本構(gòu)成比的X2檢驗(yàn)獨(dú)立樣本四格表的X2檢驗(yàn)行列的X2檢驗(yàn)配對(duì)設(shè)計(jì)分類資料的X2檢驗(yàn)多維分類資料的X2檢驗(yàn),四格表的卡方檢驗(yàn)，也是通過計(jì)算代表實(shí)際頻數(shù)A與理論頻數(shù)T之間的吻合程度的卡方值來(lái)進(jìn)行檢驗(yàn)的。理論頻數(shù)T采用兩組的合并情況來(lái)計(jì)算。,【例2】某醫(yī)院把慢性支氣管炎患者376名，隨機(jī)分為2組，分別用中西醫(yī)結(jié)合法和西醫(yī)法治療，結(jié)果見表。問兩種療法治療慢性支氣管炎病人的治愈率是否有差別,理論值T的計(jì)算,345/376（總的治愈率）27625324,,,276253242276,,345/376（總的治愈率）1009176,,1009176824,卡方值的計(jì)算,卡方值的影響因素1、格子數(shù)2、實(shí)測(cè)值與理論值的差距,,專用公式的推導(dǎo),T11AC/ABCD（AB）,,,T12BD/ABCD（AB）,,T21AC/ABCD（CD）,,T22BD/ABCD（CD）,專用公式的推導(dǎo),,SPSS軟件操作,第1步定義變量,第2步輸入原始數(shù)據(jù),第3步定義頻數(shù),選擇數(shù)據(jù)→加權(quán)個(gè)案頻數(shù)→加權(quán)個(gè)案（頻數(shù)變量）,第4步X2檢驗(yàn)（1）,選擇分析→交叉表交叉表對(duì)話框組別和療效分別進(jìn)入行和列,輸出4種卡方檢驗(yàn)結(jié)果1、PEARSON卡方2、卡方值的校正值3、似然比卡方，一般用于對(duì)數(shù)線性模型。4、FISHER的精確檢驗(yàn)5、線性趨勢(shì)檢驗(yàn),,輸出2種相關(guān)系數(shù)1、PEARSON相關(guān)系數(shù)2、SPEARMAN相關(guān)系數(shù),,,列聯(lián)系數(shù)分析行與列之間的關(guān)聯(lián)程度,KAPPA一致性檢驗(yàn),,,風(fēng)險(xiǎn)計(jì)算相對(duì)危險(xiǎn)度（RR）和比數(shù)比（OR）。,,MCNEMAR優(yōu)勢(shì)性檢驗(yàn)。,,CMH多維卡方檢驗(yàn),第4步X2檢驗(yàn)（2）,選擇統(tǒng)計(jì)量按鈕在交叉表統(tǒng)計(jì)量對(duì)話框勾上卡方,,第4步X2檢驗(yàn)（3）,選擇單元格按鈕在交叉表單元顯示對(duì)話框勾上觀察值、百分比行、列,,第5步結(jié)果解讀（1）,結(jié)果解讀中西醫(yī)組的治愈率為982，西醫(yī)組的治愈率為740。,,,第5步結(jié)果解讀（2）,結(jié)果解讀X256772，P0000兩種療法治療慢性支氣管炎病人的治愈率的差別有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義,四格表X2檢驗(yàn)結(jié)果的選擇,1）當(dāng)N≥40，所有理論值≥5時(shí)，用PEARSON卡方檢驗(yàn)。2）當(dāng)N≥40，但有理論頻數(shù)1≤理論值＜5時(shí)，用連續(xù)校正的卡方檢驗(yàn)；或者確切概率法。3）N40X2|BC|12/BCN40,一致性檢驗(yàn)KAPPA分析,SPSS軟件操作,第1步定義變量,第2步輸入原始數(shù)據(jù),第3步定義頻數(shù),選擇數(shù)據(jù)→加權(quán)個(gè)案頻數(shù)→加權(quán)個(gè)案（頻數(shù)變量）,第4步X2檢驗(yàn)（1）,選擇分析→交叉表交叉表對(duì)話框甲法和乙法分別進(jìn)入行和列,第4步X2檢驗(yàn)（2）,選擇統(tǒng)計(jì)量按鈕在交叉表統(tǒng)計(jì)量對(duì)話框勾上卡方、相關(guān)系數(shù)、KAPPA、MCNEMAR,第4步X2檢驗(yàn)（3）,選擇單元格按鈕在交叉表單元顯示對(duì)話框勾上觀察值、期望值、百分比行、總計(jì),第5步結(jié)果解讀（1）,結(jié)果解讀兩種方法交叉的例數(shù)關(guān)系。甲法陽(yáng)性率650，乙法陽(yáng)性率483。,,,第5步結(jié)果解讀（2）,結(jié)果解讀配對(duì)設(shè)計(jì)選用優(yōu)勢(shì)性檢驗(yàn)結(jié)果，P0031。甲組的陽(yáng)性率高于乙組的陽(yáng)性率。,第5步結(jié)果解讀（3）,結(jié)果解讀關(guān)聯(lián)性RP0395，P0001一致性KAPPA0406，P0004,KAPPA的意義002差002輕微020尚可040中等060好080100幾乎完全一致,【例9】下表為外側(cè)半月板撕裂的膝關(guān)節(jié)鏡診斷（金標(biāo)準(zhǔn)）與MRI（核磁共振成像）診斷的結(jié)果，試對(duì)兩種診斷方法進(jìn)行分析。,SPSS軟件操作,第1步定義變量,第2步輸入原始數(shù)據(jù),第3步定義頻數(shù),選擇數(shù)據(jù)→加權(quán)個(gè)案頻數(shù)→加權(quán)個(gè)案（頻數(shù)變量）,第4步X2檢驗(yàn)（1）,選擇分析→交叉表交叉表對(duì)話框MRI診斷和關(guān)節(jié)鏡診斷分別進(jìn)入行和列,第4步X2檢驗(yàn)（2）,選擇統(tǒng)計(jì)量按鈕在交叉表統(tǒng)計(jì)量對(duì)話框勾上卡方、相關(guān)系數(shù)、KAPPA、MCNEMAR,第4步X2檢驗(yàn)（3）,選擇單元格按鈕在交叉表單元顯示對(duì)話框勾上觀察值、期望值、百分比行、總計(jì),第5步結(jié)果解讀（1）,結(jié)果解讀兩種方法交互的例數(shù)關(guān)系。,,,,,,,第5步結(jié)果解讀（2）,結(jié)果解讀優(yōu)勢(shì)性檢驗(yàn)P0268。兩種診斷方法的診斷結(jié)果差異無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。,第5步結(jié)果解讀（3）,結(jié)果解讀關(guān)聯(lián)性RP0580，P0000一致性KAPPA0515，P0000,X2檢驗(yàn),,單個(gè)樣本構(gòu)成比的X2檢驗(yàn)獨(dú)立樣本四格表的X2檢驗(yàn)獨(dú)立樣本多個(gè)率和構(gòu)成比的X2檢驗(yàn)配對(duì)設(shè)計(jì)分類資料的X2檢驗(yàn)多維分類資料的X2檢驗(yàn),【例10】某藥業(yè)集團(tuán)研制了一種治療慢性皮炎的新藥，為了解該藥的藥物療效，同某種常用藥物的療效作了比較，資料如表。問該新藥與常用藥物的療效有無(wú)差異,SPSS軟件操作,第1步定義變量,第2步輸入原始數(shù)據(jù),第3步定義頻數(shù),選擇數(shù)據(jù)→加權(quán)個(gè)案頻數(shù)→加權(quán)個(gè)案（頻數(shù)變量）,第4步X2檢驗(yàn)（1）,選擇分析→交叉表交叉表對(duì)話框組別、療效和中心分別進(jìn)入行、列和層1的1,第4步X2檢驗(yàn)（2）,選擇統(tǒng)計(jì)量按鈕在交叉表統(tǒng)計(jì)量對(duì)話框勾上卡方及CMH統(tǒng)計(jì)量。,第4步X2檢驗(yàn)（3）,選擇單元格按鈕在交叉表單元顯示對(duì)話框勾上觀察值、百分比行、列,第5步結(jié)果解讀（1）,結(jié)果解讀每個(gè)中心的描述。,第5步結(jié)果解讀（2）,結(jié)果解讀每個(gè)中心的卡方檢驗(yàn)。,第5步結(jié)果解讀（3）,結(jié)果解讀中心效應(yīng)X21642，P0650,第5步結(jié)果解讀（4）,結(jié)果解讀X25531，P0019考慮分層（多中心）混雜因素影響后的卡方值。,,第5步結(jié)果解讀（5）,結(jié)果解讀如果是病例對(duì)照研究，或者隊(duì)列研究，OR值及其95CI。,,,,謝謝,

簡(jiǎn)介：第四章定性數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)描述,學(xué)習(xí)要點(diǎn)1掌握率、構(gòu)成比、相對(duì)比三個(gè)相對(duì)數(shù)的概念、計(jì)算方法；2掌握率的標(biāo)準(zhǔn)化意義、基本思想，熟悉其計(jì)算方法。3掌握計(jì)算相對(duì)數(shù)時(shí)應(yīng)注意的事項(xiàng)。,統(tǒng)計(jì)資料類型計(jì)數(shù)資料先將研究對(duì)象按其性質(zhì)或特征分類，再分別計(jì)數(shù)每一類的例數(shù)。,,計(jì)量資料（定量資料）,計(jì)數(shù)資料（定性資料）,收集到的計(jì)數(shù)資料，表現(xiàn)為絕對(duì)數(shù)，絕對(duì)數(shù)說明事物發(fā)生的實(shí)際水平，是進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的基礎(chǔ)，但不便于事物進(jìn)行深入地分析比較。,第四章定性數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)描述,如某病用A法治療100人，有效80人；B法治療150人，有效100人；比較兩藥的療效。有效率A法80/10010080B法100/150100667,相對(duì)數(shù)定義兩個(gè)有關(guān)的絕對(duì)數(shù)之比，也可以是兩個(gè)有關(guān)聯(lián)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)之比。相對(duì)數(shù)的性質(zhì)取決于其分子和分母的意義，不同類型的相對(duì)數(shù)具有不同的性質(zhì)。計(jì)算相對(duì)數(shù)的意義主要是把基數(shù)化作相等，便于相互比較。常用的相對(duì)數(shù)指標(biāo)有率、構(gòu)成比和相對(duì)比。,第一節(jié)常用的相對(duì)數(shù),,第一節(jié)常用相對(duì)數(shù),率說明某現(xiàn)象發(fā)生的頻率或強(qiáng)度。,構(gòu)成比說明某一事物內(nèi)部各組成部分所占的比重。,相對(duì)比說明一個(gè)指標(biāo)是另一個(gè)指標(biāo)的幾倍或百分之幾。,K為比例基數(shù)，可以是百分率（）、千分率（‰）、萬(wàn)分率（1/萬(wàn)）或十萬(wàn)分率（1/10萬(wàn)）。,,公式中的“比例基數(shù)”通常依據(jù)習(xí)慣而定。需要注意的是，率在更多情況下是一個(gè)具有時(shí)間概念的指標(biāo)，即用于說明在某一段時(shí)間內(nèi)某現(xiàn)象發(fā)生的強(qiáng)度或頻率，如出生率、死亡率、發(fā)病率、患病率等，這些指標(biāo)通常是指在1年時(shí)間內(nèi)發(fā)生的頻率。,RATE,例41某單位在2009年有3128名職工，該單位每年對(duì)職工進(jìn)行體檢，在這一年新發(fā)生高血壓病人12例，則,RATE,例如,100000/10萬(wàn),某年全市宮頸癌新病例數(shù),同年全市女性人口數(shù),鼻咽癌發(fā)病率100000/10萬(wàn),某年全市鼻咽癌新病例數(shù),同年全市人口數(shù),宮頸癌發(fā)病率,構(gòu)成比（PROPORTION）又稱構(gòu)成指標(biāo),說明一事物內(nèi)部各個(gè)組成部分所占的比重或分布，常以百分?jǐn)?shù)表示，又稱百分比。,,某醫(yī)院1980年與1982年各科病床情況科別1980年1982年病床數(shù)構(gòu)成比病床數(shù)構(gòu)成比內(nèi)科200500300600外科100250100200兒科100250100200合計(jì)40010005001000,,,,,,,構(gòu)成比兩個(gè)特點(diǎn)1）一組構(gòu)成比之和等于１００％或１；2）某部分構(gòu)成增加或減少，則其它部分構(gòu)成就相應(yīng)減少或增加。,例42某醫(yī)院某月住院病人數(shù)、死亡人數(shù)及統(tǒng)計(jì)指標(biāo)如下表所示。,表41某月某醫(yī)療機(jī)構(gòu)住院病人數(shù)及死亡人數(shù)統(tǒng)計(jì),,PROPORTION,相對(duì)比（RATIO）是A、B兩個(gè)有關(guān)指標(biāo)之比，說明A是B的多少倍或百分之幾。A與B的性質(zhì)可以相同，也可以不同?？梢允墙^對(duì)數(shù)也可以是相對(duì)數(shù)或平均數(shù)。,,,例,,,,年度（1）,發(fā)病人數(shù)（2）,病死人數(shù)（3）,病死率（）（4）,構(gòu)成比（）（5）,相對(duì)比（6）,1993584813788,199457110175110128,1998109524219264160,199571412168132123,199674816214176156,199794221223230163,,合計(jì)4654911961000,19931998年某地?fù)p傷與中毒病死率與構(gòu)成比,例如我國(guó)2010年人口普查的男性人口數(shù)為686852572，女性人口數(shù)為652872280人，則即男性人口數(shù)是女性的1052倍。,1兩類別例數(shù)之比,RELATIVERATIO,相對(duì)危險(xiǎn)度（RELATIVERISK，RR）是流行病學(xué)前瞻性研究中常用的指標(biāo)，表示在兩種不同條件下某疾病發(fā)生的概率之比，反映暴露組發(fā)病或死亡的危險(xiǎn)是非暴露組的多少倍，說明疾病與暴露之間關(guān)聯(lián)強(qiáng)度。其計(jì)算公式為P1為暴露組的發(fā)病率；P0非暴露組的發(fā)病率。,2相對(duì)危險(xiǎn)度,例43某地市區(qū)非吸煙女性飲酒者和不飲酒者的肺癌發(fā)病資料如下表所示，試計(jì)算其相對(duì)危險(xiǎn)度。,說明該地市區(qū)非吸煙女性飲酒者的肺癌發(fā)病率是非吸煙女性不飲酒者的115倍。,表42某地市區(qū)非吸煙女性飲酒者和不飲酒者的肺癌發(fā)病資料,RELATIVERISK,比數(shù)比（ODDSRATIO，OR）常用于流行病學(xué)中病例對(duì)照研究資料，表示病例組和對(duì)照組中的暴露比例與非暴露比例的比值之比，是反映疾病與暴露之間關(guān)聯(lián)強(qiáng)度的指標(biāo)。其計(jì)算公式為,P1為病例組的暴露比例或在暴露狀態(tài)下的發(fā)病率P0為對(duì)照組的暴露比例或在非暴露狀態(tài)下的發(fā)病率,3比數(shù)比,例44母親圍孕期是否有發(fā)熱或感冒病史與嬰兒神經(jīng)血管畸形關(guān)系的病例對(duì)照研究的資料如下表所示。試計(jì)算母親圍孕期是否有發(fā)熱或感冒病史引起嬰兒神經(jīng)血管畸形的比數(shù)比。,表43母親圍孕期有否發(fā)熱或感冒病史與嬰兒神經(jīng)血管畸形關(guān)聯(lián),,ODDSRATIO,病例組中的暴露比例與非暴露比例分別為對(duì)照組的暴露比例與非暴露比例分別為由OR計(jì)算公式可以得出本例母親圍孕期是否有發(fā)熱或感冒病史引起嬰兒神經(jīng)血管畸形的優(yōu)勢(shì)比為363倍。,,,,,,,,ODDSRATIO,四、率的標(biāo)準(zhǔn)化（P30）,表44甲、乙兩醫(yī)院治愈率的比較,一、標(biāo)準(zhǔn)化率的意義,率標(biāo)準(zhǔn)化法的基本思想采用統(tǒng)一的內(nèi)部構(gòu)成計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)化率，以消除內(nèi)部構(gòu)成不同對(duì)指標(biāo)的影響，使算得的標(biāo)準(zhǔn)化率具有可比性。,如比較兩人群的死亡率、出生率、患病率時(shí)，常要考慮人群性別、年齡的構(gòu)成是否相同。再如在比較試驗(yàn)組和對(duì)照組治愈率時(shí)，常要考慮兩組病情輕重、年齡、免疫狀態(tài)等因素的構(gòu)成是否相同。,二、標(biāo)準(zhǔn)化率的計(jì)算,（一）直接法直接法的應(yīng)用條件為已知各年齡組的實(shí)際發(fā)病率已知標(biāo)準(zhǔn)人口數(shù)已知標(biāo)準(zhǔn)人口構(gòu)成,,,,（二）間接法,已知死亡總數(shù)及年齡別人口數(shù)，但不知道各年齡組的實(shí)際死亡率。是被標(biāo)化組實(shí)際死亡數(shù)與預(yù)期死亡數(shù)之比，稱為標(biāo)準(zhǔn)化死亡比（STANDARDMORTALITYRATIO），簡(jiǎn)稱為SMR。,,,標(biāo)準(zhǔn)化率的步驟,1根椐已知條件選擇直接法或間接法。2選擇標(biāo)準(zhǔn)。3選擇合適的公式計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)化率。,2標(biāo)準(zhǔn)構(gòu)成的選取標(biāo)準(zhǔn)化法計(jì)算的關(guān)鍵是選擇統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)構(gòu)成，選取標(biāo)準(zhǔn)的方法通常有下面三種（1）選取有代表性的、較穩(wěn)定的、數(shù)量較大的人群構(gòu)成為標(biāo)準(zhǔn)，如全國(guó)范圍或全省范圍的數(shù)據(jù)作為標(biāo)準(zhǔn)構(gòu)成；（2）選擇相互比較的各組例數(shù)合計(jì)作為標(biāo)準(zhǔn)構(gòu)成；（3）從比較的各組中任選其一作為標(biāo)準(zhǔn)構(gòu)成。,STANDARDIZATIONRATE,表45消除構(gòu)成影響后兩醫(yī)院治愈率的比較,上例以各層例數(shù)的合計(jì)作為標(biāo)準(zhǔn)構(gòu)成，計(jì)算得到甲醫(yī)院標(biāo)準(zhǔn)化后的總治愈率為乙醫(yī)院標(biāo)準(zhǔn)化后的總治愈率為由上可見，甲醫(yī)院標(biāo)準(zhǔn)化后的總治愈率高于乙醫(yī)院標(biāo)準(zhǔn)化后的總治愈率。,STANDARDIZATIONRATE,（三）應(yīng)用標(biāo)準(zhǔn)化法的注意事項(xiàng),1當(dāng)各比較組內(nèi)部構(gòu)成（如年齡、性別、職業(yè)、民族等）不同，并足以影響總率的比較時(shí)，應(yīng)對(duì)率進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，然后再作比較。2率的標(biāo)準(zhǔn)化的目的是采用統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，消除混雜因素的影響，使其具有可比性。,3兩樣本標(biāo)準(zhǔn)化率的比較也應(yīng)作假設(shè)檢驗(yàn)。4各年齡組對(duì)應(yīng)的率出現(xiàn)明顯交叉如低年齡組死亡率甲地高于乙地，而高年齡組則甲地低于乙地此時(shí)宜分別比較各年齡組死亡率，而不用標(biāo)準(zhǔn)化進(jìn)行比較。,一、死亡統(tǒng)計(jì)指標(biāo)1死亡率（DEATHRATE）又稱粗死亡率，表示某地某年每千人口中的死亡人數(shù)，反映當(dāng)?shù)鼐用窨偟乃劳鏊剑?jì)算公式為同年平均人口為年初人口和年末人口的平均值。,第二節(jié)醫(yī)學(xué)中常用的相對(duì)數(shù)指標(biāo)自學(xué),2年齡別死亡率（AGESPECIFICDEATHRATE）表示某地某年齡組每千人口中的死亡數(shù)，它消除了人口年齡構(gòu)成不同對(duì)死亡水平的影響，計(jì)算公式為,3死因別死亡率（CAUSEPECIFICDEATHRATE表示某年每10萬(wàn)人中因某種疾病死亡的人數(shù)，它反映各類病傷死亡對(duì)居民生命的危害程度，是死因分析的重要指標(biāo)，其計(jì)算公式為,4死因構(gòu)成（PROPORTIONOFDYINGOFASPECIFICCAUSE）也稱相對(duì)死亡比，全部死亡人數(shù)中，死于某死因者占總死亡數(shù)的百分比，反映各種死因的相對(duì)重要性。計(jì)算公式為,1發(fā)病率（INCIDENCERATE）表示在一定期間內(nèi)，一定人群中某病新發(fā)生的病例出現(xiàn)的頻率，是反映疾病對(duì)人群健康影響和描述疾病分布狀態(tài)的一項(xiàng)測(cè)量指標(biāo)。計(jì)算公式為需要注意的是，分母中所規(guī)定的平均人口是指可能會(huì)發(fā)生該病的人群。,二、疾病統(tǒng)計(jì)指標(biāo),2患病率也稱現(xiàn)患率，表示某一時(shí)點(diǎn)某人群人口中患某病的頻率，通常用來(lái)表示病程較長(zhǎng)的慢性病的發(fā)生或流行情況，其計(jì)算公式為以上比例基數(shù)可為100、1000‰、10000／萬(wàn)、100000／10萬(wàn)，實(shí)際中患病率的分母通常為調(diào)查的總?cè)藬?shù)，分子為患病的人數(shù)。,PREVALENCERATE,3病死率（CAUSEFATALITYRATE）表示某期間內(nèi)，某病患者中因某病死亡的頻率，表明該疾病的嚴(yán)重程度和醫(yī)療水平等，多用于急性傳染病。計(jì)算公式為4治愈率（CURERATE）表示接受治療的病人中治愈的頻率，計(jì)算公式為,,第三節(jié)應(yīng)用相對(duì)數(shù)時(shí)的注意事項(xiàng),1計(jì)算相對(duì)數(shù)的分母不宜過小,例如某醫(yī)生用組織埋藏法治療了2例視網(wǎng)膜炎患者，1例有效，即報(bào)道有效率為50。這顯然是不可靠的，不能正確反映事實(shí)真相，這時(shí)最好用絕對(duì)數(shù)表示。,,,,例附院2001年15000個(gè)門診病人中，分類后有胃炎病人350人，腎炎病人150人，據(jù)此可認(rèn)為百色市胃炎的患病率350/15000高于腎炎的患病率150/15000。,,2不要把構(gòu)成比與率相混淆；,（例如下表）,,,,工齡（年）檢查人數(shù)患者數(shù)百分比患病率（）（1）（2）（3）（4）,151015,340254432136,17307327,1156204149661837,500118116901985,,合計(jì)1162147100001265,某化工廠慢性氣管炎患病與專業(yè)工齡的關(guān)系,某醫(yī)院各科的病死率科別患者數(shù)死亡數(shù)病死率（）外科1500180120內(nèi)科5002040傳染科4002460合計(jì)240022473（1204060）/310073,,,,,平均率224/240010093,,,,,3觀察單位數(shù)不等的幾個(gè)率的平均率不等于這幾個(gè)率的算術(shù)平均值。,4注意資料的可比性；（除了研究因素外，其余的影響因素應(yīng)盡可能相同或相近。）,5樣本率或構(gòu)成比存在抽樣誤差。,1定性資料的變量形式包括多分類變量和兩分類變量，這些變量可以通過相對(duì)數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)描述。2常用的相對(duì)數(shù)指標(biāo)有率、構(gòu)成比和相對(duì)比。相對(duì)數(shù)的性質(zhì)取決于其分子和分母的意義，不同的相對(duì)數(shù)其指標(biāo)的定義和結(jié)果解釋是不同的。,小結(jié),3標(biāo)準(zhǔn)化法的目的是消除重要因素的構(gòu)成不同對(duì)粗率比較的影響，選擇統(tǒng)一的“標(biāo)準(zhǔn)”，計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)化率。4醫(yī)學(xué)人口統(tǒng)計(jì)和疾病統(tǒng)計(jì)中有關(guān)人口死亡和疾病的一系列指標(biāo)是定性資料統(tǒng)計(jì)描述的應(yīng)用。這些統(tǒng)計(jì)指標(biāo)在確定衛(wèi)生政策、了解人群健康水平和評(píng)價(jià)衛(wèi)生工作效果、反映疾病負(fù)擔(dān)和醫(yī)療質(zhì)量方面等具有重要作用。,

簡(jiǎn)介：醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)（04）T檢驗(yàn)與單因素方差分析,季聰華20121018,假設(shè)檢驗(yàn)步驟,1建立假設(shè)、確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)1零假設(shè)或無(wú)效假設(shè)H0ΜΜ0，即兩總體均數(shù)相同。2備擇假設(shè)或有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義假設(shè)H1Μ≠Μ0，即兩總體均數(shù)不同。根據(jù)專業(yè)知識(shí)及數(shù)據(jù)特征，備擇假設(shè)H1也有單側(cè)形式ΜΜ0。選擇雙側(cè)檢驗(yàn)，還是單側(cè)檢驗(yàn)需依據(jù)數(shù)據(jù)特征和專業(yè)知識(shí)進(jìn)行確定。,2選擇檢驗(yàn)方法、計(jì)算統(tǒng)計(jì)量假設(shè)檢驗(yàn)的方法應(yīng)針對(duì)不同研究目的、設(shè)計(jì)及資料的類型選定，并計(jì)算相應(yīng)的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。如在總體方差已知的情況下，進(jìn)行兩均數(shù)的比較用Z檢驗(yàn)或U檢驗(yàn)；在總體方差未知情況下，進(jìn)行兩均數(shù)的比較用T檢驗(yàn)等。,3確定P值、作出推論根據(jù)計(jì)算的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，確定P值，P值是在H0成立的情況下隨機(jī)抽樣，獲得大于及等于或和小于及等于現(xiàn)有樣本資料求得的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的概率。,假設(shè)檢驗(yàn)的分類,根據(jù)是否正態(tài)分布分參數(shù)檢驗(yàn)和非參數(shù)檢驗(yàn)根據(jù)處理因素分單因素分析和多因素分析根據(jù)比較類型分優(yōu)效性、等效性和非劣效性。,常用假設(shè)檢驗(yàn)方法的選擇（1）,,,,,,,中華醫(yī)學(xué)雜志對(duì)來(lái)稿統(tǒng)計(jì)學(xué)處理的有關(guān)要求,,,,,中華醫(yī)學(xué)雜志對(duì)來(lái)稿統(tǒng)計(jì)學(xué)處理的有關(guān)要求,,,T檢驗(yàn)樣本均數(shù)與總體均數(shù)比較的T檢驗(yàn)配對(duì)設(shè)計(jì)資料比較的T檢驗(yàn)兩獨(dú)立樣本均數(shù)比較的T檢驗(yàn)方差分析完全隨機(jī)設(shè)計(jì)的單因素方差分析多個(gè)樣本均數(shù)間的多重比較,單因素均數(shù)比較,,T檢驗(yàn)樣本均數(shù)與總體均數(shù)比較的T檢驗(yàn)配對(duì)設(shè)計(jì)資料比較的T檢驗(yàn)兩獨(dú)立樣本均數(shù)比較的T檢驗(yàn)方差分析完全隨機(jī)設(shè)計(jì)的單因素方差分析多個(gè)樣本均數(shù)間的多重比較,Ｔ檢驗(yàn)TTEST是以T分布為理論基礎(chǔ)，對(duì)一個(gè)或兩個(gè)樣本的數(shù)值變量資料進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)常用的方法，屬于參數(shù)檢驗(yàn)。,,正態(tài)分布的公式,Μ和Σ是正態(tài)分布的兩個(gè)參數(shù)，Μ和Σ決定了X的概率分布；習(xí)慣上用NΜ,Σ2表示均數(shù)為Μ，標(biāo)準(zhǔn)差為Σ的正態(tài)分布。,當(dāng)Σ固定不變時(shí)，Μ越大，曲線沿橫軸越向右移動(dòng)；反之，Μ越小，則曲線沿橫軸越向左移動(dòng)，所以Μ叫正態(tài)曲線N（Μ,Σ2）的位置參數(shù)，。,1位置參數(shù)Μ,正態(tài)分布位置隨參數(shù)Μ變換示意圖,2形狀參數(shù)Σ,正態(tài)分布形態(tài)隨參數(shù)Σ變換示意圖,當(dāng)Μ固定不變時(shí)，Σ越大，曲線越平闊；Σ越小，曲線越尖峭，Σ叫正態(tài)曲線N（Μ,Σ2）的形狀參數(shù)。,,,196,258,T分布,T檢驗(yàn)和U檢驗(yàn)應(yīng)用條件T檢驗(yàn)1單因素設(shè)計(jì)的小樣本（N＜50）計(jì)量資料2樣本來(lái)自正態(tài)近似正態(tài)分布總體3總體標(biāo)準(zhǔn)差未知4兩樣本均數(shù)比較時(shí)，要求兩樣本相應(yīng)的總體方差相等（方差齊性）U檢驗(yàn)1大樣本2樣本小，但總體標(biāo)準(zhǔn)差已知,,T檢驗(yàn)樣本均數(shù)與總體均數(shù)比較的T檢驗(yàn)配對(duì)設(shè)計(jì)資料比較的T檢驗(yàn)兩獨(dú)立樣本均數(shù)比較的T檢驗(yàn)方差分析完全隨機(jī)設(shè)計(jì)的單因素方差分析多個(gè)樣本均數(shù)間的多重比較,樣本均數(shù)與總體均數(shù)的比較的T檢驗(yàn)，亦稱單樣本T檢驗(yàn)ONESAMPLETTEST。用于從正態(tài)總體中獲得含量為N的樣本，算得均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差，判斷其總體均數(shù)Μ是否與某個(gè)已知總體均數(shù)Μ0相同。,已知的總體均數(shù)一般為公認(rèn)的理論數(shù)值、經(jīng)驗(yàn)數(shù)值、期望數(shù)值或經(jīng)過大量觀察所得的穩(wěn)定值，如人的正常生理指標(biāo)紅細(xì)胞數(shù)、身高、血壓等。樣本均數(shù)與總體均數(shù)比較的T檢驗(yàn)，其應(yīng)用條件是資料服從正態(tài)分布或近似正態(tài)分布。,T檢驗(yàn)（N較小時(shí)）的計(jì)算公式,U檢驗(yàn)（N較大時(shí)）的計(jì)算公式,【例1】已知一般無(wú)肝腎疾患的健康人群血尿素氮均值為4882MMOL/L，10名脂肪肝患者的血尿素氮MMOL/L測(cè)定值為624，426，536，813，696，118，574，437，518，868。問脂肪肝患者血尿素氮含量是否不同于健康人,查表，T與自由度為9（101）時(shí)的T界值進(jìn)行比較，得到001196，P258，P005。,,T檢驗(yàn)樣本均數(shù)與總體均數(shù)比較的T檢驗(yàn)配對(duì)設(shè)計(jì)資料比較的T檢驗(yàn)兩獨(dú)立樣本均數(shù)比較的T檢驗(yàn)方差分析完全隨機(jī)設(shè)計(jì)的單因素方差分析多個(gè)樣本均數(shù)間的多重比較,在醫(yī)學(xué)研究中，為了減少誤差，提高統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)效率，控制非實(shí)驗(yàn)因素對(duì)結(jié)果的影響，常常采用配對(duì)設(shè)計(jì)的方法。配對(duì)設(shè)計(jì)，是指先根據(jù)配對(duì)的要求將試驗(yàn)對(duì)象兩兩配對(duì)，然后將配成對(duì)子的兩個(gè)試驗(yàn)對(duì)象隨機(jī)地分配到不同處理組中。配對(duì)的要求是，配成對(duì)子的兩個(gè)試驗(yàn)對(duì)象條件盡量一致，不同對(duì)子間試驗(yàn)對(duì)象的條件允許有差異。,配對(duì)設(shè)計(jì)主要有兩種情況1、同體配對(duì)研究①處理前后配對(duì)研究。②同體左右配對(duì)研究。2、異體配對(duì)研究①動(dòng)物種系、性別、胎次相同，體重±10。②人群種族、性別、病種相同，病情或并發(fā)癥相似，年齡±5歲。,配對(duì)T檢驗(yàn)的公式,【例3】為了驗(yàn)證腎上腺素有無(wú)降低呼吸道阻力的作用，用豚鼠12只進(jìn)行支氣管灌流法實(shí)驗(yàn)，在注入定量腎上腺素前后，測(cè)得豚鼠支氣管功能反映在儀器上的灌流速度每分鐘灌流滴數(shù)，結(jié)果見下表。問腎上腺素能否降低豚鼠呼吸道阻力,直接計(jì)算,查表，T與自由度為11（121）時(shí)的T界值進(jìn)行比較，得到001005方差相等，T檢驗(yàn)結(jié)果選第一行。,,,結(jié)果解讀3,T統(tǒng)計(jì)量T3351SIG（雙側(cè)）P值0004，P196，P258，P005。,【例6】某中醫(yī)研究類風(fēng)濕關(guān)節(jié)炎的治療，62例類風(fēng)濕關(guān)節(jié)炎患者隨機(jī)分組，分別采用中成藥風(fēng)濕寒痛片和西藥治療，測(cè)得患者血清EBVVCALGG抗體滴度結(jié)果見下表，比較兩組療效有無(wú)差別,幾何均數(shù)比較的直接計(jì)算公式,數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換,數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換DATACONVERSION是將數(shù)據(jù)從一種表現(xiàn)形式變?yōu)榱硪环N表現(xiàn)形式的過程，目的都是為了使數(shù)據(jù)符合統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)方法的應(yīng)用條件。常用的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換方法如下1對(duì)數(shù)變換IOGARITHMICTRANSFORMATION將原始數(shù)據(jù)變量X的對(duì)數(shù)值作為新的分析變量，適用于對(duì)數(shù)正態(tài)分布資料。常用于①使服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布的資料正態(tài)化。②使資料達(dá)到方差齊性要求，特別是各樣本的變異系數(shù)比較接近時(shí)。③使曲線直線化。,,X1LG10X,2平方根變換將原始數(shù)據(jù)變量X的平方根作為新的分析變量。常用于①輕度偏態(tài)資料正態(tài)化。②觀察值服從POISSON分布的計(jì)數(shù)資料。當(dāng)各樣本的方差與均數(shù)呈正相關(guān)時(shí)，均數(shù)大，方差也大，用此變換可使資料達(dá)到方差齊的要求。,X1SQRTX,3平方根反正弦變換,X1SQRTARSINX,4倒數(shù)變換,X11/X,【例6】某中醫(yī)研究類風(fēng)濕關(guān)節(jié)炎的治療，62例類風(fēng)濕關(guān)節(jié)炎患者隨機(jī)分組，分別采用中成藥風(fēng)濕寒痛片和西藥治療，測(cè)得患者血清EBVVCALGG抗體滴度結(jié)果見下表，比較兩組療效有無(wú)差別,SPSS軟件操作,第一步建立“抗體滴度的倒數(shù)”、“人數(shù)”、“組別”三個(gè)變量,第二步將相關(guān)數(shù)據(jù)依次錄入SPSS，形成16行3列的數(shù)據(jù)集。,第三步數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換轉(zhuǎn)換→計(jì)算變量。目標(biāo)變量抗體滴度倒數(shù)對(duì)數(shù)；數(shù)字表達(dá)式LG10抗體滴度倒數(shù),第四步頻數(shù)加權(quán)數(shù)據(jù)→加權(quán)個(gè)案。頻率變量人數(shù),,第五步選擇分析→比較均值→獨(dú)立樣本T檢驗(yàn),第六步在獨(dú)立樣本T檢驗(yàn)對(duì)話框中，檢驗(yàn)變量處移入抗體滴度倒數(shù)對(duì)數(shù)。第七步定義組別。在組1和組2處輸入1和2。,,第八步點(diǎn)確定后產(chǎn)生結(jié)果，結(jié)果解讀。,結(jié)果解讀1,N組1、組2的樣本例數(shù)分別為30、32例；均值組1、組2的均值分別為18730、19972；標(biāo)準(zhǔn)差組1、組2的標(biāo)準(zhǔn)差分別為056095、058451；均值的標(biāo)準(zhǔn)誤組1、組2的標(biāo)準(zhǔn)誤分別為010242、010333。,結(jié)果解讀2,方差齊性檢驗(yàn)F0283，P0597，P005T檢驗(yàn)結(jié)果選第一行（假設(shè)方差相等）,,,結(jié)果解讀3,T統(tǒng)計(jì)量T0852；SIG（雙側(cè)）P值0397，P005；均值差值兩個(gè)均數(shù)的差值012417；差值的95CI041558016723。,,,,T檢驗(yàn)樣本均數(shù)與總體均數(shù)比較的T檢驗(yàn)配對(duì)設(shè)計(jì)資料比較的T檢驗(yàn)兩獨(dú)立樣本均數(shù)比較的T檢驗(yàn)方差分析完全隨機(jī)設(shè)計(jì)的單因素方差分析多個(gè)樣本均數(shù)間的多重比較,方差分析的基本思想,,方差分析的基本思想就是把全部觀察值間的變異總變異按設(shè)計(jì)和需要分解成兩個(gè)組成部分，再作分析。,方差分析的基本思想,總變異,處理效應(yīng),試驗(yàn)誤差,方差分析的目的,確定各種原因在總變異中所占的重要程度。,,處理效應(yīng),試驗(yàn)誤差,相差不大，說明試驗(yàn)處理對(duì)指標(biāo)影響不大。,相差較大，即處理效應(yīng)比試驗(yàn)誤差大得多，說明試驗(yàn)處理影響是很大的，不可忽視。,方差分析的應(yīng)用條件為①通過做好研究設(shè)計(jì)和實(shí)驗(yàn)觀察來(lái)確保各樣本是相互獨(dú)立的隨機(jī)樣本。②各樣本來(lái)自正態(tài)總體，資料是否滿足此條件，需要分別對(duì)各組進(jìn)行正態(tài)性檢驗(yàn)或根據(jù)專業(yè)知識(shí)判斷，當(dāng)各組樣本例數(shù)較少時(shí)根據(jù)專業(yè)知識(shí)判斷正態(tài)性尤為重要。③各總體方差相等，即方差齊性。若資料不滿足上述條件，則需對(duì)資料作變量轉(zhuǎn)換，且對(duì)變換后的數(shù)據(jù)進(jìn)行正態(tài)性和方差齊性檢驗(yàn)或確認(rèn)，如果仍不滿足上述條件，則不能用方差分析，需改用非參數(shù)檢驗(yàn)，如秩和檢驗(yàn)等。,要明確不同處理平均數(shù)兩兩間差異的顯著性，每個(gè)處理的平均數(shù)都要與其他的處理進(jìn)行比較，這種差異顯著性的檢驗(yàn)就叫多重比較。,多重比較,1多個(gè)實(shí)驗(yàn)組與一個(gè)對(duì)照組間兩兩比較的方法LSD–T檢驗(yàn)最小顯著差法DUNNETTT檢驗(yàn)DUNCAN檢驗(yàn)新復(fù)極差法2多個(gè)樣本均數(shù)間兩兩比較的方法SNK法TUKEY法BONFERRONI法修正最小顯著差異法,常用的多重比較的方法,【例7】研究單味中藥對(duì)小白鼠細(xì)胞免疫機(jī)能的影響，把40只小白鼠隨機(jī)分成四組，每組10只，雌雄各半，用藥15天后，進(jìn)行E玫瑰花結(jié)形成率ESFC測(cè)定，結(jié)果見下表，試比較三種單味中藥的免疫作用是否一樣,SPSS軟件操作,第一步建立變量“ESFC”、“組別”兩個(gè)變量。對(duì)組別進(jìn)行定義。,第二步將40個(gè)數(shù)據(jù)及伴隨的組別依次錄入SPSS，形成40行2列的數(shù)據(jù)集。,第三步選擇分析→比較均值→單因素ANOVA,第四步在單因素方差分析對(duì)話框中，因變量列表處移入“ESFC”，因子處移入“組別”。,,,第五步設(shè)置選項(xiàng)。,,第六步設(shè)置兩兩比較。,,,,第七步完成，解讀結(jié)果,LSD最小顯著差異法SNK又稱Q檢驗(yàn)DUNNETT又稱Q’檢驗(yàn),結(jié)果解讀1,描述了4組分別的和總的均值、標(biāo)準(zhǔn)差、標(biāo)準(zhǔn)誤、95CI、最小、最大值。,結(jié)果解讀2,進(jìn)行了方差齊性檢驗(yàn)，P0048，P005，表示方差齊。,結(jié)果解讀3,總的組間差異比較，F(xiàn)15515，P0000，P001，表明組間差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。,結(jié)果解讀4組間兩兩比較結(jié)果,,,結(jié)果解讀5,SNK檢驗(yàn)結(jié)果將無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義的比較組列在同一列中。即樣本均數(shù)顯示在同一列時(shí)，表示兩組總體均數(shù)差別無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。,謝謝,

簡(jiǎn)介：,,,“統(tǒng)計(jì)學(xué)是現(xiàn)代醫(yī)學(xué)大廈的一個(gè)重要支柱”。美國(guó)醫(yī)學(xué)會(huì)雜志（JAMA）主編,試驗(yàn)設(shè)計(jì)五原則?隨機(jī)原則?對(duì)照原則?盲法原則?重復(fù)原則?均衡原則試驗(yàn)設(shè)計(jì)三要素?試驗(yàn)對(duì)象?處理因素?樣本含量,二、計(jì)數(shù)資料分析方法的常見錯(cuò)誤,三、計(jì)量資料分析常見錯(cuò)誤,2,3,,論文常見中醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)錯(cuò)誤匯報(bào),,參考文獻(xiàn)陳寧勇,周英,董勤,周春祥針刺治療高血壓病的療效觀察J針刺研究,2010,06462466,【錯(cuò)誤一】作者對(duì)上表采用的統(tǒng)計(jì)學(xué)方法是X2檢驗(yàn)，這是錯(cuò)誤的。該資料屬于單項(xiàng)有序的RXC表，屬于等級(jí)資料，對(duì)于等級(jí)資料科采用RIDIT分析或秩和檢驗(yàn)，而不應(yīng)用RXC的X2檢驗(yàn)，RXC表的X2檢驗(yàn)只能兩組內(nèi)部構(gòu)成是否相同或頻數(shù)的分布是否相同，不能檢驗(yàn)療效有無(wú)差別。所以對(duì)上表采用的正確方法應(yīng)該是RIDIT分析或秩和檢驗(yàn)?！菊_做法】單項(xiàng)有序行列表應(yīng)使用秩和檢驗(yàn)。（1）建立假設(shè)H0兩組臨床療效分布相同；H1兩組臨床療效分布不同。取Α005。（2）計(jì)算1）編秩將兩組數(shù)據(jù)按等級(jí)順序由小到大統(tǒng)一編制。2）求各組秩和3）得出結(jié)論,參考文獻(xiàn)陳寧勇,周英,董勤,周春祥針刺治療高血壓病的療效觀察J針刺研究,2010,06462466【錯(cuò)誤二】只是簡(jiǎn)單提到“差異均無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義”，并沒有詳細(xì)說明組間基線資料的均衡性檢驗(yàn)如何操作。【正確做法】詳細(xì)說明組間基線資料的均衡性檢驗(yàn)，給出具體的統(tǒng)計(jì)量以及P值。,參考文獻(xiàn)張海榮,趙紅醒腦開竅針刺法治療高血壓合并中風(fēng)臨床觀察J上海針灸雜志,2012,08550552,【錯(cuò)誤三】對(duì)計(jì)量資料應(yīng)當(dāng)根據(jù)是否符合正態(tài)分布而采用不同的描述方法，符合者一般采用“均數(shù)±標(biāo)準(zhǔn)差”或“均數(shù)±標(biāo)準(zhǔn)誤”表示，而不符合者則采用中位數(shù)和四分位間距來(lái)進(jìn)行表示，不按上述規(guī)定進(jìn)行描述者均屬于錯(cuò)誤描述。文中對(duì)于平均年齡，平均病程等計(jì)量資料未經(jīng)正態(tài)性檢驗(yàn)而直接將數(shù)據(jù)描述成“均數(shù)±標(biāo)準(zhǔn)差”或“均數(shù)±標(biāo)準(zhǔn)誤”。【正確做法】將實(shí)際測(cè)得的年齡，病程等計(jì)量資料進(jìn)行正態(tài)性檢查，如數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布，則可將數(shù)據(jù)描述成“均數(shù)±標(biāo)準(zhǔn)差”或“均數(shù)±標(biāo)準(zhǔn)誤”；如果不服從正態(tài)分布，則應(yīng)列出所有數(shù)據(jù)。,參考文獻(xiàn)孫遠(yuǎn)征,耿智馨針刺風(fēng)池對(duì)高血壓患者椎基底動(dòng)脈血流速度的影響J上海針灸雜志,2013,06459460,【錯(cuò)誤四】只說隨機(jī)分組，并沒有說明具體分組方法?！菊_做法】具體說明隨機(jī)分組的方法。如采用隨機(jī)數(shù)字表法。,參考文獻(xiàn)王愛珍,蔡治賓,吳羅杰原發(fā)性高血壓病中醫(yī)辯證分型與腎素、血管緊張素初探J中國(guó)現(xiàn)代醫(yī)學(xué)雜志,1998,054344,【錯(cuò)誤五】數(shù)據(jù)分布不屬于正態(tài)分布該資料通過對(duì)比腎素、血管緊張素Ⅱ以評(píng)價(jià)實(shí)驗(yàn)的療效但數(shù)據(jù)顯示，表中肝腎陰虛型腎素不符合正態(tài)分布的原則，即平均數(shù)大于2倍的標(biāo)準(zhǔn)差，因此統(tǒng)計(jì)學(xué)處理結(jié)果不可信?！菊_做法】該統(tǒng)計(jì)學(xué)分析應(yīng)對(duì)重復(fù)統(tǒng)計(jì)的評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)進(jìn)行方差分析，再利用配對(duì)T檢驗(yàn)的方法分別對(duì)兩組的腎素和血管緊張素Ⅱ進(jìn)行T檢驗(yàn)，計(jì)算P＜005，差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義；再用成對(duì)T檢驗(yàn)的方法處理兩組的腎素和血管緊張素Ⅱ，P＜005，差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。,謝謝,

簡(jiǎn)介：方差分析四川大學(xué)華西公共衛(wèi)生學(xué)院流行病與衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)系張強(qiáng)QIANGZHANGSCUEDUCN,在試驗(yàn)研究中，將全部觀察對(duì)象隨機(jī)分為K個(gè)組，每個(gè)組給予不同的處理。當(dāng)K＝2時(shí)，兩組總體均數(shù)是否相等的假設(shè)檢驗(yàn)可采用前面介紹的T檢驗(yàn)或Z檢驗(yàn)；當(dāng)K2時(shí)，即檢驗(yàn)兩組以上總體均數(shù)是否相等時(shí)，T檢驗(yàn)已不能滿足要求，需采用本章介紹的方差分析ANALYSISOFVARIANCE，簡(jiǎn)稱ANOVA。,方差分析的基本思想,例91為研究大豆對(duì)缺鐵性貧血的恢復(fù)作用，某研究者進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn)選取已做成貧血模型的大鼠36只，隨機(jī)等分為3組，每組12只，分別用三種不同的飼料喂養(yǎng)不含大豆的普通飼料、含10大豆飼料和含15大豆飼料。喂養(yǎng)一周后，測(cè)定大鼠紅細(xì)胞數(shù)1012/L，試分析喂養(yǎng)三種不同飼料的大鼠貧血恢復(fù)情況是否不同,表91喂養(yǎng)三種不同飼料的大鼠紅細(xì)胞數(shù)1012/L,總變異組間變異組內(nèi)變異,,,,,,,,,,,,完全隨機(jī)設(shè)計(jì)的單因素方差分析,1建立檢驗(yàn)假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn),3個(gè)總體均數(shù)相等，即喂養(yǎng)三種不同飼料的大鼠紅細(xì)胞數(shù)相同,3個(gè)總體均數(shù)不全相等，即喂養(yǎng)三種不同飼料的大鼠紅細(xì)胞數(shù)不全相同,2計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量,,,,,,,,,,,,表93例91資料的方差分析表,隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)的兩因素方差分析,例92利用隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)研究不同溫度對(duì)家兔血糖濃度的影響，某研究者進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn)將24只家兔按窩別配成6個(gè)區(qū)組，每組4只，分別隨機(jī)分配到溫度15℃、20℃、25℃、30℃的4個(gè)處理組中，測(cè)量家兔的血糖濃度值MMOL/L，結(jié)果如下表94所示，分析4種溫度下測(cè)量家兔的血糖濃度值是否不同,表94四種溫度下測(cè)量家兔的血糖濃度值MMOL/L,,1建立檢驗(yàn)假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)處理組,4個(gè)總體均數(shù)全相等，即4種溫度下家兔血糖濃度值相同,4個(gè)總體均數(shù)不全相等，即4種溫度下家兔血糖濃度值不全相同區(qū)組,6個(gè)總體均數(shù)全相等，即不同窩別家兔血糖濃度相同,6個(gè)總體均數(shù)不全相等，即不同窩別家兔血糖濃度不全相同,2計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量,,,,,,,,,,,,,,,,,表96例92資料的方差分析表,多個(gè)樣本均數(shù)間的多重比較,方差分析的結(jié)果提供了各組均數(shù)間差別的總的信息，但尚未提供各組間差別的具體信息，即尚未指出哪幾個(gè)組均數(shù)之間的差別具有或不具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。為得到這方面的信息，可進(jìn)行多個(gè)樣本均數(shù)間的兩兩比較，它又稱為樣本均數(shù)間的多重比較MULTIPLECOMPARISON。,在檢驗(yàn)多組均數(shù)差別的無(wú)效假設(shè)Ｈ0時(shí)，常見的有以下兩種情況檢驗(yàn)?zāi)硯讉€(gè)特定的總體均數(shù)是否相等，其無(wú)效假設(shè)稱為部分無(wú)效假設(shè)，即部分組所對(duì)應(yīng)的總體均數(shù)相等，Ｈ0?I?JI?J。,2檢驗(yàn)全部K個(gè)總體均數(shù)是否相等，其無(wú)效假設(shè)稱為完全無(wú)效假設(shè)，即所有各組所對(duì)應(yīng)的總體均數(shù)都相等，Ｈ0?1?2＝＝?K。,1SNKQ檢驗(yàn)SNK為STUDENTNEWMANKEULS三人姓氏的縮寫，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為Q值，又常稱為Q檢驗(yàn)。一般在方差分析結(jié)果拒絕Ｈ0?1?2＝＝?K時(shí)，再用SNKQ檢驗(yàn)進(jìn)行多重比較。,,例93對(duì)例91資料三組總體均數(shù)進(jìn)行兩兩比較。1建立檢驗(yàn)假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn),任意兩對(duì)比組的總體均數(shù)相等,任意兩對(duì)比組的總體均數(shù)不等,2計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量,首先將3個(gè)樣本均數(shù)由大到小排列，并編組次,表99例91資料的SNK法檢驗(yàn)計(jì)算表,在設(shè)計(jì)階段就根據(jù)研究目的或?qū)I(yè)知識(shí)而計(jì)劃好的某些均數(shù)間的兩兩比較，它常用于事先有明確假設(shè)的證實(shí)性研究，如多個(gè)處理組與對(duì)照組的比較，某一對(duì)或某幾對(duì)在專業(yè)上有特殊意義的均數(shù)間的比較等，這時(shí)可采用DUNNETT,檢驗(yàn)。其公式為,,檢驗(yàn)。,2DUNNETT,檢驗(yàn),,,例94對(duì)例92資料，問20℃、25℃和30℃均為實(shí)驗(yàn)組分別與15℃對(duì)照組的總體均數(shù)是否不同1建立檢驗(yàn)假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn),任一實(shí)驗(yàn)組與對(duì)照組的總體均數(shù)相同,任一實(shí)驗(yàn)組與對(duì)照組的總體均數(shù)不同,2計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量,,,,表910例92資料的DUNNETT,,檢驗(yàn)計(jì)算表,交叉設(shè)計(jì)的方差分析,交叉設(shè)計(jì)CROSSOVERDESIGN可分為兩階段交叉設(shè)計(jì)和多階段交叉設(shè)計(jì)，醫(yī)學(xué)實(shí)際工作中應(yīng)用較多的是前者。,交叉設(shè)計(jì)CROSSOVERDESIGN是一種特殊的自身對(duì)照設(shè)計(jì)。它克服了實(shí)驗(yàn)前后自身對(duì)照由于觀察期間各種非實(shí)驗(yàn)因素對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響所造成的偏倚。,在進(jìn)行設(shè)計(jì)時(shí)，最好將條件相近的觀察對(duì)象配對(duì)，再用隨機(jī)分配的方法決定其中之一先采用處理方式A，再用處理方式B；另一研究對(duì)象則先用B再用A。結(jié)果使得一半對(duì)象先接受A，再接受B；另一半對(duì)象先接受B，再接受A；兩種處理方式在研究過程中交叉進(jìn)行。,由于A、B兩種處理方式先后實(shí)驗(yàn)的機(jī)會(huì)均等，因而平衡了實(shí)驗(yàn)順序的影響，并且可以通過假設(shè)檢驗(yàn)，對(duì)處理方式之間和時(shí)間先后之間的差別分別進(jìn)行分析。,可見，交叉設(shè)計(jì)要求樣本含量為偶數(shù)，最好并將條件相近的配對(duì)，隨機(jī)分配決定進(jìn)行處理方式A和B的順序。,交叉設(shè)計(jì)的優(yōu)點(diǎn)是1節(jié)約樣本含量；2能夠控制時(shí)間因素及個(gè)體差異對(duì)處理方式的影響因而它優(yōu)于一般的自身對(duì)照實(shí)驗(yàn)；3每一個(gè)實(shí)驗(yàn)對(duì)象同時(shí)接受實(shí)驗(yàn)因素和對(duì)照如安慰劑，從醫(yī)德的觀點(diǎn)出發(fā)，均等地考慮了每一個(gè)患者的利益。,使用交叉設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)當(dāng)注意該設(shè)計(jì)的基本前提是兩種處理方式不能相互影響，即首先進(jìn)行的處理方式不應(yīng)對(duì)后者的效應(yīng)有所影響。因此兩次實(shí)驗(yàn)之間應(yīng)當(dāng)有必要的間隔，間隔時(shí)間的長(zhǎng)短決定于藥物從體內(nèi)的排除時(shí)間WASHOUTTIME。研究者可以參照藥典或預(yù)備實(shí)驗(yàn)中藥物在血清中的衰減程度，決定其間隔期限。,2交叉設(shè)計(jì)不適用于病程較短的急性病治療效果的研究，如大葉肺炎、急性扁桃腺炎等，因?yàn)樵诘谝浑A段給予實(shí)驗(yàn)措施該病便已治愈，第二階段的措施則不可能反映出來(lái)。因此，交叉設(shè)計(jì)只適用于某些病程相對(duì)較長(zhǎng)的疾病。,3交叉設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)應(yīng)盡可能采用盲法，使研究者和患者都不知道有效藥物在哪一階段使用，以免產(chǎn)生偏倚。特別是容易使患者在第一階段使用有效的藥物后，便退出實(shí)驗(yàn)，這將會(huì)嚴(yán)重的影響研究結(jié)果。因此應(yīng)注意控制患者退出實(shí)驗(yàn)的比例，盡可能使其降低到最低程度。,例95某醫(yī)師研究A、B兩種藥物對(duì)失眠患者改善睡眠的效果，將12名患者按交叉設(shè)計(jì)方案隨機(jī)分為兩組，觀察兩種藥物、兩個(gè)階段睡眠時(shí)間增加量H，每個(gè)階段治療兩周，間隔兩周。第一組患者為A→B順序，即第一階段服用A藥，第二階段服用B藥；第二組為B→A順序，即第一階段服用B藥，第二階段服用A藥。結(jié)果見表911。,表911失眠患者睡眠時(shí)間增加量H,,,2計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量,,,,,,,,,,,,,,,,,,,表913表911資料的方差分析表,析因設(shè)計(jì)的方差分析,析因設(shè)計(jì)FACTORIALDESIGN中最簡(jiǎn)單的是兩因素方差分析。此時(shí)觀察兩個(gè)因素分別記為A與B，每個(gè)因素兩個(gè)水平，共有224種不同的因素水平組合。,在臨床研究中，許多試驗(yàn)因素之間往往是相互聯(lián)系、相互制約的，有時(shí)當(dāng)一種因素的質(zhì)和量改變時(shí)另一種現(xiàn)象的質(zhì)和量也隨之改變。例如，當(dāng)同時(shí)研究?jī)煞N試驗(yàn)因素如兩種藥物的效果，每種因素又有兩個(gè)水平如用藥和不用藥時(shí)，某種藥物的水平變化有可能使另一種藥物的水平也隨之發(fā)生變化，此時(shí)析因設(shè)計(jì)FACTORIALDESIGN是一種十分有用的設(shè)計(jì)。,它不僅可以檢驗(yàn)兩因素各水平之間的差異有無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，而且可以檢驗(yàn)兩因素間的交互作用。若兩因素間存在交互作用，甲因素的水平改變時(shí)，乙因素的效應(yīng)也相應(yīng)有所改變；若無(wú)交互作用，兩者是相互獨(dú)立的。,析因設(shè)計(jì)的優(yōu)點(diǎn)還在于可以節(jié)約樣本含量，若將兩種藥物分別進(jìn)行隨機(jī)對(duì)照試驗(yàn)，析因設(shè)計(jì)將節(jié)約樣本含量的1/2，若用兩種藥物相互對(duì)比的設(shè)計(jì)，可節(jié)約1/3的樣本含量。,例96為研究某降血糖藥物對(duì)糖尿病及正常大鼠心肌磺脲類藥物受體SUR1的MRNA的影響，某研究者進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn)將24只大鼠隨機(jī)等分成4組兩組正常大鼠，另兩組制成糖尿病模型，糖尿病模型的兩組分別進(jìn)行給藥物和不給藥物處理，剩余兩組正常大鼠也分別進(jìn)行給藥物和不給藥物處理，測(cè)得各組MRNA吸光度的值結(jié)果見表914。,表9144種不同處理情況下吸光度的值,單獨(dú)效應(yīng)、主效應(yīng)和交互效應(yīng),表915例96資料吸光度均數(shù)的差別,AB兩因素的交互效應(yīng)的計(jì)算公式為,,例96中,,圖9122析因設(shè)計(jì)交互作用示意圖,,,表91622析因設(shè)計(jì)方差分析計(jì)算表,2計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,表917例96資料方差分析表,如果交互作用無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，可直接采用表917對(duì)A、B兩因素的假設(shè)檢驗(yàn)結(jié)果。,重復(fù)測(cè)量資料的方差分析,重復(fù)測(cè)量REPEATEDMEASURE是指對(duì)同一觀察對(duì)象的同一觀察指標(biāo)在不同時(shí)間點(diǎn)上進(jìn)行多次測(cè)量，用于分析該觀察指標(biāo)在不同時(shí)間上的變化規(guī)律。這類資料在臨床和流行病學(xué)研究中比較常見，例如，藥效研究中常常要觀察給藥后不同時(shí)間點(diǎn)的血藥濃度。,其主要特點(diǎn)是同一受試對(duì)象在不同時(shí)點(diǎn)的觀察值之間彼此不獨(dú)立，往往存在某種程度上的相關(guān)性。因此，這類資料的方差分析具有一定的特殊性。,例97臨床上為指導(dǎo)腦梗患者的治療和預(yù)后，某研究人員對(duì)不同類型腦梗患者酸性磷脂AP在不同時(shí)間點(diǎn)的變化，進(jìn)行了如下觀察隨機(jī)選取三種不同類型的腦梗TIA、腦血栓形成、腔隙性腦梗塞患者各8例，分別于腦梗發(fā)生的第24小時(shí)、48小時(shí)、72小時(shí)、7天分別采血，測(cè)量血中AP的值，結(jié)果見表918。,表918不同類型腦?；颊逜P的值ΜMOL/L,,表919重復(fù)測(cè)量設(shè)計(jì)方差分析的計(jì)算表,2計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量,表920三組患者在不同時(shí)間點(diǎn)上AP值比較的方差分析表,3確定P值，作出統(tǒng)計(jì)推斷,根據(jù)表920的P值，時(shí)間與處理因素的交互項(xiàng)有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，可認(rèn)為三種不同類型的腦梗患者的AP值在不同時(shí)間點(diǎn)上的變化是不同的。若想進(jìn)一步了解三種不同類型的腦?；颊吆退膫€(gè)時(shí)間點(diǎn)之間的差別，可固定某一因素的水平分析另一因素的效應(yīng)。,重復(fù)測(cè)量資料方差分析的前提條件,進(jìn)行重復(fù)測(cè)量資料的方差分析，除需滿足一般方差分析的條件外，還需特別滿足協(xié)方差陣COVARIANCEMATRIX的球形性SPHERICITY/CIRCULARITY或復(fù)合對(duì)稱性COMPOUNDSYMMETRY。若球形對(duì)稱性質(zhì)不能滿足，方差分析的結(jié)果會(huì)增大I型錯(cuò)誤的概率。球?qū)ΨQ性通常采用MAUCHLY檢驗(yàn)MAUCHLY’STEST來(lái)判斷，由于MAUCHLY檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量的表達(dá)式較復(fù)雜，計(jì)算繁瑣，通常是運(yùn)用統(tǒng)計(jì)軟件完成。,,如果一個(gè)協(xié)方差陣主對(duì)角線的元素都相等而其他元素均為零，則稱這個(gè)協(xié)方差陣具有球性。采用MAUCHLY球性檢驗(yàn)，可以作出是否拒絕“H0總體協(xié)方差陣具有球性”的結(jié)論。,表921MAUCHLY檢驗(yàn)和球?qū)ΨQ系數(shù),表922自由度調(diào)整值,表923三組患者在不同時(shí)間點(diǎn)上AP值比較的方差分析表GG校正,方差分析對(duì)數(shù)據(jù)的基本假設(shè)是①各次觀察獨(dú)立，即任何兩個(gè)觀察值之間均不相關(guān)；②每一水平下的觀察值XIJ分別服從總體均數(shù)為的正態(tài)分布；③各總體的方差相等，即具有方差齊性HOMOGENEITYOFVARIANCE。概括地表達(dá)為任何觀察值XIJ都是獨(dú)立地來(lái)自具有等方差的正態(tài)總體。,,多個(gè)方差的齊性檢驗(yàn),方差分析要求各樣本的總體方差齊同。因此，在進(jìn)行方差分析之前，有必要對(duì)各樣本的總體方差進(jìn)行齊性檢驗(yàn)。檢驗(yàn)假設(shè)為H0K個(gè)總體方差相等，即H1K個(gè)總體方差不等或不全相等,LEVENE檢驗(yàn)法既可用于檢驗(yàn)兩總體方差齊性，也可用于檢驗(yàn)多個(gè)總體的方差齊性。用于多樣本方差齊性檢驗(yàn)時(shí)，所分析的資料可不具有正態(tài)性。,,例98對(duì)例91作方差齊性的LEVENE檢驗(yàn)。,1建立檢驗(yàn)假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn),三個(gè)總體方差全相等,三個(gè)總體方差不全相等,010,2計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量,表924例91的LEVENE方差齊性檢驗(yàn)結(jié)果,表925幾種設(shè)計(jì)方案中,和,的分解,變量變換,,變量轉(zhuǎn)換是通過數(shù)學(xué)函數(shù)將原數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成新數(shù)據(jù)。其目的是①改善方差齊性；②使得轉(zhuǎn)換后的資料接近正態(tài)分布；③使得曲線關(guān)系直線化。經(jīng)過轉(zhuǎn)換的數(shù)據(jù)有可能滿足方差分析、T檢驗(yàn)或直線相關(guān)等統(tǒng)計(jì)學(xué)方法的應(yīng)用條件。常用的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換方法有,變量變換的類型1．對(duì)數(shù)變換2．平方根變換3．倒數(shù)變換4．平方根反正弦變換,1對(duì)數(shù)變換LOGARITHMICTRANSFORMATION即將原始數(shù)據(jù)X的對(duì)數(shù)值作為新的分析數(shù)據(jù)。,對(duì)數(shù)變換常用于①使服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布的數(shù)據(jù)正態(tài)化。如環(huán)境中某些污染物的分布，人體中某些微量元素的分布等，可用對(duì)數(shù)變換改善其正態(tài)性。②使數(shù)據(jù)達(dá)到方差齊性，特別是各樣本的標(biāo)準(zhǔn)差與均數(shù)成比例或變異系數(shù)CV接近于一個(gè)常數(shù)時(shí)。,2平方根變換SQUAREROOTTRANSFORMATION即將原始數(shù)據(jù)X的平方根作為新的分析數(shù)據(jù)。,平方根變換常用于①使服從POISSON分布的計(jì)數(shù)資料或輕度偏態(tài)的資料正態(tài)化，例如放射性物質(zhì)在單位時(shí)間內(nèi)的放射次數(shù)，某些發(fā)病率較低的疾病在時(shí)間或地域上的發(fā)病例數(shù)分布等，可用平方根變換使其正態(tài)化。②當(dāng)各樣本的方差與均數(shù)呈正相關(guān)時(shí)，可使資料達(dá)到方差齊性。,3倒數(shù)變換RECIPROCALTRANSFORMATION即將原始數(shù)據(jù)X的倒數(shù)作為新的分析數(shù)據(jù)X’＝1／X,倒數(shù)變換常用于數(shù)據(jù)兩端波動(dòng)較大的資料，可使極端值的影響減小。,4平方根反正弦變換ARCSINETRANSFORMATION即將原始數(shù)據(jù)X的平方根反正弦值作為新的分析數(shù)據(jù)。變換公式有兩種1用角度表示X＝SIN12用弧度表示,平方根反正弦變換常用于服從二項(xiàng)分布的率或百分比的資料，如流行病學(xué)研究中疾病的發(fā)病率、患病率，實(shí)驗(yàn)研究中白細(xì)胞分類計(jì)數(shù)、淋巴細(xì)胞轉(zhuǎn)變率。一般認(rèn)為，當(dāng)總體率較小如＜30％或較大如＞70％時(shí)，偏離正態(tài)較為明顯，通過樣本率的平方根反正弦變換，可使資料接近正態(tài)分布，達(dá)到方差齊性的要求。,

簡(jiǎn)介：第六章幾種常見離散型變量的分布和應(yīng)用,寧夏醫(yī)科大學(xué)公共衛(wèi)生學(xué)院流行病與衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)系主講人李吳萍教授,DISTRIBUTIONANDAPPLICATIONOFDISCRETEDATA,,一、二項(xiàng)分布條件與性質(zhì)（二分類變量）一）、BERNOULLI試驗(yàn)在醫(yī)學(xué)科研中，很多情況可歸納為觀察隨機(jī)試驗(yàn)中某事件是否發(fā)生。如觀察某藥物是否有效；觀察某指標(biāo)的化驗(yàn)結(jié)果是否為陽(yáng)性。這些試驗(yàn)的共同的特征是一次試驗(yàn)只有兩種獨(dú)立的結(jié)果事件發(fā)生或事件不發(fā)生，這種試驗(yàn)稱為BERNOULLI試驗(yàn)（或成敗試驗(yàn)）。,第一節(jié)二項(xiàng)分布,BERNOULLI試驗(yàn)序列滿足以下三個(gè)條件的N次試驗(yàn)構(gòu)成的序列稱為BERNOULLI試驗(yàn)序列。1）各觀察單位只能是具有相互對(duì)立的一種結(jié)果，如陽(yáng)性或陰性，生存和死亡等。2）已知發(fā)生某一結(jié)果（如陽(yáng)性）的概率為?，其對(duì)立結(jié)果的概率為1?。實(shí)際工作中要求?是從大量觀察中獲取的比較穩(wěn)定的數(shù)值。3）N個(gè)觀察單位結(jié)果互相獨(dú)立，即每個(gè)觀察結(jié)果不會(huì)影響到其它觀察單位結(jié)果。,,例61設(shè)小白鼠接受某種毒物一定劑量時(shí)，其死亡率為80，對(duì)于每只小白鼠來(lái)說，其死亡概率為08，生存概率為02?，F(xiàn)對(duì)3只小白鼠進(jìn)行實(shí)驗(yàn)觀察。結(jié)果見下表滿足BERNOULLI試驗(yàn)序列三個(gè)條件一、二分類資料；二、因每次實(shí)驗(yàn)條件不變，每只動(dòng)物的死亡概率是相同的；三、每只動(dòng)物的生與死不影響其它動(dòng)物。,,,互不相容事件的加法定理,,,其中X0，1，2，N。N，Π是二項(xiàng)分布的兩個(gè)參數(shù)。,對(duì)于任何二項(xiàng)分布，總有,,構(gòu)成BERNOULLI試驗(yàn)序列的N次實(shí)驗(yàn)中，事件A出現(xiàn)的次數(shù)X的概率分布為,二項(xiàng)式展開各項(xiàng)就是每種組合的概率其一般表達(dá)式為由于各觀察單位是獨(dú)立的，則從該總體中隨機(jī)抽取N例，其中恰有X例是陽(yáng)性的概率為二項(xiàng)式展開，記作，稱為二項(xiàng)分布的概率函數(shù)，即,,,兩種累計(jì)方式最多有K例陽(yáng)性概率最少有K例陽(yáng)性的概率,二項(xiàng)分布的累計(jì)概率（CUMULATIVEPROBABILITY,例62已知某地玉米的黃曲霉污染率近年為20。若抽取10個(gè)樣品作檢查，求（1）污染樣品數(shù)不超過一個(gè)的概率。（2）污染樣品數(shù)在8個(gè)以上的概率。解,,二二項(xiàng)分布的適用條件1每次試驗(yàn)只會(huì)發(fā)生兩種對(duì)立的可能結(jié)果之一，即分別發(fā)生兩種結(jié)果的概率之和恒等于1；2每次試驗(yàn)產(chǎn)生某種結(jié)果（如“陽(yáng)性”）的概率Π固定不變；3重復(fù)試驗(yàn)是相互獨(dú)立的，即任何一次試驗(yàn)結(jié)果的出現(xiàn)不會(huì)影響其它試驗(yàn)結(jié)果出現(xiàn)的概率。,在上面的例61中，對(duì)這10名非傳染性疾病患者的治療，可看作10次獨(dú)立的重復(fù)試驗(yàn)，其療效分為有效與無(wú)效，且每一名患者治療有效的概率（Π070）是恒定的。這樣，10人中發(fā)生有效的人數(shù)X～B10，070。,1、二項(xiàng)分布的均數(shù)與方差若X服從二項(xiàng)分布，它的概率為Π，樣本例數(shù)為N，可簡(jiǎn)記為X～B（N，?）則X的均數(shù)X的方差X的標(biāo)準(zhǔn)差,三二項(xiàng)分布的性質(zhì),若以率表示，則樣本率P的總體均數(shù)為則樣本率P的總體方差為則樣本率P的總體標(biāo)準(zhǔn)差為,樣本率的標(biāo)準(zhǔn)差也稱為率的標(biāo)準(zhǔn)誤，可用來(lái)描述樣本率的抽樣誤差，率的標(biāo)準(zhǔn)誤越小，則率的抽樣誤差就越小。在一般情形下，總體率Π往往并不知道。此時(shí)若用樣本資料計(jì)算樣本率PX/N作為Π的估計(jì)值，則的估計(jì)為,例63在觀測(cè)一種藥物對(duì)某種非傳染性疾病的治療效果時(shí)，用該藥治療了此種非傳染性疾病患者100人，發(fā)現(xiàn)55人有效，計(jì)算率的抽樣誤差。,2、二項(xiàng)分布的圖形特征,二項(xiàng)分布圖形由參數(shù)N和Π決定，當(dāng)Π05時(shí)，分布是對(duì)稱的，見圖61,2、二項(xiàng)分布的圖形特征,當(dāng)Π≠05時(shí)，分布是偏態(tài)的，但隨著N的增大，分布趨于對(duì)稱。當(dāng)N～∞時(shí)，只要Π不太靠近0或1，二項(xiàng)分布則接近正態(tài)分布，見圖62。,,圖62,二、二項(xiàng)分布的應(yīng)用,一總體率的區(qū)間估計(jì)1查表法2正態(tài)近似法,二、二項(xiàng)分布的應(yīng)用,1查表法對(duì)于N≤50的小樣本資料，直接查附表6百分率的95或99可信區(qū)間表，即可得到其總體率的可信區(qū)間。例62在對(duì)13名輸卵管結(jié)扎的育齡婦女經(jīng)壺腹部壺腹部吻合術(shù)后，觀察其受孕情況，發(fā)現(xiàn)有6人受孕，據(jù)此資料估計(jì)該吻合術(shù)婦女受孕率的95可信區(qū)間。,二、二項(xiàng)分布的應(yīng)用,附表6只列出的部分。當(dāng)時(shí)，可先按“陰性”數(shù)NX查得總體陰性率的1Α可信區(qū)間QL～QU，再用下面的公式轉(zhuǎn)換成所需的陽(yáng)性率的1Α可信區(qū)間。PL1QU，PU1QL例62在對(duì)13名輸卵管結(jié)扎的育齡婦女經(jīng)壺腹部壺腹部吻合術(shù)后，觀察其受孕情況，發(fā)現(xiàn)有7人受孕，據(jù)此資料估計(jì)該吻合術(shù)婦女受孕率的95可信區(qū)間。,二、二項(xiàng)分布的應(yīng)用,2正態(tài)近似法根據(jù)數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)的中心極限定理可得，當(dāng)N較大、Π不接近0或1時(shí)，二項(xiàng)分布BN,Π近似正態(tài)分布，而相應(yīng)的樣本率P的分布也近似正態(tài)分布。為此，當(dāng)N較大、P和1P均不太小，如NP和N1P均大于5時(shí)，可利用樣本率P的分布近似正態(tài)分布來(lái)估計(jì)總體率的可信區(qū)間。,的可信區(qū)間為如的95可信區(qū)間為的99可信區(qū)間為,,例在某鎮(zhèn)按人口的1/20隨機(jī)抽取329人，作血清登革熱血凝抑制擴(kuò)抗體反應(yīng)檢驗(yàn)，得陽(yáng)性率為881，求此陽(yáng)性率的抽樣誤差SP及總體陽(yáng)性率的95可信區(qū)間。本例N329,P881，則其抽樣誤差為則其總體率的95可信區(qū)間為,二樣本率與總體率的比較1直接法在諸如療效評(píng)價(jià)中，利用二項(xiàng)分布直接計(jì)算有關(guān)概率，對(duì)樣本率與總體率的差異進(jìn)行有無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義的比較。比較時(shí)，經(jīng)常遇到單側(cè)檢驗(yàn)，即“優(yōu)”或“劣”的問題。那么，在總體陽(yáng)性率為Π的N次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中，下面兩種情形的概率計(jì)算是不可少的。,（1）出現(xiàn)“陽(yáng)性”的次數(shù)至多為K次的概率為（2）出現(xiàn)“陽(yáng)性”的次數(shù)至少為K次的概率為,例64據(jù)報(bào)道，對(duì)輸卵管結(jié)扎了的育齡婦女實(shí)施壺腹部壺腹部吻合術(shù)后，受孕率為055。今對(duì)10名輸卵管結(jié)扎了的育齡婦女實(shí)施峽部峽部吻合術(shù)，結(jié)果有9人受孕。問實(shí)施峽部峽部吻合術(shù)婦女的受孕率是否高于壺腹部壺腹部吻合術(shù)顯然，這是單側(cè)檢驗(yàn)的問題，其假設(shè)檢驗(yàn)為H0Π055H1Π055005,,對(duì)這10名實(shí)施峽部峽部吻合術(shù)的婦女，按055的受孕率，若出現(xiàn)至少9人受孕的概率大于005，則不拒絕H0；否則，拒絕H0，接受H1。本例N10，Π055，K9。按公式（612）,按Α005水準(zhǔn)，拒絕H0，接受H1，即認(rèn)為實(shí)施峽部峽部吻合術(shù)婦女的受孕率要高于壺腹部壺腹部吻合術(shù)。,2正態(tài)近似法當(dāng)N較大、P和1P均不太小，如NP和N1P均大于5時(shí)，利用樣本率的分布近似正態(tài)分布的原理，可作樣本率P與已知總體率Π0的比較。檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量U值的計(jì)算公式為,例66對(duì)某疾病采用常規(guī)治療，其治愈率為45。現(xiàn)改用新的治療方法，并隨機(jī)抽取180名該疾病患者進(jìn)行了新療法的治療，治愈117人。問新治療方法是否比常規(guī)療法的效果好本例是單側(cè)檢驗(yàn)，記新治療方法的治愈率為Π，而Π0045。其假設(shè)檢驗(yàn)為H0Π045H1Π045Α005,本例N180，P117/180065查U界值表（T界值表中V為∞的一行）得單側(cè)P1時(shí)，隨X取值的變大，PX值先增大而后變小。如若是整數(shù)，則PX在X和X1位置取得最大值。,二、POISSON分布的應(yīng)用一總體均數(shù)的區(qū)間估計(jì)利用服從POISSON分布的樣本資料可估計(jì)其總體均數(shù)的可信區(qū)間。估計(jì)方法如下1查表法對(duì)于獲得的樣本計(jì)數(shù)X，當(dāng)X≤50時(shí)，直接查附表7的POISSON分布可信區(qū)間表，即可得到其總體均數(shù)的95或99可信區(qū)間。,例610某工廠在環(huán)境監(jiān)測(cè)中，對(duì)一實(shí)施了技術(shù)改造的生產(chǎn)車間作空氣中粉塵濃度的檢測(cè)，1立升空氣中測(cè)得粉塵粒子數(shù)為21。假定車間空氣中的粉塵分布均勻，試估計(jì)該車間平均每立升空氣中所含粉塵顆粒數(shù)的95和99可信區(qū)間。本例，X21，查查附表7，該車間平均每立升空氣所含粉塵顆粒數(shù)的95可信區(qū)間為130～320；99可信區(qū)間為110～359。,2正態(tài)近似法當(dāng)X50時(shí)，可采用正態(tài)近似法估計(jì)總體均數(shù)的可信區(qū)間，計(jì)算公式為如的95可信區(qū)間為,例611某研究者對(duì)某社區(qū)12000名居民進(jìn)行了健康檢查，發(fā)現(xiàn)其中有68名胃癌患者。估計(jì)該社區(qū)胃癌患病數(shù)的95和99可信區(qū)間。,二樣本均數(shù)與總體均數(shù)的比較對(duì)于POISSON分布資料而言，進(jìn)行樣本均數(shù)與總體均數(shù)的比較有兩種方法。1直接法當(dāng)總體均數(shù)20時(shí)，可采用直接計(jì)算概率的方式對(duì)樣本均數(shù)與已知總體均數(shù)間的差別進(jìn)行有無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義的比較，這實(shí)質(zhì)上是對(duì)以樣本計(jì)數(shù)X為代表的總體率Π與已知的總體率Π0是否有差別進(jìn)行推斷。,例612一般人群先天性心臟病的發(fā)病率為8‰，某研究者為探討母親吸煙是否會(huì)增大其小孩的先天性心臟病的發(fā)病危險(xiǎn)，對(duì)一群20～25歲有吸煙嗜好的孕婦進(jìn)行了生育觀察，在她們生育的120名小孩中，經(jīng)篩查有4人患了先天性心臟病。試作統(tǒng)計(jì)推斷。,2、正態(tài)近似法根據(jù)POISSION分布的性質(zhì)，當(dāng)Λ≥20時(shí)，可用正態(tài)分布來(lái)近似。樣本計(jì)數(shù)X與已知均數(shù)Λ的比較，采用下式計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。,例613有研究表明，一般人群精神發(fā)育不全的發(fā)生率為3‰，今調(diào)查了有親緣血統(tǒng)婚配關(guān)系的后代25000人，發(fā)現(xiàn)123人精神發(fā)育不全，問有親緣血統(tǒng)婚配關(guān)系的后代其精神發(fā)育不全的發(fā)生率是否要高于一般人群可以認(rèn)為人群中精神發(fā)育不全的發(fā)生數(shù)服從POISSON分布。本例N25000，X123，Π00003，NΠ025000000375。,三兩個(gè)樣本均數(shù)的比較對(duì)服從POISSON分布的樣本，其樣本計(jì)數(shù)可看作是樣本均數(shù)。兩個(gè)樣本均數(shù)的比較，目的在于推斷兩樣本所代表的兩總體均數(shù)是否有差別。設(shè)兩個(gè)樣本計(jì)數(shù)分別為X1和X2，可利用正態(tài)近似法進(jìn)行比較。,1兩個(gè)樣本的觀察單位數(shù)相等，即N1N2。,2兩個(gè)樣本的觀察單位數(shù)不相等，即N1≠N2。,例614某衛(wèi)生檢疫機(jī)構(gòu)對(duì)兩種純凈水各抽驗(yàn)了1ML水樣，分別培養(yǎng)出大腸桿菌4個(gè)和7個(gè)，試比較這兩種純凈水中平均每毫升所含大腸桿菌數(shù)有無(wú)差別本例水樣中的大腸桿菌數(shù)服從POISSON分布，兩種水樣的觀察單位數(shù)相等，即均為1ML。兩樣本計(jì)數(shù)分別記為X14和X27，X1X27411。選擇公式（621）來(lái)計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。,例615某研究者為了分析一種罕見的非傳染性疾病發(fā)病的地域差異，對(duì)甲地區(qū)連續(xù)觀察了四年，發(fā)現(xiàn)有32人發(fā)??；對(duì)乙地區(qū)連續(xù)觀察了三年，發(fā)現(xiàn)有12人發(fā)病。假定甲、乙兩地區(qū)在觀察期內(nèi)的人口構(gòu)成相同，人口基數(shù)相近且基本不變，試作統(tǒng)計(jì)推斷。,本例中疾病的發(fā)病人數(shù)服從POISSON分布，但對(duì)甲地區(qū)連續(xù)觀察了四年（N14），而對(duì)乙地區(qū)只連續(xù)觀察了三年（N23），即兩個(gè)樣本的觀察時(shí)間單位數(shù)不相等。甲、乙兩地區(qū)在觀察期內(nèi)的發(fā)病人數(shù)分別記為X132和X212，X1X2321244。選擇公式（622）來(lái)計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。,總結(jié)1二項(xiàng)分布常用于描述變量的結(jié)果只有兩種的出現(xiàn)規(guī)律，2泊松分布可看成是二項(xiàng)分布的特例，用于小概率事件的發(fā)生規(guī)律，當(dāng)然泊松分布專用于空間散點(diǎn)試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷某霈F(xiàn)規(guī)律。,二項(xiàng)分布、泊松分布與正態(tài)分布的漸進(jìn)關(guān)系,,正態(tài)分布,二項(xiàng)分布,泊松分布,N很大而Π很小,,,,