簡(jiǎn)介：,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,1在家用測(cè)體重的臺(tái)秤上做超重與失重的實(shí)驗(yàn)先站著不動(dòng)，讀出臺(tái)秤的示數(shù)；接著突然下蹲，觀察開(kāi)始下蹲時(shí)臺(tái)秤的示數(shù)變化；再觀察下蹲結(jié)束時(shí)臺(tái)秤的示數(shù)變化說(shuō)明為什么會(huì)出現(xiàn)這種情況秤的示數(shù)變化是因?yàn)槟愕闹亓Πl(fā)生變化了嗎,提示經(jīng)過(guò)觀察我們會(huì)發(fā)現(xiàn)，在開(kāi)始下蹲時(shí)，臺(tái)秤的示數(shù)會(huì)突然變??；而在下蹲將要結(jié)束前，臺(tái)秤的示數(shù)又會(huì)突然變大臺(tái)秤的示數(shù)變小或變大，并不是因?yàn)槲覀冏约旱闹亓Πl(fā)生變化，而是由于我們?cè)谙露走^(guò)程中具有向上或向下的加速度，使人對(duì)臺(tái)秤的壓力大于或小于自己的重力,2我們常聽(tīng)說(shuō)宇航員在太空中處于完全失重狀態(tài)，是說(shuō)宇航員在太空中不受重力的作用嗎提示宇航員在太空中處于完全失重狀態(tài)，是指他不會(huì)對(duì)與他接觸的物體產(chǎn)生正壓力的作用，但是他仍然受重力的作用，并且重力就是他受到的合外力,3試討論回答發(fā)生超重時(shí)物體的重力變化了嗎發(fā)生超重時(shí)物體可能怎樣運(yùn)動(dòng)列出超重時(shí)支持力或拉力大小的表達(dá)式提示1當(dāng)物體具有向上的加速度時(shí)，物體對(duì)支持物的壓力或?qū)覓煳锏睦Υ笥谖矬w本身重力的現(xiàn)象稱(chēng)為超重，物體的重力并沒(méi)有發(fā)生變化,2發(fā)生超重時(shí)物體可能有兩種運(yùn)動(dòng)情形①系統(tǒng)向上做加速運(yùn)動(dòng)；②系統(tǒng)向下做減速運(yùn)動(dòng)這兩種情況中，加速度的方向均向上3根據(jù)牛頓第二定律，發(fā)生超重時(shí)物體所受支持力或拉力FMGMA,4試討論回答發(fā)生失重時(shí)物體的重力減小了嗎發(fā)生失重時(shí)物體可能怎樣運(yùn)動(dòng)列出失重時(shí)支持力或拉力大小的表達(dá)式提示1當(dāng)物體具有向下的加速度時(shí)，物體對(duì)支持物的壓力或?qū)覓煳锏睦π∮谖矬w本身重力的現(xiàn)象稱(chēng)為失重物體的重力并沒(méi)有減小,2物體可能有兩種運(yùn)動(dòng)情形①系統(tǒng)向上做減速運(yùn)動(dòng)；②系統(tǒng)向下做加速運(yùn)動(dòng)這兩種情況中，加速度的方向均向下3根據(jù)牛頓第二定律，發(fā)生失重時(shí)，物體所受支持力或拉力FMGMA,【知識(shí)歸納】,對(duì)實(shí)重、視重、超重、失重的理解1實(shí)重物體實(shí)際所受的重力，不會(huì)因?yàn)槲矬w運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的改變而改變2視重當(dāng)物體在豎直方向有加速度時(shí)，物體對(duì)懸掛物的拉力或?qū)χС治锏膲毫⒉坏扔谖矬w的重力，此時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)或臺(tái)秤的示數(shù)叫做物體的視重,3超重物體具有向上的加速度，物體對(duì)于懸掛物的拉力或?qū)χС治锏膲毫Υ笥谖矬w所受重力4失重物體具有向下的加速度，物體對(duì)懸掛物的拉力或?qū)χС治锏膲毫π∮谖矬w所受重力,典例12011石家莊高一檢測(cè)雙選某實(shí)驗(yàn)小組利用DIS系統(tǒng)觀察超重和失重現(xiàn)象他們?cè)陔娞輧?nèi)做實(shí)驗(yàn)在電梯的地板上放置一個(gè)壓力傳感器在傳感器上放一個(gè)重為20N的物塊實(shí)驗(yàn)中計(jì)算機(jī)顯示出傳感器所受物塊的壓力大小隨時(shí)間變化的關(guān)系圖象根據(jù)圖象分析得出的結(jié)論中正確的是,A從時(shí)刻T1到T2物塊處于失重狀態(tài)B從時(shí)刻T3到T4物塊處于失重狀態(tài)C電梯可能開(kāi)始停在低樓層，先加速向上，接著勻速向上，再減速向上，最后停在高樓層D電梯可能開(kāi)始停在高樓層，先加速向下，接著勻速向下，再減速向下，最后停在低樓層,解決此題需要把握以下三點(diǎn)1判斷超、失重現(xiàn)象關(guān)鍵是看加速度方向,而不是運(yùn)動(dòng)方向2處于超重狀態(tài)時(shí)，物體可能做向上加速或向下減速運(yùn)動(dòng)3處于失重狀態(tài)時(shí)，物體可能做向下加速或向上減速運(yùn)動(dòng),【規(guī)范解答】選B、C從FT圖象可以看出0～T1，F(xiàn)MG，電梯可能處于靜止?fàn)顟B(tài)或勻速運(yùn)動(dòng)狀態(tài)；T1～T2，F(xiàn)MG，電梯具有向上的加速度，物塊處于超重狀態(tài)，可能加速向上運(yùn)動(dòng)或減速向下運(yùn)動(dòng)；T2～T3，F(xiàn)MG，可能靜止或勻速運(yùn)動(dòng)；T3～T4，F(xiàn)MG，電梯具有向下的加速度，物塊處于失重狀態(tài)，可能做加速向下或減速向上運(yùn)動(dòng)綜上分析可知，B、C正確,【變式備選】某人在A12M/S2勻加速下降的升降機(jī)中最多能舉起M175KG的物體，則此人在地面上最多可舉起多大質(zhì)量的物體若此人在一勻加速上升的升降機(jī)中最多能舉起M250KG的物體，則此升降機(jī)上升的加速度為多大G取10M/S2,【思路點(diǎn)撥】若此人在地面上的最大“舉力”是F，那么他在以不同的加速度運(yùn)動(dòng)的升降機(jī)中最大“舉力”仍為F，以物體為研究對(duì)象進(jìn)行受力分析作出物體的受力示意圖，根據(jù)牛頓第二定律求解,【規(guī)范解答】升降機(jī)勻加速下降時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律M1GFM1A1，解得FM1GA175102N600N，此人在地面上最多可舉起60KG的物體升降機(jī)勻加速上升時(shí)FM2GM2A2,解得A210M/S22M/S2答案60KG2M/S2,1物理學(xué)中基本單位有幾個(gè)力學(xué)中的基本單位是哪幾個(gè)提示在物理學(xué)中總共有七個(gè)基本單位；在力學(xué)中基本單位有三個(gè)，它們是長(zhǎng)度、質(zhì)量、時(shí)間的單位,2什么是導(dǎo)出單位舉出幾個(gè)力學(xué)中導(dǎo)出單位的例子提示由基本量根據(jù)物理關(guān)系式可推導(dǎo)出其他物理量的單位,這些單位為導(dǎo)出單位例如在力學(xué)中力、速度、加速度等一些物理量的單位都是導(dǎo)出單位,3在解題過(guò)程中，怎樣合理應(yīng)用單位制，才能做到既簡(jiǎn)單又不容易產(chǎn)生錯(cuò)誤提示把題目中的已知量用國(guó)際單位制表示，若不是國(guó)際單位首先要轉(zhuǎn)化為國(guó)際單位，計(jì)算的結(jié)果同樣要用國(guó)際單位表示，這樣，計(jì)算過(guò)程中，就不必一一寫(xiě)出各量后面的單位，只在數(shù)字后面寫(xiě)出正確的單位就可以了,4試討論如何利用力學(xué)單位制對(duì)計(jì)算結(jié)果的正、誤進(jìn)行檢驗(yàn)提示如用力學(xué)國(guó)際單位制計(jì)算時(shí)，只有所求物理量的計(jì)算結(jié)果的單位和該物理量在力學(xué)國(guó)際單位制中的單位完全一致時(shí)，該運(yùn)算過(guò)程才可能是正確的若所求物理量的單位不對(duì)，則結(jié)果一定錯(cuò),一、選“KG、M、S”作為力學(xué)中的基本單位的原因基本單位選定的原則是1這些物理量在力學(xué)中有最基本的地位，2用這些物理量做基本單位后，可使基本單位的數(shù)目最少因?yàn)榱W(xué)研究物體運(yùn)動(dòng)變化過(guò)程中力與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系，因此聯(lián)系物體自身屬性的量質(zhì)量和反映空間尺度的量長(zhǎng)度以及時(shí)間必然與物體受力后的運(yùn)動(dòng)變化聯(lián)系得最密切、最普遍，所以這三個(gè)物理量及單位也最基本,二、單位制在物理計(jì)算中的作用1單位制的建立，是為了測(cè)量、比較物理量的大小2物理公式在確定了物理量間數(shù)量關(guān)系的同時(shí)，也確定了物理量間的單位關(guān)系3在物理計(jì)算中，先統(tǒng)一各物理量的單位，公式中的各物理量只代入數(shù)值，只在式子的末尾寫(xiě)出所求量的單位即可,力學(xué)單位1幾個(gè)常見(jiàn)概念單位制、基本單位、導(dǎo)出單位、國(guó)際單位制2國(guó)際單位制中的力學(xué)單位,3國(guó)際單位制體現(xiàn)單位的一貫性1簡(jiǎn)化計(jì)算只在計(jì)算的數(shù)值后加上相應(yīng)單位，不分別寫(xiě)出各物理量的單位2方便換算3檢驗(yàn)結(jié)果的正誤,典例2選定了長(zhǎng)度單位M、質(zhì)量單位KG、時(shí)間單位S之后，就可以導(dǎo)出力學(xué)中其他所有物理量的單位，但必須依據(jù)相關(guān)的公式現(xiàn)有一個(gè)物理量A其中M是質(zhì)量，R是長(zhǎng)度，又已知G的單位是NM2KG2,據(jù)此能否推知A是什么物理量,物理關(guān)系式可以確定物理量的單位關(guān)系，代入已知量的單位，可以確定未知量的單位,【規(guī)范解答】將各物理量的單位代入A的表達(dá)式，進(jìn)行單位運(yùn)算因?yàn)镸/S是速度單位，所以物理量A為速度答案見(jiàn)規(guī)范解答,【變式備選】雙選下列說(shuō)法中正確的是A．在力學(xué)中，力是基本概念，所以力的單位“牛頓”是力學(xué)單位制中的基本單位B．力的單位是牛頓，1N＝1KGM/S2，牛頓是個(gè)導(dǎo)出單位C．各物理量采用國(guó)際單位，通過(guò)物理公式最后的運(yùn)算結(jié)果為國(guó)際單位D．物理公式只能確定物理量之間的數(shù)量關(guān)系，不能確定物理量間的單位關(guān)系,【解析】選B、C“力”雖然是力學(xué)中一個(gè)最基本的概念，但它的單位“牛頓”卻不是力學(xué)中的基本單位力學(xué)中的基本單位是千克、米、秒，其他皆為導(dǎo)出單位物理公式不僅確定了物理量之間的數(shù)量關(guān)系，同時(shí)也確定了物理量之間的單位關(guān)系已知量采用國(guó)際單位，通過(guò)物理公式最后的運(yùn)算結(jié)果一定為國(guó)際單位，單位制在力學(xué)計(jì)算中的意義正在于此,典例3美國(guó)密執(zhí)安大學(xué)5名學(xué)習(xí)航空航天技術(shù)的大學(xué)生搭乘NASA的飛艇參加了“微重力學(xué)生飛行計(jì)劃”飛行員將飛艇開(kāi)到6000M的高空后，讓其由靜止下落，以模擬一種微重力的環(huán)境下落過(guò)程中飛艇所受空氣阻力為其重力的004倍這樣，可以獲得持續(xù)約25S之久的失重力影響的實(shí)驗(yàn)緊接著，飛艇又做勻減速運(yùn)動(dòng)若飛艇離地面的高度不得低于500M，重力加速度G取10M/S2，試求,1飛艇在25S內(nèi)下落的高度；2在飛艇后來(lái)的減速過(guò)程中，大學(xué)生們對(duì)座位的壓力是重力的多少倍,【思路點(diǎn)撥】解答本題時(shí)要把握以下三點(diǎn)1要分清各個(gè)過(guò)程對(duì)應(yīng)的已知量2要能結(jié)合超重、失重分析受力3要能熟練使用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式,【規(guī)范解答】1對(duì)飛艇進(jìn)行受力分析，由牛頓第二定律可得MG－F＝MA1由運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律H＝A1T2所以在25S內(nèi)飛艇下落的高度為H3000M2減速過(guò)程中，飛艇要下降HH0－H500M2500M后速度減為零減速階段的初速度為VA1T240M/S,由運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律HV2/2A2，得A2對(duì)人進(jìn)行受力分析,由牛頓第二定律得FN－MGMA2由以上各式得FN22MG由牛頓第三定律得，人對(duì)座椅的壓力為其重力的22倍答案13000M222倍,1雙選下面關(guān)于超重與失重的判斷正確的是A物體做變速運(yùn)動(dòng)時(shí)，必處于超重或失重狀態(tài)B物體向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，必處于失重狀態(tài)C做豎直上拋運(yùn)動(dòng)的物體，處于完全失重狀態(tài)D物體斜向上做勻減速運(yùn)動(dòng)，處于失重狀態(tài),【解析】選C、D判斷物體是否處于超重或失重狀態(tài)，就是看物體有沒(méi)有豎直方向上的加速度若物體的加速度向下，則處于失重狀態(tài)若物體的加速度向上，則處于超重狀態(tài)A、B兩項(xiàng)均未指明加速度方向，無(wú)法判定是否發(fā)生超重和失重現(xiàn)象D項(xiàng)物體的加速度斜向下，有豎直向下的分量，故處于失重狀態(tài)，C項(xiàng)中AG，且加速度方向向下，故處于完全失重狀態(tài),2導(dǎo)出單位是由基本單位組合而成的,則下列說(shuō)法中正確的是A加速度的單位是M/S2,是由M、S兩個(gè)基本單位組合而成的B．加速度的單位是M/S2,由公式A可知它是由M/S和S兩個(gè)基本單位組合而成的C．加速度的單位是M/S2,由公式AF/M可知．它是由N、KG兩個(gè)基本單位組合而成的D．以上說(shuō)法都是正確的,【解析】選A在力學(xué)中只有長(zhǎng)度、時(shí)間、質(zhì)量的單位為基本單位，而M/S、N都是導(dǎo)出單位,所以B、C錯(cuò)誤．本題選A．,3一物體在2N的力作用下，產(chǎn)生10CM/S2的加速度，求物體的質(zhì)量對(duì)這道題，以下計(jì)算中單位的運(yùn)用正確、簡(jiǎn)潔而又規(guī)范的是A．M＝KG02KGB．M＝C．M＝D．M＝20KG,【解析】選D本題考查了單位制的應(yīng)用在進(jìn)行數(shù)量運(yùn)算的同時(shí)，也要把單位帶進(jìn)運(yùn)算，帶單位運(yùn)算時(shí)，每一個(gè)數(shù)據(jù)均要帶上單位，且單位換算要準(zhǔn)確，也可以把題中的已知量的單位都用國(guó)際單位表示，計(jì)算的結(jié)果就用國(guó)際單位表示，這樣在統(tǒng)一已知量的單位后，就不必一一寫(xiě)出各個(gè)量的單位，只在數(shù)字后面寫(xiě)出正確單位即可在備選的四個(gè)選項(xiàng)中A,C均錯(cuò)，B項(xiàng)解題過(guò)程正確，但不簡(jiǎn)潔，只有D項(xiàng)運(yùn)算正確，且簡(jiǎn)潔而又規(guī)范,42011連云港高一檢測(cè)雙選關(guān)于超重和失重，下列說(shuō)法正確的是A物體處于超重狀態(tài)時(shí)，是指物體的重力增大了B物體處于失重狀態(tài)時(shí)，是指物體的“視重”減小了C物體在完全失重的條件下，對(duì)支持它的支承面壓力為零D物體處于完全失重時(shí)，地球?qū)λ囊οЯ?【解析】選B、C1所謂“超重”和“失重”，并非是指物體在同一位置的重力變大或變小，而是物體的“視重”變大或變小了，所謂“視重”是指人由彈簧測(cè)力計(jì)等量具上看到的讀數(shù)，實(shí)際上物體所受的萬(wàn)有引力、重力并未改變2“完全失重”是一種視重等于零的現(xiàn)象，物體處于完全失重時(shí)，對(duì)水平支承面的壓力或?qū)ωQ直懸繩的拉力等于零3物體處于超重狀態(tài)時(shí)，“視重”大于實(shí)重即物體的重力；處于失重狀態(tài)時(shí)，“視重”小于實(shí)重，處于完全失重狀態(tài)時(shí)，“視重”等于零,5．2011合肥高一檢測(cè)如圖所示,水平放置的傳送帶以速度V200CM/S向右運(yùn)行,現(xiàn)將一小物體輕輕地放在傳送帶A端,物體與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)Μ0．2,若A端與B端相距400CM,求物體由A到B的時(shí)間和物體到B端時(shí)的速度大小G取10M/S2,【解析】小物體放在A端時(shí)初速度為零,且相對(duì)于傳送帶向后運(yùn)動(dòng),所以小物體受到向前的摩擦力,小物體在該力作用下向前加速,AΜG2M/S2．當(dāng)小物體的速度與傳送帶傳送的速度相等時(shí),兩者相對(duì)靜止,不存在摩擦力,小物體開(kāi)始做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，所以小物體的運(yùn)動(dòng)可以分兩個(gè)階段,先由零開(kāi)始加速,后做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)．當(dāng)V物200CM/S2M/S時(shí),T1S,SAT2212M1M,以后T15S,所以T總1S15S25S,且到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度大小為2M/S．答案25S2M/S,一、選擇題本題共6小題，每小題5分，共30分12011成都高一檢測(cè)測(cè)量國(guó)際單位制規(guī)定的三個(gè)力學(xué)基本物理量分別可用的儀器是A米尺、彈簧測(cè)力計(jì)、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器B米尺、測(cè)力計(jì)、秒表C量筒、天平、秒表D米尺、天平、秒表,【解析】選D國(guó)際單位制規(guī)定的三個(gè)力學(xué)基本物理量為長(zhǎng)度、質(zhì)量和時(shí)間測(cè)量長(zhǎng)度可用米尺,測(cè)量質(zhì)量可用天平,測(cè)量時(shí)間可用秒表,故選D,22011西安高一檢測(cè)如圖所示，一個(gè)盛水的容器底部有一小孔．靜止時(shí)用手指堵住小孔不讓它漏水，假設(shè)容器在下述運(yùn)動(dòng)中始終保持平動(dòng)，且忽略空氣阻力，則A．容器自由下落時(shí)，小孔向下漏水B．將容器豎直向上拋出，容器向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，小孔向下漏水；容器向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，小孔不向下漏水C．將容器水平拋出，容器在運(yùn)動(dòng)中小孔向下漏水D．將容器斜向上拋出，容器在運(yùn)動(dòng)中小孔不向下漏水,【解析】選D將容器拋出后，容器和容器中的水處于完全失重狀態(tài)，液面下任何一點(diǎn)的壓強(qiáng)都等于0，小孔不會(huì)向下漏水．,3一物體質(zhì)量為1T，以2M/S2的加速度做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，下列關(guān)于物體受到的合外力的計(jì)算中既正確、簡(jiǎn)潔而又規(guī)范的是AF10002N2000NBF12N2NCF1000KG2M/S22000NDF100022000N,【解析】選A選項(xiàng)B中的質(zhì)量單位沒(méi)換成“KG”，C項(xiàng)中M、A分別帶單位計(jì)算不簡(jiǎn)潔；D項(xiàng)中數(shù)據(jù)最后沒(méi)寫(xiě)明單位，不規(guī)范，故只有A項(xiàng)正確,4雙選把一個(gè)質(zhì)量為05KG的物體掛在彈簧測(cè)力計(jì)下,在電梯中看到彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)是3N,G取10M/S2,則可知電梯的運(yùn)動(dòng)情況可能是A以4M/S2的加速度加速上升B以4M/S2的加速度減速上升C以4M/S2的加速度加速下降D以4M/S2的加速度減速下降,【解析】選B、C．彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)顯示出物體受到的拉力為3N,所以物體所受的合力為FMGT2N,且合力方向向下,所以加速度AM/S24M/S2，方向向下,故B、C正確,52011徐州高一檢測(cè)聲音在空氣中的傳播速度V與空氣密度Ρ、壓強(qiáng)P有關(guān)，下列速度的表達(dá)式K為比例系數(shù)，無(wú)單位中可能正確的是AVKBVCVDV,【解析】選B由各物理量的單位之間的關(guān)系確定算式是否正確．壓強(qiáng)P可由公式P求得，則其單位為KG/MS2．密度Ρ可由公式Ρ求得，則Ρ的單位為KG/M3．由于題中K無(wú)單位，則的單位為M2/S2，顯然不是速度的單位，A錯(cuò)，而的單位為M/S，B可能正確．又的單位為S/M，也不是速度的單位，C錯(cuò)誤．單位為KG/M2S，不是速度的單位，D錯(cuò)誤．正確答案為B．,【規(guī)律方法】突破單位制的理解誤區(qū)1對(duì)單位與單位制區(qū)分不清，誤把單位當(dāng)做單位制或把單位制當(dāng)做單位事實(shí)上，為了對(duì)“量”進(jìn)行測(cè)量和比較而建立單位，“量”的單位有基本單位和導(dǎo)出單位，基本單位和導(dǎo)出單位組成了單位制,2對(duì)物理量與物理單位分辨不清，誤把物理量當(dāng)做單位或把物理單位當(dāng)做物理量物理量是為了描述物理現(xiàn)象或規(guī)律而引入的，為了比較物理量的大小，或?qū)Α傲俊边M(jìn)行測(cè)量而建立單位如為了描述運(yùn)動(dòng)的快慢而引入了速度這個(gè)物理量，規(guī)定其單位為M/S后就可以比較速度的大小了3對(duì)基本單位與國(guó)際單位理解不準(zhǔn)確，誤把基本單位當(dāng)做國(guó)際單位或把國(guó)際單位當(dāng)做基本單位基本單位是基本物理量的單位，不一定是國(guó)際單位,62010海南高考雙選如圖，木箱內(nèi)有一豎直放置的彈簧，彈簧上方有一物塊，木箱靜止時(shí)彈簧處于壓縮狀態(tài)且物塊壓在箱頂上．若在某一段時(shí)間內(nèi)，物塊對(duì)箱頂剛好無(wú)壓力，則在此段時(shí)間內(nèi)，木箱的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)可能為A．加速下降B．加速上升C．減速上升D．減速下降,【解析】選B、D木箱靜止時(shí)物塊對(duì)箱頂有壓力，則物塊受到箱頂向下的壓力，當(dāng)物塊對(duì)箱頂剛好無(wú)壓力時(shí)，合外力的方向向上，表明系統(tǒng)有向上的加速度，是超重，可能是加速上升，也可能是減速下降，B、D正確,二、非選擇題本題共2小題，共20分，要有必要的文字?jǐn)⑹?8分如圖所示，傾斜索道與水平方向成37°角，當(dāng)載人車(chē)廂加速向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，人對(duì)車(chē)廂底板的壓力為體重的125倍，這時(shí)人與車(chē)廂仍然是相對(duì)靜止則車(chē)廂對(duì)人的靜摩擦力是人體重的多少倍,【解析】對(duì)人受力分析如圖所示，建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，沿X方向FMACOSΘ沿Y方向FNMGMASINΘ，F(xiàn)N125MG由以上各式聯(lián)立可得FMG，即車(chē)廂對(duì)人的靜摩擦力是人體重的倍答案,812分升降機(jī)的質(zhì)量M150KG，在豎直上升過(guò)程中，其VT圖象如圖A所示，放在升降機(jī)底板上的貨物質(zhì)量M250KGG取10M/S2,1求升降機(jī)在25S時(shí)間內(nèi)的總位移和平均速度；2升降機(jī)底板在哪段時(shí)間內(nèi)受到的壓力最大最大值為多少3在圖B所示的坐標(biāo)系上畫(huà)出上升過(guò)程中，升降機(jī)所受拉力F與時(shí)間T的關(guān)系圖象,【解析】1速度圖線(xiàn)下所圍的“面積”在數(shù)值上等于物體發(fā)生的位移，故總位移S10252M35M，平均速度M/S14M/S20～5S內(nèi)加速上升階段的壓力最大，根據(jù)速度時(shí)間圖象可以求得在加速階段的加速度A1ΔV/ΔT04M/S2，根據(jù)牛頓第二定律有FNM2G＝M2A1代入數(shù)據(jù)后得FN＝520N,3在0～5S內(nèi)，F(xiàn)1M1M2GA1100104N1040N；在5～15S內(nèi),F2M1M2G10010N1000N；在15～25S內(nèi),F3M1M2GA210098N980N升降機(jī)所受拉力F與時(shí)間T的關(guān)系圖象如圖所示,答案135M14M/S20～5S內(nèi)壓力最大520N3見(jiàn)解析,

簡(jiǎn)介：機(jī)械能守恒定律協(xié)變性疑難,葉邦角中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)物理學(xué)院,中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)物理學(xué)院力學(xué)教學(xué)組教學(xué)研討會(huì)，2010年元旦，安慶,伽利略變換與相對(duì)性原理動(dòng)能定理的協(xié)變性機(jī)械能守恒定律不滿(mǎn)足協(xié)變性嗎相對(duì)性原理與協(xié)變性,一、伽利略變換與力學(xué)相對(duì)性原理,1伽利略變換,2力學(xué)的相對(duì)性原理,相對(duì)性原理,物理學(xué)的基本規(guī)律在不同的慣性系具有相同的形式，或物理學(xué)規(guī)律是滿(mǎn)足伽利略協(xié)變性的。即表達(dá)基本規(guī)律的數(shù)學(xué)關(guān)系式在不同慣性系形式相同，數(shù)學(xué)關(guān)系式相同的意思不是指數(shù)值相同，而是其形式相同。,在兩個(gè)相互做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的慣性系中，牛頓定律具有相同的形式。,牛頓定律服從相對(duì)性原理，故由牛頓定律推導(dǎo)出的一切規(guī)律都應(yīng)服從相對(duì)性原理．動(dòng)量定理、動(dòng)能定理、角動(dòng)量定量等都是牛頓定律的推論，它們當(dāng)然應(yīng)該服從相對(duì)性原理．力學(xué)的規(guī)律或公式可以直接從S系轉(zhuǎn)換成S’系，只需在公式中把所有物理量變成帶“’”的物理量。,,,,S系,S’系,,,設(shè)有一保守的即只有保守內(nèi)力的力學(xué)系統(tǒng)，在慣性系S中第I個(gè)質(zhì)點(diǎn)的位置矢量為RI，所受外力為FI，內(nèi)力為FI，則牛頓定律為,二、動(dòng)能定理的協(xié)變性,下面由伽利略變換來(lái)證明動(dòng)能定律滿(mǎn)足相對(duì)性原理。,1從牛頓定理到動(dòng)能定理,兩邊乘以第I個(gè)質(zhì)點(diǎn)的位移DRIVIDT，可得,對(duì)全部質(zhì)點(diǎn)取和,此即系統(tǒng)的功能定理,注意，第一式兩邊所乘的DRI，是第I個(gè)質(zhì)點(diǎn)相對(duì)于慣性系S的位移、如果不是相對(duì)于S系的位移，而乘以相對(duì)于別的參考系的位移，則DRIVIDT將不成立，上式右邊也就得不出來(lái)了,對(duì)于保守系統(tǒng)有勢(shì)能的概念,此即保守系統(tǒng)的功能定理,2動(dòng)能定理的伽利略變換,可見(jiàn)，在一般情況下,外力對(duì)系統(tǒng)所作的功與參考系有關(guān)．,功的變換,動(dòng)能的變換,即不僅動(dòng)能與參考系有關(guān)，而且動(dòng)能的改變也與參考系有關(guān)順便提一下，動(dòng)量與此不同，雖然動(dòng)量也與參考系有關(guān)，但動(dòng)量的改變卻與參考系無(wú)關(guān)．,勢(shì)能增量的變換,可見(jiàn)勢(shì)能與動(dòng)能不同，它與參考系無(wú)關(guān)．,動(dòng)能定理的整體變換,這就證明了保守體系的質(zhì)點(diǎn)組的動(dòng)能定理是服從伽利略相對(duì)性原理的．,,如果內(nèi)力存在著像摩擦力這樣的非保守內(nèi)力，則,非保守內(nèi)力總是成對(duì)出現(xiàn)，在經(jīng)典力學(xué)中滿(mǎn)足牛頓第三定律，因此,,與參照系選擇無(wú)關(guān),3非保守體系的動(dòng)能定理也滿(mǎn)足相對(duì)性原理,,機(jī)械能守恒定律是在一定條件下的動(dòng)能定理，它并非牛頓定律的單純推論。它是否滿(mǎn)足相對(duì)性原理就要看這個(gè)條件是否滿(mǎn)足相對(duì)性原理了。,三、機(jī)械能守恒定律不滿(mǎn)足協(xié)變性嗎,則機(jī)械能守恒定律滿(mǎn)足相對(duì)性原理,【例】若施于兩物體的水平力F1F2MMG，兩物體作勻速相對(duì)運(yùn)動(dòng)．則對(duì)兩物體組成的系統(tǒng)，外力F1和F2作功之和恰好等于系統(tǒng)內(nèi)部摩擦力作功之和，滿(mǎn)足式條件．兩物體都作慣性運(yùn)動(dòng)，變換慣性系不會(huì)改變慣性運(yùn)動(dòng)．只能改變作慣性運(yùn)動(dòng)的速度，機(jī)械能守恒對(duì)一切慣性系成立，只是對(duì)不同慣性系，系統(tǒng)有不同的動(dòng)能值．,由式所表述的機(jī)械能守恒條件，若在某慣性系中成立，當(dāng)變換到另一慣性系時(shí)是否仍然成立．若滿(mǎn)足式的條件，則因非保守內(nèi)力做功與參考系選擇無(wú)關(guān)，從一個(gè)慣性系變換到另一個(gè)慣性系不會(huì)引起改變問(wèn)題在于在慣性系DA外0，變換到另一慣性系,DA‘外是否還為零當(dāng)然，如果作用在每個(gè)質(zhì)點(diǎn)上的外力FI滿(mǎn)足和為零或ΣFI0，不難證明，若在慣性系中DA外0，當(dāng)變換到另一慣性系S’時(shí)，仍有DA‘外0．,證明如下設(shè)在慣性系有由機(jī)械能守恒有,以U表示慣性系S’相對(duì)于S系的平動(dòng)速度,這就證明了機(jī)械能守恒的陳述在上述條件下滿(mǎn)足相對(duì)性原理．,倘若系統(tǒng)FSFI≠0，而且F的方向也不垂直于V，則沒(méi)有上述結(jié)果．這時(shí)，對(duì)某慣性系為機(jī)械能守恒的系統(tǒng)，變換到另一慣性系，機(jī)械能不再守恒．從機(jī)械能守恒條件看，DA外0的條件當(dāng)變換到另一慣性系時(shí)DA’外≠0這種例子是很多的，例如單擺的懸掛點(diǎn)的約束力，彈簧振子的墻上固定點(diǎn)的約束力，在某慣性系中不作功，當(dāng)變換到另一慣性系時(shí)就有可能作功．這時(shí)機(jī)械能守恒的陳述就不再滿(mǎn)足相對(duì)性原理．,【例】考慮下面的過(guò)程一滑塊的質(zhì)量為M，用勁度系數(shù)為K的輕彈簧將它與墻壁B點(diǎn)相聯(lián)并置于光滑的水平面上，開(kāi)始時(shí)拉開(kāi)物體微小的距離后釋放，系統(tǒng)開(kāi)始做簡(jiǎn)諧振動(dòng)，如圖1A所示，如果在旁邊有一小車(chē)以速度U向右勻速運(yùn)動(dòng)，對(duì)小車(chē)為參照系，該系統(tǒng)的機(jī)械能守恒嗎,以地面為參考系，彈簧在墻壁B點(diǎn)有力，但沒(méi)有位移，不做功，支持力與重力不做功，因而有,,一小車(chē)為參考系，彈簧在墻壁B點(diǎn)有力，有位移，要做功,,對(duì)小車(chē)，該系統(tǒng)的機(jī)械能不守恒,,,不需寫(xiě)成（XUT,,,,可見(jiàn)，與在地面參考系中的機(jī)械能守恒式子是等價(jià)的,機(jī)械能守恒定律真的不滿(mǎn)足協(xié)變性嗎,四、相對(duì)性原理與協(xié)變性,1相對(duì)性原理的準(zhǔn)確含義,相對(duì)性原理表述I如果S是慣性系，則相對(duì)于S作勻速運(yùn)動(dòng)而無(wú)轉(zhuǎn)動(dòng)的其它參考系S也是慣性系；自然界定律對(duì)于所有慣性系都是相同的,相對(duì)性原理的后一半是指，如果慣性系S中有一條定律，則任意另一慣性系S中必存在一條對(duì)應(yīng)的定律，并且兩者的內(nèi)容和形式在同類(lèi)坐標(biāo)下，例如都采用直角坐標(biāo)，但空間坐標(biāo)軸不一定互相平行，兩個(gè)四維時(shí)空原點(diǎn)不一定重合都相同，即只要把前者表達(dá)式中的物理量理解為相對(duì)于慣性系S而言即成后者，而不需另行證明,相對(duì)性原理表述Ⅱ如果S是慣性系則相對(duì)于S作勻速運(yùn)動(dòng)而無(wú)轉(zhuǎn)動(dòng)的其它參考系S也是慣性系；自然界全部定律所構(gòu)成的大集合在慣性系之間的變換下是協(xié)變的,例如麥克斯韋方程組是洛倫茲協(xié)變的．但單拿其中一個(gè)方程，例如高斯定理來(lái)變換，結(jié)果的形式就較復(fù)雜，不能通過(guò)等價(jià)變形化為原來(lái)的形式．把高斯定理和修正的安培定律聯(lián)立在一起進(jìn)行洛倫茲變換，然后再在新參考系中對(duì)變換結(jié)果進(jìn)行等價(jià)變形，即可化為具有原來(lái)形式的兩個(gè)新方程,【協(xié)變集】如果自然界若干定律聯(lián)立在一起，進(jìn)行參考系變換，然后再在新參考系中對(duì)變換結(jié)果進(jìn)行等價(jià)變形，可化為具有原來(lái)形式的全部新定律，則這些定律稱(chēng)為是聯(lián)立協(xié)變的，這些定律作為元素所構(gòu)成的集合稱(chēng)為協(xié)變集,2協(xié)變集,只含有一個(gè)元素的協(xié)變集稱(chēng)為單元素協(xié)變集。幾個(gè)協(xié)變集的并集顯然仍是協(xié)變集。元素不能再減少的協(xié)變集稱(chēng)為最小協(xié)變集。電動(dòng)力學(xué)中表示成某階四維張量等式的規(guī)律集都是協(xié)變集。每一標(biāo)量定律構(gòu)成單元素協(xié)變集。如麥克斯韋方程組中的高斯定理與修正的安培定律，法拉第定律與磁感應(yīng)通量守恒定律分別構(gòu)成兩個(gè)四元素最小協(xié)變集；電荷守恒定律構(gòu)成單元素最小協(xié)變集。,相對(duì)性原理表述Ⅲ如果S是慣性系，則相對(duì)于S作勻速運(yùn)動(dòng)而無(wú)轉(zhuǎn)動(dòng)的其它參考系,S也是慣性系；自然界每一定律至少屬于一個(gè)協(xié)變集,此外,雖然存在著單獨(dú)協(xié)變的定律，但許多事實(shí)，如麥克斯韋方程組中各定律均不單獨(dú)協(xié)變因此有,不都單獨(dú)協(xié)變?cè)瓌t自然界的定律不都單獨(dú)協(xié)變．,因?yàn)閰f(xié)變概念下的相對(duì)性原理表述Ⅱ和Ⅲ并不要求每一定律都單獨(dú)協(xié)變，所以我們不能把不單獨(dú)協(xié)變的定律說(shuō)成它們不滿(mǎn)足或不服從相對(duì)性原理；僅當(dāng)一個(gè)定律既不單獨(dú)協(xié)變，又不屬于一個(gè)協(xié)變集時(shí)．它才算“不服從相對(duì)性原理”,A,B,A’,B’,,A,B,C’,D’,,,,S系,S’系,設(shè)慣性系S中的A和B定理，只聯(lián)立協(xié)變而不單獨(dú)協(xié)變,表述L,表述III,,,,聯(lián)立協(xié)變,【例】牛頓第二定律的X分量,當(dāng)S‘系的Z’軸平行于S系的Z軸，而Z’軸與Z軸成角度Q時(shí),上式轉(zhuǎn)變?yōu)椴煌男问?而不是簡(jiǎn)單地寫(xiě)成,最小協(xié)變集的求法如果AA是某階三維張量定律的分量，那末，最小協(xié)變集必含整個(gè)張量定律．故尋求后者仍以AA表示所屬于的最小協(xié)變集,麥克斯韋方程組中的高斯定理與修正的安培定律，法拉第定律與磁感應(yīng)定律分別構(gòu)成兩個(gè)四元素最小協(xié)變集電荷守恒定律構(gòu)成單元素協(xié)變集．,2機(jī)械能守恒定律式屬于B為參數(shù)的功能定理最小協(xié)變集,,,機(jī)械能守恒定律可表示為對(duì)任一慣性系S,條件1蘊(yùn)含性質(zhì)2,最小協(xié)變集,結(jié)束語(yǔ),以機(jī)械能守恒定律為代表的協(xié)變性疑難不復(fù)存在以往困惑的根源在于誤以為相對(duì)性原理要求自然界每一定律都單獨(dú)協(xié)變，而這一誤解又與包括愛(ài)因斯坦、朗道等人的著作在內(nèi)的已往所有著作表述欠確切有關(guān)他們都只說(shuō)相對(duì)性原理要求自然界定律在參考系變換下是形式不變的，而來(lái)指出聯(lián)立協(xié)變和單獨(dú)協(xié)變都符合要求，甚至根本末引進(jìn)聯(lián)立協(xié)變的概念所有文獻(xiàn)在證明定律的洛倫茲協(xié)變性時(shí)都無(wú)一例外地應(yīng)用了四維張量形式不變性定理，然而它們都只把這“配張量”的方法單純地解釋為證明各有關(guān)定律具有洛倫茲協(xié)變性的一種技巧,而從未提及它所反映的實(shí)質(zhì)是各分量等式只具有聯(lián)立協(xié)變性，而無(wú)單獨(dú)協(xié)變性零階張量除外,HAPPYNEWYEARTHANKYOU,

簡(jiǎn)介：關(guān)于大堤的力學(xué)分析,BP03203198胡堯,序,筆者家在洞庭湖，屢目睹洪水之猛于虎，98年探親外家，親見(jiàn)水渠潰決，一鄉(xiāng)親一家七口，唯余一七旬老婦。今尤未忘遂有此文。,關(guān)于大堤的力學(xué)分析,1最優(yōu)截面斜率2截面的穩(wěn)定3縱向形狀粗探,對(duì)切面行狀的討論模型A,考慮水滿(mǎn)時(shí)的情況，設(shè)一面為垂直，另一面為一曲線(xiàn)表達(dá)式為XFY0YH。,,對(duì)于在中國(guó)較普遍的土質(zhì)江堤，可建立以下模型大堤可作為由無(wú)數(shù)極薄的片層組成。每層之間的作用力為FUNN為正壓力U為常數(shù)。,,對(duì)于任意一個(gè)“片層”。堤長(zhǎng)為S時(shí)。水的密度為P,粘土密度為Q。水對(duì)“片層”以上部分的壓力為,,PG,/2,,,而在一般情況下，通常截面為一銳角三角形。并有如下關(guān)系,,通常，為了安全等原因，堤被設(shè)計(jì)成梯形，但斜率任滿(mǎn)足上述關(guān)系。,斜面的穩(wěn)定模型B,模型A可以保證堤自身的牢固，不可確保堤身的穩(wěn)定。于是建立模型B。對(duì)于使得K較大的材料，水壓力的作用線(xiàn)處于A點(diǎn)上方。一定條件下可能使堤傾覆。,,對(duì)三角形ABF求重心，得COSFCOS180AB,平衡條件,P為水的密度，Q為堤身的密度，,,由于向水面易被水蝕，K2越小越好。1/K1/K11/K2K一定的情況下，上機(jī)編程用迭代法可求出最小的K2。大致形狀如圖（土堤）對(duì)不易被水蝕的混凝土堤，可采用一角正弦值為K的直角梯形。,模型C,大堤總有一定的外形什么樣的外形牢固，省料假設(shè)堤與堤基無(wú)作用力，而只與兩端有作用力。建立模型C。,模型C的假設(shè),1假設(shè)堤與堤下的土層無(wú)作用力2假設(shè)堤的形狀是只能稍微改變的3假設(shè)堤長(zhǎng)是有限的,不妨想象為橫斷兩山間峽谷4正如現(xiàn)有的大多數(shù)建筑材料一樣,堤身的材料是耐壓力遠(yuǎn)大于耐拉力的,直線(xiàn)型的大堤,一直線(xiàn)型大堤如圖對(duì)其中一點(diǎn),受力分析在水的壓力下,堤身發(fā)生微小的行變．正由于形變是微小的，角A,B無(wú)限?。瓼1,F2表現(xiàn)為拉力無(wú)窮大跟據(jù)假設(shè),大堤會(huì)被拉斷,另一種假設(shè),如果把材料換成一種抗拉不抗壓的呢把一段這樣的材料首尾相接,假如它能自由移動(dòng),那么,我們不難想象,它最終會(huì)變成一個(gè)穩(wěn)定的環(huán)行,,,,,,,,,,,聯(lián)想,若材料任是抗壓不抗拉的把水換在外側(cè)，環(huán)行應(yīng)任為穩(wěn)定的,,,,,,,,,,事實(shí)上，對(duì)環(huán)行上一點(diǎn)受到臨近點(diǎn)的作用力表現(xiàn)為壓力。符合假設(shè)。為良好的大堤外形。,,在實(shí)際中，可取一段圓弧作為大堤的縱向外形。,論文結(jié)束，謝謝觀看。,PB03203198胡堯再放一遍,

簡(jiǎn)介：1,,,,,,11靜力學(xué)的基本知識(shí)12靜力學(xué)公理13力在坐標(biāo)軸上的投影14力對(duì)點(diǎn)之矩15平面力偶16空間力偶17約束和約束反力18物體的受力分析和受力圖,第1章力學(xué)基本知識(shí)和物體的受力分析,2,力的單位國(guó)際單位制牛頓N千牛頓KN,11靜力學(xué)基本知識(shí),111力、剛體、平衡,1）定義力是物體間的相互機(jī)械作用，這種作用使物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生改變或使物體產(chǎn)生變形。,2）力的效應(yīng)①運(yùn)動(dòng)效應(yīng)外效應(yīng)②變形效應(yīng)內(nèi)效應(yīng)。,3）力的三要素大小，方向，作用點(diǎn)。,表示為F，手寫(xiě)為,（如無(wú)特別聲明，本課程只研究力的外效應(yīng)）,力是矢量,（1）力的概念,3,,（2）剛體,剛體在力的作用下，大小和形狀都不變的物體。,注意力作用于可變形的物體時(shí)，既有內(nèi)效應(yīng)，也會(huì)有外效應(yīng)。力作用于剛體時(shí)，只有外效應(yīng)。,4,平衡是指物體相對(duì)于慣性參考系保持靜止或作勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)。力系是指作用在物體上的一群力。若把與地球固結(jié)的參考系作為慣性參考系，則相對(duì)于地球保持靜止或作勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的物體，就處于平衡狀態(tài)。注意運(yùn)動(dòng)是絕對(duì)的平衡是相對(duì)的。平衡力系物體在力系作用下處于平衡，我們稱(chēng)這個(gè)力系為平衡力系。,（3）平衡,5,112靜力學(xué)的兩個(gè)基本問(wèn)題1作用在剛體上的力系的簡(jiǎn)化（或合成）用最簡(jiǎn)單的力系代替復(fù)雜的力系。用一個(gè)力系代替另一個(gè)力系，而不改變?cè)ο祵?duì)剛體的效應(yīng)，稱(chēng)此兩力系等效或互為等效力系。2力系的平衡條件及應(yīng)用物體平衡時(shí)，作用于其上的力系應(yīng)滿(mǎn)足的條件。,6,,12靜力學(xué)公理,公理是人類(lèi)經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期實(shí)踐和經(jīng)驗(yàn)而得到的結(jié)論，它被反復(fù)的實(shí)踐所驗(yàn)證，是無(wú)須證明而為人們所公認(rèn)的結(jié)論。,,,,7,,公理1力的平行四邊形法則,作用于物體上同一點(diǎn)的兩個(gè)力可合成一個(gè)合力，此合力也作用于該點(diǎn)，合力的大小和方向由以原兩力矢為鄰邊所構(gòu)成的平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)來(lái)表示。即,力三角形→,8,,公理2二力平衡條件,,,,作用于剛體上的兩個(gè)力，使剛體平衡的必要與充分條件是這兩個(gè)力大小相等、方向相反、作用線(xiàn)共線(xiàn)，作用于同一個(gè)物體上。,簡(jiǎn)稱(chēng)等值、反向、共線(xiàn)）,注意,9,說(shuō)明①對(duì)剛體來(lái)說(shuō)，上面的條件是充要的,③二力構(gòu)件只在兩個(gè)力作用下平衡的剛體叫二力構(gòu)件。,②對(duì)變形體來(lái)說(shuō)，上面的條件只是必要條件或多體中,10,,在已知力系上加上或減去任意一個(gè)平衡力系，并不改變?cè)ο祵?duì)剛體的效應(yīng)。,推論力的可傳遞性作用于剛體上的力可沿其作用線(xiàn)移到同一剛體內(nèi)的任一點(diǎn)，而不改變?cè)摿?duì)剛體的效應(yīng)。,因此，對(duì)剛體來(lái)說(shuō)，力的三要素為大小、方向、作用線(xiàn),,,公理2加減平衡力系公理,力是滑移矢量,11,當(dāng)剛體受到三力作用而平衡時(shí)，若有兩力的作用線(xiàn)相交，則此三力必構(gòu)成平面匯交力系。,推論三力平衡匯交定理,證∵為平衡力系，∴也為平衡力系。又∵二力平衡必等值、反向、共線(xiàn)，∴三力必匯交，且共面。,12,,公理4作用和反作用定律,兩物體間的相互作用力即作用力與反作用力，總是大小相等、方向相反、作用線(xiàn)重合，并分別作用在這兩個(gè)物體上。,例吊燈,13,公理5剛化原理,變形體在某一力系作用下處于平衡，如將此變形體變成剛體（剛化為剛體），則平衡狀態(tài)保持不變。,公理5告訴我們處于平衡狀態(tài)的變形體，可用剛體靜力學(xué)的平衡理論。,14,13力在坐標(biāo)軸上的投影,131力的軸上投影,1力在任一軸上的投影,（1）力與軸共面以X表示力在X軸上的投影，則X±AB。,15,（2）力與軸不共面,過(guò)力的起點(diǎn)和終點(diǎn)分別作平面垂直于X軸，,則X±ABˊ±AB,（3）正負(fù)號(hào)規(guī)定,若A為與X軸正向的夾角，則XFCOSA,若A為銳角，則X±FCOSA，用觀察法確定正負(fù)，即如果從力的起點(diǎn)的投影到終點(diǎn)的投影與投影軸的正向一致者為正，反之為負(fù)。,16,17,2力平面上的投影,為力在平面上的投影，大小FˊFCOSJ,注意力在軸上的投影是代數(shù)量，而在平面上的投影是矢量。,18,1一次投影法（直接投影法）,132力在直角坐標(biāo)軸上的投影,若已知力與坐標(biāo)軸正向的夾角Α、Β、Γ，則,19,2）二次投影法（間接投影法）當(dāng)力與各軸正向夾角不易確定時(shí)，可先將F投影到XY面上，然后再投影到X、Y軸上，即,,20,,3）若已知力在直角坐標(biāo)軸上的投影X、Y、Z，則,力的大小,方向余弦,Α、Β、Γ為力與X、Y、Z軸正向的夾角。,4）力沿直角坐標(biāo)軸分解的解析表示,在直角坐標(biāo)系下，力的分力與其投影之間有下列關(guān)系分力的模等于力在相應(yīng)坐標(biāo)軸上的投影的絕對(duì)值，即,21,,∴力的解析表達(dá)式為,,5）力的投影和力的分力的區(qū)別,力的投影和力的分力是兩個(gè)不同的概念，不得混淆,力的投影是向軸作垂線(xiàn)而得，力的分力則是利用平行四邊形法則而得。關(guān)系式,,∵,22,14力對(duì)點(diǎn)之矩,,力的效應(yīng)移動(dòng)效應(yīng)和轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng),141力對(duì)點(diǎn)的矩度量力使剛體繞某點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)的物理量。,1在平面問(wèn)題中，力對(duì)點(diǎn)的矩為代數(shù)量（因?yàn)樗辛氐淖饔妹娑荚谕黄矫鎯?nèi)，只要確定了力矩的大小和轉(zhuǎn)向，就可完全表明力使物體繞矩心轉(zhuǎn)動(dòng)的效應(yīng)）。大小等于力與力臂的乘積,,面積,②當(dāng)F0或H0時(shí)，,③單位NM或KNM,④正負(fù)號(hào)逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)為正，反之為負(fù),①O矩心，H力臂,23,（2）在空間問(wèn)題中，力對(duì)點(diǎn)的矩為矢量為了表示力使物體繞矩心的轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)，須表示出三個(gè)要素力矩的大小、力矩作用面的方位及力矩在其作用面內(nèi)的轉(zhuǎn)向，這三個(gè)要素必須用一個(gè)矢量表示）,,①力對(duì)點(diǎn)之矩依賴(lài)于矩心的位置，所以空間力對(duì)點(diǎn)的矩是定位矢量。,②力矩的大小,,面積,,力對(duì)一點(diǎn)的矩不因力沿其作用線(xiàn)移動(dòng)而改變。這再以次證明了力是滑移矢量。,24,③矢量的指向按右手法則確定。,④力對(duì)點(diǎn)之矩的解析式,以O(shè)點(diǎn)為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，則力作用點(diǎn)的矢徑及力可表示為解析式,于是,注意力作用點(diǎn)的坐標(biāo)及力的投影有正負(fù)。,25,142力對(duì)軸的矩,力與軸相交或與軸平行（力與軸在同一平面內(nèi)），力對(duì)該軸的矩為零,,,,,26,143力對(duì)點(diǎn)的矩與力對(duì)過(guò)該點(diǎn)的軸的矩的關(guān)系,,,,,,27,合力矩定理,,144合力矩定理,28,15平面力偶,1力偶大小相等、方向相反、作用線(xiàn)平行但不重合的兩個(gè)力。,力偶是常見(jiàn)的一種特殊力系。,2力偶矩力偶對(duì)物體的轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)用力偶矩度量。,（1）平面問(wèn)題中的力偶矩是代數(shù)量，大小等于力偶中的力的大小與力偶臂的乘積,,規(guī)定逆時(shí)針轉(zhuǎn)向?yàn)檎粗疄樨?fù)。,單位NM，KNM,29,（2）空間問(wèn)題中的力偶矩是矢量，其對(duì)物體的作用決定于力偶三要素,●力偶矩的大小,●力偶作用面在空間的方位,●力偶在作用面內(nèi)的轉(zhuǎn)向力偶矩矢與力偶的轉(zhuǎn)向符合右手螺旋法則。,力偶對(duì)剛體的作用完全決定于力偶矩矢。,3力偶的基本性質(zhì),①力偶只能使物體轉(zhuǎn)動(dòng)。因此，力偶不能與一個(gè)力等效，它既不能合成一個(gè)力，也不能與一個(gè)力平衡。力偶只能用力偶來(lái)平衡。,30,②力偶對(duì)任一點(diǎn)之矩恒等于力偶矩而與矩心位置無(wú)關(guān)，因此力偶對(duì)物體的轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)完全決定于力偶矩。,③只要保持力偶矩矢的大小和方向不變，力偶可以在其作用面內(nèi)任意移動(dòng)，也可以移動(dòng)到與其作用面相互平行的平面中去；或同時(shí)改變力偶中力和力偶臂的大小，而不改變力偶對(duì)剛體的效應(yīng)。,31,由此可知，力偶矩矢是自由矢量。在研究力偶問(wèn)題時(shí)可以不考慮力偶的作用位置及力偶中力的大小和力偶臂的長(zhǎng)度，而只需考慮力偶的力偶矩，故常在力偶作用面內(nèi)將力偶用帶箭頭的弧線(xiàn)表示，箭頭表示力偶的轉(zhuǎn)向，旁邊的數(shù)字表示力偶矩的大小。,,,32,16空間力偶,1、力偶矩以矢量表示－－力偶矩矢,空間力偶的三要素,（1）大小力與力偶臂的乘積；,（3）作用面力偶作用面。,（2）方向轉(zhuǎn)動(dòng)方向；,,,,,33,,,,,34,2、力偶的性質(zhì),（2）力偶對(duì)任意點(diǎn)取矩都等于力偶矩，不因矩心的改變而改變。,1）力偶中兩力在任意坐標(biāo)軸上投影的代數(shù)和為零,,,,,,35,（3）只要保持力偶矩不變，力偶可在其作用面內(nèi)任意移轉(zhuǎn)，且可以同時(shí)改變力偶中力的大小與力偶臂的長(zhǎng)短，對(duì)剛體的作用效果不變,,,,,,,,36,4只要保持力偶矩不變，力偶可從其所在平面移至另一與此平面平行的任一平面，對(duì)剛體的作用效果不變,,,,,,,,,37,5力偶沒(méi)有合力，力偶只能由力偶來(lái)平衡,定位矢量,力偶矩相等的力偶等效,力偶矩矢是自由矢量,自由矢量,滑移矢量,,,,,38,,約束力（或約束反力、反力）約束給被約束物體的作用力。,17約束與約束力,一、概念,自由體在空間的運(yùn)動(dòng)不受任何限制的物體。,非自由體在空間的運(yùn)動(dòng)受到限制的物體，也稱(chēng)被約束體。,約束阻礙物體某些方向運(yùn)動(dòng)的限制條件。（這里，約束是名詞，而不是動(dòng)詞的約束。）,39,,①大小是未知的。故稱(chēng)為被動(dòng)力。②方向總是與所限制的物體的位移方向相反；③作用點(diǎn)在物體與約束相接觸的那一點(diǎn)。,約束力特點(diǎn),40,由于柔索只能阻礙物體沿柔索伸長(zhǎng)的方向運(yùn)動(dòng)，故柔索的約束力通過(guò)柔索與物體的連接點(diǎn)，方位沿柔索而指向背離物體。即恒為拉力。,二、常見(jiàn)約束及約束力,1柔索約束（不計(jì)重的繩索、鏈條或皮帶等）,41,42,2光滑接觸面約束光滑指摩擦不計(jì)如支持物體的固定面,約束限制物體沿接觸面法線(xiàn)向約束內(nèi)部的位移，故其約束力沿接觸面的公法線(xiàn)指向被約束物體，即恒為壓力。,,假設(shè)條件不計(jì)摩擦,43,,,F,F,F,44,,,,,,,,45,滑槽與銷(xiāo)釘（雙面約束）約束力垂直于滑槽，指向可假設(shè),結(jié)構(gòu)圖,簡(jiǎn)化圖,受力圖,46,3光滑圓柱鉸鏈約束,①光滑圓柱鉸鏈,銷(xiāo)釘,A、B互為約束與被約束體,A,簡(jiǎn)化圖,47,受力圖,約束力在垂直于銷(xiāo)釘軸線(xiàn)的平面內(nèi)并通過(guò)銷(xiāo)釘中心，方向待定。常用兩個(gè)正交的分力X、Y表示。,或,48,②固定鉸支座（鉸鏈支座）,將光滑圓柱鉸鏈其中一構(gòu)件固定而得,,光滑圓柱鉸鏈,固定鉸支座,49,50,51,簡(jiǎn)化圖,受力圖（同光滑圓柱鉸鏈）,工程實(shí)例,或,52,53,固定鉸鏈支座,活動(dòng)鉸鏈支座,54,在分析鉸鏈約束力時(shí)，通常將銷(xiāo)釘固連在某個(gè)構(gòu)件上。,如右圖所示的三鉸拱結(jié)構(gòu)中，如將鉸鏈C處的銷(xiāo)釘固連在構(gòu)件AC上，則構(gòu)件AC、BC互為約束。受力圖如下。,（如將鉸鏈C處的銷(xiāo)釘固連在構(gòu)件BC上，鉸鏈約束力不變）,55,③軸承,由軸承和軸頸構(gòu)成的軸承約束，其約束力的特征和鉸鏈的約束力完全相同。,56,57,58,結(jié)構(gòu)圖,4活動(dòng)鉸支座（滾動(dòng)支座）,59,60,,簡(jiǎn)化圖,被約束體可以繞銷(xiāo)釘轉(zhuǎn)動(dòng)，可以沿銷(xiāo)釘軸線(xiàn)移動(dòng)，也可以沿支承面移動(dòng)，即約束阻礙物體沿與支承面垂直的方向運(yùn)動(dòng)，其約束力通過(guò)銷(xiāo)釘中心垂直于支承面，指向待定。,61,連桿只阻礙物體上與連桿連接的那一點(diǎn)沿連桿兩端鉸鏈中心的連線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，故連桿的約束力沿連桿兩端鉸鏈中心的連線(xiàn)，指向待定。連桿在結(jié)構(gòu)中用作拉桿或支撐桿。,連桿,5連桿約束,兩端是光滑鉸鏈、自重不計(jì)、中間不受力的桿件，稱(chēng)為連桿。,62,當(dāng)連桿平衡時(shí)，根據(jù)二力平衡公理，其兩端的兩個(gè)力必等值、反向、共線(xiàn)，因此，連桿是二力桿（只受兩個(gè)力作用而平衡的桿）。,6平面固定端,平面固定端約束既阻礙被約束物體在該平面內(nèi)沿任何方向移動(dòng)，又阻礙被約束物體繞固定端在該平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖。,63,阻礙被約束物體移動(dòng)的約束力為兩個(gè)正交的分力，阻礙被約束物體轉(zhuǎn)動(dòng)的為反力偶。,故平面固定端的約束反力有三個(gè)。,64,一、受力分析解決力學(xué)問(wèn)題時(shí)，首先要選定需要進(jìn)行研究的物體，即選擇研究對(duì)象；然后根據(jù)已知條件，約束類(lèi)型并結(jié)合基本概念和公理分析它的受力情況，這個(gè)過(guò)程稱(chēng)為物體的受力分析。作用在物體上的力有一類(lèi)是主動(dòng)力,如重力,風(fēng)力,氣體壓力等。二類(lèi)是被動(dòng)力，即約束反力。,18物體的受力分析和受力圖,65,3畫(huà)物體受力圖主要步驟為,二、受力圖,1分離體（或脫離體）從周?chē)矬w中單獨(dú)分離出來(lái)的研究對(duì)象。,2受力圖表示研究對(duì)象（即脫離體）所受全部力的圖形。主動(dòng)力一般是先給定的，約束力則需要根據(jù)約束的性質(zhì)來(lái)判斷。,1根據(jù)題意選取研究對(duì)象，并用盡可能簡(jiǎn)明的輪廓把它單獨(dú)畫(huà)出，即解除約束、取分離體。,2在脫離體上畫(huà)主動(dòng)力。要畫(huà)上其所受的全部的主動(dòng)力，不能漏掉，也不能把不是作用在該分離體上的力畫(huà)在該分離體上。主動(dòng)力的作用點(diǎn)（線(xiàn)）和方向不能任意改變。,66,3在去掉約束的地方根據(jù)約束性質(zhì)逐一畫(huà)出作用在脫離體上的約束力。,例1用力拉動(dòng)壓路的碾子。已知碾子重，并受到固定石塊A的阻擋，如圖所示。試畫(huà)出碾子的受力圖。,,,,,67,,例2曲柄連桿機(jī)構(gòu)，自重不計(jì)，所有接觸處都光滑，機(jī)構(gòu)在M、作用下平衡，畫(huà)整體及各部件受力圖。,,,,,,,,,,,,,,,M,請(qǐng)看動(dòng)畫(huà),68,三、畫(huà)受力圖應(yīng)注意的問(wèn)題,除重力、電磁力外，物體之間只有通過(guò)接觸才有相互機(jī)械作用力，要分清研究對(duì)象（受力體）都與周?chē)男┪矬w（施力體）相接觸，接觸處必有力，力的方向由約束類(lèi)型而定。,,2、不要多畫(huà)力,要注意力是物體之間的相互機(jī)械作用。因此對(duì)于受力體所受的每一個(gè)力，都應(yīng)能明確地指出它是哪一個(gè)施力體施加的。,1、不要漏畫(huà)力,,69,即受力圖一定要畫(huà)在分離體上。,3、畫(huà)作用力與反作用力時(shí)，二者必須作用方位相同，指向相反。,4、受力圖上不能再帶約束。,5、受力圖上只畫(huà)外力，不畫(huà)內(nèi)力。,內(nèi)力物體系統(tǒng)內(nèi)部各物體之間的相互作用的力。它們成對(duì)出現(xiàn)，組成平衡力系。,外力物體系統(tǒng)以外的其它物體給該系統(tǒng)的作用力。,一個(gè)力，屬于外力還是內(nèi)力，因研究對(duì)象的不同，有可能不同。,70,7、正確判斷二力構(gòu)件。,6、整體受力圖與部分受力圖中同一個(gè)力的力符及方向必須一致。,8、受力圖上，力符要用矢量表示。,71,受力圖實(shí)例,例1圖示結(jié)構(gòu)，不計(jì)自重及摩擦，試畫(huà)整體及各構(gòu)件受力圖。,72,例2畫(huà)圖示結(jié)構(gòu)各構(gòu)件及整體受力圖。設(shè)接觸處摩擦不計(jì)，結(jié)構(gòu)自重不計(jì)。,73,74,例3結(jié)構(gòu)自重不計(jì)，試畫(huà)結(jié)構(gòu)整體及各部件受力圖。,（1）設(shè)輪C帶銷(xiāo)釘，此時(shí)桿AC、BC互不接觸，都與銷(xiāo)釘（即輪C）接觸，桿AC、BC對(duì)銷(xiāo)釘?shù)淖饔昧Χ甲饔迷谳咰上。,75,76,（2）設(shè)AC桿帶銷(xiāo)釘，此時(shí)輪C、BC互不接觸，都與銷(xiāo)釘（即AC）接觸，輪C、桿BC對(duì)銷(xiāo)釘?shù)淖饔昧Χ甲饔迷贏C上。,此時(shí)，整體、桿BC、重物E的受力圖同前。,（3）設(shè)桿BC帶銷(xiāo)釘（一般不考慮此種情況）（4）設(shè)銷(xiāo)釘獨(dú)立,77,例4重為W的均質(zhì)圓柱體O由桿及墻支撐如圖，不計(jì)桿重及各處摩擦，試畫(huà)各物體的受力圖。,78,,例5畫(huà)出下圖機(jī)構(gòu)整體及各構(gòu)件的受力圖。,

簡(jiǎn)介：第二章量子動(dòng)力學(xué)物理狀態(tài)和觀測(cè)量隨時(shí)間的變化,21時(shí)間演化和方程時(shí)間在量子力學(xué)中是參量而非算符，不是可觀測(cè)量。相對(duì)性量子理論通過(guò)將位置作為參量而將時(shí)空對(duì)等處理一、時(shí)間演化算符,,,,,,,,,,,,,,,,,,二、時(shí)間演化算符的性質(zhì)1時(shí)間的連續(xù)性?2幺正性（幾率守恒）?即對(duì)，有3結(jié)合性,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,三、時(shí)間演化算符的表達(dá),,,,,,,與空間平移相似，考慮無(wú)窮小時(shí)間演化算符算符的連續(xù)性、幺正性和組合性可由且為厄米算符來(lái)滿(mǎn)足。考慮到的量綱與頻率相同和經(jīng)典力學(xué)中HAMILTONIAN是時(shí)間演化的生成元，可合理地將寫(xiě)為，即這里的與坐標(biāo)平移算子中的相同，否則將推不出量子力學(xué)的經(jīng)典極限即牛頓運(yùn)動(dòng)定律,,,,,,,,,,,,,,四、薛定諤方程,,,,,,,1時(shí)間演化算符的薛定諤方程由TT0不必為無(wú)窮小有即2態(tài)矢時(shí)間演化的薛定諤方程對(duì)態(tài)矢，有或當(dāng)然，若知，并知其對(duì)初態(tài)的作用，則無(wú)需解此方程。,,,,,,,,,,五、時(shí)間演化算符的形式解,,,,,,,,,H與T無(wú)關(guān)，如穩(wěn)恒磁場(chǎng)與磁矩的相互作用此時(shí)容易解得2，但，如方向恒定的交變磁場(chǎng)。則容易驗(yàn)證該滿(mǎn)足方程3不同時(shí)的H不對(duì)易，如磁場(chǎng)方向隨時(shí)間而變的自旋磁場(chǎng)作用此時(shí)的解為在這一章中我們主要討論第一種情形。,,,,,,,,,,六、能量本征矢,,,,,,,,知道時(shí)間演化算符隨時(shí)間變化，還需知它如何作用于一態(tài)矢才能求出態(tài)矢的時(shí)間變化。如果選用能量本征態(tài)矢為基，則時(shí)間演化算符對(duì)態(tài)的作用可輕易求得。；有；即展開(kāi)系數(shù)的模不變，但相位變化了。由于不同分量的相對(duì)相位發(fā)生變化，與可以是完全不同的。對(duì)，則，態(tài)保持為H與A的共同本征態(tài)。,,,,,,,,,,,,,,,六、能量本征矢（續(xù)）,,,,,,,,由上討論可見(jiàn)量子力學(xué)的基本任務(wù)是找出與H對(duì)易的觀測(cè)量及其本征態(tài)。將初態(tài)由這個(gè)觀測(cè)量的本征態(tài)展開(kāi)，便可求出態(tài)隨時(shí)間的變化。對(duì)有簡(jiǎn)并情形，我們需要找出一組完整的相互對(duì)易且與H對(duì)易的算符,并用它們的共同本征態(tài)為基。該基一般用組合指標(biāo)表征，這樣,將任意態(tài)以展開(kāi)將可求得其時(shí)間的演化了。,,,,,,,,,,,,,,,七、期望值的時(shí)間演化,,,,,,,1由于即任何觀測(cè)量對(duì)能量本征態(tài)的期望值都不隨時(shí)間變化。因此,能量本征態(tài)被稱(chēng)為定態(tài)。2對(duì)一般態(tài)可見(jiàn)期望值一般是隨時(shí)間變化的。3對(duì)也是B的本征態(tài)之特例（B與H對(duì)易），則不隨時(shí)間變化（與H對(duì)易的觀測(cè)量是運(yùn)動(dòng)的常數(shù)）,,,,,,,八、自旋進(jìn)動(dòng),考慮電子與磁場(chǎng)作用若，，。對(duì)態(tài)，設(shè)，若，則仍為態(tài)。,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,八、自旋進(jìn)動(dòng)（續(xù)）,若時(shí)為態(tài)，，則T時(shí)處于態(tài)的幾率為可見(jiàn)在磁場(chǎng)作用下,原處于的自旋產(chǎn)生轉(zhuǎn)動(dòng)而處于的混和態(tài)，而且以角頻率Ω振蕩，且等于兩態(tài)的能量差。類(lèi)似可得,即自旋在XY平面內(nèi)進(jìn)動(dòng)。,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,九、關(guān)聯(lián)振幅和能量一時(shí)間測(cè)不準(zhǔn)關(guān)系,態(tài)隨時(shí)間變化仍保留原態(tài)成份的多少可用關(guān)聯(lián)振幅描述1若是H本征態(tài)。則，其?？倿?。2對(duì)一般，由于振蕩項(xiàng)的作用，一般隨時(shí)間而變小。原則上，態(tài)消亡后仍有可能復(fù)活。對(duì)準(zhǔn)連續(xù)譜，，為能量本征態(tài)的態(tài)密度，，有，其中。,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,九、關(guān)聯(lián)振幅和能量一時(shí)間測(cè)不準(zhǔn)關(guān)系（續(xù)）,3若初態(tài)近似為能量為的本征態(tài)，能量展寬為。則，積分貢獻(xiàn)主要來(lái)源于。即當(dāng)時(shí)間大于特征時(shí)間后，將與1有較大差別。可見(jiàn)對(duì)非能量本征態(tài)，當(dāng)演化時(shí)間超過(guò)時(shí)原態(tài)的特征便消失了（?T?壽命）。常被稱(chēng)為時(shí)間能量測(cè)不準(zhǔn)關(guān)系。要注意的是，這種測(cè)不準(zhǔn)關(guān)系與不兼容算符的測(cè)不準(zhǔn)關(guān)系有本質(zhì)的不同（時(shí)間是參量，不是算符。）,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,22薛定諤繪景與海森堡繪景,一、量子動(dòng)力學(xué)的兩種描述方法薛定諤繪景I）態(tài)矢隨時(shí)間變化（通過(guò)作用于態(tài)矢的時(shí)間演化算符描述），II）觀測(cè)量算符與時(shí)間無(wú)關(guān)。海森堡繪景I態(tài)矢與時(shí)間無(wú)關(guān),II觀測(cè)量算符隨時(shí)間變化海森堡繪景和薛定諤繪景是等價(jià)的。二、么正算符量子力學(xué)中么正算符有多種功用1）一種表象的基矢與另一表象的基矢可由么正算符聯(lián)系，態(tài)矢本身不變，但其展開(kāi)系數(shù)則因表象而變；2）作用于態(tài)矢的空間平移和時(shí)間演化算符。在這種么正算符作用下，態(tài)矢改變，但態(tài)矢的內(nèi)積不變,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,三、么正變換對(duì)態(tài)或算符作用的等價(jià)性,由于可有兩種等價(jià)方法1）態(tài)矢變（），算符不變；2）態(tài)矢不變，算符變例如對(duì)于無(wú)窮小平移算符，方法一的期待值?方法二，兩者都得到相同的結(jié)果經(jīng)典物理并無(wú)態(tài)矢的概念，但有平移、時(shí)間演化等。平移和時(shí)間演化等作用于物理量如坐標(biāo)，角動(dòng)量等可觀測(cè)量而使其改變。因此，方法2）似乎與經(jīng)典力學(xué)的聯(lián)系更密切。,,,,,,,,,,,,四、薛定諤繪景與海森堡繪景中的態(tài)矢和觀測(cè)量,在薛定諤繪景中態(tài)矢隨時(shí)間變化，這里，算符不變。在海森堡繪景，但在時(shí)，，在這兩種繪景中，算符的期待值是相同的，,,,,,,,,,,五、海森堡運(yùn)動(dòng)方程,對(duì)不是時(shí)間顯函數(shù)的情形（適于大部分物理問(wèn)題），（對(duì)）得HEISENBERG運(yùn)動(dòng)方程它是根據(jù)的定義和U的性質(zhì)推導(dǎo)出來(lái)的。,,,,,,,,,,,,,,,,,五、海森堡運(yùn)動(dòng)方程（續(xù),經(jīng)典物理中，對(duì)不是時(shí)間顯函數(shù)的，有由此，根據(jù)DIRAC的量子化規(guī)則便得海森堡運(yùn)動(dòng)方程。但在海森堡運(yùn)動(dòng)方程中可以無(wú)經(jīng)典對(duì)應(yīng)，例如自旋算符也滿(mǎn)足（但不能寫(xiě)成Q和P的函數(shù)）即經(jīng)典力學(xué)可由對(duì)應(yīng)關(guān)系推出，反之卻不然,,,,,,,,,,,,,,,,六、量子力學(xué)與經(jīng)典力學(xué)觀察量的對(duì)應(yīng),時(shí)間演化算符的薛定諤方程和海森堡運(yùn)動(dòng)方程的使用都需要有合適的哈密頓算符H。對(duì)有經(jīng)典對(duì)應(yīng)的物理體系，我們假定H與經(jīng)典物理有相同的形式而將經(jīng)典的和用量子力學(xué)的相應(yīng)算符來(lái)代替。當(dāng)對(duì)應(yīng)規(guī)則牽涉不對(duì)易觀測(cè)量時(shí)，則要求H是厄米的。例如，經(jīng)典力學(xué)的乘積XP之量子力學(xué)對(duì)應(yīng)為。物理體系無(wú)經(jīng)典對(duì)應(yīng)時(shí)，需要猜想H算符的形式。猜想形式的正確性以所用H給出與實(shí)驗(yàn)觀測(cè)結(jié)果相同來(lái)檢驗(yàn)。在實(shí)際應(yīng)用中經(jīng)常需要計(jì)算或與及的函數(shù)的對(duì)易關(guān)系。對(duì)此可使用公式這里F及G分別是可以用和級(jí)數(shù)展開(kāi)的函數(shù)，這兩式可通過(guò)級(jí)數(shù)展開(kāi)及重復(fù)使用而得。,,,,,,,,,,,,,七、自由粒子的運(yùn)動(dòng),由經(jīng)典哈密頓的形式并將觀測(cè)量和理解成HEISENBERG繪景的算符，1）即對(duì)自由粒子，動(dòng)量算符是運(yùn)動(dòng)常量，即。一般而言，若與H對(duì)易，則是運(yùn)動(dòng)常量。2）與勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的經(jīng)典軌跡方程相似。由于不同時(shí)刻的坐標(biāo)算符不對(duì)易根據(jù)測(cè)不測(cè)關(guān)系，表明粒子的位置會(huì)隨時(shí)間而變得越來(lái)越不確定對(duì)應(yīng)于波動(dòng)力學(xué)的波包擴(kuò)展,,,,,,,,,,,,八、EHRENFEST定理,考慮粒子在勢(shì)場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)。是X，Y，Z算符的函數(shù)由于與對(duì)易，與自由粒子情形相同。即，與牛頓第二定律相仿（海森堡繪景）取期望值，（適用于薛定諤和海森堡繪景）由于EHRENFEST定理里無(wú)要求空間和時(shí)間平移算符中相關(guān)常數(shù)相等,波包中心的運(yùn)動(dòng)與經(jīng)典粒子受勢(shì)場(chǎng)作用的形式相同經(jīng)典粒子運(yùn)動(dòng)軌跡反映的是量子體系波包中心的位置變化,,,,,,,,,,,,,,作業(yè)21,22，26,27,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

簡(jiǎn)介：第八章物體的彈性骨的力學(xué)性質(zhì),在研究剛體的運(yùn)動(dòng)時(shí)，我們忽略了在外力作用下物體形狀和大小的變化，從而引入了剛體這一理想模型。實(shí)際上任何物體在外力作用下其形狀和大小都會(huì)發(fā)生變化，即產(chǎn)生一定的形變。若形變不超過(guò)一定限度，當(dāng)除去外力后，物體能完全恢復(fù)原狀，這種形變稱(chēng)為彈性形變；若形變超過(guò)一定限度，當(dāng)除去外力后，物體不能再恢復(fù)原狀，這種形變稱(chēng)為塑性形變。研究物體在力的作用下所產(chǎn)生的形變，不僅在工程上，而且在生物醫(yī)學(xué)上也有著重要意義。這一章主要討論物體的彈性形變及骨的力學(xué)性質(zhì)。,第一節(jié)應(yīng)力和應(yīng)變,11應(yīng)力設(shè)一粗細(xì)均勻、截面積為S的棒，在棒的兩端施加大小相等、方向相反的拉力F，如圖所示。在棒上任取一截面BC，由于棒處于平衡狀態(tài)，根據(jù)牛頓第三定律，則被BC分開(kāi)的兩部分存在有相互作用，這種相互作用稱(chēng)為張力。對(duì)整個(gè)棒來(lái)說(shuō)，張力是內(nèi)力，對(duì)被分開(kāi)的部分來(lái)說(shuō)，它又是外力，而且是作用在整個(gè)橫截面上的，其大小與所施加的拉力F相,等,在橫截面上均勻分布。我們將橫截面上的力與橫截面積的比稱(chēng)為應(yīng)力，用Σ表示，即ΣF/S,當(dāng)棒處于拉伸狀態(tài)時(shí)，這一應(yīng)力稱(chēng)為張應(yīng)力；當(dāng)棒處于壓縮狀態(tài)時(shí)，這一應(yīng)力稱(chēng)為壓應(yīng)力。張應(yīng)力和壓應(yīng)力都是垂直于橫截面的，因此又稱(chēng)正應(yīng)力。應(yīng)力的單位是NM2。設(shè)有一長(zhǎng)方形物體，底面固定，現(xiàn)在上表面施加一與表面相切的作用力F，如圖所示。由于物體是處于平衡狀態(tài)，所以底面也受到一與F大小相等、方向相反的切向力作用。任取一與底面平行的橫截面，顯然橫截面上下兩部分也受到與橫截,面相切的且與F大小相等的力的相互作用，這種力是沿切向的內(nèi)力。這種情況下單位截面上,的內(nèi)力稱(chēng)為切應(yīng)力，用Τ表示。若橫截面積為S，則切應(yīng)力,當(dāng)一固定體放在靜止的液體或氣體中時(shí)，固體要受到流體靜壓強(qiáng)的作用。不論固體表面的形狀如何，流體靜壓強(qiáng)總是垂直于固體表面的。這種壓強(qiáng)不僅作用于表面上，在固體內(nèi)任一平面，都有垂直于該面的壓強(qiáng)作用。這種壓強(qiáng)也是一種應(yīng)力，是由于物體受到均勻壓強(qiáng)作用而產(chǎn)生的。同樣，當(dāng)液體或氣體的表面受到與其表面垂直的壓強(qiáng)作用時(shí)，其內(nèi)部任一想象平面上都有垂直該面的應(yīng)力作用。,總之，應(yīng)力是作用在物體內(nèi)單位截面積上的內(nèi)力。應(yīng)力反應(yīng)了發(fā)生形變的物體內(nèi)部的緊張程度。,對(duì)腱,例1、人骨骼上的二頭肌臂上部肌肉可以對(duì)相連的骨骼施加約600N的力，設(shè)二頭肌橫截面積為50CM2。腱將肌肉下端聯(lián)到肘關(guān)節(jié)下面的骨骼上，設(shè)腱的截面積約05CM2。試求二頭肌和腱的張應(yīng)力。解張應(yīng)力是作用在單位面積上的內(nèi)力，對(duì)二頭肌有,,12應(yīng)變物體受到應(yīng)力作用時(shí)，其長(zhǎng)度、形狀和體積都要發(fā)生變化，這種變化與物體原來(lái)的長(zhǎng)度，形狀或體積的比稱(chēng)為應(yīng)變。上面所討論的每種應(yīng)力都有與之相對(duì)應(yīng)的應(yīng)變。,當(dāng)棒受到壓應(yīng)力作用時(shí)，上式仍然成立，此時(shí)的,（1）張應(yīng)變與壓應(yīng)變有一原長(zhǎng)為L(zhǎng)0的棒的兩端受到大小相等，方向相反的作用力時(shí)，棒伸長(zhǎng)到L，則棒的絕對(duì)伸長(zhǎng)ΔLL－L0。棒的絕對(duì)伸長(zhǎng)與原來(lái)的比稱(chēng)為張應(yīng)變，用Ε表示，即,應(yīng)變稱(chēng)為壓應(yīng)變。壓應(yīng)變是棒縮短的長(zhǎng)度與棒原長(zhǎng)之比。,我們可以用Φ角來(lái)表示由切應(yīng)力引起的形變，稱(chēng)為切應(yīng)變，也叫做剪應(yīng)變。在彈性限度內(nèi)，Φ角很小，因此有TGΦ≈Φ,則切應(yīng)變?yōu)?（2）切應(yīng)變一長(zhǎng)方體在切應(yīng)力的作用下形狀發(fā)生變化，變?yōu)樾钡钠叫辛骟w。所有與底面平行的截面在切應(yīng)力作用下都要發(fā)生相對(duì)位移。設(shè)上下兩面間的距離為OAL0,兩表面的相對(duì)位移為ΔXAA’，則有,（3）體應(yīng)變對(duì)應(yīng)于流體靜壓強(qiáng)的應(yīng)變，稱(chēng)為體應(yīng)變。體應(yīng)變定義為物體的體積變化ΔV與物體原來(lái)體積V0的比，用Θ表示，即,第二節(jié)彈性模量,21彈性與塑性,產(chǎn)生一定的變形所需要的應(yīng)力決定了某種材料在受力狀態(tài)下的性質(zhì)，因此常需要通過(guò)測(cè)定材料的,應(yīng)力與應(yīng)變曲線(xiàn)來(lái)研究材料的性質(zhì)。不同材料的應(yīng)力應(yīng)變曲線(xiàn)不同。如圖是某金屬材料進(jìn)行拉伸實(shí)驗(yàn)得到的應(yīng)力應(yīng)變曲線(xiàn)。應(yīng)力是張應(yīng)力，應(yīng)變是張應(yīng)變。曲線(xiàn)的第一階段由O點(diǎn)到A點(diǎn)為一直線(xiàn)。這一階段應(yīng)力不大，,相應(yīng)的應(yīng)變也不大，應(yīng)力與應(yīng)變成正比。A點(diǎn)稱(chēng)為比例極限，在比例極限內(nèi)應(yīng)力與應(yīng)變成正比，這一規(guī)律稱(chēng)為胡克定律，不同的材料其比例系數(shù)不同。由A點(diǎn)到B點(diǎn)，,隨著應(yīng)力的增大，相應(yīng)的應(yīng)變有比較大的增加，這時(shí)應(yīng)力與應(yīng)變不再成正比。但是由O點(diǎn)至B點(diǎn)之間,將引起形變的外力除去后，材料可沿原曲線(xiàn)返回，即恢復(fù)原來(lái)的長(zhǎng)度，形變消失。這表明，在OB范圍內(nèi)材料具有彈性，所以將B點(diǎn)稱(chēng)為彈性極限。當(dāng)應(yīng)力超過(guò)B點(diǎn)后，就是曲線(xiàn)的第二階段，如到達(dá)C點(diǎn)，這時(shí)除去外力后，應(yīng)變不會(huì)變?yōu)榱?，材料不?huì)沿實(shí)線(xiàn)返回，而是沿虛線(xiàn)返回，存在剩余形變OO’。超過(guò)C點(diǎn)后，再增大外力，應(yīng)變隨著有較大的增加，直到D點(diǎn)時(shí)材料發(fā)生斷裂。由B點(diǎn)到D點(diǎn)材料發(fā)生的不再是彈性形變，而是塑性形變。材料斷裂時(shí)的應(yīng)力稱(chēng)為抗張強(qiáng)度或極限強(qiáng)度。若對(duì)材料進(jìn)行的是壓縮實(shí)驗(yàn)，則斷裂點(diǎn)的應(yīng)力稱(chēng)為材料的抗壓強(qiáng)度。如果材料的斷裂點(diǎn)D離彈性極限B較遠(yuǎn)，即材,料能產(chǎn)生較大的塑性形變，則說(shuō)這種材料具有塑性（或延性）；如果斷裂點(diǎn)D離彈性極限點(diǎn)B很遠(yuǎn)，則說(shuō)這種材料具有脆性。,22彈性模量根據(jù)胡克定律，在彈性限度內(nèi)，應(yīng)力與應(yīng)變是成正比的。當(dāng)材料受到正應(yīng)力（張應(yīng)力或正應(yīng)力）作用時(shí)，胡克定律的形式為,式中比例系數(shù)Y稱(chēng)為該材料的楊氏彈性模量或楊氏模量。有些材料，比如人的骨骼，其在張應(yīng)力和壓應(yīng)力下對(duì)應(yīng)的楊氏模量不相等。,當(dāng)材料受到切應(yīng)力作用時(shí)，胡克定律的形式為,式中比例系數(shù)G稱(chēng)為材料的切變彈性模量或剛性模量。大多數(shù)材料的切變模量約是楊氏模量的1/2到1/3。當(dāng)物體的體積發(fā)生變化時(shí)，胡克定律的形式為,式中比例系數(shù)B成為材料的體積彈性模量。由于體變時(shí)壓強(qiáng)增加，材料的體積縮小，△V為定值，式中的負(fù)號(hào)保證了等式兩邊均為正值。體積彈性,模量的倒數(shù)稱(chēng)為壓縮率，用K表示,即,式中F/S應(yīng)是壓強(qiáng)的變化量，用ΔP表示，則上式可表示成,例2、一橫截面積為15CM2的圓柱形的骨樣品，在其上端加上一質(zhì)量為10KG的重物，則其長(zhǎng)度縮小了00065。求骨樣品的楊氏模量。解,壓應(yīng)力為,根據(jù)胡克定律，即Σ＝Y(jié)Ε，則有楊氏模量為,第三節(jié)形變勢(shì)能,在彈性限度內(nèi)，物體在外力的作用下發(fā)生了彈性形變。在這一過(guò)程中，外力對(duì)彈性物體做了功，外力所做的功以彈性勢(shì)能的形式儲(chǔ)存在彈性物體中，也就是說(shuō)外力所做的功轉(zhuǎn)變?yōu)閺椥晕矬w的形變勢(shì)能。我們來(lái)討論一長(zhǎng)為L(zhǎng)0、橫截面積為S的均勻直棒在產(chǎn)生拉伸形變時(shí)的形變勢(shì)能。設(shè)施加在棒上的拉力為F，棒被拉伸到L（拉伸形變時(shí)橫截面S的變化很小，可將其忽略），則棒的絕對(duì)伸長(zhǎng)為L(zhǎng)－L0。根據(jù)胡克定律，有,外力F將棒拉伸DL時(shí)作用的元功用DA表示，則,所以,外力F將棒由L0拉長(zhǎng)到L時(shí)作的總功應(yīng)為上式的積分,對(duì)一定的材料來(lái)說(shuō)，Y、L0、S均為常數(shù)，令,K稱(chēng)為彈性物體的力常數(shù)或勁度系數(shù)，則,外力所作的功全部轉(zhuǎn)變?yōu)榘舻男巫儎?shì)能，用EP表示形變勢(shì)能，則有A＝EP，所以,或,式中，為應(yīng)變，SL0為棒的體積。顯然，是單位體積內(nèi)的形變勢(shì)能，稱(chēng)為形變,勢(shì)能密度，用ΩP表示，即,同理，可以求出在切變或體變情況下的形變勢(shì)能密度，分別用ΩG和ΩB表示，則可得,根據(jù)上面的討論可以看出，物體發(fā)生彈性形變時(shí)，其形變勢(shì)能密度為彈性模量與應(yīng)變平方的積的二分之一。對(duì)不同類(lèi)型的彈性形變，應(yīng)該用該形變所對(duì)應(yīng)的彈性模量。,第四節(jié)骨的力學(xué)性質(zhì)骨在人的生命活動(dòng)中起著非常重要的作用，它的主要功能是支持、運(yùn)動(dòng)及對(duì)各種器官的保護(hù)作用等。人體具有206塊骨，形態(tài)各異，但基本上可以分為長(zhǎng)骨、短骨、扁骨和不規(guī)則骨四種類(lèi)型。骨的形態(tài)及骨在人體上的分布是與功能相適應(yīng)的，長(zhǎng)骨分布在四肢，比如股骨，肌肉通過(guò)肌腱和韌帶附著在骨上，骨系統(tǒng)加上肌肉支持著人體，在肌肉,力的作用下人體通過(guò)骨關(guān)節(jié)產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)；短骨一般分布在負(fù)重、受壓或運(yùn)動(dòng)復(fù)雜的部位，如手的腕骨和腳的跗骨；扁骨呈板狀，如肩胛骨和顱骨，顱骨圍成的顱骨腔起保護(hù)大腦和神經(jīng)的作用，不同形態(tài)的骨，其力學(xué)性質(zhì)是不同的。,骨是人體內(nèi)最主要的承載組織，骨骼的變形、損傷或破壞與受力的方式有關(guān)。人體骨骼所受的力雖然有多種形式，但可以分為四種基本形式，即拉伸與壓縮、剪切、彎曲、扭轉(zhuǎn)這四種形式稱(chēng)為基本載荷。若骨骼同時(shí)受到兩種或兩種以上的基本載荷作用，這種情況下骨骼受的力稱(chēng)為復(fù)合,41骨的受力,載荷。復(fù)合載荷可視為兩種或兩種以上的基本載荷復(fù)合而成。,1、拉伸與壓縮拉伸與壓縮載荷是施加于骨表面大小相等、方向相反的載荷，例如人在作懸垂運(yùn)動(dòng)或舉重時(shí)四肢長(zhǎng)骨就是受到這種載荷的作用。如圖是人的潤(rùn)濕長(zhǎng)骨的軸向拉伸與壓縮實(shí)驗(yàn)曲線(xiàn)，即應(yīng)力與應(yīng)變曲線(xiàn)。拉伸曲線(xiàn)和壓縮曲線(xiàn)形狀相近，都有,較長(zhǎng)的直線(xiàn)段，在這一階段應(yīng)力與應(yīng)變成正比，服從胡克定律，所以可以認(rèn)骨骼具有彈性。但是拉伸和壓縮時(shí)楊氏彈性模量不同。此外，與一般金屬材,料不同的是骨骼在不同的方向上會(huì)表現(xiàn)出不同的力學(xué)特性，這種性質(zhì)稱(chēng)為各向異性。,2、剪切在與骨骼橫截面平行的方向施加載荷，這種載荷就是剪切，這時(shí)骨的橫截面上的應(yīng)力就是切應(yīng)力。人的骨骼所能承受的剪切載荷比拉伸和壓縮載荷低得多。,3、扭轉(zhuǎn)當(dāng)骨骼的兩端受到與其軸線(xiàn)相垂直的一對(duì)大小相等、方向相反的力偶作用時(shí)，會(huì)使骨骼沿軸線(xiàn)形成受扭轉(zhuǎn)狀態(tài)。這一對(duì)力偶產(chǎn)生的力矩，稱(chēng)為扭矩，用M表示。扭矩M就是扭轉(zhuǎn)載荷。骨骼,受到扭轉(zhuǎn)載荷作用時(shí)，橫截面承受切應(yīng)力作用，其分布如圖。切應(yīng)力的大小除與扭矩M成正比外，還與點(diǎn)到軸線(xiàn)的距離成正比，在軸線(xiàn)處切應(yīng)力為零，越靠近邊緣切應(yīng)力越,大，在邊緣處的切應(yīng)力最大。人的四肢長(zhǎng)骨是中空的，這種截面對(duì)抗扭來(lái)說(shuō)合理截面，中空處切應(yīng)力為零，而在外緣切應(yīng)力較大處相應(yīng)的載面尺寸較大，增強(qiáng)了抗扭能力。,4、彎曲當(dāng)骨骼受到使其軸線(xiàn)發(fā)生彎曲的載荷作用時(shí)，,骨骼會(huì)發(fā)生彎曲形變。這種載荷可以是垂直軸線(xiàn)的橫向力，也可以是包括骨骼軸線(xiàn)在內(nèi)的平面中的一對(duì)大小相等、方向相反的力偶矩的作用。骨骼產(chǎn)生彎曲形變時(shí)，在軸線(xiàn)處有一層骨沒(méi)有產(chǎn)生應(yīng)力和應(yīng)變，稱(chēng)為中性層。見(jiàn)圖，圖中的軸線(xiàn)OO’表示中性層。圖也給出了骨骼受彎曲載荷作用時(shí)的應(yīng)力分布，橫截面上的應(yīng),力為正應(yīng)力，應(yīng)力的大小與至中性層的距離成正比。在凸側(cè)骨骼受拉伸作用，在凹側(cè)骨骼受壓縮作用。由于成人骨骼的抗拉伸能力低于抗壓縮能力，因此,在發(fā)生彎曲破壞時(shí)，斷裂是從凸面開(kāi)始，然后凹面才開(kāi)始斷裂。成人股骨受彎曲載荷時(shí)的極限強(qiáng)度比拉伸和壓縮時(shí)的極限強(qiáng)度都大得多，所以骨骼有較好的抗彎性能。,5、復(fù)合載荷上面討論的都是骨骼受單一載荷作用的情況。實(shí)際生活中骨骼只受一種載荷的情況很少，大多是同時(shí)受到兩種或兩種以上載荷的作用，這種載,荷稱(chēng)復(fù)合載荷。左圖表示了髖關(guān)節(jié)受復(fù)合載荷作用的情況，股骨頭往往受到斜向壓力的作用，用P表示斜向壓力。圖中虛線(xiàn)是股骨頭的軸線(xiàn)，將P分解為與軸線(xiàn)平行和垂直,的兩個(gè)分量P//和P┴。P//是壓縮載荷，P┴對(duì)股骨頭施加一個(gè)力矩，使股骨頭發(fā)生彎曲，因此P┴是彎曲載荷。顯然股骨頭所受的載荷是壓縮和彎曲兩種復(fù)合而成的載荷。,42骨的力學(xué)特性,1、骨的力學(xué)特性與骨的結(jié)構(gòu)有關(guān)骨主要由骨質(zhì)構(gòu)成，骨質(zhì)分為兩種。一種構(gòu)成骨的表層，致密而堅(jiān)硬，稱(chēng)為密質(zhì)骨；另一種是分布在骨的內(nèi)部呈蜂窩狀的疏松體，稱(chēng)為松質(zhì)骨，松質(zhì)骨具有一定的韌性，能承受較大的彈性形變。密質(zhì)骨和松質(zhì)骨的分布因骨的種類(lèi)不同有所不同。長(zhǎng)骨的密質(zhì)骨在中部骨干部分很厚，向兩端逐漸,變薄，松質(zhì)骨主要分布在長(zhǎng)骨的兩端；短骨表面有一層較薄的密質(zhì)骨，內(nèi)部充滿(mǎn)松質(zhì)骨；扁骨是由密質(zhì)骨構(gòu)成內(nèi)外兩層骨板，中間夾有一層松質(zhì)骨。骨的成分中有骨膠原和骨礦物質(zhì)。骨膠原是存在于筋腱和韌帶中的一種纖維蛋白，膠原纖維能拉長(zhǎng)到大于本身線(xiàn)度的20，骨的抗拉強(qiáng)度很大，約為90MN/M2，骨膠原使骨質(zhì)有較大的抗拉強(qiáng)度和韌性；骨礦物質(zhì)有很大的抗壓強(qiáng)度，使骨具有較大的抗壓強(qiáng)度。因此骨的構(gòu)成類(lèi)似于鋼筋混凝土，既有一定的強(qiáng)度和硬度，又有一定的彈性和韌性。2長(zhǎng)骨的力學(xué)性質(zhì)長(zhǎng)骨是人體骨骼的主要受力部分，長(zhǎng)骨的中間部位是骨干，兩端是骨骺，而內(nèi)部是中空的骨髓腔,骨干松質(zhì)骨少，密質(zhì)骨厚，有較大的強(qiáng)度和硬度，抗壓強(qiáng)度較高，是松質(zhì)骨的45倍。所以骨干的力學(xué)改制接近脆性材料。骨骺密質(zhì)骨較薄，松質(zhì)骨發(fā)達(dá)且粗大，因此承載面積較大，受力比較均勻，可以承受較大的載荷，能產(chǎn)生較大的彈性變形而不損傷，抗拉性能較好，高于骨干，但抗壓強(qiáng)度較低，只是骨干的22，骨骺的力學(xué)性質(zhì)接近塑性材料。由于長(zhǎng)骨有塑性材料的彈性和韌性，又具有脆性材料的強(qiáng)度和硬度，所以,長(zhǎng)骨既抗又抗壓。下表給出了人的脛骨與其他常用材料強(qiáng)度的比較，由表中可以看出，長(zhǎng)骨的抗壓能力與花崗巖相近，而抗拉強(qiáng)度卻比花崗巖大20倍。長(zhǎng)骨除受拉伸與壓縮的載荷作用外，更多的是受扭轉(zhuǎn)或彎曲的載荷作用。受扭轉(zhuǎn)時(shí)，橫截面上主要是切應(yīng)力的作用，在截面中心部位切應(yīng)力最小，在邊緣處切應(yīng)力最大；受彎曲時(shí)，橫截面上主要是正應(yīng)力的作用，在中性層正應(yīng)力最小，在邊緣處正應(yīng)力最大。長(zhǎng)骨的橫截面可以近似的視為空心圓截面，與實(shí)心截面相比，在,截面積相等的情況下，相當(dāng)于將實(shí)心圓中心部位受應(yīng)力很小的部分挖去填在截面的外緣，增大了邊緣的,尺寸，相應(yīng)的增加了外緣對(duì)應(yīng)力的承受能力。因此空心圓截面對(duì)抗扭和抗彎來(lái)說(shuō)是合理截面。人體長(zhǎng)骨中部為骨骼腔，不僅具有生理作用，而且從力學(xué)角度來(lái)說(shuō)也是完全合理的結(jié)構(gòu)。,3、骨的應(yīng)刺激1）一定范圍的應(yīng)力刺激，會(huì)影響骨的組織、結(jié)構(gòu)和形態(tài)，從而影響骨的力學(xué)性質(zhì)。骨是活性物質(zhì)，在不斷的生長(zhǎng)發(fā)育。應(yīng)力刺激對(duì)骨細(xì)胞的生長(zhǎng)和吸收起著調(diào)節(jié)作用。一定范圍內(nèi)經(jīng)常性的、間歇式的壓應(yīng)刺激，能助長(zhǎng)骨的生長(zhǎng)，使骨的形態(tài)變粗增厚，密度加大，改善骨的力學(xué)性質(zhì)。骨的應(yīng)力刺激減少，會(huì)使骨吸收大于骨生長(zhǎng)，結(jié)果是骨骼萎縮，骨質(zhì)疏松。四肢癱瘓的病人，骨,骼所受的應(yīng)力明顯減少，除受地心引力外，沒(méi)有由于肌肉收縮引起的應(yīng)力作用，發(fā)生明顯的骨吸收，在大量高鈣尿排出體外，骨骼萎縮，產(chǎn)生骨質(zhì)疏松癥，使骨在形態(tài)、組織結(jié)構(gòu)和功能上變得異常，力學(xué)性能明顯降低。宇航員在太空中生活，由于是在失生狀態(tài)下，所以骨骼受的應(yīng)力刺激大大減小，尿的含鈣量與在地面相比增加60以上，同樣會(huì)引起骨質(zhì)疏松。因此，要促進(jìn)骨的生長(zhǎng)，必須有經(jīng)常性的應(yīng)力刺激，尤其是壓應(yīng)力刺激。壓應(yīng)力刺激是應(yīng)力刺激的主要因素，對(duì)骨組織的影響最大，美國(guó)學(xué)者拉什指出固定不變的壓應(yīng)力刺激會(huì)引起骨萎縮，而間歇性的壓應(yīng)力刺激才能促使骨的生長(zhǎng)。所以，體育鍛煉是這種應(yīng)力刺,激的好形式，不公刺激和影響肌肉組織，而且刺激骨組織的生長(zhǎng)。2）應(yīng)力刺激對(duì)骨損傷的修復(fù)、愈合和再長(zhǎng)起重要作用骨組織是能再生和修復(fù)的組織，修復(fù)和再生后其化學(xué)成分和物理性質(zhì)與原來(lái)的骨完全相同。應(yīng)力刺激會(huì)使受傷后的骨組織進(jìn)行再生，骨痂可以不斷的形成和增殖。所以，必須在骨損傷或骨折的斷端施加應(yīng)力，使其發(fā)生形變，骨組織在形變的情況下產(chǎn)生骨痂。一般也，應(yīng)力越大，骨痂越豐富，且增殖迅速，能夠促進(jìn)骨的愈合和再生，最終成為與受傷前完全相同的骨組織。,習(xí)題,1、一勻質(zhì)的鉛絲豎直懸掛，鉛絲的密度為Ρ，Ρ＝113?103KG/M3，長(zhǎng)度為L(zhǎng)0。求（1）由于鉛絲自身的重量所產(chǎn)生的應(yīng)在距懸點(diǎn)L/4處的值是距懸點(diǎn)3L/4處值的多少倍（2）已知鉛絲內(nèi)某處的應(yīng)力達(dá)2KG/MM2時(shí)，鉛絲在該點(diǎn)被抗斷。問(wèn)鉛絲長(zhǎng)度L為何值時(shí)，它將在自身所受重力的作用下被抗斷斷點(diǎn)在何處（3倍；177M）2、松弛的二頭肌，伸長(zhǎng)5CM時(shí)，需要25N的力，而該肌肉處于緊張狀態(tài)時(shí)，產(chǎn)生相同伸長(zhǎng)量需要力500N。若將肌肉看作一長(zhǎng)為02M，橫截面積為50CM2的圓柱體。求該肌肉組織在以上兩種情況下的楊氏模量。（2?104N/M24?105N/M2,

簡(jiǎn)介：第六章彎曲應(yīng)力2,內(nèi)力的起因彎矩橫截面上正應(yīng)力的合力偶，此時(shí)，正應(yīng)力稱(chēng)為彎曲正應(yīng)力剪力橫截面上切應(yīng)力的合力，此時(shí)，切應(yīng)力稱(chēng)為彎曲切應(yīng)力,梁彎曲的應(yīng)力特征橫力彎曲橫截面上不僅有正應(yīng)力，而且還存在切應(yīng)力,梁橫截面上的切應(yīng)力,純彎曲,,梁橫截面上的切應(yīng)力,?矩形截面梁彎曲切應(yīng)力,,假設(shè),TY//截面?zhèn)冗?，并沿截面寬度均勻分?矩形截面梁彎曲切應(yīng)力,SZW－面積W對(duì)中性軸Z的靜矩,?,?,?,?,截面翹曲與非純彎推廣,?切應(yīng)變非均布,?截面翹曲,，彎曲S仍保持線(xiàn)性分布,切應(yīng)力非均布,?工字形等薄壁梁彎曲切應(yīng)力,,工字形薄壁梁,假設(shè)T//腹板側(cè)邊，并沿其厚度均勻分布,W－Y下側(cè)部分截面對(duì)中性軸Z的靜矩,當(dāng)腹板厚度?遠(yuǎn)小于翼緣的寬度B時(shí)，腹板上的最大和最小切應(yīng)力的差值很小，切應(yīng)力可認(rèn)為是均勻分布的通常情況下，腹板上所承受的總剪力FS1占橫截面剪力FS的9597此時(shí)，腹板內(nèi)的切應(yīng)力計(jì)算可近似為,,盒形薄壁梁,?彎曲正應(yīng)力與切應(yīng)力比較,,當(dāng)LH時(shí)，SMAXTMAX,?例題,,例63FS15KN，IZ884?106M4，B120MM，D20MM，YC45MM，求TMAX、腹板與翼緣交接處切應(yīng)力TA,解,矩形截面等直梁彎曲切應(yīng)力的強(qiáng)度條件為,彎曲切應(yīng)力的強(qiáng)度條件,彎曲切應(yīng)力的強(qiáng)度條件為,對(duì)于細(xì)長(zhǎng)梁，由于彎曲正應(yīng)力是控制梁彎曲的主要因素，一般滿(mǎn)足正應(yīng)力強(qiáng)度條件就能保證滿(mǎn)足切應(yīng)力強(qiáng)度條件，因而不必考慮切應(yīng)力強(qiáng)度條件,必須對(duì)梁進(jìn)行切應(yīng)力校核的情形梁的跨度較短，或者支座附近有較大的載荷，此時(shí)，梁的彎矩較小，但切應(yīng)力卻很大,彎曲切應(yīng)力的強(qiáng)度條件,鉚接、膠接和焊接的梁，在結(jié)合處必須校核剪應(yīng)力強(qiáng)度,各向異性材料，如木材在木紋方向的抗剪能力較差，可能由于中性層上的切應(yīng)力過(guò)大而使梁沿中性層發(fā)生剪切破壞,工字形截面梁腹板截面的厚度較薄而高度較大腹板和翼緣交界處，正和切應(yīng)力可能都較大，需要綜合考慮，進(jìn)行強(qiáng)度校核,彎曲切應(yīng)力的強(qiáng)度條件,例矩形截面梁上作用著可移動(dòng)載荷P200KN，梁的跨度L1M；截面尺寸B6CM，H20CM材料的許用應(yīng)力S140MPA，T80MPA，校核此梁強(qiáng)度。,EXAMPLE1,解受力分析設(shè)集中載荷P位于距A端的X處，則梁的支座反力,最大彎矩為,,,FAY,FBY,EXAMPLE1,校核強(qiáng)度,可見(jiàn)，此梁滿(mǎn)足強(qiáng)度要求。,EXAMPLE1,?例題,,例66簡(jiǎn)易吊車(chē)梁，F(xiàn)20KN，L6M，S100MPA，T60MPA，選擇工字鋼型號(hào),解1內(nèi)力分析,2按彎曲S條件選截面,選№22A,WZ309104M4,3校核梁的剪切強(qiáng)度,例求圖示組合梁的許用載荷F。其中L1M，B100MM，H150MM膠合面許用切應(yīng)力TG034MPA材料的許用應(yīng)力S10MPA，T1MPA,EXAMPLE2,解受力分析梁的橫向剪力為最大彎矩在固定端處其值為,EXAMPLE2,由得,由Y0處最大切應(yīng)力得,EXAMPLE2,膠合處的切應(yīng)力T?滿(mǎn)足得,從而，最大許用載荷為,EXAMPLE2,彎曲剪應(yīng)力公式應(yīng)用于實(shí)心截面梁,矩形截面,圓截面,圓環(huán)截面,工字鋼截面,由型鋼表查得,?梁危險(xiǎn)點(diǎn)處的應(yīng)力狀態(tài),?實(shí)心與非薄壁截面梁,A,C點(diǎn)處單向應(yīng)力,B點(diǎn)處純剪切,§64梁的強(qiáng)度條件綜合說(shuō)明,?薄壁截面梁,C,D點(diǎn)處單向應(yīng)力,A點(diǎn)處純剪切,B點(diǎn)處S,T聯(lián)合作用,D,?梁的強(qiáng)度條件,?彎曲正應(yīng)力強(qiáng)度條件,?彎曲切應(yīng)力強(qiáng)度條件,?S,T聯(lián)合作用強(qiáng)度條件（見(jiàn)第9章強(qiáng)度理論）,?MAX最大彎曲正應(yīng)力S材料單向應(yīng)力許用應(yīng)力,TMAX最大彎曲切應(yīng)力T材料純剪切許用應(yīng)力,?梁強(qiáng)度條件的選用,?細(xì)長(zhǎng)非薄壁梁,?短粗梁、薄壁梁、M小FS大的梁,?有時(shí)需考慮S,T聯(lián)合作用的強(qiáng)度條件,梁強(qiáng)度問(wèn)題的分析步驟,1、內(nèi)力分析確定危險(xiǎn)截面,2、應(yīng)力分析確定危險(xiǎn)點(diǎn),3、根據(jù)強(qiáng)度條件進(jìn)行強(qiáng)度校核。,梁的合理強(qiáng)度設(shè)計(jì),通常，梁的強(qiáng)度取決于彎曲正應(yīng)力的強(qiáng)度，從而，提高梁的強(qiáng)度主要從正應(yīng)力方面進(jìn)行分析。正應(yīng)力的強(qiáng)度條件為SMAXMZ/WZ?S為提高梁的承載能力，需要從兩個(gè)方面進(jìn)行設(shè)計(jì)。合理安排梁的受力分布（主動(dòng)力和支撐力），以降低MMAX的值合理設(shè)計(jì)截面的形狀和尺寸，以提高WZ的值,設(shè)計(jì)梁的幾個(gè)主要措施,載荷及梁支撐的合理布置梁支撐的合理安排,設(shè)計(jì)梁的幾個(gè)主要措施,,載荷的合理布置,,,?,載荷接近支座,設(shè)計(jì)梁的幾個(gè)主要措施,載荷的合理布置,,集中力化為分散力,設(shè)計(jì)梁的幾個(gè)主要措施,載荷的合理布置,集中力化為分散力,設(shè)計(jì)梁的幾個(gè)主要措施,截面形狀的合理設(shè)計(jì)由強(qiáng)度條件MMAX?SWZ可知，為提高梁的承載能力，可以提高抗彎截面模量WZ。為此，為了節(jié)省材料，減輕重量，在截面面積不變的條件下，應(yīng)盡量使截面的抗彎模量增大,設(shè)計(jì)梁的幾個(gè)主要措施,原則彎曲正應(yīng)力公式表明，當(dāng)離中性軸最遠(yuǎn)各點(diǎn)處正應(yīng)力達(dá)到許用力值時(shí)，中性軸附近正應(yīng)力仍很小。因此，離中性軸較遠(yuǎn)處應(yīng)配置較多材料，以提高材料利用率。,設(shè)計(jì)梁的幾個(gè)主要措施,各種截面的抗彎性能和經(jīng)濟(jì)程度，取決于截面抗彎模量WZ與截面面積A的比值WZ/A，此比值越大，就越經(jīng)濟(jì)幾種常用截面的WZ/A值,設(shè)計(jì)梁的幾個(gè)主要措施,梁的合理截面形狀,?將較多材料放置在遠(yuǎn)離中性軸的位置，并注意塑性與脆性材料的差異,上下對(duì)稱(chēng),塑性材料梁,脆性材料梁,注重彎曲強(qiáng)度，兼顧腹板的剪切強(qiáng)度與穩(wěn)定性截面尺寸改變處，配置過(guò)渡圓角，減小應(yīng)力集中。,腹板不能過(guò)薄，以避免剪切破壞與失穩(wěn),變截面梁與等強(qiáng)度梁,－彎曲等強(qiáng)條件,等強(qiáng)度梁－各截面具有同樣強(qiáng)度的梁,－剪切等強(qiáng)條件,,例69FYFZF10KN，A800MM，截面高H80MM，截面寬B40MM，S160MPA，校核梁強(qiáng)度,解1問(wèn)題分析,?分別位于XY與XZ平面的兩個(gè)對(duì)稱(chēng)彎曲的組合?用疊加法求解,66雙對(duì)稱(chēng)截面梁的非對(duì)稱(chēng)彎曲,2內(nèi)力分析,危險(xiǎn)截面,,－截面A,FYFZF,3應(yīng)力分析,危險(xiǎn)點(diǎn),4強(qiáng)度校核,危險(xiǎn)點(diǎn)處于單向應(yīng)力狀態(tài),分別作用ST,MAX與SC,MAX,且數(shù)值相等,,,－D,F,由于兩個(gè)彎矩引起的最大拉應(yīng)力發(fā)生在同一點(diǎn)，最大壓應(yīng)力也發(fā)生在同一點(diǎn)，因此，疊加后，橫截面上的最大拉伸和壓縮正應(yīng)力必然發(fā)生在矩形截面的角點(diǎn)處。,對(duì)于圓截面，上述計(jì)算公式是不適用的。這是因?yàn)?，兩個(gè)對(duì)稱(chēng)面內(nèi)的彎矩所引起的最大拉應(yīng)力不發(fā)生在同一點(diǎn)，最大壓應(yīng)力也不發(fā)生在同一點(diǎn)。,,,對(duì)于圓截面，因?yàn)檫^(guò)形心的任意軸均為截面的對(duì)稱(chēng)軸，所以當(dāng)橫截面上同時(shí)作用有兩個(gè)彎矩時(shí)，可以將彎矩用矢量表示，然后求二者的矢量和，這一合矢量仍然沿著橫截面的對(duì)稱(chēng)軸方向，合彎矩的作用面仍然與對(duì)稱(chēng)面一致，所以平面彎曲的公式依然適用。,,于是，圓截面上的最大拉應(yīng)力和最大壓應(yīng)力計(jì)算公式為,

簡(jiǎn)介：武漢理工大學(xué)交通學(xué)院張謝東,常見(jiàn)工程結(jié)構(gòu)分析軟件介紹,武漢理工大學(xué)交通學(xué)院張謝東,常見(jiàn)工程結(jié)構(gòu)分析軟件介紹,ANSYS軟件及其在橋梁工程中的應(yīng)用橋型布置CAD軟件橋梁三維造型系統(tǒng)軟件公路橋梁結(jié)構(gòu)分析軟件GQJSPKPM軟件簡(jiǎn)介SOFTBRAIN軟件介紹MIDAS/CIVIL軟件介紹,武漢理工大學(xué)交通學(xué)院張謝東,,武漢理工大學(xué)交通學(xué)院張謝東,武漢理工大學(xué)交通學(xué)院張謝東,武漢理工大學(xué)交通學(xué)院張謝東,武漢理工大學(xué)交通學(xué)院張謝東,武漢理工大學(xué)交通學(xué)院張謝東,武漢理工大學(xué)交通學(xué)院張謝東,武漢理工大學(xué)交通學(xué)院張謝東,武漢理工大學(xué)交通學(xué)院張謝東,武漢理工大學(xué)交通學(xué)院張謝東,武漢理工大學(xué)交通學(xué)院張謝東,武漢理工大學(xué)交通學(xué)院張謝東,武漢理工大學(xué)交通學(xué)院張謝東,武漢理工大學(xué)交通學(xué)院張謝東,武漢理工大學(xué)交通學(xué)院張謝東,武漢理工大學(xué)交通學(xué)院張謝東,武漢理工大學(xué)交通學(xué)院張謝東,武漢理工大學(xué)交通學(xué)院張謝東,武漢理工大學(xué)交通學(xué)院張謝東,武漢理工大學(xué)交通學(xué)院張謝東,武漢理工大學(xué)交通學(xué)院張謝東,武漢理工大學(xué)交通學(xué)院張謝東,武漢理工大學(xué)交通學(xué)院張謝東,武漢理工大學(xué)交通學(xué)院張謝東,武漢理工大學(xué)交通學(xué)院張謝東,武漢理工大學(xué)交通學(xué)院張謝東,武漢理工大學(xué)交通學(xué)院張謝東,武漢理工大學(xué)交通學(xué)院張謝東,武漢理工大學(xué)交通學(xué)院張謝東,武漢理工大學(xué)交通學(xué)院張謝東,武漢理工大學(xué)交通學(xué)院張謝東,武漢理工大學(xué)交通學(xué)院張謝東,武漢理工大學(xué)交通學(xué)院張謝東,武漢理工大學(xué)交通學(xué)院張謝東,武漢理工大學(xué)交通學(xué)院張謝東,武漢理工大學(xué)交通學(xué)院張謝東,武漢理工大學(xué)交通學(xué)院張謝東,武漢理工大學(xué)交通學(xué)院張謝東,武漢理工大學(xué)交通學(xué)院張謝東,武漢理工大學(xué)交通學(xué)院張謝東,武漢理工大學(xué)交通學(xué)院張謝東,武漢理工大學(xué)交通學(xué)院張謝東,武漢理工大學(xué)交通學(xué)院張謝東,武漢理工大學(xué)交通學(xué)院張謝東,武漢理工大學(xué)交通學(xué)院張謝東,武漢理工大學(xué)交通學(xué)院張謝東,武漢理工大學(xué)交通學(xué)院張謝東,武漢理工大學(xué)交通學(xué)院張謝東,武漢理工大學(xué)交通學(xué)院張謝東,武漢理工大學(xué)交通學(xué)院張謝東,武漢理工大學(xué)交通學(xué)院張謝東,武漢理工大學(xué)交通學(xué)院張謝東,武漢理工大學(xué)交通學(xué)院張謝東,武漢理工大學(xué)交通學(xué)院張謝東,武漢理工大學(xué)交通學(xué)院張謝東,武漢理工大學(xué)交通學(xué)院張謝東,武漢理工大學(xué)交通學(xué)院張謝東,虎門(mén)大橋懸索橋工程照片,武漢理工大學(xué)交通學(xué)院張謝東,主纜架設(shè)前現(xiàn)場(chǎng)情況,武漢理工大學(xué)交通學(xué)院張謝東,主纜架設(shè)前貓道情況,武漢理工大學(xué)交通學(xué)院張謝東,主纜架設(shè)前貓道情況,武漢理工大學(xué)交通學(xué)院張謝東,錨碇施工中,武漢理工大學(xué)交通學(xué)院張謝東,錨碇施工中,武漢理工大學(xué)交通學(xué)院張謝東,錨碇施工中,武漢理工大學(xué)交通學(xué)院張謝東,錨碇施工中,索股錨固壓力傳感器,,,武漢理工大學(xué)交通學(xué)院張謝東,錨碇施工中,武漢理工大學(xué)交通學(xué)院張謝東,錨碇施工中,武漢理工大學(xué)交通學(xué)院張謝東,錨碇中主纜錨固,武漢理工大學(xué)交通學(xué)院張謝東,錨碇中主纜,武漢理工大學(xué)交通學(xué)院張謝東,錨碇中主纜,武漢理工大學(xué)交通學(xué)院張謝東,錨碇中主纜索力激振測(cè)定,武漢理工大學(xué)交通學(xué)院張謝東,主纜纏絲機(jī)施工中,武漢理工大學(xué)交通學(xué)院張謝東,跨纜起重機(jī)施工中,武漢理工大學(xué)交通學(xué)院張謝東,跨纜起重機(jī)施工中,武漢理工大學(xué)交通學(xué)院張謝東,跨纜起重機(jī)施工中,武漢理工大學(xué)交通學(xué)院張謝東,主纜上吊索索夾,武漢理工大學(xué)交通學(xué)院張謝東,主纜上吊索索夾,武漢理工大學(xué)交通學(xué)院張謝東,主纜索股架設(shè)中,武漢理工大學(xué)交通學(xué)院張謝東,主纜索股架設(shè)中,武漢理工大學(xué)交通學(xué)院張謝東,主纜索股架設(shè)中,武漢理工大學(xué)交通學(xué)院張謝東,主纜索股架設(shè)中,武漢理工大學(xué)交通學(xué)院張謝東,主纜索股架設(shè)中,武漢理工大學(xué)交通學(xué)院張謝東,主纜索股架設(shè)中,武漢理工大學(xué)交通學(xué)院張謝東,主纜索股架設(shè)中,武漢理工大學(xué)交通學(xué)院張謝東,主纜索股架設(shè)中,武漢理工大學(xué)交通學(xué)院張謝東,主纜索股架設(shè)中,武漢理工大學(xué)交通學(xué)院張謝東,主纜索股架設(shè)中,武漢理工大學(xué)交通學(xué)院張謝東,主纜索股架設(shè)中,武漢理工大學(xué)交通學(xué)院張謝東,主纜索股架設(shè)中,武漢理工大學(xué)交通學(xué)院張謝東,主纜索股架設(shè)中,武漢理工大學(xué)交通學(xué)院張謝東,主纜索股架設(shè)完空纜狀態(tài),武漢理工大學(xué)交通學(xué)院張謝東,主纜溫度分布測(cè)定,武漢理工大學(xué)交通學(xué)院張謝東,主纜緊纜機(jī)試驗(yàn),武漢理工大學(xué)交通學(xué)院張謝東,主纜緊纜機(jī)試驗(yàn),武漢理工大學(xué)交通學(xué)院張謝東,主纜緊纜機(jī)試驗(yàn),武漢理工大學(xué)交通學(xué)院張謝東,主纜緊纜機(jī)施工中,武漢理工大學(xué)交通學(xué)院張謝東,鋼箱量節(jié)段制作中,武漢理工大學(xué)交通學(xué)院張謝東,鋼箱量節(jié)段制作中,武漢理工大學(xué)交通學(xué)院張謝東,鋼箱量節(jié)段制作中,武漢理工大學(xué)交通學(xué)院張謝東,鋼箱量節(jié)段制作中,武漢理工大學(xué)交通學(xué)院張謝東,鋼箱量節(jié)段制作中,武漢理工大學(xué)交通學(xué)院張謝東,鋼箱量節(jié)段制作中,武漢理工大學(xué)交通學(xué)院張謝東,鋼箱量節(jié)段制作中,武漢理工大學(xué)交通學(xué)院張謝東,鋼箱量節(jié)段制作中,武漢理工大學(xué)交通學(xué)院張謝東,鋼箱量節(jié)段制作中,武漢理工大學(xué)交通學(xué)院張謝東,鋼箱量節(jié)段制作中,武漢理工大學(xué)交通學(xué)院張謝東,跨纜吊機(jī),武漢理工大學(xué)交通學(xué)院張謝東,跨纜吊機(jī),武漢理工大學(xué)交通學(xué)院張謝東,跨纜吊機(jī),武漢理工大學(xué)交通學(xué)院張謝東,鋼箱梁吊裝施工中,武漢理工大學(xué)交通學(xué)院張謝東,鋼箱梁吊裝施工中,武漢理工大學(xué)交通學(xué)院張謝東,鋼箱梁吊裝施工中,武漢理工大學(xué)交通學(xué)院張謝東,鋼箱梁吊裝施工中,武漢理工大學(xué)交通學(xué)院張謝東,鋼箱梁吊裝施工中,武漢理工大學(xué)交通學(xué)院張謝東,鋼箱梁吊裝施工中,武漢理工大學(xué)交通學(xué)院張謝東,鋼箱梁吊裝施工中,武漢理工大學(xué)交通學(xué)院張謝東,鋼箱梁吊裝施工中,武漢理工大學(xué)交通學(xué)院張謝東,鋼箱梁吊裝施工中,武漢理工大學(xué)交通學(xué)院張謝東,鋼箱梁吊裝施工中,武漢理工大學(xué)交通學(xué)院張謝東,鋼箱梁吊裝施工中,武漢理工大學(xué)交通學(xué)院張謝東,鋼箱梁吊裝施工中,武漢理工大學(xué)交通學(xué)院張謝東,鋼箱梁吊裝施工中,武漢理工大學(xué)交通學(xué)院張謝東,鋼箱梁吊裝施工中,武漢理工大學(xué)交通學(xué)院張謝東,鋼箱梁吊裝施工中,武漢理工大學(xué)交通學(xué)院張謝東,鋼箱梁吊裝施工中,武漢理工大學(xué)交通學(xué)院張謝東,鋼箱梁吊裝施工中,武漢理工大學(xué)交通學(xué)院張謝東,鋼箱梁吊裝施工中,武漢理工大學(xué)交通學(xué)院張謝東,鋼箱梁吊裝完,武漢理工大學(xué)交通學(xué)院張謝東,鋼箱現(xiàn)場(chǎng)焊接裝施工中,武漢理工大學(xué)交通學(xué)院張謝東,懸索橋建成后,武漢理工大學(xué)交通學(xué)院張謝東,懸索橋建成后,武漢理工大學(xué)交通學(xué)院張謝東,懸索橋建成后,武漢理工大學(xué)交通學(xué)院張謝東,懸索橋建成后,武漢理工大學(xué)交通學(xué)院張謝東,懸索橋建成后,武漢理工大學(xué)交通學(xué)院張謝東,懸索橋建成后,武漢理工大學(xué)交通學(xué)院張謝東,懸索橋建成后,武漢理工大學(xué)交通學(xué)院張謝東,懸索橋建成后,武漢理工大學(xué)交通學(xué)院張謝東,懸索橋建成后,武漢理工大學(xué)交通學(xué)院張謝東,懸索橋建成后,武漢理工大學(xué)交通學(xué)院張謝東,懸索橋建成后,武漢理工大學(xué)交通學(xué)院張謝東,懸索橋建成后,武漢理工大學(xué)交通學(xué)院張謝東,現(xiàn)場(chǎng)幾何觀測(cè),武漢理工大學(xué)交通學(xué)院張謝東,現(xiàn)場(chǎng)幾何觀測(cè),武漢理工大學(xué)交通學(xué)院張謝東,現(xiàn)場(chǎng)幾何觀測(cè),武漢理工大學(xué)交通學(xué)院張謝東,現(xiàn)場(chǎng)幾何觀測(cè),武漢理工大學(xué)交通學(xué)院張謝東,虎門(mén)大橋輔航道橋,武漢理工大學(xué)交通學(xué)院張謝東,虎門(mén)大橋輔航道橋,武漢理工大學(xué)交通學(xué)院張謝東,,本次課到此結(jié)束,再見(jiàn),

簡(jiǎn)介：心力衰竭臨床問(wèn)題，兼談血流動(dòng)力學(xué)變化與藥物選擇,鄭州大學(xué)第一附屬醫(yī)院心內(nèi)科張菲斐,為什么要重視血流動(dòng)力學(xué),心力衰竭的實(shí)質(zhì)就是血流動(dòng)力學(xué)紊亂；不同類(lèi)型心衰血流動(dòng)力學(xué)變化不同；心衰急性和慢性階段血流動(dòng)力學(xué)特點(diǎn)也不相同；血流動(dòng)力學(xué)的簡(jiǎn)單含義就是前、后負(fù)荷，或心臟充盈壓及外周阻力、心排量；把握心衰血流動(dòng)力學(xué)特點(diǎn)是正確選擇藥物及其他措施的關(guān)鍵。,心力衰竭類(lèi)型,EF降低心衰（EFRHF）EF保留心衰（EFPHF）急性失代償心衰（ADHF）,正常的血流動(dòng)力學(xué)意味著心臟,前后負(fù)荷正常；解剖結(jié)構(gòu)正常；供血系統(tǒng)（冠脈）正常；電生理活動(dòng)正常；機(jī)械活動(dòng)正常；,正常的心功能決定于下列因素,正常的前后負(fù)荷正常的心肌舒縮功能正常的冠狀動(dòng)脈循環(huán)正常的瓣膜啟閉功能正常的心包結(jié)構(gòu)正常的心率、節(jié)律心房心室順序收縮左右心室同步收縮,關(guān)于心衰的定義和診斷,心力衰竭是一種臨床綜合征，任何原因使心臟結(jié)構(gòu)或功能受損而致心室充盈或排血異常。心衰的診斷依靠臨床表現(xiàn)（癥狀及體征），并不存在單一的心衰確診方法。雖然絕大多數(shù)心衰原因是左室心肌受損，但心包、瓣膜、大血管異常同樣會(huì)出現(xiàn)心衰的臨床表現(xiàn)；不能把心力衰竭簡(jiǎn)單等同于心肌病或左室功能障礙。,名稱(chēng)解釋,EFRHF表示左室擴(kuò)大及收縮功能降低，絕大多數(shù)合并舒張功能障礙，是抗重構(gòu)對(duì)象；EFPHF表示左室內(nèi)徑正常、舒張功能障礙，收縮功能是否絕對(duì)正常存在爭(zhēng)議，無(wú)抗重構(gòu)證據(jù)；擴(kuò)張型心肌病專(zhuān)指病因?yàn)樘匕l(fā)性、家族性、心肌炎、酒精性、藥物性、代謝性；缺血型心肌病因冠脈病變所致的擴(kuò)張型心肌?。环侨毖托募〔∫蚋哐獕?、心臟瓣膜病所致的擴(kuò)張型心肌病。,心力衰竭的階段或分期,心力衰竭是各種心血管疾病最后階段（心血管疾病的最后堡壘）各種心血管疾病都可看做是心力衰竭的不同階段防治各種心血管疾?。ㄉ踔量刂聘鞣N危險(xiǎn)因素）最終目的都是為了避免進(jìn)展到心力衰竭,心衰的分期系統(tǒng),階段A前心衰階段（有危險(xiǎn)因素，無(wú)結(jié)構(gòu)異常、無(wú)心衰）；階段B前臨床心衰階段（有危險(xiǎn)因素、有結(jié)構(gòu)異常、無(wú)心衰）；階段C臨床心衰階段（有危險(xiǎn)因素、有結(jié)構(gòu)異常、有心衰臨床表現(xiàn)）；階段D難治性終末期心衰,階段A（有危險(xiǎn)因素，無(wú)結(jié)構(gòu)異常、無(wú)心衰）,發(fā)生了心血管疾病或存在心血管疾病危險(xiǎn)因素，但心臟結(jié)構(gòu)和功能正常，未出現(xiàn)心力衰竭癥狀。（如已存在高血壓、冠狀動(dòng)脈斑塊、糖尿病、肥胖、代謝綜合征等）干預(yù)措施治療高血壓、糖尿病、血脂紊亂，冠脈血運(yùn)重建、控制體重、戒煙限酒、控制甲亢及過(guò)速性心律失常、阿司匹林一級(jí)預(yù)防等。,階段B（有危險(xiǎn)因素、有結(jié)構(gòu)異常、無(wú)心衰）,發(fā)生了器質(zhì)性心血管疾病，心臟結(jié)構(gòu)和功能已經(jīng)異常，但未出現(xiàn)過(guò)心力衰竭臨床癥狀。（如實(shí)驗(yàn)室檢查發(fā)現(xiàn)心肌缺血/損傷、陳舊心肌梗死、心室肥厚、心腔擴(kuò)大、瓣膜狹窄或關(guān)閉不全、EF值減低或舒張功能不全）干預(yù)措施A期所有措施，合適人群應(yīng)用ACEI/ARB、?受體阻滯劑。,階段C（有危險(xiǎn)因素、有結(jié)構(gòu)異常、有心衰）,臨床上大量的心力衰竭病人均屬于此期。器質(zhì)性心血管疾病心臟結(jié)構(gòu)功能異常既往或目前有心力衰竭癥狀。干預(yù)措施A、B兩期所有措施；無(wú)禁忌癥全部使用ACEI、?受體阻滯劑；存在液體潴留使用利尿劑；特定患者使用醛固酮受體拮抗劑、洋地黃類(lèi)強(qiáng)心劑、起搏治療等。,階段D難治性終末期心衰,心力衰竭進(jìn)入到難治性終末期階段。盡管采用了優(yōu)化的藥物治療，仍表現(xiàn)為休息或輕微運(yùn)動(dòng)即有癥狀，不能完成多數(shù)日?；顒?dòng)，經(jīng)常有心臟惡液質(zhì)表現(xiàn)消瘦、貧血、低鈉，需多次和延長(zhǎng)住院接受強(qiáng)化治療。干預(yù)措施A、B、C期所有措施；頻繁靜脈使用利尿劑；持續(xù)靜脈點(diǎn)滴正性肌力藥；考慮心臟移植及其他手術(shù)措施；臨終關(guān)懷。,分期系統(tǒng)與NYHA心功能分級(jí)的關(guān)系,這種四期分期系統(tǒng)旨在完善（而非取代）紐約心臟病學(xué)會(huì)（NYHA）的心功能分級(jí)，后者主要用于評(píng)判階段C或階段D期心衰病人癥狀的嚴(yán)重性，屬醫(yī)務(wù)人員的主觀判斷，可以在短期內(nèi)頻繁變化。,分期系統(tǒng)與NYHA心功能分級(jí)的關(guān)系,四期分期系統(tǒng)相對(duì)穩(wěn)定，如有心衰臨床表現(xiàn)的階段C病人，其N(xiāo)YHA可在I到IV級(jí)間變化，但不可能屬于階段B。因此，即使患者處于NYHAI級(jí)，階段C的推薦治療仍然適用。,心力衰竭基本病因,直接心肌受損；心室負(fù)荷過(guò)重；心室充盈受限,直接心肌受損,缺血性心肌受損（冠心?。惶匕l(fā)性心肌受損（心肌?。┭装Y性心肌受損（心肌炎）；化學(xué)性心肌受損（酒精、抗癌藥）；代謝性心肌受損（糖尿病、甲亢、VITB1缺乏）；,心室負(fù)荷過(guò)重,容量（前）負(fù)荷過(guò)重二尖瓣、主動(dòng)脈瓣返流；房缺、室缺；動(dòng)脈導(dǎo)管未閉；壓力（后）負(fù)荷過(guò)重主動(dòng)脈瓣狹窄；主動(dòng)脈縮窄；嚴(yán)重未控制高血壓；肺動(dòng)脈高壓；,心室充盈受損,二尖瓣狹窄；縮窄性心包炎；限制性心肌??；,,,,在所有導(dǎo)致心力衰竭的基礎(chǔ)心血管疾病中，以“重癥病毒性心肌炎”和“原發(fā)性擴(kuò)張型心肌病”的臨床表現(xiàn)最重、預(yù)后最差；前者病因難去除、后者病因不明；,,,,心肌炎的臨床譜差異很大，輕者可無(wú)癥狀或僅有非特異性胸悶、STT改變、早搏，重者可出現(xiàn)心臟擴(kuò)大、心力衰竭、心動(dòng)過(guò)速、房室傳導(dǎo)阻滯、心包炎甚至猝死。近年來(lái)酷似急性冠脈綜合征的心肌炎也常有報(bào)道。,,,心肌炎病理改變,實(shí)質(zhì)性病變（心肌細(xì)胞變性、腫脹、壞死、溶解）間質(zhì)性病變（心肌間質(zhì)水腫、炎性細(xì)胞浸潤(rùn)）按病變范圍（局灶性、彌漫）,正常心肌組織切片,局灶、間質(zhì)性心肌炎,局灶、實(shí)質(zhì)間質(zhì),彌漫性、實(shí)質(zhì)間質(zhì),彌漫性心肌細(xì)胞斷裂、溶解，間質(zhì)廣泛水腫，大量炎性細(xì)胞浸潤(rùn),病毒性心肌炎發(fā)病機(jī)制,病毒直接作用；免疫損傷；生化機(jī)制氧自由基；缺血機(jī)制微血管內(nèi)皮受損及血管內(nèi)凝血；,心肌炎治療無(wú)特異手段,強(qiáng)調(diào)休息和增加營(yíng)養(yǎng)；改善心肌代謝及抗氧化治療大劑量維生素C的療效最為肯定，不僅能清除氧自由基，而且其酸度不影響心肌細(xì)胞代謝也無(wú)明顯毒副作用。曲美他嗪也建議使用；抗病毒國(guó)外常用干擾素，國(guó)內(nèi)黃芪有一定地位；糖皮質(zhì)激素有爭(zhēng)議。,激素使用個(gè)人經(jīng)驗(yàn)及薈萃資料,輕型心肌炎病程在2周以?xún)?nèi)者，不使用激素；一般情況穩(wěn)定但心電圖表現(xiàn)為房室傳導(dǎo)阻滯，可試用沖擊量激素35日，如有效改口服維持；一般情況雖穩(wěn)定但持續(xù)存在低熱、血沉快及/或心肌酶升高者,病程雖在2周內(nèi)但出現(xiàn)下列情況之一者試用激素,高度房室傳導(dǎo)阻滯伴或不伴心源性暈厥者；心臟進(jìn)行性擴(kuò)大、常規(guī)治療心衰不緩解者；心源性休克者；復(fù)雜室性心律失常者；合并心包積液者；證實(shí)合并有結(jié)締組織病者；風(fēng)濕性心臟炎者；,用法地塞米松510MG沖擊35天，無(wú)效停用、有效口服，療程依具體情況而定。,診斷心衰常用輔助檢查,心臟彩超最有價(jià)值；胸部X線(xiàn)；心電圖；NTPROBNP；,心衰實(shí)驗(yàn)室檢查心電圖,心力衰竭很少有心電圖完全正常者；正常心電圖對(duì)于排除心力衰竭（尤其是EFRHF）的價(jià)值較高；胸前導(dǎo)聯(lián)出現(xiàn)Q波、LBBB、非特異性QRS波增寬，都是EF值降低較好的預(yù)測(cè)指標(biāo)；,NTPROBNP測(cè)值范圍,50歲以下450PG/ML支持心衰；50歲以上900PG/ML支持心衰；有腎功能不全1200PG/ML支持心衰；初次測(cè)定3MG/DL265ΜMOL/L；血鉀55MMOL/L；收縮壓110MMHG時(shí)，硝酸酯類(lèi)為首選；SBP在85110之間嚴(yán)密監(jiān)護(hù)，如為ACS可用少量硝酸酯；SBP5ΜG/KG/MIN才同時(shí)有升壓和強(qiáng)心作用，但此劑量可能導(dǎo)致低氧血癥；小劑量擴(kuò)張腎血管、輔助利尿作用更被推薦。,,急性心衰臨床特征與血流動(dòng)力學(xué)聯(lián)系,干而暖無(wú)液體潴留、無(wú)低灌注；濕而暖有液體潴留、無(wú)低灌注；干而冷無(wú)液體潴留、有低灌注；休克早期，也可能為利尿過(guò)度。濕而冷有液體潴留、有低灌注，即心源性休克；,多巴胺與多巴酚丁胺,多巴胺作用于三種不同的受體多巴胺受體、?1受體、?受體，不同的劑量范圍，以不同的受體興奮為主。小劑量（5?G/KG/MIN）以興奮?受體為主，具有升壓作用。,多巴酚丁胺,主要作用于?1和?2受體，作用強(qiáng)度比例為31，同等劑量增加心排量的效果優(yōu)于多巴胺。重度心衰時(shí)一般將小劑量多巴胺和中等劑量多巴酚丁胺合用，二者總劑量在215?G/KG/MIN之間，可更好地起到擴(kuò)張腎血管、增加心排量的效果。單用多巴酚丁胺心衰不能控制時(shí)可與米力農(nóng)合用。,BRAUNWALD心臟病學(xué)第5版,多巴酚丁胺是一種消旋混合體，因降低主動(dòng)脈阻抗和系統(tǒng)性血管阻力而降低后負(fù)荷，因此，對(duì)那些口服或靜脈給血管擴(kuò)張劑、地高辛和利尿劑沒(méi)有足夠反應(yīng)的大多數(shù)晚期心力衰竭患者，多巴酚丁胺優(yōu)于多巴胺。多巴酚以2ΜG/KGMIN開(kāi)始滴注，并根據(jù)病人的血流動(dòng)力學(xué)反應(yīng)增加滴速，通常不高于20ΜG/KGMIN,BRAUNWALD心臟病學(xué)第5版,在晚期心衰患者，常有心臟內(nèi)去甲腎上腺素儲(chǔ)備耗竭，多巴胺與其他直接作用的正性肌力藥相比，是一個(gè)正性肌力較差的藥物。在較高的滴注速率520ΜG/KGMIN，由于直接的Α腎上腺素能受體刺激，引起血管收縮。即使在中等滴速，系統(tǒng)性血管阻力的增高也是常見(jiàn)的，心動(dòng)過(guò)速較應(yīng)用多巴酚丁胺更明顯。,BRAUNWALD心臟病學(xué)第7版,多巴酚對(duì)于多數(shù)使用利尿劑沒(méi)有足夠反應(yīng)的晚期失代償心力衰竭患者，多巴酚較多巴胺更合適；顯著心臟擴(kuò)大和左室舒張末壓升高的患者使用多巴酚時(shí)可觀察到功能性二尖瓣返流減少，并能輕度降低肺血管阻力；,BRAUNWALD心臟病學(xué)第7版,多巴胺在晚期失代償性心衰患者，多巴胺不應(yīng)當(dāng)被用作正性肌力藥，但可低劑量使用以改善腎灌注，或者中到大劑量使用以增加外周阻力；多巴胺增加外周血管阻力的作用在許多情況是必要的，如敗血癥、醫(yī)源性血管過(guò)度擴(kuò)張和腦損傷等,JOSEPHS等心血管病診療手冊(cè),多巴胺屬內(nèi)源性?xún)翰璺影?，是去甲腎上腺素前體，在失代償急性心衰時(shí)，較小劑量多巴胺5?G/KG/MIN可增加心排量、改善腎血流、促進(jìn)利尿；多巴酚主要興奮?1和?2受體，在用量為10?G/KG/MIN左右時(shí)可增加心排量、減輕肺楔壓，尤適用于血壓尚正常但心衰嚴(yán)重且肺楔壓增高者；,JOSEPHS等心血管病診療手冊(cè),多巴胺與多巴酚如何選擇二者都可增加心排量，但多巴酚在降低充盈壓和減輕淤血癥狀方面更有效；多巴胺在低血壓時(shí)優(yōu)先選擇；這兩種藥物常常根據(jù)每個(gè)病人的具體情況以各自不同的劑量合用于頑固性心衰患者。,WFRANKPEACOCIIV,BRIANRTIFFANY心血管急癥,右室梗死所伴隨的低血壓，首選快速靜脈輸液。如不是嚴(yán)重低血壓，多巴酚丁胺是初始藥物治療的里程碑。如收縮壓70MMHG，首選多巴胺，單用或與多巴酚丁胺聯(lián)合使用。急性二尖瓣關(guān)閉不全血流動(dòng)力學(xué)支持開(kāi)始用多巴酚丁胺和硝普鈉，分別支持收縮力和降低后負(fù)荷；急性室間隔穿孔使用多巴酚丁胺、硝普鈉及IABP。,JOSEPHS等心血管病診療手冊(cè),硝普鈉尤其適用于容量負(fù)荷過(guò)重病人，如二尖瓣或主動(dòng)脈瓣關(guān)閉不全者；硝酸酯類(lèi)擴(kuò)張靜脈降低左室充盈壓，同時(shí)擴(kuò)張冠狀動(dòng)脈側(cè)支循環(huán)，適用于心肌缺血并急性左心衰者；米力農(nóng)具有正性肌力和血管擴(kuò)張作用，可減輕左、右心室充盈壓并增加心排量，單用米力農(nóng)的血流動(dòng)力學(xué)效應(yīng)類(lèi)似多巴酚硝普鈉；適用于頑固心衰且對(duì)洋地黃、利尿劑和血管擴(kuò)張劑無(wú)反應(yīng)者。,究竟如何選藥,干而暖無(wú)液體潴留、無(wú)低灌注；濕而暖有液體潴留、無(wú)低灌注；干而冷無(wú)液體潴留、有低灌注；休克早期，也可能為利尿過(guò)度。濕而冷有液體潴留、有低灌注，即心源性休克；,,,,,,,,正常心排量,低排,正常充盈壓,高充盈壓,正常心臟,舒張心衰,收縮心衰,不同心功能狀態(tài)與FRANKSTARLING曲線(xiàn),干而暖,濕而暖,干而冷,濕而冷,,,,,,正常心排量,低排,正常充盈壓,高充盈壓,只用正性肌力藥,,,正性肌力藥動(dòng)脈擴(kuò)張劑,,只用動(dòng)脈擴(kuò)張劑,只用利尿劑,,,靜脈擴(kuò)張劑,抗心衰藥物與FRANKSTARLING曲線(xiàn)移動(dòng)方向,,,,,,,,正常心排量,低排,正常充盈壓,高充盈壓,正常心臟,舒張心衰,收縮心衰,正常目標(biāo),向左移（濕而暖）,向上移（干而冷）,向左上移（濕而冷）,不同心功能狀態(tài)FRANKSTARLING曲線(xiàn)最適移動(dòng)方向,,,,正常心功能干而暖,無(wú)充盈壓升高、無(wú)低排，曲線(xiàn)在左上,濕而暖,心排量相對(duì)正常，主要是液體潴留（肺水腫），血壓正常甚至偏高，血流動(dòng)力學(xué)特點(diǎn)是高充盈壓，曲線(xiàn)在右上；治療目的回復(fù)正常充盈壓，希望心功能曲線(xiàn)水平左移即可，硝酸酯類(lèi)利尿劑（最佳選擇）發(fā)病人群主要是冠心病，或高血壓冠心病。,濕而冷,液體潴留（肺水腫）并心排量降低，血流動(dòng)力學(xué)特點(diǎn)高充盈壓低排，曲線(xiàn)在右下；治療目的降低充盈壓（左）、增加心排量（上），希望曲線(xiàn)左上移利尿劑動(dòng)（靜）脈擴(kuò)張劑正性肌力藥物發(fā)病人群急性大面積心梗、擴(kuò)張型心肌病急性惡化、瓣膜關(guān)閉不全并心衰,干而冷,暫無(wú)液體潴留，主要是低排，曲線(xiàn)在左下；治療目的增加心排量，曲線(xiàn)向上移，主要選正性肌力藥，因“冷”就說(shuō)明外周阻力高，須選擇具有改善外周阻力的正性肌力藥米力農(nóng)、多巴酚丁胺，暫不用利尿劑甚至須補(bǔ)液；如血壓過(guò)低，還須縮血管藥物，如多巴胺；發(fā)病人群心衰利尿過(guò)度、急性右心衰（急性右室MI或急性肺栓塞）、嚴(yán)重瓣膜狹窄,不同疾病類(lèi)型與藥物選擇,冠心病心衰、血壓不高硝酸酯類(lèi)冠心病心衰、血壓高硝酸酯類(lèi)硝普鈉；高血壓急性肺水腫硝普鈉也可加硝酸酯/奈西力肽；冠心病、大心臟低EF值硝酸酯類(lèi)硝普鈉；大心臟低EF值硝普鈉多巴酚/多巴胺/OR米力農(nóng)；大心臟低EF值、血壓低多巴胺多巴酚/米力農(nóng)；瓣膜返流硝普鈉正性肌力藥；二尖瓣狹窄減慢心率很重要，可用小劑量硝酸酯類(lèi)；主動(dòng)脈瓣狹窄或心包縮窄禁用任何擴(kuò)血管藥；主動(dòng)脈瓣狹窄禁用Β受體阻滯劑，使用正性肌力藥。,總結(jié),心力衰竭的實(shí)質(zhì)就是血流動(dòng)力學(xué)紊亂；慢性收縮性心衰因低排致心室重構(gòu)，強(qiáng)化抗重構(gòu)，最終能增加心排量；舒張性心衰病因治療更重要；急性心衰血流動(dòng)力學(xué)嚴(yán)重紊亂且復(fù)雜，并隨時(shí)間會(huì)轉(zhuǎn)化，救治與評(píng)估并重、分析血流動(dòng)力學(xué)是選對(duì)藥物的關(guān)鍵。,

簡(jiǎn)介：GB1503壓力容器設(shè)計(jì)鄭津洋2012年2月2223日黃山,GB1503對(duì)GB1501998所作的修改和增加的內(nèi)容內(nèi)壓圓筒和內(nèi)壓球殼增加了按外徑進(jìn)行壁厚設(shè)計(jì)計(jì)算的相應(yīng)公式,受外壓圓筒和球殼以及外壓曲線(xiàn)增加了對(duì)應(yīng)于高強(qiáng)度材料的外壓曲線(xiàn)增加了材料與應(yīng)力系數(shù)B曲線(xiàn)圖的對(duì)應(yīng)選用表加強(qiáng)圈的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)作了部分修改,各種封頭的設(shè)計(jì)計(jì)算方法增加了偏心錐殼、低壓折邊平封頭、帶筋平封頭和拉撐結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)計(jì)算方法調(diào)整了部分平蓋的結(jié)構(gòu)特征系數(shù)K增加了適用于平封頭與筒體全熔透連接結(jié)構(gòu)的塑性分析設(shè)計(jì)方法修改了球冠形封頭、錐殼與筒體連接的加強(qiáng)設(shè)計(jì)方法,開(kāi)孔補(bǔ)強(qiáng)的設(shè)計(jì)方法增加了針對(duì)筒體上法向接管開(kāi)孔補(bǔ)強(qiáng)設(shè)計(jì)的分析方法，開(kāi)孔率適用范圍可達(dá)09修改了平蓋上開(kāi)孔接管的補(bǔ)強(qiáng)設(shè)計(jì)方法,法蘭設(shè)計(jì)計(jì)算方法增加了整體法蘭和按整體法蘭計(jì)算的任意法蘭的剛度校核要求增加了波齒墊片設(shè)計(jì)選用參數(shù),附錄D“焊接接頭結(jié)構(gòu)”按多年來(lái)我國(guó)壓力容器行業(yè)的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)以及國(guó)外相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范的內(nèi)容對(duì)GB1501998附錄J所列的各種焊接接頭結(jié)構(gòu)形式作了調(diào)整,并增加了若干E類(lèi)焊接接頭的結(jié)構(gòu)形式,附錄E“關(guān)于低溫壓力容器的基本設(shè)計(jì)要求”按材料和制造技術(shù)要求，對(duì)低溫壓力容器的界定作了修改更加嚴(yán)格了適用“低溫低應(yīng)力工況”的條件,以?xún)?nèi)徑為基準(zhǔn)的公式用于板材卷制的筒體；以外徑為基準(zhǔn)的公式一般用于管材作為筒體的場(chǎng)合,受內(nèi)壓殼體的強(qiáng)度設(shè)計(jì)GB150中關(guān)于內(nèi)壓殼體的強(qiáng)度計(jì)算考慮的失效模式是結(jié)構(gòu)在一次加載下的塑性破壞,筒體的壁厚設(shè)計(jì)中徑公式得到的筒體的環(huán)向應(yīng)力（最大主應(yīng)力）,以外徑為基準(zhǔn),以?xún)?nèi)徑為基準(zhǔn),,,彈性力學(xué)解拉美公式,屈服條件第一強(qiáng)度理論,基于彈性失效設(shè)計(jì)準(zhǔn)則和薄壁圓筒理論的壁厚計(jì)算按照彈性失效設(shè)計(jì)準(zhǔn)則，由中徑公式（實(shí)際上是第一強(qiáng)度理論）、MISES屈服準(zhǔn)則、TRESCA屈服準(zhǔn)則可得到的圓筒計(jì)算壓力與徑比K的關(guān)系按中徑公式第一強(qiáng)度理論按拉美公式第三強(qiáng)度理論（TRESCA屈服準(zhǔn)則）按拉美公式第四強(qiáng)度理論（MISES屈服準(zhǔn)則）,,,試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)按第四強(qiáng)度理論預(yù)測(cè)的圓筒初始屈服壓力與實(shí)測(cè)值最為接近。由圖可以看出（1）按彈性失效觀點(diǎn)，在同一承載能力下，由中徑公式算出的厚度最薄，最危險(xiǎn)；由TRESCA設(shè)計(jì)準(zhǔn)則算出的厚度最厚，最保守。（2）在徑比較小時(shí)，三種計(jì)算方法的差別不大。（3）只有在徑比較低時(shí)，中徑公式才與其他兩種設(shè)計(jì)準(zhǔn)則十分接近。一般將中徑公式的適用范圍規(guī)定為,按彈性失效準(zhǔn)則時(shí)圓筒計(jì)算壓力與徑比關(guān)系,基于塑性失效設(shè)計(jì)準(zhǔn)則的壁厚計(jì)算假設(shè)材料為理想彈塑性，基于MISES屈服準(zhǔn)則、TRESCA屈服準(zhǔn)則可分別得到圓筒的全屈服壓力預(yù)測(cè)公式。用許用應(yīng)力和焊接接頭系數(shù)的乘積代替屈服強(qiáng)度，可以得到計(jì)算壓力和徑比的關(guān)系基于MISES屈服準(zhǔn)則基于TRESCA屈服準(zhǔn)則,,,按塑性失效準(zhǔn)則時(shí)圓筒計(jì)算壓力與徑比的關(guān)系,分析討論由級(jí)數(shù)展開(kāi)得因?yàn)镵大于1，所以這就是說(shuō)在徑比和材料一定時(shí)，按TRESCA屈服準(zhǔn)則得到的計(jì)算壓力大于按中徑公式得到的計(jì)算壓力；反之，當(dāng)計(jì)算壓力和材料一定時(shí)，按中徑公式得到較厚的壁厚，偏保守。值得注意的是當(dāng)徑比較小時(shí)兩者的差異很小。,,,,基于此，新版ASMEBPVCVIII2中，不論厚或者薄，圓筒的厚度均基于TRESCA屈服準(zhǔn)則，即厚度計(jì)算公式為,,球殼的壁厚設(shè)計(jì)中徑公式,半球形封頭壁厚計(jì)算公式與圓筒壁厚計(jì)算公式對(duì)應(yīng),用彈塑性力學(xué)解得到的球殼極限壓力,極限壓力,GB150規(guī)定球殼中徑公式的適用范圍為P/????06即K?135，相對(duì)誤差約為07,受外壓殼體的剛度設(shè)計(jì)GB150中關(guān)于外壓殼體的計(jì)算所考慮的主要失效模式是結(jié)構(gòu)在外壓載荷作用下的周向失穩(wěn)，也兼顧結(jié)構(gòu)的塑性強(qiáng)度破壞,無(wú)限長(zhǎng)圓筒失穩(wěn)時(shí)的波數(shù)為2，失穩(wěn)臨界壓力可以下式求得,短圓筒的失穩(wěn)臨界壓力用美國(guó)海軍水槽公式計(jì)算,失穩(wěn)臨界壓力可按以下通用公式表示,圓筒失穩(wěn)時(shí)的環(huán)向應(yīng)力和應(yīng)變,定義,于是,取穩(wěn)定系數(shù)M3，有,定義,外壓應(yīng)力系數(shù),,外壓應(yīng)變系數(shù),,,注有了A和B的定義后，受外壓筒體可用圖算法進(jìn)行設(shè)計(jì)，該方法計(jì)及了圓筒的非彈性失穩(wěn)。,受外壓球殼的臨界壓力計(jì)算公式小撓度理論解,實(shí)驗(yàn)結(jié)果表達(dá)式,仍取穩(wěn)定系數(shù)M3，B定義為失穩(wěn)臨界應(yīng)力，有,將實(shí)驗(yàn)結(jié)果表達(dá)式代入，有,注1若以小撓度理論解代入B的表達(dá)式，并保持A的表達(dá)式不變，則相當(dāng)于取穩(wěn)定系數(shù)為M1452（或M?15）2外壓球殼也可用圖算法進(jìn)行設(shè)計(jì)計(jì)算。,受外壓圓筒和外壓計(jì)算曲線(xiàn)在GB1502011中對(duì)外壓殼體計(jì)算用的B值曲線(xiàn)作了擴(kuò)充，所有GB150給出的材料都對(duì)應(yīng)有相應(yīng)的B值曲線(xiàn)（見(jiàn)表41）,注對(duì)于受外壓的容器，各種材料的使用溫度上限將由相應(yīng)的B值曲線(xiàn)確定,兩條特殊的B值曲線(xiàn),注包括Q370R、15CRMOR、09MND、09MNNID等材料，且設(shè)計(jì)溫度不超過(guò)150℃,注包括07MNMOVR、12MNNIVR、06NI9DR等RM大于540MPA的材料，且設(shè)計(jì)溫度不超過(guò)200℃,調(diào)整外壓圓筒加強(qiáng)圈的設(shè)計(jì),加強(qiáng)圈與圓筒有效段組合截面的慣性矩IS的增補(bǔ)說(shuō)明,在原標(biāo)準(zhǔn)的基礎(chǔ)上，新版GB150中4511規(guī)定（1）IS值的計(jì)算可計(jì)入在加強(qiáng)圈中心線(xiàn)兩側(cè)有效寬度各為的殼體2若加強(qiáng)圈中心線(xiàn)兩側(cè)圓筒有效寬度與相鄰加強(qiáng)圈的圓筒有效寬度相重疊，則該圓筒的有效寬度中相重疊部分每側(cè)按一半計(jì)算。,,對(duì)于容器內(nèi)部的加強(qiáng)圈，若布置成下圖所示的結(jié)構(gòu)時(shí)，原GB150規(guī)定該截面的慣性矩應(yīng)視間隙長(zhǎng)度按虛線(xiàn)內(nèi)、外部分計(jì)算。,修改部分結(jié)構(gòu)的加強(qiáng)圈設(shè)置,實(shí)際工程發(fā)現(xiàn)取具最小慣性矩的截面進(jìn)行計(jì)算更為適合，因此新版標(biāo)準(zhǔn)中對(duì)其進(jìn)行了修改。,各種封頭的設(shè)計(jì)計(jì)算方法GB150中關(guān)于各種封頭的設(shè)計(jì)計(jì)算考慮的主要失效模式有結(jié)構(gòu)在內(nèi)壓作用下的塑性強(qiáng)度破壞和局部失穩(wěn)、結(jié)構(gòu)在外壓載荷作用下的失穩(wěn)以及封頭與筒體連接處可能發(fā)生的累積塑性變形引起的失效,球形封頭、橢圓封頭和碟形封頭都給出了以?xún)?nèi)徑和外徑為基準(zhǔn)的壁厚計(jì)算公式,球冠形封頭,,筒體的計(jì)算厚度,,球冠形封頭的壁厚設(shè)計(jì)方法說(shuō)明A）球面部分的厚度與加強(qiáng)段的厚度可不一致,B）當(dāng)PC/?T?0002時(shí)（相當(dāng)于2?/DI0002），按以下方法確定計(jì)算系數(shù)Q，并計(jì)算加強(qiáng)段厚度1按PC/?T?0002查圖得到Q值；2取?0001DI；3?RQ?,注當(dāng)徑厚比很大時(shí)，尚應(yīng)考慮結(jié)構(gòu)的剛度問(wèn)題，若仍以PC/?T?確定Q值，將不能保證結(jié)構(gòu)的安全,錐形封頭的壁厚設(shè)計(jì)對(duì)于承受外壓的錐形封頭應(yīng)首先滿(mǎn)足該設(shè)計(jì)條件下的強(qiáng)度要求GB1502011新增的要求,受內(nèi)壓無(wú)折邊錐殼大端與筒體連接處的應(yīng)力校核（包括兩部分）1）壓力作用下為滿(mǎn)足變形協(xié)調(diào)產(chǎn)生的邊緣應(yīng)力校核GB1501998包括的計(jì)算內(nèi)容控制應(yīng)力為軸向彎曲應(yīng)力，強(qiáng)度條件為軸向總應(yīng)力不大于3?T即采用應(yīng)力分類(lèi)的強(qiáng)度條件,,注曲線(xiàn)系按最大應(yīng)力強(qiáng)度（主要為軸向彎曲應(yīng)力）繪制，控制值為3ΣT。圖511確定錐殼大端連接處的加強(qiáng)圖,,注曲線(xiàn)系按最大應(yīng)力強(qiáng)度主要為軸向彎曲應(yīng)力繪制，控制值為3?T；2當(dāng)PC/?T?0002時(shí)相當(dāng)于2?/DI0002?R0001Q1?DIL式中，Q1按PC/?T?0002查圖512得到,圖512錐殼大端連接處的Q1值圖,加強(qiáng)段厚度?RQ1??,,,筒體的計(jì)算厚度,2）軸向力QL作用下，為滿(mǎn)足連接邊緣的力平衡和變形協(xié)調(diào)所產(chǎn)生的應(yīng)力校核GB1502011新增的計(jì)算校核內(nèi)容沿圓周單位長(zhǎng)度上的軸向力QL,注1軸向力F1以代數(shù)值代入，拉為正，壓為負(fù)；2以下的計(jì)算方法僅針對(duì)QL為正的情況，如QL為負(fù)，應(yīng)采用其他分析方法進(jìn)行計(jì)算。,該環(huán)向應(yīng)力的極限條件為,注1相當(dāng)于GB1502011中的Δ值查表55應(yīng)不小于錐殼半頂角??；2當(dāng)僅由壓力載荷作用時(shí)，該校核條件相當(dāng)于將負(fù)的最大邊緣應(yīng)力中的絕對(duì)值限制為與筒體的周向應(yīng)力等值。,連接邊緣的環(huán)向應(yīng)力,當(dāng)不滿(mǎn)足該條件時(shí)，應(yīng)增加的面積為,式中K為殼體材料性能（許用應(yīng)力和彈性模量乘積）與加強(qiáng)圈材料性能的比值或查表55,要求滿(mǎn)足,式中AEL為有效加強(qiáng)面積,無(wú)折邊錐殼小端與筒體連接處的加強(qiáng)計(jì)算1）壓力作用下為滿(mǎn)足變形協(xié)調(diào)產(chǎn)生的邊緣應(yīng)力校核GB1501998包括的計(jì)算內(nèi)容,,,,注如按一次局部薄膜應(yīng)力不大于15?T的強(qiáng)度條件，則應(yīng)力超過(guò)?T的范圍將可能大于,2）軸向力QS作用下，為滿(mǎn)足連接邊緣的力平衡和變形協(xié)調(diào)所產(chǎn)生的應(yīng)力校核GB1502011新增的計(jì)算校核內(nèi)容連接邊緣的經(jīng)向應(yīng)力將起決定性作用,該經(jīng)向應(yīng)力的極限條件為,相當(dāng)于GB150中的Δ值查表55應(yīng)不小于錐殼半頂角Α,當(dāng)不滿(mǎn)足該條件時(shí)，應(yīng)增加的面積為,式中K為殼體材料性能（許用應(yīng)力和彈性模量乘積）與加強(qiáng)圈材料性能的比值,要求滿(mǎn)足,式中AES為有效加強(qiáng)面積,有折邊錐殼與筒體連接處進(jìn)行的加強(qiáng)計(jì)算方法同GB1501998中的方法,外壓力作用下的無(wú)折邊錐形封頭也需要對(duì)軸向力QL作用下，為滿(mǎn)足連接邊緣的力平衡和變形協(xié)調(diào)所進(jìn)行的應(yīng)力校核GB1501998包括的計(jì)算內(nèi)容,1分析結(jié)果表明在錐殼大端與筒體連接處的最大壓應(yīng)力為經(jīng)向應(yīng)力,注1軸向力F1以代數(shù)值代入，拉為正，壓為負(fù)；2本節(jié)的計(jì)算方法僅針對(duì)QL為負(fù)的情況，如QL為正，應(yīng)采用其他分析方法進(jìn)行計(jì)算。,在標(biāo)準(zhǔn)中限制該壓應(yīng)力的絕對(duì)值不大于，當(dāng)壓應(yīng)力超過(guò)該限定值，就需要進(jìn)行面積加強(qiáng),需加強(qiáng)的面積為,式中,,筒體材料的許用應(yīng)力和筒體的經(jīng)向焊接接頭系數(shù),,,注相當(dāng)于GB150中規(guī)定的Δ值查表58應(yīng)不小于錐殼半頂角Α,要求滿(mǎn)足,式中AEL為有效加強(qiáng)面積,,取絕對(duì)值,2無(wú)折邊錐殼小端與圓筒連接處是否需加強(qiáng)直接先計(jì)算需要的加強(qiáng)面積式529,要求滿(mǎn)足,式中AES為有效加強(qiáng)面積,注1是否需進(jìn)行面積加強(qiáng)的計(jì)算校核僅針對(duì)無(wú)折邊錐殼與筒體的連接；2錐殼與筒體連接處是否作為支撐線(xiàn)考慮由設(shè)計(jì)人員確定。如連接處作為支撐線(xiàn)，則應(yīng)對(duì)連接處進(jìn)行慣性矩校核。,偏心錐殼的厚度計(jì)算,Α1,Α2,1）受內(nèi)壓偏心錐殼，取?1和?2中大值，按正錐殼計(jì)算；,2）受外壓偏心錐殼，分別取?1和?2，按正錐殼計(jì)算。,平蓋設(shè)計(jì)A平蓋厚度計(jì)算公式同GB1501998，但結(jié)構(gòu)形式和計(jì)算系數(shù)K有所不同,B在GB1502011中新增了結(jié)構(gòu)13、14、16、17,C加筋的圓形平蓋,,式中D取圖523所示D1和D2中較大者，其中,,注筋板數(shù)N≥6；應(yīng)盡可能使D1＝D2,當(dāng)采用矩形截面筋板，將組合梁看成A端為固支,B端為簡(jiǎn)支,扇形區(qū)承受的壓力作用在組合梁的形心C。這樣，筋板與平蓋組合截面抗彎模量W應(yīng)滿(mǎn)足,注A如采用矩形截面筋板，其高厚比一般為5～8；B筋板與平蓋之間應(yīng)采用雙面焊；C平蓋中心加強(qiáng)圓環(huán)截面的抗彎模量不小于加強(qiáng)筋板的截面抗彎模量。,拉撐結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)適用于以棒材、管材或板材（以下簡(jiǎn)稱(chēng)“拉撐”）支撐的凸型封頭、平封頭及筒體的設(shè)計(jì)及計(jì)算,1規(guī)則拉撐結(jié)構(gòu)的系數(shù)L和KLMAXL1,L2,L3,2不規(guī)則拉撐結(jié)構(gòu)的系數(shù)L和KA取通過(guò)3個(gè)支撐點(diǎn)的內(nèi)部沒(méi)有支撐的最大圓直徑為D，則支撐的間距；B按最大圓通過(guò)的相應(yīng)支撐點(diǎn)類(lèi)型，系數(shù)K取表514的平均值（當(dāng)支撐結(jié)構(gòu)中存在不同支撐點(diǎn)類(lèi)型時(shí)）。,3拉撐件的強(qiáng)度校核A）無(wú)孔板的支承載荷拉桿與其相鄰的所有支撐中心連線(xiàn)的垂直平分線(xiàn)所圍成的面積為該拉桿的支撐面積，其上承受的計(jì)算壓力載荷為該拉桿所承受的支承載荷；B）多孔板的支撐載荷由一根支撐管（桿）的支撐面積減去該面積內(nèi)的管孔總面積，其上承受的計(jì)算壓力載荷為該管狀拉撐所承受的支承載荷,C拉撐所需要的最小截面面積,,注式中另取11倍的安全系數(shù)主要考慮腐蝕的影響,開(kāi)孔補(bǔ)強(qiáng)的設(shè)計(jì)方法GB150中關(guān)于開(kāi)孔補(bǔ)強(qiáng)計(jì)算所考慮的失效模式是開(kāi)孔接管結(jié)構(gòu)在壓力載荷作用下的局部高應(yīng)力而引起的開(kāi)裂沒(méi)有考慮循環(huán)載荷引起的疲勞破壞,開(kāi)孔補(bǔ)強(qiáng)的目的減小殼體與接管連接處的應(yīng)力水平，避免由于該處的高應(yīng)力水平而引起的開(kāi)裂,注由應(yīng)力分類(lèi)的強(qiáng)度以及應(yīng)力分析結(jié)果可知，殼體上開(kāi)孔接管結(jié)構(gòu)在壓力載荷作用下起決定作用的總是一次局部薄膜應(yīng)力,不需另行補(bǔ)強(qiáng)的最大孔直徑見(jiàn)表61，并應(yīng)滿(mǎn)足以下要求A）設(shè)計(jì)壓力P≤25MPA；B）兩相鄰開(kāi)孔中心的間距（對(duì)曲面間距以弧長(zhǎng)計(jì)算）應(yīng)不小于兩孔直徑之和；對(duì)于3個(gè)或以上相鄰開(kāi)孔，任意兩孔中心的間距（對(duì)曲面間距以弧長(zhǎng)計(jì)算）應(yīng)不小于該兩孔直徑之和的25倍；C）開(kāi)孔不得位于A、B類(lèi)焊接接頭上。,注1當(dāng)腐蝕裕量不為1MM時(shí)，表61中的接管壁厚應(yīng)相應(yīng)調(diào)整。,開(kāi)孔補(bǔ)強(qiáng)的計(jì)算截面選取所需的最小補(bǔ)強(qiáng)面積應(yīng)在下列規(guī)定的截面上求取A對(duì)于圓筒或錐殼開(kāi)孔，該截面通過(guò)開(kāi)孔中心點(diǎn)與筒體軸線(xiàn)；B對(duì)于凸形封頭或球殼開(kāi)孔，該截面通過(guò)封頭開(kāi)孔中心點(diǎn)，沿開(kāi)孔最大尺寸方向，且垂直于殼體表面,在對(duì)筒體進(jìn)行等面積補(bǔ)強(qiáng)計(jì)算時(shí)，ASMEVIII1規(guī)定了一系數(shù)F,A沿長(zhǎng)圓孔的長(zhǎng)軸BB截面計(jì)算時(shí)的需補(bǔ)強(qiáng)面積為F075，B4D,,B沿筒體軸線(xiàn)CC截面計(jì)算的需補(bǔ)強(qiáng)面積為F10，B2828D,,系數(shù)F的力學(xué)意義,筒體上起補(bǔ)強(qiáng)作用的面積,筒體上起補(bǔ)強(qiáng)作用的面積,平蓋上開(kāi)孔的補(bǔ)強(qiáng)計(jì)算方法A平蓋上開(kāi)單個(gè)孔且開(kāi)孔直徑不大于05DO（DO取平蓋計(jì)算直徑，對(duì)非圓形平蓋取短軸長(zhǎng)度），可用等面積法進(jìn)行補(bǔ)強(qiáng)計(jì)算，所需最小補(bǔ)強(qiáng)面積,注平蓋厚度是按彎曲應(yīng)力計(jì)算得到，按開(kāi)孔前后在有效補(bǔ)強(qiáng)范圍內(nèi)的抗彎截面模量相等的原理，得到上式表示的需要補(bǔ)強(qiáng)面積,B平蓋上開(kāi)有多個(gè)孔時(shí)，可采用增加平蓋厚度進(jìn)行補(bǔ)強(qiáng)的方法。計(jì)算削弱系數(shù)Ν,注該方法適用于平蓋危險(xiǎn)徑向截面上各開(kāi)孔寬度總和不超過(guò)DI/2，任意相鄰兩孔中心距大于兩孔平均直徑的15倍且小于或等于2倍。,按表59或表510查取K后確定系數(shù)K1當(dāng)K1/Ν≤05時(shí)，則以K1/Ν和K中大值代替式533535中的K計(jì)算平蓋厚度；當(dāng)K1/Ν≥05時(shí)，應(yīng)采用其他設(shè)計(jì)方法。,圓筒徑向接管開(kāi)孔補(bǔ)強(qiáng)設(shè)計(jì)的分析法A適用范圍1）適用于內(nèi)壓作用下具有單個(gè)徑向接管的圓筒，當(dāng)圓筒具有兩個(gè)或兩個(gè)以上開(kāi)孔時(shí)，相鄰兩開(kāi)孔邊緣的間距不得小于；2）圓筒、接管或補(bǔ)強(qiáng)件的材料，其標(biāo)準(zhǔn)室溫屈服強(qiáng)度與標(biāo)準(zhǔn)抗拉強(qiáng)度下限值之比REL/RM≤08；3）接管或補(bǔ)強(qiáng)件與殼體應(yīng)采用截面全熔透焊接接頭，從而確保補(bǔ)強(qiáng)結(jié)構(gòu)的整體性；4）對(duì)圓筒或接管進(jìn)行整體補(bǔ)強(qiáng)，應(yīng)滿(mǎn)足補(bǔ)強(qiáng)范圍尺寸（自接管、圓筒交線(xiàn)至補(bǔ)強(qiáng)區(qū)邊緣的距離對(duì)于圓筒，對(duì)于接管），或整體加厚圓筒體；補(bǔ)強(qiáng)范圍內(nèi)的A、B類(lèi)焊接接頭不得有任何超標(biāo)缺陷，必要時(shí)應(yīng)對(duì)此提出無(wú)損檢測(cè)要求；,5）圓筒與接管之間角焊縫的焊腳尺寸應(yīng)分別不小于ΔN/2和ΔNT/2，接管內(nèi)壁與圓筒內(nèi)壁交線(xiàn)處圓角半徑在ΔN/8和ΔN/2之間；6）本設(shè)計(jì)方法適用下列參數(shù)范圍,上限,范圍,09D,01D,適用參數(shù)范圍對(duì)比,,,,分析法,WRCBULLETINNO107,WRCBULLETINNO297,開(kāi)孔率Ρ,壁厚比,應(yīng)力校核路徑確定,由于交貫線(xiàn)附近的應(yīng)力集中沿支管壁厚方向有迅速衰減的特征，因此選擇合理的取值點(diǎn)十分重要。大量實(shí)驗(yàn)、數(shù)值分析和理論計(jì)算表明，內(nèi)壓圓柱殼開(kāi)孔接管強(qiáng)度分析時(shí)，最大應(yīng)力的校核截面在Θ0O處，故在制定JB4732附錄J時(shí)，保守地選取殼體的中面交貫線(xiàn)O’O’’截面。,,,,,,,,,,,,,,,,Θ,,,,,,,,,,,O’’,O’,O,,,,,,,B分析法的基本原理,進(jìn)一步研究過(guò)程中，將有限元計(jì)算與解析解計(jì)算得到的無(wú)量綱局部薄膜應(yīng)力強(qiáng)度KM和一次加二次應(yīng)力強(qiáng)度K進(jìn)行對(duì)比發(fā)現(xiàn)1KM的理論解均不小于有限元的解；K的理論解大部分不小于有限元的解；2O’O’’截面的解析解偏保守，JJ’截面的解析解更接近有限元的解。,,,,,,,,,,,O’’,O’,O,,,,,,J,J’,,JB4732路徑,新版GB150分析法路徑,因此新版GB150中選取JJ’截面作為應(yīng)力強(qiáng)度校核截面。對(duì)于J’點(diǎn)處小于有限元解的部分K值，選取參數(shù)時(shí)選則更大的T/T值。,設(shè)計(jì)準(zhǔn)則的確定,MERSHON總結(jié)PVRC關(guān)于開(kāi)孔補(bǔ)強(qiáng)的成果時(shí)指出，若采用局部薄膜應(yīng)力強(qiáng)度小于15SM的準(zhǔn)則進(jìn)行補(bǔ)強(qiáng)設(shè)計(jì)時(shí)，結(jié)果過(guò)于保守，建議采用開(kāi)孔后結(jié)構(gòu)的極限壓力取PL098PS（PSNSP，P為設(shè)計(jì)壓力，NS為材料屈服強(qiáng)度的安全系數(shù)）。根據(jù)以上原則，多年的研究結(jié)果表明，絕大部分模型的無(wú)量綱局部薄膜應(yīng)力強(qiáng)度小于22，因此補(bǔ)強(qiáng)設(shè)計(jì)準(zhǔn)則可以定為,,此外，為避免出現(xiàn)大的峰值應(yīng)力，壁厚比還需滿(mǎn)足,,GB1503中，以ΔE代替T，以ΣT代替SM。,等效薄膜應(yīng)力SII?22?T等效彎曲應(yīng)力SIV?26?T,C分析法的計(jì)算步驟1）等效應(yīng)力校核A計(jì)算和B由?、?和比值?TE/?E查圖613得到計(jì)算系數(shù)KM和KC計(jì)算等效薄膜應(yīng)力和等效彎曲應(yīng)力D按強(qiáng)度條件校核等效薄膜應(yīng)力和等效彎曲應(yīng)力,注超出曲線(xiàn)范圍時(shí)，不得外延取值,注超出曲線(xiàn)范圍時(shí)，不得外延取值,2）補(bǔ)強(qiáng)結(jié)構(gòu)尺寸設(shè)計(jì)A假定初始厚度和B計(jì)算開(kāi)孔率和中間系數(shù)C計(jì)算圓筒和接管在壓力載荷作用下需要的厚度和D計(jì)算初始補(bǔ)強(qiáng)系數(shù),E可按兩種方式校核結(jié)構(gòu)強(qiáng)度是否合格1方式一令HH0，查圖614，遇中間值采用內(nèi)插法得到GMIN；計(jì)算校核,2方式二令GG0，查圖614，遇中間值采用內(nèi)插法得到HMIN；計(jì)算校核,注超出曲線(xiàn)范圍時(shí)，不得外延取值,注超出曲線(xiàn)范圍時(shí)，不得外延取值,關(guān)于一次局部薄膜應(yīng)力的強(qiáng)度條件A來(lái)源和組成除了平衡外載荷所需要的應(yīng)力部分外,還包括為了滿(mǎn)足不同結(jié)構(gòu)邊緣變形協(xié)調(diào)而產(chǎn)生的邊緣應(yīng)力部分,例受內(nèi)壓的筒體與平蓋連接邊緣的環(huán)向應(yīng)力為,,為滿(mǎn)足變形協(xié)調(diào)而產(chǎn)生的邊緣應(yīng)力部分,B特性一次局部薄膜應(yīng)力有局部性和自限性局部性來(lái)源于其衰減性自限性–當(dāng)兩連接邊緣在滿(mǎn)足變形協(xié)調(diào)過(guò)程中材料發(fā)生了屈服，這時(shí)，結(jié)構(gòu)中的應(yīng)力將不會(huì)無(wú)限制升高（對(duì)于理想彈塑性材料來(lái)說(shuō)，應(yīng)力水平將保持在屈服點(diǎn)不變），而材料發(fā)生塑性流動(dòng)使兩結(jié)構(gòu)邊緣的變形協(xié)調(diào)。,但當(dāng)材料已達(dá)變形極限，而兩結(jié)構(gòu)邊緣還未滿(mǎn)足變形協(xié)調(diào)條件，則結(jié)構(gòu)也將發(fā)生破壞,C一次局部薄膜應(yīng)力的強(qiáng)度條件由其局部性和限性可允許該應(yīng)力（線(xiàn)彈性分析得到的名義應(yīng)力）水平超過(guò)材料的屈服點(diǎn)或許用應(yīng)力按工程經(jīng)驗(yàn)，標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范中一般規(guī)定SII?15?T,但事實(shí)上，對(duì)于不同的載荷和結(jié)構(gòu)形狀，使結(jié)構(gòu)發(fā)生失效的一次局部薄膜應(yīng)力水平將有所不同,案例對(duì)于受內(nèi)壓的筒體上法向開(kāi)孔接管結(jié)構(gòu)，實(shí)驗(yàn)證明，使結(jié)構(gòu)發(fā)生失效的一次局部薄膜應(yīng)力水平可達(dá)22?T注JB4732標(biāo)準(zhǔn)釋義中第18章指出，對(duì)文獻(xiàn)提供的23個(gè)測(cè)定塑性極限壓力的模型進(jìn)行的計(jì)算表明，其中22個(gè)模型的薄膜應(yīng)力集中系數(shù)超過(guò)22。,而對(duì)于受內(nèi)壓的錐殼小端與筒體連接結(jié)構(gòu)，當(dāng)一次局部薄膜應(yīng)力的最大值達(dá)到15?T時(shí)，超過(guò)一倍許用應(yīng)力的區(qū)域?qū)⒋笥?，結(jié)構(gòu)可能是不安全的,關(guān)于法蘭設(shè)計(jì)計(jì)算和選用法蘭設(shè)計(jì)應(yīng)考慮的主要失效模式是整個(gè)法蘭接頭的泄漏，還需顧及螺栓、墊片和法蘭的強(qiáng)度,影響法蘭接頭密封性能的因素墊片本身的密封性能，以參數(shù)M和Y體現(xiàn)法蘭接頭安裝時(shí)施加合適的螺栓預(yù)緊力，以使得在整個(gè)操作過(guò)程中保證墊片表面比壓滿(mǎn)足要求,基于WATERS法的法蘭設(shè)計(jì)方法以松式法蘭為例，法蘭環(huán)中的應(yīng)力分布、最大應(yīng)力以及法蘭環(huán)的轉(zhuǎn)角可表達(dá)為,規(guī)范中規(guī)定的法蘭設(shè)計(jì)強(qiáng)度條件,,注WATERS法的假定條件之一是結(jié)構(gòu)處于線(xiàn)彈性狀態(tài)下，當(dāng)法蘭頸部屈服后，WATERS的分析結(jié)果將于實(shí)際應(yīng)力分布狀況不符。上述強(qiáng)度條件4即為補(bǔ)償法蘭頸部屈服而引起的計(jì)算應(yīng)力值和實(shí)際應(yīng)力值之間的偏差。,法蘭中的最大環(huán)向應(yīng)力與法蘭環(huán)的轉(zhuǎn)角成正比，該轉(zhuǎn)角對(duì)法蘭接頭的密封性能有較大影響。GB1502011增加了關(guān)于整體法蘭的剛度條件,有成功使用經(jīng)驗(yàn)時(shí)可以免除,注需要對(duì)法蘭的轉(zhuǎn)角進(jìn)行控制的原因1法蘭環(huán)截面的偏轉(zhuǎn)會(huì)改變墊片的實(shí)際比壓，會(huì)影響法蘭連接接頭的密封性能和墊片的強(qiáng)度,2發(fā)生偏轉(zhuǎn)后，實(shí)際墊片比壓力在一定程度上的提高將使介質(zhì)泄漏所需流經(jīng)的毛細(xì)通道的截面尺寸縮小，而有利于提高接頭的密封性能；,3但另一方面，當(dāng)法蘭偏轉(zhuǎn)造成實(shí)際墊片比壓力過(guò)大，將可能使墊片邊緣壓垮，或出現(xiàn)將纏繞墊內(nèi)、外層分離等現(xiàn)象，使得接頭的密封性能被損壞,GB1502011中規(guī)定的帶頸法蘭制造條件A用熱軋件或鍛件進(jìn)行機(jī)加工，加工后的法蘭軸線(xiàn)應(yīng)與原熱軋件或鍛件的軸線(xiàn)平行；B用鋼板制造帶頸法蘭，則鋼板應(yīng)經(jīng)超聲檢測(cè)，無(wú)分層缺陷；C應(yīng)沿鋼板軋制方向切割成板條，圓環(huán)彎制后的對(duì)接接頭應(yīng)全焊透，并經(jīng)焊后熱處理和100射線(xiàn)或者超聲檢測(cè)。,GB1502011增加了“復(fù)合柔性石墨波齒金屬板”墊片材料，其墊片系數(shù)為Y50MPA,M30,對(duì)于帶頸松式法蘭，力臂LDLA?1,需更正表75整體法蘭計(jì)算表,關(guān)于最大高允許工作壓力MAWP的確定方法對(duì)于需安裝安全泄放裝置且需進(jìn)行氣密性試驗(yàn)的容器，為使安全泄放裝置的整定壓力高于氣密性試驗(yàn)壓力一般為設(shè)計(jì)壓力，應(yīng)確定設(shè)備的最高允許工作壓力MAWP,一臺(tái)設(shè)備的最高允許工作壓力MAWP是客觀存在的，在工程設(shè)計(jì)中一般可不要求得到其精確值,如在圖紙上標(biāo)注了設(shè)備的MAWP，則應(yīng)以該值來(lái)確定壓力試驗(yàn)的最低值,確定MAWP的一般方法1利用關(guān)于殼體包括筒體和封頭的最高允許工作壓力計(jì)算公式求得該設(shè)備殼體的PMAX；2以該P(yáng)MAX對(duì)設(shè)備上所有其他的受壓元件進(jìn)行校核；3如所有的校核計(jì)算結(jié)果都合格，則就取該P(yáng)MAX為設(shè)備的MAWP；如有一個(gè)或多個(gè)受壓元件校核不合格，則應(yīng)適當(dāng)降低該P(yáng)MAX值后對(duì)不合格的元件重新校核，直到所有受壓元件都校核合格。,附錄A”非圓形截面容器”本附錄的內(nèi)容即為GB1501998附錄D的內(nèi)容，計(jì)算公式和強(qiáng)度條件基本相同,本附錄中考慮的載荷為壓力和其他機(jī)械載荷，因此，本標(biāo)準(zhǔn)中將計(jì)算得到的薄膜應(yīng)力都作為一次總體薄膜應(yīng)力加以限制，將計(jì)算得到的彎曲應(yīng)力都作為一次彎曲應(yīng)力加以限制,非圓形容器殼體強(qiáng)度條件1壓力和機(jī)械載荷引起的薄膜應(yīng)力應(yīng)不大于?T?；2壓力和機(jī)械載荷引起的總應(yīng)力即薄膜應(yīng)力與彎曲應(yīng)力之和應(yīng)不超過(guò)以下數(shù)值A(chǔ)無(wú)加強(qiáng)容器（圖A1A5）的側(cè)板或外加強(qiáng)帶圓角矩形截面容器上無(wú)加強(qiáng)圓角處，（圖A7）取15?T?；B外加強(qiáng)容器的組合截面處1）碳素鋼、低合金鋼、鐵素體不銹鋼??；2）奧氏體不銹鋼取和兩者中小值。,,,,對(duì)于上述的2B條給出的強(qiáng)度條件，這是考慮到當(dāng)受彎矩作用的截面由兩部分面積（這兩部分面積代表的材料強(qiáng)度還可能是不一樣的）組成時(shí)，使得整個(gè)截面發(fā)生屈服的最大名義應(yīng)力有可能小于15?S，即在考慮安全系數(shù)和焊接接頭系數(shù)后，其強(qiáng)度條件應(yīng)限制最大名義應(yīng)力不超過(guò)REL/15??。對(duì)于奧氏體不銹鋼，可允許采用高應(yīng)力的概念，即可采用強(qiáng)度條件2B2。,附錄D”焊接接頭結(jié)構(gòu)”本附錄僅列出一些常用的焊接接頭結(jié)構(gòu)供設(shè)計(jì)和制造選用,A、B類(lèi)焊接接頭結(jié)構(gòu)1取消了GB1501998中關(guān)于封頭厚度方向中面與筒節(jié)厚度方向中面對(duì)齊的焊接結(jié)構(gòu)（如圖）,2增加了另一封頭厚度小于圓筒厚度的焊接接頭結(jié)構(gòu)（如圖）,注為了防止加工斜邊過(guò)程中出現(xiàn)加工誤差導(dǎo)致過(guò)多加工圓筒，以致削邊超越封頭切線(xiàn)，應(yīng)保留圓筒與切線(xiàn)間有10MM～12MM的直邊段后再削斜邊,接管、凸緣與殼體的連接1本附錄給出了常見(jiàn)的插入式、嵌入式和安放式接管與殼體的焊接結(jié)構(gòu)供參考,2取消了GB1501998中原圖J6D和圖J9C的焊接接頭結(jié)構(gòu)（如圖）,2增加兩個(gè)不全熔透的帶補(bǔ)強(qiáng)圈接管與殼體的焊接接頭結(jié)構(gòu)（如圖）,平封頭與圓筒的連接參照ASMEⅧ1標(biāo)準(zhǔn)，增加了一些典型的連接結(jié)構(gòu)供選用,凸形封頭與圓筒的搭接連接刪除了GB1501998附錄J中圖J11中關(guān)于“當(dāng)圓筒厚度ΔN≤16MM時(shí)，可用做端封頭”的注，即不推薦設(shè)計(jì)時(shí)采用此結(jié)構(gòu)型式用作端封頭與圓筒的連接,多層容器GB1501998附錄J圖J14E、F，圖J18A、B、C、H、I、L、M，考慮使用場(chǎng)合較少，本次不再列出,鋼帶錯(cuò)繞容器端部焊接結(jié)構(gòu)增加了該端部焊接結(jié)構(gòu)以同本標(biāo)準(zhǔn)附錄B配套，但選用此焊接結(jié)構(gòu)需同時(shí)滿(mǎn)足附錄B的要求,夾套封閉件結(jié)構(gòu)本附錄所推薦的夾套封閉件結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，僅表示焊接接頭的型式，并不包括設(shè)計(jì)及制造的所有細(xì)節(jié)，且所列結(jié)構(gòu)并不意味著只限于本附錄圖示或所述的結(jié)構(gòu)型式,非受壓附件與受壓元件的連接該部分為新增內(nèi)容，給出常用非受壓附件與受壓元件之間連接的E類(lèi)焊接接頭連接結(jié)構(gòu)型式。承受較大載荷的設(shè)備吊耳等附件與容器壁或其墊板的連接應(yīng)盡量采用全焊透的連接結(jié)構(gòu),附錄E”關(guān)于低溫壓力容器的基本設(shè)計(jì)要求”關(guān)于低溫壓力容器的界定1、碳素鋼和低合金鋼制低溫容器的設(shè)計(jì)溫度界線(xiàn)是＜20℃，原規(guī)定是≤20℃；2、奧氏體不銹鋼制低溫容器的設(shè)計(jì)溫度界線(xiàn)是＜196℃；3、原規(guī)定中對(duì)設(shè)計(jì)溫度低于100℃的奧氏體不銹鋼制容器的材料和焊縫的技術(shù)要求仍然保留在GB1504中。4、對(duì)于奧氏體不銹鋼制低溫容器（＜196℃）的建造要求，可參考國(guó)內(nèi)、外相關(guān)規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)由設(shè)計(jì)者自行提出，GB1502011并沒(méi)有涉及。,關(guān)于低

簡(jiǎn)介：第二章生物反應(yīng)動(dòng)力學(xué),生物反應(yīng)動(dòng)力學(xué)是研究生物反應(yīng)速率和各種因素對(duì)反應(yīng)速率影響的的科學(xué)。,生物反應(yīng),酶促反應(yīng),細(xì)胞培養(yǎng),,第二章生物反應(yīng)動(dòng)力學(xué),第一節(jié)酶促反應(yīng)動(dòng)力學(xué)第二節(jié)細(xì)胞生長(zhǎng)過(guò)程動(dòng)力學(xué),本章要求掌握簡(jiǎn)單酶催化反應(yīng)動(dòng)力學(xué)、有抑制的和復(fù)雜的酶催化反應(yīng)動(dòng)力學(xué)，掌握影響酶催化反應(yīng)速率的因素，以及動(dòng)力學(xué)參數(shù)的求取。了解微生物反應(yīng)過(guò)程的計(jì)量學(xué)，掌握分批培養(yǎng)時(shí)細(xì)胞生長(zhǎng)動(dòng)力學(xué)、底物消耗及產(chǎn)物生成動(dòng)力學(xué)，學(xué)會(huì)細(xì)胞反應(yīng)動(dòng)力學(xué)參數(shù)的估算。,第一節(jié)酶促反應(yīng)動(dòng)力學(xué),11酶促反應(yīng)動(dòng)力學(xué)概述12均相酶促反應(yīng)動(dòng)力學(xué)13有抑制的酶催化反應(yīng)動(dòng)力學(xué)14影響酶催化反應(yīng)的因素,酶促反應(yīng)是生物反應(yīng)的基礎(chǔ)，從酶促反應(yīng)可獲知（1）酶催化反應(yīng)機(jī)制；（2）對(duì)酶促反應(yīng)速率的規(guī)律進(jìn)行定性或定量的描述，建立可靠的反應(yīng)動(dòng)力學(xué)方程，從而確定適宜的操作條件。,11酶促反應(yīng)動(dòng)力學(xué)概述,111在生物反應(yīng)器中使用的催化劑,112酶的應(yīng)用特點(diǎn),酶是以活力、而不是以質(zhì)量購(gòu)銷(xiāo)的。酶有不同的質(zhì)量等級(jí)工業(yè)用酶、食品用酶、醫(yī)藥用酶。酶在實(shí)際應(yīng)用中應(yīng)注意，沒(méi)有必要使用比工藝條件所需純度更高的酶。,經(jīng)典酶學(xué)研究中，酶活力的測(cè)定是在反應(yīng)的初始短時(shí)間內(nèi)進(jìn)行的，并且酶濃度、底物濃度較低，且為水溶液，酶學(xué)研究的目的是探討酶促反應(yīng)的機(jī)制。工業(yè)上，為保證酶促反應(yīng)高效率完成，常需要使用高濃度的酶制劑和底物，且反應(yīng)要持續(xù)較長(zhǎng)時(shí)間，反應(yīng)體系多為非均相體系，有時(shí)反應(yīng)是在有機(jī)溶劑中進(jìn)行。,113酶促反應(yīng)的特征,常溫、常壓、中性范圍（個(gè)別除外）下進(jìn)行反應(yīng)；與一些化學(xué)反應(yīng)相比，省能且效率較高；專(zhuān)一性好；反應(yīng)體系較簡(jiǎn)單，反應(yīng)過(guò)程的最適條件易于控制等。,優(yōu)點(diǎn),不足,多限于一步或幾步較簡(jiǎn)單的生化反應(yīng)過(guò)程；一般周期較長(zhǎng)。,114研究酶促反應(yīng)的目的,對(duì)工程技術(shù)人員而言，僅用于解釋酶促反應(yīng)的機(jī)制是不夠的，還應(yīng)對(duì)影響其反應(yīng)速率的因素進(jìn)行定量分析，建立可靠的反應(yīng)速率方程式，為反應(yīng)器的合理設(shè)計(jì)合反應(yīng)過(guò)程的最佳條件選擇服務(wù)。,均相酶反應(yīng)系指酶與反應(yīng)物系處于同一相液相的酶催化反應(yīng)，它不存在相間的物質(zhì)傳遞。非均相酶反應(yīng)系指酶與反應(yīng)物系處于不同相的酶催化反應(yīng)，反應(yīng)過(guò)程存在相間的物質(zhì)傳遞。,12均相酶促反應(yīng)動(dòng)力學(xué),121酶促反應(yīng)動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ),酶促反應(yīng)速率的影響因素,,濃度因素酶濃度、底物濃度、產(chǎn)物濃度、效應(yīng)物濃度。,內(nèi)部因素結(jié)構(gòu)因素底物或效應(yīng)物的結(jié)構(gòu)、酶的結(jié)構(gòu)。,外部因素反應(yīng)環(huán)境溫度、PH、離子強(qiáng)度、溶劑介電常數(shù)。,1影響酶促反應(yīng)速率的因素,根據(jù)酶促反應(yīng)速率與底物濃度之間關(guān)系，利用化學(xué)反應(yīng)動(dòng)力學(xué)方法建立相應(yīng)動(dòng)力學(xué)方程零級(jí)反應(yīng)一級(jí)反應(yīng)二級(jí)反應(yīng)連鎖的酶促反應(yīng),121酶促反應(yīng)動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ),2反應(yīng)方程的建立,121酶促反應(yīng)動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ),酶促反應(yīng)與底物濃度無(wú)關(guān)。,式中CA－底物濃度，CB－產(chǎn)物濃度。RMAX－最大反應(yīng)速率,3零級(jí)反應(yīng),121酶促反應(yīng)動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ),4一級(jí)反應(yīng),式中K1－一級(jí)反應(yīng)速率常數(shù)CA0－底物A的初始濃度CB－T時(shí)刻產(chǎn)物B的濃度,反應(yīng)速率與底物濃度一次方成正比。,121酶促反應(yīng)動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ),5二級(jí)反應(yīng),式中K2－二級(jí)反應(yīng)速率常數(shù)CA0，CB0－底物A和B的初始濃度CD－T時(shí)產(chǎn)物D的濃度,積分,121酶促反應(yīng)動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ),6鏈鎖酶促反應(yīng)過(guò)程,A的初始濃度CA0，B、D的初始濃度為0，且CACBCDCA0,式中K1、K2－反應(yīng)速率常數(shù)CA、CB、CD－A、B、D的濃度,,,【例21】卵狀假單胞菌在分批式反應(yīng)中先將葡萄糖轉(zhuǎn)變?yōu)槠咸烟莾?nèi)脂，再轉(zhuǎn)化為葡萄糖酸，此反應(yīng)為一級(jí)反應(yīng)，反應(yīng)式如下,求中間產(chǎn)物（葡萄糖內(nèi)脂）濃度達(dá)到最大時(shí)所需時(shí)間TMAX及其最大濃度值CLMAX，已知反應(yīng)常數(shù)K1和K2分別為087/H和07/H。CG0初始G濃度＝38MG/ML,葡萄糖內(nèi)脂,葡萄糖,葡萄糖酸,解,當(dāng)L物達(dá)到最大值時(shí),T0CG000,TTCGCLCP,122簡(jiǎn)單的酶催化反應(yīng)動(dòng)力學(xué),指由一種反應(yīng)物（底物）參與的不可逆反應(yīng)，例如酶催化的水解反應(yīng)和異構(gòu)化反應(yīng)?？梢詫?xiě)為,,,,其反應(yīng)機(jī)理可以認(rèn)為是首先是底物S和酶E相結(jié)合形成中間復(fù)合物ES，然后該復(fù)合物分解成產(chǎn)物P，并釋放出酶E。即有SE→ES→PE,上述反應(yīng)的速率可表示為,式中RS底物S的消耗速率，MOL/LSRP產(chǎn)物P的生成速率，MOL/LSV反應(yīng)體系的體積，LNS，NP分別為底物S和產(chǎn)物P的物質(zhì)的量，MOLCS，CP分別為底物S和產(chǎn)物P的濃度，MOL/LT時(shí)間，S,由于中間復(fù)合物ES的濃度CES為一難測(cè)定的未知量，因此不能用它來(lái)表示最終的速率方程。為此，需用反應(yīng)體系中的可測(cè)量來(lái)代替該未知量。這樣得到的反應(yīng)速率方程可以用來(lái)描述反應(yīng)的進(jìn)程，知道隨著反應(yīng)的進(jìn)行各組分濃度的變化情況，據(jù)此可以設(shè)計(jì)相關(guān)的反應(yīng)器。,根據(jù)質(zhì)量作用定律，P的生成速率可表示為,對(duì)于上述反應(yīng)，我們假設(shè)（1）反應(yīng)過(guò)程中，酶濃度保持恒定，即（2）與底物濃度CS相比，酶的濃度是很小的，因而可忽略由于生成中間復(fù)合物ES而消耗的底物。（3）產(chǎn)物的抑制作用可以忽略。,,有兩種推導(dǎo)反應(yīng)速率方程的方法平衡假設(shè)法和擬穩(wěn)態(tài)假設(shè)法。,平衡假設(shè)1913年，MICHAELISMENTEN認(rèn)為酶催化反應(yīng)歷程中，生成產(chǎn)物一步的反應(yīng)速率要慢于底物S和酶形成中間復(fù)合物的可逆反應(yīng)速率，因此生成產(chǎn)物一步的反應(yīng)速率決定整個(gè)酶催化反應(yīng)的速率，生成復(fù)合物的可逆反應(yīng)則達(dá)到平衡狀態(tài)。,1221平衡假設(shè)法MICHAELISMENTEN方程,根據(jù)假設(shè)有RRPK2CES根據(jù)生成復(fù)合物的可逆反應(yīng)有,,,,,K1CECSK1CES∵CE0CECES,∴,該方程中引入了兩個(gè)參數(shù)KSK1/K1解離常數(shù)RP,MAXK2CE0RP,MAXP的最大生成速率,MOL/LS,,,,最后一式即為MM方程。MM方程是一個(gè)兩參數(shù)方程。當(dāng)從中間復(fù)合物生成產(chǎn)物P的速率與其分解成酶和底物的速率相當(dāng)時(shí)，MM方程不適用。,,1222BRIGGSHALDANE方程,,當(dāng)從中間復(fù)合物生成產(chǎn)物的速率與其分解成酶與底物的速率相差不大時(shí)，米氏方程的平衡假設(shè)不適用。1925年，BRIGGSHALDANE提出了擬穩(wěn)態(tài)假設(shè)即中間復(fù)合物的濃度不再隨時(shí)間而變化，即,,這就是“擬穩(wěn)態(tài)”假設(shè)。這是從反應(yīng)機(jī)理推導(dǎo)動(dòng)力學(xué)方程又一重要假設(shè)。,,根據(jù)反應(yīng)機(jī)理和擬穩(wěn)態(tài)假設(shè)，有下述方程式,,,,∵CE0CECES,∴,,,,,,,,,該方程中引入了兩個(gè)參數(shù),RP,MAXK2CE0,RP,MAXP的最大生成速率,MOL/LS最后一式即為BH方程。,,,,MM方程與BH方程比較,在具體應(yīng)用時(shí)，人們亦將BH方程稱(chēng)為MM方程。一律表示為,,上述BH方程好MM方程推導(dǎo)中，都假設(shè)CE0＜＜CS0，因而CES值也很小，如果酶的濃度較高時(shí)，CES值在反應(yīng)過(guò)程中有可能很高，如果按上述的簡(jiǎn)化處理會(huì)帶來(lái)誤差，此時(shí)，物料平衡和速率方程可表示為,,CE0CECESCS0CSCESCP,,,,對(duì)此方程組一般得不到解析解，只能得到數(shù)值解。,,123米氏方程動(dòng)力學(xué)特征,,當(dāng)CS,KM接近時(shí)，呈混合級(jí)反應(yīng)，則符合MM關(guān)系。,當(dāng)CS＜＜KM時(shí)，,一級(jí)反應(yīng)。,當(dāng)CS＞＞KM時(shí)，,R≈RP,MAX零級(jí)反應(yīng)。,KM和RMAX的意義,①當(dāng)RRMAX/2時(shí)，KMCS。因此，KM等于酶促反應(yīng)速度達(dá)最大值一半時(shí)的底物濃度。,②當(dāng)K1K2時(shí)，KMK1/K1KS。因此，KM可以反映酶與底物親和力的大小，即KM值越小，則酶與底物的親和力越大；反之，則越小。,③KM可用于判斷反應(yīng)級(jí)數(shù)當(dāng)CS100KM時(shí)，RRMAX，反應(yīng)為零級(jí)反應(yīng)，即反應(yīng)速度與底物濃度無(wú)關(guān)；當(dāng)001KMCS100KM時(shí)，反應(yīng)處于零級(jí)反應(yīng)和一級(jí)反應(yīng)之間，為混合級(jí)反應(yīng)。,KM和RMAX的意義,⑤KM可用來(lái)判斷酶的最適底物當(dāng)酶有幾種不同的底物存在時(shí)，KM值最小者，為該酶的最適底物。,④KM是酶的特征性常數(shù)在一定條件下，某種酶的KM值是恒定的，因而可以通過(guò)測(cè)定不同酶（特別是一組同工酶）的KM值，來(lái)判斷是否為不同的酶。,⑥KM可用來(lái)確定酶活性測(cè)定時(shí)所需的底物濃度當(dāng)CS10KM時(shí)，R91RMAX，為最合適的測(cè)定酶活性所需的底物濃度。,⑦RMAX可用于酶的轉(zhuǎn)換數(shù)的計(jì)算當(dāng)酶的總濃度和最大速度已知時(shí)，可計(jì)算出酶的轉(zhuǎn)換數(shù)，即單位時(shí)間內(nèi)每個(gè)酶分子催化底物轉(zhuǎn)變?yōu)楫a(chǎn)物的分子數(shù)。,例22有一均相酶催化反應(yīng)，KM值為2103MOL/L，當(dāng)?shù)孜锏某跏紳舛菴S0為1105MOL/L時(shí)，若反應(yīng)進(jìn)行1MIN，則有2％的底物轉(zhuǎn)化為產(chǎn)物。試求出1當(dāng)反應(yīng)進(jìn)行3MIN，底物轉(zhuǎn)化為產(chǎn)物的百分?jǐn)?shù)是多少此時(shí)底物和產(chǎn)物的濃度分別是多少2當(dāng)CS0為1106MOL/L時(shí)，也反應(yīng)了3MIN，底物和產(chǎn)物的濃度又是多少3最大反應(yīng)速率RMAX值為多少,解1根據(jù)題意，CS0＜001KM，此時(shí)一般認(rèn)為可按一級(jí)反應(yīng)處理。其動(dòng)力學(xué)方程可表示為,因?yàn)橐阎猅1MIN時(shí),XS002所以CSCS01XS11051002098105MOL/L將已知數(shù)據(jù)帶入上式中，求得K00202MIN1當(dāng)T3MIN時(shí)，可以求得CS094105MOL/L，XS6，CP6107MOL/L2CS01106MOL/L時(shí)，仍可視為一級(jí)反應(yīng)，所以當(dāng)T3MIN時(shí)，同樣可以求得XS6，CS094106MOL/L，CP6108MOL/L3根據(jù)KRMAX/KM00202MIN1得RMAXKKM404105MOL/LMIN,【例23】某酶催化反應(yīng)，其KM001MOL/L。為了求其最大反應(yīng)速率RMAX值，現(xiàn)通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)得該反應(yīng)進(jìn)行到5MIN時(shí)，底物已轉(zhuǎn)化了10，已知CS034104MOL/L,并假定該反應(yīng)可用MM方程表示。試求（1）最大反應(yīng)速率RMAX為多少（2）反應(yīng)15MIN后，底物濃度為多少,可得RMAX272104代入T15MIN，可知CS234104,解,將數(shù)據(jù)代入,積分得,,124動(dòng)力學(xué)常數(shù)的計(jì)算,要建立一個(gè)完善的動(dòng)力學(xué)方程，必須用動(dòng)力學(xué)實(shí)驗(yàn)確定其動(dòng)力學(xué)參數(shù)。對(duì)MM方程，就要確定RMAXK2CE0和KM值，由于MM方程為一非線(xiàn)性方程，無(wú)法直接通過(guò)作圖法求取。為此要對(duì)方程進(jìn)行線(xiàn)性化處理。不同的線(xiàn)性化處理方法，就是不同的參數(shù)求取方法。使用時(shí)依據(jù)所得數(shù)據(jù)選擇適宜的方法。下面介紹幾種常用的方法。,將MM方程取其倒數(shù)得到下式,以1/RS對(duì)1/CS作圖得一直線(xiàn)見(jiàn)圖，該直線(xiàn)斜率為KM/RMAX，直線(xiàn)與縱軸交于1/RMAX，與橫軸交于1/KM，此法又稱(chēng)雙倒數(shù)圖解法。,1241LINEWEAVERBURK法（簡(jiǎn)稱(chēng)LB法），,以CS/RS對(duì)CS作圖，得一斜率為1/RMAX的直線(xiàn)，直線(xiàn)與縱軸交點(diǎn)為KM/RMAX,與橫軸交點(diǎn)為KM。,1242HANESWOOLF法（簡(jiǎn)稱(chēng)HW法,將式兩邊均乘以CS得,,,以RS對(duì)RS/CS作圖，得一斜率為KM的直線(xiàn)，與縱軸交點(diǎn)為RMAX，與橫軸交點(diǎn)RMAX/KM。,1243EADIEHOFSTEE法簡(jiǎn)稱(chēng)EH法。,將MM方程重排為,1244積分法,,【例24】在常溫下利用蔗糖酶水解蔗糖，蔗糖初始濃度CS0＝10MMOL/L，酶的初始濃度CE0001MMOL/L，在實(shí)驗(yàn)室反應(yīng)器內(nèi)進(jìn)行分批式操作，測(cè)定如下表中前兩行的數(shù)據(jù)。,試確定可否用米氏方程來(lái)描述該反應(yīng)速率，若可以，求KM和K2,解首先將米氏方程轉(zhuǎn)換為,,其中,積分得,,,由已知數(shù)據(jù)計(jì)算,和,結(jié)果畫(huà)圖，若方程與數(shù)據(jù)符合，應(yīng)為直線(xiàn)。其斜率K1K2/KM，K21/KM。由圖可以看出，已知數(shù)據(jù)可以用米氏方程來(lái)描述該反應(yīng)。直線(xiàn)斜率等于1，截距等于508，即KM0197MMOL/L，K2197/H,實(shí)際酶促反應(yīng)中，往往關(guān)心反應(yīng)時(shí)間與底物轉(zhuǎn)化率的關(guān)系。,當(dāng)T0時(shí)，CSCS0,,,,【例25】將底物和酶加入到分批式反應(yīng)器中，經(jīng)反應(yīng)，底物轉(zhuǎn)化率為90，空時(shí)為多少已知反應(yīng)速率方程式為,酶濃度為0001MOL/L，底物濃度為2MOL/L。,空時(shí)底物在反應(yīng)器中停留時(shí)間。空速空時(shí)的倒數(shù)，又稱(chēng)稀釋率。,解,當(dāng)?shù)孜镛D(zhuǎn)化率為90時(shí)，,13有抑制的酶催化反應(yīng)動(dòng)力學(xué),實(shí)際情況底物濃度過(guò)高反使反應(yīng)速率下降；由于外源化合物的存在，使得反應(yīng)速率下降；有些反應(yīng)，當(dāng)產(chǎn)物濃度達(dá)到一定值后會(huì)使反應(yīng)速率下降。這些情況就是所謂的抑制作用。,,不可逆抑制如果抑制劑與酶的基團(tuán)成共價(jià)結(jié)合，則此時(shí)不能用物理方法去掉抑制劑。此類(lèi)抑制可使酶永久性地失活。例如重金屬離子對(duì)木瓜蛋白酶的抑制作用。,可逆抑制可用諸如透析等物理方法把抑制劑去掉而恢復(fù)酶的活性，此時(shí)酶與抑制劑的結(jié)合存在著解離平衡的關(guān)系。包括競(jìng)爭(zhēng)性抑制，非競(jìng)爭(zhēng)性抑制，反競(jìng)爭(zhēng)性抑制，混合型抑制，底物抑制和產(chǎn)物抑制。,抑制作用,,抑制劑對(duì)酶促反應(yīng)速率的影響,若在反應(yīng)體系中存在有與底物結(jié)構(gòu)相類(lèi)似的物質(zhì)，該物質(zhì)也能在酶的活性部位上結(jié)合，從而阻礙了酶與底物的結(jié)合，使酶催化底物的反應(yīng)速率下降。這種抑制稱(chēng)為競(jìng)爭(zhēng)性抑制，該物質(zhì)稱(chēng)為競(jìng)爭(zhēng)性抑制劑。,131競(jìng)爭(zhēng)性抑制動(dòng)力學(xué),抑制劑與底物競(jìng)爭(zhēng)酶的活性部位，當(dāng)抑制劑與酶的活性部位結(jié)合之后，底物就不能再與酶結(jié)合，反之亦然。在琥珀酸脫氫酶催化琥珀酸為延胡索酸時(shí)，丙二酸是其競(jìng)爭(zhēng)性抑制劑。,競(jìng)爭(zhēng)性抑制主要特點(diǎn),競(jìng)爭(zhēng)性抑制,競(jìng)爭(zhēng)性抑制反應(yīng)機(jī)理,采用穩(wěn)態(tài)法推導(dǎo)動(dòng)力學(xué)方程,,解方程組，得,式中,令,可變形為,可以看出，競(jìng)爭(zhēng)性抑制動(dòng)力學(xué)的主要特點(diǎn)是米氏常數(shù)值的改變，RMAX不受競(jìng)爭(zhēng)性抑制劑的影響。由于有抑制劑的存在，須有較高的基質(zhì)濃度，才能維持一定的RMAX值。,,KI抑制劑的解離常數(shù)（MOL/L）KM有競(jìng)爭(zhēng)性抑制時(shí)的米氏常數(shù)（MOL/L）,抑制程度取決于CS，CI，KM和KM，當(dāng)CI增加，或KI減小，都會(huì)使KM值增大，使酶與底物的結(jié)合能力下降，活性復(fù)合物減少，因而使底物反應(yīng)速率下降。若CI不變，增加CS，抑制程度降低；若CS不變，增加CI，抑制程度增加。在一定的CS和CI條件下，KI值越低，抑制程度越大。,競(jìng)爭(zhēng)性抑制動(dòng)力學(xué)的主要特點(diǎn),競(jìng)爭(zhēng)性抑制的CSR關(guān)系圖,,,,競(jìng)爭(zhēng)性抑制的雙倒數(shù)方程式,競(jìng)爭(zhēng)性抑制的LB圖,,抑制劑的解離常數(shù),由此可看出，KI愈小，表明抑制劑與酶的結(jié)合力愈強(qiáng)，對(duì)酶催化反應(yīng)能力的抑制作用就越強(qiáng)。,,,以KM對(duì)CI作圖，據(jù)此圖可求出KM和KI值,例26在一定的酶濃度、PH和溫度條件下，沒(méi)有抑制劑時(shí)，酶催化反的反應(yīng)速率為R0；當(dāng)抑制劑濃度為5103M時(shí)，酶反應(yīng)速率為RSI，底物濃度與對(duì)應(yīng)的反應(yīng)結(jié)果如下表，求KM、KM、RMAX值。,解根據(jù)數(shù)據(jù)作圖。,,,,,,,,,,,,有抑制劑時(shí)，抑制作用為競(jìng)爭(zhēng)性抑制。,若抑制劑可以在酶的活性部位以外與酶相結(jié)合，并且這種結(jié)合與底物的結(jié)合沒(méi)有競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系，這種抑制稱(chēng)為非競(jìng)爭(zhēng)性抑制。,132非競(jìng)爭(zhēng)性抑制動(dòng)力學(xué),抑制劑既可與游離的酶相結(jié)合，也可以與復(fù)合物ES相結(jié)合，生成了底物酶抑制劑的復(fù)合物SEI。絕大多數(shù)的情況是復(fù)合物SEI為一無(wú)催化活性的端點(diǎn)復(fù)合物，不能分解為產(chǎn)物，即使增大底物的濃度也不能解除抑制劑的影響。還有一種是三元復(fù)合物SEI也能分解為產(chǎn)物，但對(duì)酶的催化反應(yīng)速率仍然產(chǎn)生了抑制作用。如核苷對(duì)霉菌酸性磷酸酯酶的抑制屬于非競(jìng)爭(zhēng)性抑制。,非競(jìng)爭(zhēng)性抑制特點(diǎn),非競(jìng)爭(zhēng)性抑制,非競(jìng)爭(zhēng)性抑制反應(yīng)機(jī)理,穩(wěn)態(tài)法推導(dǎo)動(dòng)力學(xué)方程,,,解方程組，得,式中,可變形為,令,對(duì)非競(jìng)爭(zhēng)性抑制，由于抑制劑的作用使最大反應(yīng)速率降低了倍，并且增加CI、KI減小都使其抑制程度增加。此時(shí)RS對(duì)CS的關(guān)系如圖。,,以作圖，可得一直線(xiàn)，并求出KM和R’MAX值。,,,根據(jù)LB作圖法，上式可整理成,,又根據(jù)式,可通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)得不同CI下的R’MAX，進(jìn)而確定KI值。,競(jìng)爭(zhēng)性抑制，隨著底物濃度的增大，抑制劑的影響可減弱；非競(jìng)爭(zhēng)性抑制，即使增大底物濃度也不能減弱抑制劑的影響。從這個(gè)意義上說(shuō)，競(jìng)爭(zhēng)性抑制作用是可逆的，非競(jìng)爭(zhēng)性抑制作用是不可逆的。,非競(jìng)爭(zhēng)性抑制與競(jìng)爭(zhēng)性抑制的主要不同點(diǎn),反競(jìng)爭(zhēng)性抑制的特點(diǎn)是抑制劑不能直接與游離酶相結(jié)合，而只能與復(fù)合物ES相結(jié)合生成SEI復(fù)合物。,133反競(jìng)爭(zhēng)性抑制動(dòng)力學(xué),反競(jìng)爭(zhēng)性抑制反應(yīng)機(jī)理,,,,據(jù)擬穩(wěn)態(tài)假設(shè)和物料平衡，經(jīng)整理后可得其速率方程為,式中,以RS對(duì)CS作圖,,據(jù)LB作圖法，方程為,,,,,,直線(xiàn)斜率為,與縱坐標(biāo)交點(diǎn)為,與橫坐標(biāo)交點(diǎn)為,在不同的CI濃度下得一系列平行線(xiàn)。,線(xiàn)形混合型的最簡(jiǎn)單機(jī)制可表示為,,134線(xiàn)性混合型抑制動(dòng)力學(xué),以上基本上與非競(jìng)爭(zhēng)性抑制的模型相同，不同的是，當(dāng)EI與S結(jié)合生成SEI時(shí)，由于抑制劑的存在影響了EI與S的結(jié)合，因而其解離常數(shù)由KS變?yōu)?，同樣ES與I結(jié)合時(shí)，其解離常數(shù)由KI變?yōu)椤?,,,,,,,,上式中,根據(jù)上述機(jī)理式，可推出其速率方程為,,,,,,對(duì)此種抑制，,式中為KS和KI的修正系數(shù)。當(dāng)，時(shí)，上述抑制實(shí)為非競(jìng)爭(zhēng)性抑制。,例27某酶的KM值為47105MOL/L，如果RMAX值為22105MOL/LMIN，在底物濃度為2104MOL/L和在（1）競(jìng)爭(zhēng)性抑制劑與（2）非競(jìng)爭(zhēng)性抑制劑的濃度均為5104MOL/L情況下，其反應(yīng)速率分別為多大假定在上述情況下KI值均為3104MOL/L，則在上述兩種抑制情況下的抑制程度各有多大,,,解（1）對(duì)競(jìng)爭(zhēng)性抑制，可列出下式,,,,（2）對(duì)非競(jìng)爭(zhēng)性抑制，可列出下式,MOL/LMIN,,,（3）求抑制程度,當(dāng)無(wú)抑制劑存在時(shí)的反應(yīng)速率為,MOL/LMIN,,,所以上述兩種抑制的抑制程度應(yīng)分別為,競(jìng)爭(zhēng)性抑制,非競(jìng)爭(zhēng)性抑制,酶促反應(yīng)中，有時(shí)隨產(chǎn)物濃度提高，產(chǎn)物與酶形成復(fù)合物，阻礙了底物與酶的結(jié)合，從而降低了酶促反應(yīng)的速度。,135產(chǎn)物抑制,反應(yīng)機(jī)理,其中EP為無(wú)活性的端點(diǎn)復(fù)合物,,,穩(wěn)態(tài)法推導(dǎo)動(dòng)力學(xué)方程,,解方程組,得,式中,稱(chēng)為產(chǎn)物抑制解離常數(shù)。,與無(wú)抑制相比較，最大反應(yīng)速率值RMAX不變，米氏常數(shù)增大了倍，同競(jìng)爭(zhēng)性抑制一樣，使反應(yīng)速率下降。,對(duì)于某些酶促反應(yīng)，當(dāng)?shù)孜餄舛容^高時(shí)，反應(yīng)速率呈下降趨勢(shì)，稱(chēng)為底物抑制。,136底物抑制,底物抑制反應(yīng)機(jī)理,快速平衡法推導(dǎo)動(dòng)學(xué)方程,,,,,解方程組,得,式中,KSS為底物抑制的解離常數(shù)MOL/L,當(dāng)?shù)孜镆种茣r(shí)，R與CS的關(guān)系表示在圖中。,速率曲線(xiàn)有一最大值，即為最大底物消耗速率。相對(duì)應(yīng)的底物濃度值可通過(guò)下式求出。在點(diǎn)（）處可微分且有極值，則為最佳底物濃度,,,,,,14影響酶催化反應(yīng)的因素,內(nèi)部因素包括酶的結(jié)構(gòu)特性和底物的結(jié)構(gòu)特性。,外部因素包括各種物質(zhì)的濃度因素（例如酶的濃度、底物和產(chǎn)物的濃度、抑制劑的濃度等）和操作條件如溫度、壓力、離子強(qiáng)度、PH值等）。,,內(nèi)部因素是由反應(yīng)體系所決定的，這不是本門(mén)課程討論的內(nèi)容。本節(jié)重點(diǎn)討論對(duì)酶催化反應(yīng)速率最明顯的兩個(gè)因素，即PH值和溫度。,對(duì)酶促反應(yīng)的影響有兩方面的含義1酶穩(wěn)定性的影響2對(duì)酶活性的影響,141PH的影響,酶分子上有許多酸性和堿性的氨基酸側(cè)鏈基團(tuán)，如果酶要表示其活性，則這些基團(tuán)必須有一定的解離型式。隨著PH的變化，這些基團(tuán)可處在不同的解離狀態(tài)，而具有催化活性的離子基團(tuán)僅是其中一種特定的解離形式，因而隨著PH值的變化，具有催化活性的這種特殊的離子基團(tuán)在總酶量中所占的比例就會(huì)不同，因而使酶所具有的催化能力也不同。,142溫度的影響,,對(duì)于酶反應(yīng)，只有在較低的溫度范圍內(nèi)，其反應(yīng)速率才會(huì)隨溫度的提高而加快，超過(guò)某一溫度，即酶被加熱到生理許可溫度以上，酶就會(huì)失活，反應(yīng)速率反而隨溫度的提高而下降。酶的熱穩(wěn)定性和酶的操作穩(wěn)定性。,

簡(jiǎn)介：如何對(duì)特定的材料利用實(shí)驗(yàn)方法求出其應(yīng)力應(yīng)變圖而找出應(yīng)力與應(yīng)變的關(guān)係。工程上常用的材料的應(yīng)力應(yīng)變圖的特性將會(huì)提出來(lái)討論。機(jī)械性質(zhì)及其他與發(fā)展材料力學(xué)有關(guān)的試驗(yàn)也都將被討論。,第3章材料的機(jī)械性質(zhì),68,第3章材料的機(jī)械性質(zhì),68,試驗(yàn)機(jī)則像圖32所示，將試片以極緩慢的等速率拉伸，直至破裂點(diǎn)為止。,第3章材料的機(jī)械性質(zhì),68,試驗(yàn)的常用範(fàn)圍，所要記錄的數(shù)據(jù)為施加的負(fù)載P，兩標(biāo)記間的伸長(zhǎng)量?LL0。此?DELTA值是來(lái)計(jì)算試片的平均正應(yīng)變。有時(shí)候並不做此種量測(cè)，因使用電阻式應(yīng)變規(guī)可直接讀其應(yīng)變，電阻式應(yīng)變的外觀如圖33。,第3章材料的機(jī)械性質(zhì),69,第3章材料的機(jī)械性質(zhì),69,公稱(chēng)或工程應(yīng)變可直接由應(yīng)變規(guī)的讀數(shù)或?qū)⒃嚻臉?biāo)記長(zhǎng)度變化量?除以試片原始長(zhǎng)度L0而求得。假設(shè)在兩標(biāo)記間的所有部分的應(yīng)變是常數(shù)，故,32,鋼料是結(jié)構(gòu)構(gòu)件及機(jī)械元件普遍使用的材料。鋼試片的特性應(yīng)力應(yīng)變圖表示於圖34。,第3章材料的機(jī)械性質(zhì),70,彈性行為大部分是直線(xiàn)，應(yīng)力與應(yīng)變成比例。換句話(huà)說(shuō)，此材料稱(chēng)為線(xiàn)彈性LINEARELASTIC。線(xiàn)性關(guān)係的上應(yīng)力極限稱(chēng)為比例限PROPORTIONALLIMIT?PL。曲線(xiàn)有變平的傾向，造成較大的應(yīng)變?cè)隽縼?lái)對(duì)應(yīng)應(yīng)力增量。此現(xiàn)象一直到彈性限ELASTICLIMIT為止。,第3章材料的機(jī)械性質(zhì),70,降伏稍微增加應(yīng)力使其超過(guò)彈性限，將導(dǎo)致材料不支而產(chǎn)生永久變形。稱(chēng)為降伏YIELDING。降伏應(yīng)力或降伏點(diǎn)?Y。一旦達(dá)到下降伏點(diǎn)，則試片會(huì)如圖34所示發(fā)生連續(xù)伸長(zhǎng)但負(fù)載卻沒(méi)有增加。注意圖34中並無(wú)刻度，若有，則由降伏造成的應(yīng)變將是彈性限的10至40倍。若材料處?kù)洞朔N狀態(tài)，一般稱(chēng)此材料為完全塑性PERFECTLYPLASTIC。應(yīng)變硬化極限應(yīng)力ULTIMATESTRESS?U。當(dāng)試片伸長(zhǎng)，其截面積將減少。試片的整個(gè)標(biāo)記長(zhǎng)度內(nèi)，此截面積的縮小大致是均勻的，甚至在極限應(yīng)力所對(duì)應(yīng)的應(yīng)變也是。,第3章材料的機(jī)械性質(zhì),70,,頸縮試片的截面積縮小開(kāi)始發(fā)生在局部區(qū)域而不是在整個(gè)長(zhǎng)度。當(dāng)試片持續(xù)伸長(zhǎng)時(shí)，收縮或“頸縮”會(huì)逐漸地在此區(qū)域形成。應(yīng)力應(yīng)變圖的曲線(xiàn)會(huì)下降直到試片在破裂應(yīng)力FRACTURESTRESS?F斷裂。,第3章材料的機(jī)械性質(zhì),71,,真應(yīng)力應(yīng)變圖使用真實(shí)截面積及負(fù)載量測(cè)的剎那的試片長(zhǎng)度，而不使用慣用的原始截面積及試片長(zhǎng)度來(lái)計(jì)算工程應(yīng)力及應(yīng)變。所算出的應(yīng)力及應(yīng)變值稱(chēng)為真應(yīng)力及真應(yīng)變，所畫(huà)出的圖稱(chēng)為真應(yīng)力應(yīng)變圖。傳統(tǒng)或真??圖在應(yīng)變很小時(shí)幾乎是重合的。兩圖間的差異開(kāi)始於應(yīng)變硬化範(fàn)圍。由傳統(tǒng)的??圖可以看出，試片實(shí)際承受了遞減的負(fù)載。雖然真實(shí)及傳統(tǒng)應(yīng)力應(yīng)變圖有不同之處，但大多數(shù)的工程設(shè)計(jì)卻都是在彈性範(fàn)圍內(nèi)完成。1材料如大多數(shù)金屬般的“強(qiáng)勁”2彈性限內(nèi)的應(yīng)變將是很小3使用工程?及?值與實(shí)際值間的誤差也將是很小約01。,第3章材料的機(jī)械性質(zhì),71,第3章材料的機(jī)械性質(zhì),72,第3章材料的機(jī)械性質(zhì),72,以頸縮區(qū)域來(lái)定義如下,34,對(duì)大多數(shù)金屬而言，固定降伏將不發(fā)生於彈性範(fàn)圍外。鋁合金就是這種情況的金屬。鋁合金通常並沒(méi)有明確的降伏點(diǎn)，也因此定義這種金屬的降伏強(qiáng)度的標(biāo)準(zhǔn)方法是使用作圖程序稱(chēng)為偏距法OFFSETMETHOD。一般選用02應(yīng)變0002MM/MM，由?軸的這一點(diǎn)作平行於應(yīng)力應(yīng)變圖最初直線(xiàn)部分的線(xiàn)，此線(xiàn)與曲線(xiàn)的交點(diǎn)即定出降伏強(qiáng)度。,第3章材料的機(jī)械性質(zhì),73,第3章材料的機(jī)械性質(zhì),73,第3章材料的機(jī)械性質(zhì),73,脆性材料於破裂前只有稍許或無(wú)降伏的材料稱(chēng)為脆性材料BRITTLEMATERIAL?；诣T鐵是一個(gè)例子。脆性材料沒(méi)有很明確的拉伸破裂應(yīng)力，因試片中裂縫的外觀是任意的。,第3章材料的機(jī)械性質(zhì),74,一典型混凝土的“完整的”應(yīng)力應(yīng)變圖表示於圖311。,第3章材料的機(jī)械性質(zhì),74,第3章材料的機(jī)械性質(zhì),74,34虎克定律,對(duì)大多數(shù)工程材料的應(yīng)力應(yīng)變圖，在彈性範(fàn)圍內(nèi)其應(yīng)力及應(yīng)變呈線(xiàn)性關(guān)係。1676年研究彈簧發(fā)現(xiàn)的，並為大家所熟知的虎克定律HOOKE’SLAW。以數(shù)學(xué)式表示為,35,E代表比例常數(shù)，稱(chēng)為彈性模數(shù)MODULUSOFELASTICITY、楊氏係數(shù)YOUNG’SMODULUS。E與應(yīng)力同單位，如PSI、KSI或PA。,第3章材料的機(jī)械性質(zhì),75,對(duì)大多數(shù)等級(jí)的鋼，從最軟的滾軋鋼至最硬的工具鋼具有幾乎相同的彈性模數(shù)，通?？梢越邮艿氖荅ST200GPA。彈性模數(shù)為一機(jī)械性質(zhì)，代表材料的剛性STIFFNESS。若材料剛性很強(qiáng)如鋼料，則有很大的E值EST200GPA必須記得的是只能用於材料有線(xiàn)彈性行為時(shí)。若材料的應(yīng)力大於比例限，則應(yīng)力應(yīng)變圖不再保持直線(xiàn)，35式則不再適用。,第3章材料的機(jī)械性質(zhì),75,應(yīng)變硬化若一延性材料試片，如鋼，負(fù)載至塑性範(fàn)圍而後卸載，則當(dāng)材料回復(fù)至平衡狀態(tài)時(shí)彈性應(yīng)變會(huì)恢復(fù)。但塑性應(yīng)變會(huì)保留而造成材料永久變形。將試片負(fù)載至超過(guò)降伏點(diǎn)A的A點(diǎn)。由於原子間的引力必須彈性地克服試片的伸長(zhǎng)，而當(dāng)負(fù)載除去後同樣的力將原子拉回，與彈性模數(shù)E相同，故OA線(xiàn)的斜率與OA線(xiàn)相同。若負(fù)載再度作用，材料中的原子將再度被拉開(kāi)直到降伏發(fā)生在或接近應(yīng)力A，而應(yīng)力應(yīng)變圖持續(xù)沿著與前面相同的路徑，由OAB所定義的新應(yīng)力應(yīng)變圖有更高的降伏點(diǎn)A，材料目前有更大的彈性範(fàn)圍；但與原始狀態(tài)相比它的延性變得比較少。,第3章材料的機(jī)械性質(zhì),75,當(dāng)試片從A卸載而後再應(yīng)變至相同的應(yīng)力是可能會(huì)有熱或能量的損失。兩曲線(xiàn)間的彩色區(qū)域代表能量損失，稱(chēng)為機(jī)械遲滯MECHANICALHYSTERESIS。當(dāng)要選擇一材料當(dāng)作振動(dòng)結(jié)構(gòu)或機(jī)械儀器的避振器時(shí)，機(jī)械遲滯就變成很重要的考量因素。,第3章材料的機(jī)械性質(zhì),76,35應(yīng)變能,當(dāng)材料受外力作用產(chǎn)生變形，材料的整個(gè)體積內(nèi)會(huì)儲(chǔ)存能量。?F??A??X?Y應(yīng)變能密度STRAINENERGYDENSITY,36,材料為線(xiàn)彈性行為，則根據(jù)虎克定律，?E?，因此我們可將應(yīng)變能密度以單軸向應(yīng)力表示為,37,第3章材料的機(jī)械性質(zhì),76,彈性能模數(shù)當(dāng)應(yīng)力?到達(dá)比例限，其應(yīng)變能密度稱(chēng)為彈性能模數(shù)MODULUSOFRESILIENCE,38,材料的彈性能代表材料在不產(chǎn)生任何塑性破壞的情況下吸收能量的能力。,第3章材料的機(jī)械性質(zhì),76,韌性模數(shù)韌性模數(shù)MODULUSOFTOUGHNESS，UT。代表整個(gè)應(yīng)力應(yīng)變圖底下的面積，此代表了材料在破裂前的應(yīng)變能密度。設(shè)計(jì)的構(gòu)件可能突然超負(fù)載時(shí)。高韌性模數(shù)的材料由於超應(yīng)變作用時(shí)會(huì)扭曲很厲害；但有些人可能會(huì)喜歡較低的韌性模數(shù)，由於材料有低的UT值可能會(huì)突然地破裂而沒(méi)有接近破壞的預(yù)警。,第3章材料的機(jī)械性質(zhì),77,第3章材料的機(jī)械性質(zhì),77,?傳統(tǒng)的應(yīng)力應(yīng)變圖對(duì)工程界是很重要的，因?yàn)樗梢蕴峁┯嘘P(guān)材料之拉伸或壓縮強(qiáng)度數(shù)據(jù)的方法，而與材料的尺寸或形狀無(wú)關(guān)。?工程應(yīng)力和應(yīng)變可由試片之標(biāo)稱(chēng)長(zhǎng)度及原始截面積計(jì)算得之。?延性材料，如軟鋼，在其承受負(fù)載的過(guò)程中，有4個(gè)明顯的現(xiàn)象。分別是彈性行為、降伏、應(yīng)變應(yīng)化以及頸縮。?若在彈性範(fàn)圍內(nèi)，應(yīng)力與應(yīng)變成正比，則此材料具線(xiàn)彈性。亦即是符合虎克定律HOOKE’SLAW且應(yīng)力應(yīng)變曲線(xiàn)關(guān)係的斜率稱(chēng)為彈性模數(shù)，E。?在應(yīng)力應(yīng)變圖上的重要位置有比例限、彈性限、降伏應(yīng)力、抗拉應(yīng)力和斷裂應(yīng)力。,第3章材料的機(jī)械性質(zhì),77,?材料的延展性可用試片的延伸率或斷面收縮率來(lái)表示。?若材料無(wú)特定的降伏點(diǎn)，則降伏強(qiáng)度可用圖解步驟求得，如偏距法。?脆性材料，如灰鑄鐵，只有些微甚至無(wú)降伏便驟然斷裂。?應(yīng)變硬化可使材料產(chǎn)生更高的降伏點(diǎn)。此方式是將材料在超過(guò)彈性限的應(yīng)力作用下產(chǎn)生應(yīng)變，然後釋放負(fù)載而形成的。而材料可保持相同的彈性模數(shù)，但會(huì)使延展性降低。?應(yīng)變能是材料受到變形所儲(chǔ)存的能量。每單位體積的能量稱(chēng)為應(yīng)變能密度。若計(jì)算到彈性限則為彈性能模數(shù)。若計(jì)算到斷裂點(diǎn)則為韌性模數(shù)。,,第3章材料的機(jī)械性質(zhì),77,31,,第3章材料的機(jī)械性質(zhì),77,第3章材料的機(jī)械性質(zhì),78,32,,第3章材料的機(jī)械性質(zhì),78,第3章材料的機(jī)械性質(zhì),79,第3章材料的機(jī)械性質(zhì),79,第3章材料的機(jī)械性質(zhì),79,33,,第3章材料的機(jī)械性質(zhì),80,第3章材料的機(jī)械性質(zhì),79,第3章材料的機(jī)械性質(zhì),80,

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簡(jiǎn)介：973課題一例會(huì),趙亞亮20140507,目錄,參與任務(wù)情況任務(wù)完成情況代碼開(kāi)發(fā)平臺(tái)的建立已有代碼功能分析新開(kāi)發(fā)程序的物理要求程序開(kāi)發(fā)進(jìn)展問(wèn)題下一步工作計(jì)劃,參與的總體任務(wù)總體，包括物理要求、軟件集成（王志軍、趙亞亮）代碼開(kāi)發(fā)平臺(tái)建立和維護(hù)（趙亞亮）CPU模塊（趙亞亮兩個(gè)研究生）本次例會(huì)前應(yīng)完成的任務(wù)已有軟件的構(gòu)架和功能分析；（趙亞亮、齊新、張小虎、王志軍）提出物理要求，包含待開(kāi)發(fā)的功能模塊和發(fā)展計(jì)劃；提出基本的軟件構(gòu)架。,參與任務(wù)情況,任務(wù)完成情況,代碼開(kāi)發(fā)平臺(tái)的建立完成本地的SVN服務(wù)器的搭建，以及帳號(hào)、密碼、權(quán)限的設(shè)置目前已開(kāi)發(fā)的代碼已加入到SVN版本庫(kù)，擁有賬號(hào)、密碼的用戶(hù)可以通過(guò)SVNCHECKOUTHTTPS//19216836121/SVN/TRACK_T/TRACK_TUSERNAMEUSER檢索到本地，也可以通過(guò)HTTPS//ZHAOYL/SVN/TRACK_T/從網(wǎng)頁(yè)上打開(kāi)代碼更改后上傳之前，要先UPDATE到最新版本再上傳，發(fā)生沖突時(shí)先將沖突引導(dǎo)本地，確認(rèn)最終版本后再上傳建議每次代碼更改，在更改位置標(biāo)明作者、時(shí)間，并簡(jiǎn)單描述意圖；版本上傳時(shí)，也簡(jiǎn)單描述更改內(nèi)容,,,所外登陸VPNHTTP//WWWIHEPCASCN/JGSZ/KYXT/DIV7/FUWU/SUONEI/VPN/,,任務(wù)完成情況,已有代碼功能分析PADSCMATRIX跟蹤（QUAD、DRIFT、GAP）多粒子跟蹤（FIELDMAP）匹配（根據(jù)LATTICE周期結(jié)構(gòu)，得到與之匹配的TWISS）均溫優(yōu)化（尚未用多粒子跟蹤校驗(yàn)）其他輔助功能（計(jì)算任意兩點(diǎn)之間的相移等）LINACOPTTCODEPIC算法（GPU程序）BEAMPATH,,,任務(wù)完成情況,已有代碼功能分析TCODEPIC算法（GPU程序）GPU程序常用加速元件的多粒子跟蹤（四極鐵、DRIFT、GAP、RFQ）數(shù)據(jù)后處理,,已有代碼功能分析BEAMPATHENDTOEND模擬（輸出方式ZCODE,TCODE）接受度計(jì)算變步長(zhǎng)計(jì)算變頻率計(jì)算束流反向演化組合誤差分析本征發(fā)射度計(jì)算PARTICLEINCELL空間電荷效應(yīng)極化束模擬RFQFORBEAMFUNNELING,任務(wù)完成情況,新開(kāi)發(fā)程序的物理要求參考TRACEWIN圖形界面矩陣跟蹤多粒子跟蹤誤差分析匹配軌道矯正（可屬于匹配）圖形化數(shù)據(jù)后處理OTHERS。。。,束流跟蹤元件四極鐵、螺線(xiàn)管；加速間隙、腔；CIRCULARORRECTANGULARAPERTURE；束測(cè)元件；漂移段；場(chǎng)分布（靜電場(chǎng)、靜磁場(chǎng)、RF電磁場(chǎng)及其疊加）；FUNNELINGGAP；RFQ；SPACECHARGECOMPENSATION,,束流匹配目標(biāo)算法OWNER（）單純形法（線(xiàn)性規(guī)劃算法）依據(jù)矩陣跟蹤結(jié)果多粒子（PARTRAN）跟蹤結(jié)果,,,誤差分析INPUTBEAMERRORSBENDERRORSCAVITYERRORSRFQERRORSQUADRUPOLEERRORS,數(shù)據(jù)后處理在某一位置或者元件出口的粒子分布單位長(zhǎng)度相移、周期相移束流密度分布HOFMANN圖磁鐵梯度或者強(qiáng)度FIELD_MAPVIEWER矯正子強(qiáng)度、周期長(zhǎng)度、腔功率、能量及其增益變化、加速場(chǎng)、腔壓、接受度、FIELDMAPFACTOR、流強(qiáng)、包絡(luò)、發(fā)射度、束損、束暈、剝離損失率、TUNEDEPRESSION,,程序開(kāi)發(fā)進(jìn)展MATRIX跟蹤，元件包括DRIFT、GAP、QUAD、SOLENOID，元件矩陣參考TRACE3D和TRACEWIN遺傳算法庫(kù)（NSGA）的引入和用于匹配時(shí)的驗(yàn)證依賴(lài)的庫(kù)CLHEP（213），NSGA（2），F(xiàn)FTW（多粒子跟蹤）,,已有程序架構(gòu),PROBE類(lèi),用于記錄束流狀態(tài)，以及TWISS參數(shù)，線(xiàn)性空間電荷力,粒子類(lèi),,,BEAM類(lèi),記錄束流粒子狀態(tài)，用于多粒子跟蹤,用于記錄單粒子信息,,TWISS參數(shù),,,,,,已有程序架構(gòu),SPACECHARGE類(lèi),FFT算法類(lèi),其他,橢圓邊界,開(kāi)放邊界,,,,包含的類(lèi)輸入文件的格式ELEMENT文件用于遺傳算法參數(shù)的輸入文件,,,,用遺傳算法NSGA進(jìn)行束流匹配研究全局、多目標(biāo)、多變量算法原理參考遺傳學(xué)理論，首先產(chǎn)生一個(gè)種群，種群中個(gè)體按照一定的優(yōu)劣標(biāo)準(zhǔn)和算法進(jìn)行優(yōu)劣排序，找到這一代個(gè)體中最優(yōu)的，通過(guò)交叉、變異產(chǎn)生下一代，依次類(lèi)推，找到最優(yōu)的個(gè)體。變異率越高，收斂越慢；變異率太低容易收斂到局部最優(yōu)而不是全局最優(yōu),,用遺傳算法進(jìn)行束流匹配研究可行性驗(yàn)證跟蹤一段加速結(jié)構(gòu)（DGQ），得到出口的TWISS參數(shù)（PROBEF），將其中一個(gè)（或多個(gè)）四極鐵的梯度G變?yōu)?，以PROBEF的TWISS參數(shù)作為的目標(biāo)，以加速段中的QUAD作為變量，用NSGA進(jìn)行匹配，可以很容易找到G。目標(biāo)函數(shù)2個(gè)橫向失配參數(shù)取得最小值限制條件2個(gè)橫向失配參數(shù)小于01變量個(gè)數(shù)4個(gè)4塊四極鐵梯度缺點(diǎn)循環(huán)迭代結(jié)束條件比較單一,,將Q4設(shè)置為0，初始種群大小是100，經(jīng)過(guò)100代遺傳，可以找到失配參數(shù)小于01的解,,,Q2、Q3、Q40,Q1、Q2、Q3、Q40,Q40,Q3、Q40,問(wèn)題,TCODE多粒子跟蹤，以元件為單位是否合理,下一步工作計(jì)劃,將該程序遺傳算法用于ADS加速段之間的匹配針對(duì)大家對(duì)已有結(jié)構(gòu)提出的意見(jiàn)和建議，盡快完善矩陣計(jì)算部分開(kāi)始進(jìn)行多粒子跟蹤部分,,謝謝,

簡(jiǎn)介：第2章流體力學(xué)基本方程,1流體運(yùn)動(dòng)的基本概念流體運(yùn)動(dòng)的特征24個(gè)重要方程連續(xù)性方程－根據(jù)質(zhì)量守恒定律導(dǎo)出運(yùn)動(dòng)方程－根據(jù)牛頓第二運(yùn)動(dòng)定律導(dǎo)出伯努利方程－根據(jù)能量守恒定律導(dǎo)出動(dòng)量積分方程和動(dòng)量矩積分方程－根據(jù)動(dòng)量定理和動(dòng)量矩定理導(dǎo)出這些方程是分析研究和解決流體力學(xué)問(wèn)題的基礎(chǔ),流體質(zhì)點(diǎn)是從作為連續(xù)介質(zhì)的流體中取出的宏觀尺度非常小而微觀尺度又足夠大的任意一個(gè)物理實(shí)體。它具有五層含義宏觀尺度非常小幾何尺寸可不計(jì)，視為一幾何點(diǎn)微觀尺度足夠大分子的平均自由行程包含足夠多分子的物理實(shí)體，也稱(chēng)“微團(tuán)”或“控制體”形狀可任意劃分；具有一定的物理量，如速度、加速度、壓力和密度等空間點(diǎn)是一個(gè)幾何點(diǎn)，表示空間位置。特點(diǎn)一空間點(diǎn)是固定不動(dòng)的，僅僅是一個(gè)幾何位置特點(diǎn)二同一空間點(diǎn)，不同時(shí)刻被不同的流體質(zhì)點(diǎn)所占據(jù)或經(jīng)過(guò)。,1．拉格朗日LAGRANGE法,21描述流體運(yùn)動(dòng)的方法,拉格朗日法從流體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)著手,描述每一個(gè)流體質(zhì)點(diǎn)自始至終的運(yùn)動(dòng)過(guò)程如果知道了所有流體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律,那么整個(gè)流體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律也就清楚了是質(zhì)點(diǎn)時(shí)間描述法。,質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的軌跡,A,B,CTT0時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)所在的空間位置坐標(biāo)，稱(chēng)為拉格朗日變量，用來(lái)指定質(zhì)點(diǎn)。,T時(shí)間變量。,速度,加速度,質(zhì)點(diǎn)位置是T的函數(shù)，對(duì)T求導(dǎo)可得速度和加速度,由于流體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡非常復(fù)雜，而實(shí)用上也無(wú)須知道個(gè)別質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況，所以除了少數(shù)情況外，在工程流體力學(xué)中很少采用拉格朗日法。,X,Y,Z,T歐拉變量，其中X，Y，Z與時(shí)間T有關(guān)。,歐拉法是常用的方法。,2．歐拉EULER法,歐拉法以考察不同流體質(zhì)點(diǎn)通過(guò)固定空間點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況來(lái)了解整個(gè)流動(dòng)空間內(nèi)的流動(dòng)情況,即著眼于各種運(yùn)動(dòng)要素的場(chǎng)分布流場(chǎng)法,是空間時(shí)間描述法。,歐拉法中的加速度質(zhì)點(diǎn)速度矢量對(duì)時(shí)間的變化率。,三個(gè)分量。,加速度是流速場(chǎng)的全導(dǎo)數(shù)。,全加速度,隨體導(dǎo)數(shù),質(zhì)點(diǎn)導(dǎo)數(shù),質(zhì)點(diǎn)的加速度包括兩個(gè)部分（1）當(dāng)?shù)丶铀俣龋〞r(shí)變加速度,局地加速度）特定空間點(diǎn)處速度對(duì)時(shí)間的變化率；（2）遷移加速度（位變加速度,對(duì)流加速度）對(duì)應(yīng)于質(zhì)點(diǎn)空間位置改變所產(chǎn)生的速度變化。,,,當(dāng)?shù)丶铀俣?遷移加速度,22描述流體運(yùn)動(dòng)的一些基本概念,一．恒定流與非恒定流,定常流與非定常流,流場(chǎng)中所有的運(yùn)動(dòng)要素不隨時(shí)間變化,流場(chǎng)中有運(yùn)動(dòng)要素隨時(shí)間變化,二、跡線(xiàn)PATHLINE,跡線(xiàn)流體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡線(xiàn)LAGRANGE法跡線(xiàn)方程初始時(shí)刻時(shí)質(zhì)點(diǎn)的坐標(biāo)，積分得該質(zhì)點(diǎn)的跡線(xiàn)方程。,二、流線(xiàn)STREAMLINE,流線(xiàn)某一時(shí)刻處處與速度矢量相切的空間曲線(xiàn)瞬時(shí)性。任一時(shí)刻T，曲線(xiàn)上每一點(diǎn)處的切向量都與該點(diǎn)的速度向量相切。流線(xiàn)微分方程,跡線(xiàn)與流線(xiàn)的區(qū)別,流線(xiàn)的性質(zhì)對(duì)于非定常流場(chǎng)，不同時(shí)刻通過(guò)同一空間點(diǎn)的流線(xiàn)一般不重合；對(duì)于定常流場(chǎng)，流線(xiàn)與跡線(xiàn)重合。流線(xiàn)不能相交（駐點(diǎn)和速度無(wú)限大的奇點(diǎn)除外）。流線(xiàn)的走向反映了流速方向，疏密程度反映了流速的大小分布。跡線(xiàn)和流線(xiàn)的區(qū)別跡線(xiàn)是同一流體質(zhì)點(diǎn)在不同時(shí)刻的位移曲線(xiàn)，與LAGRANGE觀點(diǎn)對(duì)應(yīng)；流線(xiàn)是同一時(shí)刻、不同流體質(zhì)點(diǎn)速度向量的包絡(luò)線(xiàn)，與EULER觀點(diǎn)對(duì)應(yīng)。,例已知平面流動(dòng)求T0時(shí)，過(guò)點(diǎn)M1，1的流線(xiàn)。,解由式得,將T0，X1，Y1代入，得瞬時(shí)流線(xiàn)XY1,流線(xiàn)是雙曲線(xiàn)。,積分后得到,2求跡線(xiàn)將已知速度分布代入式221可得,，,，,上式是一階線(xiàn)性常微分方程，其解為,，,將給定的初值代入上式，定入積分常數(shù),，,，,因此，所求的跡線(xiàn)方程為,，,，,上式消去T得,比較式（1）和式（2）可知，非定常流動(dòng)中跡線(xiàn)和流線(xiàn)是不同的。,三．流管,流束、流量和平均流速,流管由流線(xiàn)組成的管狀曲面。,流束流管內(nèi)的流體。,例管道內(nèi)、渠道內(nèi)的流動(dòng)流體可以被當(dāng)成是一個(gè)總流。,總流多個(gè)流束的集合。,過(guò)水?dāng)嗝?流量,斷面平均流速,過(guò)水?dāng)嗝媾c流束或總流流線(xiàn)成正交的斷面。,流量單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)某一過(guò)水?dāng)嗝娴牧黧w體積稱(chēng)為流量。,斷面平均流速,四、均勻流與非均勻流,均勻流均勻流中各過(guò)水?dāng)嗝嫔系牧魉俜植紙D沿程不變，過(guò)水?dāng)嗝媸瞧矫?，沿程各過(guò)水?dāng)嗝娴男螤詈痛笮《急３忠粯?。例等直徑直管中的液流或者斷面形狀和水深不變的長(zhǎng)直渠道中的水流都是均勻流。流線(xiàn)為直線(xiàn)，互相平行，過(guò)流斷面面積和流速分布沿流程不變。非均勻流,錄像（均勻流）,錄像（非均勻流）,問(wèn)題何謂均勻流及非均勻流以上分類(lèi)與過(guò)流斷面上流速分布是否均勻有無(wú)關(guān)系,答案均勻流是指流線(xiàn)是平行直線(xiàn)的流動(dòng)。非均勻流是流線(xiàn)不是平行直線(xiàn)的流動(dòng)。這個(gè)分類(lèi)與過(guò)流斷面上流速分布是否均勻沒(méi)有關(guān)系。,問(wèn)題恒定流、均勻流等各有什么特點(diǎn)答案恒定流是指各運(yùn)動(dòng)要素不隨時(shí)間變化而變化，恒定流時(shí)流線(xiàn)跡線(xiàn)重合，且時(shí)變加速度等于0。均勻流是指各運(yùn)動(dòng)要素不隨空間變化而變化，均勻流的位變加速度等于0。,五．一元流,二元流,三元流,一元流動(dòng)流動(dòng)參數(shù)只與一個(gè)坐標(biāo)變量有關(guān)。,例,二元流動(dòng)流動(dòng)參數(shù)與兩個(gè)坐標(biāo)變量有關(guān)。,三元流動(dòng)空間流動(dòng)流動(dòng)參數(shù)與三個(gè)坐標(biāo)變量有關(guān)。,23連續(xù)性方程,一微分形式的連續(xù)方程,流入的流體流出的流體微元體內(nèi)流體的增加,Y方向流入的流體流出的流體,X方向流入的流體流出的流體,Z方向流入的流體流出的流體,微元體內(nèi)流體的增加,連續(xù)性方程,連續(xù)性方程,對(duì)于三維定常流動(dòng),對(duì)于不可壓縮流體的三維流動(dòng)?CONST，,對(duì)于不可壓縮流體的二維流動(dòng)?CONST,矢量表示式,物理意義不可壓縮流體單位時(shí)間內(nèi)流入單位空間的流體體積（質(zhì)量），與流出的流體體積（質(zhì)量）之差等于零。,適用范圍理想流體和實(shí)際流體,例,例不可壓縮流體平面流動(dòng)的速度分布為,求A,B的值。,解由不可壓縮流體二維流動(dòng)的連續(xù)性方程知道,由此得到。,二積分形式的連續(xù)方程,對(duì)于任意一個(gè)流體系統(tǒng)，質(zhì)量守恒定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式為,圖232微元體積,,,圖232微元體積,,關(guān)系式可推廣到任意物理量,,根據(jù)流體系統(tǒng)的質(zhì)量守恒定律，式（237）可寫(xiě)成,,這就是連續(xù)性積分方程。其物理意義是在單位時(shí)間內(nèi)，由于控制體內(nèi)密度變化引起的質(zhì)量變化量（增加量或減少量）與通過(guò)控制體表面的質(zhì)量?jī)袅鞒隽浚鞒雠c流入的質(zhì)量差）之和等于零。若為一維不可壓縮定常管流（一維流即表示運(yùn)動(dòng)參數(shù)在同一截面上是均勻分布的，只在流動(dòng)方向上發(fā)生變化），則有,,