材料拉壓彈性模量不同梁板的后屈曲分析.pdf

1、在傳統(tǒng)的經典力學彈性力學、材料力學當中，它們通常只涉及楊氏模量與應力場無關的各向同性材料，然而有些材料卻非如此。對不同拉壓模量問題，海內外學者進行了一些研究，先后提出了這個理論的概念、假設、簡單問題的解析解及有限元方法數(shù)值解。大部分近似解與精確解，只分析了研究對象在純線彈性情況下的受力、變形。材料科學和工業(yè)技術的進步，新型材料也隨著層出不窮，表現(xiàn)出雙模量特性的材料也越來越多。經典理論中的應力公式已不適用，需要重新分析和力學推導。本文結合

2、不同模量問題，研究了在不同約束不同模量情況下梁和簡支圓板的過屈曲響應。
　　本文首先介紹了矩形板后屈曲的推導過程?；诓煌Ａ繌椥岳碚?、結構非線性理論、無量綱理論，建立結構的幾何方程、物理關系和力的平衡微分方程及其邊界條件，為后續(xù)其他結構類似問題的求解提供了一般性的研究規(guī)律。
　　然后，分析了拉壓不同模量材料梁的過屈曲問題。通過綜合考慮材料拉壓不同模量特性，建立梁不同模量問題的本構關系，并結合梁大撓度問題的幾何關系，受力系統(tǒng)

3、的平衡方程建立相應的方程。把控制方程無量綱化，解出考慮拉壓雙模量材料性能時梁的后屈曲平衡路徑等。得到不同模量比下，中性軸位置與坐標之間的關系，軸向力隨邊界轉角的變化規(guī)律，找出研究對象的臨界載荷?？紤]不同約束下，計及不同模量比的影響，研究軸壓梁后屈曲過程中力學性質的變化。將基于不同模量理論梁的后屈曲問題研究和經典彈性力學相應結論進行對比，得出兩者之間的差別。對比分析是否考慮材料拉壓模量不等時對結構的影響;分析拉壓模量比和相應物理量之間的關

4、系，建立相應的關系圖表，分析其對結構本身或工程的影響。
　　最后，通過圖表對拉壓不同模量圓板的后屈曲問題進行了分析。根據(jù)雙模量圓板的受力特點，考慮對應的模量參數(shù)。通過數(shù)值分析得到后屈曲問題研究的物理量，分析考慮不同模量時，其與圓板模量比之間的非線性關系，得出雙模量特性影響下圓板的后屈曲精度和效果。在分析具體數(shù)值問題時，對相應未知參數(shù)進行取值，得出相應物理量之間的關系，進行理論和實際工程影響分析，找出經典理論對實際工程和結構的不足和