采用有限元方法設(shè)計(jì)減速器重要零部件

1、<p><b>　　畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）</b></p><p>　　題目采用有限元方法設(shè)計(jì)減速器重要零部件</p><p>　　學(xué)院機(jī)電與車(chē)輛工程學(xué)院</p><p>　　專(zhuān)業(yè)機(jī)械設(shè)計(jì)制造及其自動(dòng)化</p><p><b>　　學(xué)生</b></p><p><b

2、>　　學(xué)號(hào)</b></p><p><b>　　指導(dǎo)教師</b></p><p><b>　　重慶交通大學(xué)</b></p><p><b>　　2016 年</b></p><p><b>　　目 錄</b></p><

3、;p><b>　　摘要I</b></p><p>　　AbstractII</p><p><b>　　緒論1</b></p><p>　　1課題研究背景及意義1</p><p>　　2減速器齒輪接觸強(qiáng)度的研究現(xiàn)狀1</p><p>　　3減速器軸強(qiáng)度分析的研

4、究現(xiàn)狀2</p><p><b>　　4主要研究?jī)?nèi)容2</b></p><p>　　第1章 有限元法概述3</p><p>　　1.1有限元法的概念3</p><p>　　1.2有限元法的基本思想3</p><p>　　1.3有限元法的發(fā)展4</p><p>　

5、　1.4有限元法的特點(diǎn)4</p><p>　　1.5有限元法的工程應(yīng)用4</p><p>　　1.6有限元法所需的基礎(chǔ)知識(shí)5</p><p>　　第2章 采用有限元方法設(shè)計(jì)減速器的齒輪6</p><p>　　2.1齒輪接觸有限元分析的基礎(chǔ)6</p><p>　　2.2齒輪基本參數(shù)的計(jì)算6</p>

6、<p>　　2.3齒輪幾何模型的建立10</p><p>　　2.4齒輪接觸有限元模型的建立11</p><p>　　2.4.1簡(jiǎn)化模型11</p><p>　　2.4.2模型的導(dǎo)入12</p><p>　　2.4.3賦予齒輪材料屬性12</p><p>　　2.4.4建立分析步12</

7、p><p>　　2.4.5創(chuàng)建接觸對(duì)12</p><p>　　2.4.6網(wǎng)格劃分13</p><p>　　2.4.7約束條件與載荷14</p><p>　　2.5齒輪接觸靜力學(xué)分析14</p><p>　　2.5.1提交作業(yè)并查看分析結(jié)果14</p><p>　　2.5.2輸出接觸力15

8、</p><p>　　2.6結(jié)果討論16</p><p>　　2.6.1兩齒嚙合的部位的優(yōu)化處理辦法17</p><p>　　2.6.2齒根的優(yōu)化處理辦法17</p><p>　　2.7減速器齒輪的優(yōu)化設(shè)計(jì)18</p><p>　　2.8本章小結(jié)19</p><p>　　第3章 采用有

9、限元方法設(shè)計(jì)減速器的軸20</p><p>　　3.1高速軸有限元分析基礎(chǔ)20</p><p>　　3.2減速器軸基本尺寸的計(jì)算20</p><p>　　3.2.1軸的材料選擇及最小直徑的估算21</p><p>　　3.2.2高速軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)22</p><p>　　3.2.3軸強(qiáng)度的校核計(jì)算24<

10、/p><p>　　3.2.4鍵聯(lián)接選擇與強(qiáng)度的校核計(jì)算25</p><p>　　3.3軸模型的建立25</p><p>　　3.3.1幾何模型的建立25</p><p>　　3.3.2有限元模型的建立25</p><p>　　3.4軸的靜力學(xué)分析27</p><p>　　3.5結(jié)果討論2

11、8</p><p>　　3.6減速器軸的優(yōu)化設(shè)計(jì)28</p><p>　　3.6.1優(yōu)化方案的確定28</p><p>　　3.6.2軸的改進(jìn)28</p><p>　　3.6.3改進(jìn)軸的有限元模型建立29</p><p>　　3.6.4改進(jìn)軸的靜力分析29</p><p>　　3.7本

12、章小結(jié)30</p><p>　　第4章 總結(jié)與展望31</p><p><b>　　結(jié)束語(yǔ)32</b></p><p><b>　　致謝33</b></p><p><b>　　參考文獻(xiàn)34</b></p><p><b>　　摘 要

13、</b></p><p>　　減速器是原動(dòng)機(jī)和工作機(jī)之間獨(dú)立的閉式機(jī)械傳動(dòng)裝置。用來(lái)降低原動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速或增大轉(zhuǎn)矩，以滿(mǎn)足工作機(jī)的需要。由于減速器具有結(jié)構(gòu)緊湊，傳動(dòng)效率高，傳動(dòng)準(zhǔn)確可靠，使用維護(hù)方便等優(yōu)點(diǎn)，故在工礦企業(yè)及運(yùn)輸，建筑等部門(mén)中運(yùn)用極為廣泛。</p><p>　　本文主要對(duì)減速器的齒輪和軸承兩部分進(jìn)行三維實(shí)體建模和有限元分析，分析齒輪和軸承在減速器工作時(shí)其應(yīng)力分布狀況，從而

14、對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，使減速器結(jié)構(gòu)更加合理。</p><p><b>　　主要步驟為：</b></p><p>　　1.齒輪和軸基本參數(shù)的計(jì)算</p><p>　　2.幾何模型以及有限元模型的建立</p><p><b>　　3.靜力學(xué)分析</b></p><p>　　4.對(duì)分析

15、結(jié)果進(jìn)行討論</p><p>　　5.零部件的優(yōu)化設(shè)計(jì)</p><p>　　關(guān)鍵詞：減速器，有限元，齒輪，軸</p><p><b>　　Abstract</b></p><p>　　Reducer is an independent closed mechanical transmission device betwe

16、en the prime mover and the working machine. Used to reduce the prime mover speed or increase the torque to meet the needs of the working machine. Because the reducer has a compact structure, the transmission efficiency o

17、f the reducer is the original motivation and independent of the working machine between the closed mechanical transmission. Used to reduce the prime mover speed or increase the torque to meet the needs of the wo</p>

18、;<p>　　This paper mainly two parts of 3D solid modeling and finite element analysis for the gear and the bearing of gear reducer and analysis of gear and bearing reducer on the stress distribution, so as to optimi

19、ze the design, so that the reducer structure more reasonable.</p><p>　　The main steps are:</p><p>　　1. the calculation of the basic parameters of gear and shaft</p><p>　　2. the geom

20、etric model and the finite element model</p><p>　　3. static analysis</p><p>　　4. the analysis of the results are discussed</p><p>　　5.Optimum design of components</p><p&g

21、t;　　Key Words：reducer,finite element,gear,shaft</p><p><b>　　緒 論 </b></p><p>　　1課題研究背景及意義</p><p>　　減速器在原動(dòng)機(jī)和工作機(jī)或執(zhí)行機(jī)構(gòu)之間起匹配轉(zhuǎn)速和傳遞轉(zhuǎn)矩的作用，減速器是一種相對(duì)精密的機(jī)械，由封閉在剛性殼體內(nèi)的齒輪傳動(dòng)、蝸桿傳動(dòng)、齒輪-蝸

22、桿傳動(dòng)所組成的獨(dú)立部件，使用它的目的是降低轉(zhuǎn)速，增加轉(zhuǎn)矩。按照傳動(dòng)級(jí)數(shù)不同可分為單級(jí)和多級(jí)減速器；按照齒輪形狀可分為圓柱齒輪減速器、圓錐齒輪減速器和圓錐－圓柱齒引輪減速器；按照傳動(dòng)的布置形式又可分為展開(kāi)式、分流式和同進(jìn)軸式減速器。由于減速器具有結(jié)構(gòu)緊湊，傳動(dòng)效率高，傳動(dòng)準(zhǔn)確可靠，使用維護(hù)方便等優(yōu)點(diǎn)，在現(xiàn)代機(jī)械中應(yīng)用極為廣泛。</p><p>　　應(yīng)用常規(guī)的設(shè)計(jì)方法和已經(jīng)積累的經(jīng)驗(yàn)，可以較好的完成普通減速器的設(shè)計(jì)。

23、但在高速、重載等特殊工況條件下（如汽車(chē)、空氣壓縮機(jī)、飛機(jī)等），系統(tǒng)的重量、體積、振動(dòng)、噪聲均是考查的指標(biāo)，而箱體、支撐系統(tǒng)的變形、軸承孔的加工誤差、齒向誤差等均會(huì)影響齒輪的接觸精度、接觸應(yīng)力的分布、振動(dòng)噪聲等，因此需要把箱體、軸承、齒輪作為一個(gè)系統(tǒng)來(lái)考慮進(jìn)行齒輪結(jié)構(gòu)參數(shù)和修形設(shè)計(jì)，此時(shí)常規(guī)的設(shè)計(jì)方法顯得無(wú)能為力,必須采用數(shù)值方法才能完成。各種誤差的存在最終體現(xiàn)在對(duì)齒輪接觸狀態(tài)的影響，因此齒輪接觸應(yīng)力分析是設(shè)計(jì)的重點(diǎn)、是修形的基礎(chǔ)也是數(shù)值

24、分析的難點(diǎn)。目前，各種數(shù)值分析軟件中，ABAQUS 軟件的接觸分析功能較強(qiáng)，但處理齒輪減速器這樣復(fù)雜的接觸問(wèn)題，系統(tǒng)的建模方法、模型簡(jiǎn)化、程序中計(jì)算常數(shù)的選擇等均是需要解決的問(wèn)題，因此，本文注重探索利用ABAQUS軟件對(duì)齒輪減速器工作時(shí)的應(yīng)力狀態(tài)分析的方法。</p><p>　　ABAQUS是一套功能強(qiáng)大的工程模擬的有限元軟件，其解決問(wèn)題的范圍從相對(duì)簡(jiǎn)單的線(xiàn)性分析到許多復(fù)雜的非線(xiàn)性問(wèn)題。ABAQUS包括一個(gè)豐富的

25、、可模擬任意幾何形狀的單元庫(kù)。并擁有各種類(lèi)型的材料模型庫(kù)，可以模擬典型工程材料的性能，其中包括金屬、橡膠、高分子材料、復(fù)合材料、鋼筋混凝土、可壓縮超彈性泡沫材料以及土壤和巖石等地質(zhì)材料，作為通用的模擬工具，ABAQUS 除了能解決大量結(jié)構(gòu)（應(yīng)力/位移）問(wèn)題，還可以模擬其他工程領(lǐng)域的許多問(wèn)題，例如熱傳導(dǎo)、質(zhì)量擴(kuò)散、熱電耦合分析、聲學(xué)分析、巖土力學(xué)分析（流體滲透 / 應(yīng)力耦合分析）及壓電介質(zhì)分析。</p><p>　

26、　ABAQUS軟件是大型通用有限元分析軟件，ABAQUS的前處理器中有建模功能，但由于直接在ABAQUS軟件中建立精確的齒輪齒廓比較困難，本文是應(yīng)用CATIA軟件建立齒輪的三維實(shí)體模型，把其導(dǎo)入有限元分析軟件ABAQUS中進(jìn)行有限元分析。</p><p>　　2減速器齒輪接觸強(qiáng)度的研究現(xiàn)狀</p><p>　　接觸問(wèn)題是實(shí)際生產(chǎn)和生活中普遍存在的力學(xué)問(wèn)題。兩個(gè)物體在接觸界面上的相互作用是復(fù)

27、雜的力學(xué)現(xiàn)象，也是物體發(fā)生損壞失效的主要原因。</p><p>　　接觸問(wèn)題屬于典型的狀態(tài)非線(xiàn)性問(wèn)題，在力學(xué)上主要表現(xiàn)為高度的材料、幾何、邊界三重非線(xiàn)性。其中材料非線(xiàn)性是指材料非線(xiàn)性的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系，而結(jié)構(gòu)經(jīng)受大變形導(dǎo)致幾何形狀變化引起幾何非線(xiàn)性，還有接觸面上的非線(xiàn)性。</p><p>　　計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展為數(shù)值求解接觸問(wèn)題奠定了發(fā)展基礎(chǔ)，在此基礎(chǔ)上有限單元法以及以有限單元法作為核心的CAE

28、 技術(shù)得到快速發(fā)展，為實(shí)際工程中復(fù)雜地接觸問(wèn)題求解提供了有利的方法。20 世紀(jì)70 年代末期以來(lái)，基于有限單元法的一些數(shù)值計(jì)算方法相繼出現(xiàn)，。應(yīng)用有限單元法分析彈性接觸問(wèn)題己在數(shù)值方法及理論上較為成熟，隨著ANSYS、ABAQUS等大型有限元分析軟件的出現(xiàn)，有限元法在實(shí)際工程中求解接觸問(wèn)題時(shí)得到了廣泛的應(yīng)用。</p><p>　　3減速器軸強(qiáng)度分析的研究現(xiàn)狀</p><p>　　減速器軸是

29、減速器主要零部件，主要功用是支承機(jī)器中的旋轉(zhuǎn)零件( 如齒輪、帶輪等) ，并傳遞運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力。所以減速器軸的強(qiáng)度分析是非常重要的，以下我們就軸的傳統(tǒng)強(qiáng)度分析與有限元強(qiáng)度分析作一下對(duì)比，最終得出有限元強(qiáng)度分析是非常有效的一種方法。</p><p><b>　　4主要研究?jī)?nèi)容</b></p><p>　　基于上述討論，本文以二級(jí)直齒圓柱齒輪減速器為研究對(duì)象，采用有限元的方法設(shè)

30、計(jì)減速器的重要零部件齒輪和軸，本課題主要完成以下內(nèi)容：</p><p>　　（1）查閱資料,深入了解減速器的工作原、主要零部件；</p><p>　?。?）熟悉和掌握有限元軟件進(jìn)行接觸應(yīng)力分析和強(qiáng)度分析的具體方法；</p><p>　　（3）建立合理的有限元模型；</p><p>　?。?）結(jié)合模擬結(jié)果，提供合理的設(shè)計(jì)方案</p>

31、<p>　　第1章 有限元法概述</p><p>　　1.1有限元法的概念</p><p>　　有限元法（FEM，F(xiàn)inite Element Method）是一種為求解偏微分方程邊值問(wèn)題近似解的數(shù)值技術(shù)。求解時(shí)對(duì)整個(gè)問(wèn)題區(qū)域進(jìn)行分解，每個(gè)子區(qū)域都成為簡(jiǎn)單的部分，這種簡(jiǎn)單部分就稱(chēng)作有限元。它通過(guò)變分方法，使得誤差函數(shù)達(dá)到最小值并產(chǎn)生穩(wěn)定解。類(lèi)比于連接多段微小直線(xiàn)逼近圓的思想，

32、有限元法包含了一切可能的方法，這些方法將許多被稱(chēng)為有限元的小區(qū)域上的簡(jiǎn)單方程聯(lián)系起來(lái)，并用其去估計(jì)更大區(qū)域上的復(fù)雜方程。它將求解域看成是由許多稱(chēng)為有限元的小的互連子域組成，對(duì)每一單元假定一個(gè)合適的（較簡(jiǎn)單的）近似解，然后推導(dǎo)求解這個(gè)域總的滿(mǎn)足條件（如結(jié)構(gòu)的平衡條件），從而得到問(wèn)題的解。這個(gè)解不是準(zhǔn)確解，而是近似解，因?yàn)閷?shí)際問(wèn)題被較簡(jiǎn)單的問(wèn)題所代替。由于大多數(shù)實(shí)際問(wèn)題難以得到準(zhǔn)確解，而有限元不僅計(jì)算精度高，而且能適應(yīng)各種復(fù)雜形狀，因而成為

33、行之有效的工程分析手段。</p><p>　　1.2有限元法的基本思想</p><p>　　有限元法的基本思想是將問(wèn)題的求解域劃分為一系列單元，單元之間僅靠結(jié)點(diǎn)聯(lián)接。單元內(nèi)部點(diǎn)的待求量可由單元結(jié)點(diǎn)量通過(guò)選定的函數(shù)關(guān)系插值求得。由于單元形狀簡(jiǎn)單，易于由平衡關(guān)系或能量關(guān)系建立結(jié)點(diǎn)量之間的方程式。然后將各個(gè)單元方程“組集”在一起而形成總體代數(shù)方程組，計(jì)入邊界條件后即可對(duì)方程組求解，單元?jiǎng)澐衷郊?xì)，

34、計(jì)算結(jié)果就越準(zhǔn)確。</p><p><b>　?。?）離散化</b></p><p>　　把連續(xù)系統(tǒng)劃分為一定數(shù)目的選定形狀的單元，單元之間的聯(lián)系點(diǎn)成為結(jié)點(diǎn)，單元之間的相互作用只能通過(guò)結(jié)點(diǎn)進(jìn)行，在結(jié)點(diǎn)上引進(jìn)等效載荷或邊界條件，代替實(shí)際作用于系統(tǒng)上的外載荷或邊界條件。用這種單元的集合體來(lái)代替原來(lái)的連續(xù)系統(tǒng)。</p><p>　　離散化處理，本質(zhì)上

35、就是將原來(lái)的具有無(wú)限個(gè)微元的連續(xù)變量系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為只包含有限個(gè)結(jié)點(diǎn)變量的離散系統(tǒng)，目的是將描述連續(xù)系統(tǒng)的微分方程和邊界條件轉(zhuǎn)化為離散系統(tǒng)的代數(shù)方程。</p><p><b>　?。?）單元分析</b></p><p>　　由分塊近似的思想，對(duì)每一個(gè)單元按一定的規(guī)則建立待求未知量與結(jié)點(diǎn)相互之間的關(guān)系。這里所謂的一定規(guī)則，對(duì)于力學(xué)問(wèn)題可以是力學(xué)關(guān)系或選擇一個(gè)簡(jiǎn)單函數(shù)，建立的關(guān)

36、系則是結(jié)點(diǎn)位移與結(jié)點(diǎn)力之間的關(guān)系。以這種方式，用在每一個(gè)單元內(nèi)假設(shè)的近似函數(shù)來(lái)分片地表示原求解域上的待求未知函數(shù)。</p><p>　　單元分析獲得單元的結(jié)點(diǎn)平衡方程。</p><p><b>　?。?）整體分析</b></p><p>　　把所有單元的這種特性關(guān)系按照一定的條件（變性協(xié)調(diào)條件、平衡條件等）集合起來(lái)，構(gòu)成一組以結(jié)點(diǎn)變量（位移、溫

37、度、電壓等）為未知量的代數(shù)方程組，引入邊界條件，求解方程就得到有限個(gè)結(jié)點(diǎn)處的待求變量。</p><p>　　1.3有限元法的發(fā)展</p><p>　　有限元法自1943年第一次次提出以來(lái),有限元理論及其應(yīng)用得到了迅速發(fā)展。發(fā)展至今,已由二維問(wèn)題擴(kuò)展到三維問(wèn)題、板殼問(wèn)題,由靜力學(xué)問(wèn)題擴(kuò)展到動(dòng)力學(xué)問(wèn)題、穩(wěn)定性問(wèn)題，由線(xiàn)性問(wèn)題擴(kuò)展到非線(xiàn)性問(wèn)題。當(dāng)今國(guó)際上有限元方法和軟件發(fā)展呈現(xiàn)出以下一些趨勢(shì)特征

38、: </p><p>　　（1）從單純的結(jié)構(gòu)力學(xué)計(jì)算發(fā)展到求解許多物理場(chǎng)問(wèn)題</p><p>　?。?）由求解線(xiàn)性工程問(wèn)題進(jìn)展到分析非線(xiàn)性問(wèn)題</p><p>　?。?）增強(qiáng)可視化的前置建模和后置數(shù)據(jù)處理功能  </p><p>　　（4）與CAD軟件的無(wú)縫集成 </p><p>

39、;　?。?）在計(jì)算機(jī)平臺(tái)上的發(fā)展 </p><p>　　隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的普及和計(jì)算速度的不斷提高，及各類(lèi)有限元軟件的運(yùn)用，有限元在工程設(shè)計(jì)和分析中得到了廣泛應(yīng)用，理論與算法也日趨完善，已經(jīng)成為解決復(fù)雜的工程分析計(jì)算必不可少的工具。</p><p>　　1.4有限元法的特點(diǎn)</p><p>　　應(yīng)用范圍廣泛，在科學(xué)研究和工程實(shí)際中獲得了廣泛的應(yīng)用</p

40、><p>　　便于利用電子計(jì)算機(jī)高速運(yùn)算的特點(diǎn)</p><p><b>　　概念清楚，容易理解</b></p><p><b>　　數(shù)據(jù)量大，計(jì)算量大</b></p><p>　　廣泛應(yīng)用商業(yè)軟件，使用便捷</p><p>　　1.5有限元法的工程應(yīng)用</p>&l

41、t;p>　　有限元法的應(yīng)用范圍很廣。自從它產(chǎn)生以來(lái)，其應(yīng)用已由彈性力學(xué)平面問(wèn)題發(fā)展到空間問(wèn)題、板殼問(wèn)題，由靜力學(xué)分析發(fā)展到動(dòng)力分析、穩(wěn)定分析等。分析的對(duì)象從固體力學(xué)領(lǐng)域發(fā)展到流體力學(xué)、傳熱學(xué)、電磁學(xué)等領(lǐng)域。處理的材料從各向同性彈性材料發(fā)展到各向異性材料、黏彈性材料、黏塑性材料、復(fù)合材料等，甚至可以模擬構(gòu)件之間的高速碰撞、炸藥的爆炸燃燒和應(yīng)力波的傳遞。有限元法和仿真技術(shù)相結(jié)合，可以實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)仿真。與優(yōu)化方法、計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)技術(shù)相結(jié)合，

42、可以實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的自動(dòng)化。有限元法的應(yīng)用已遍布機(jī)械、航空航天、冶金、建筑、水利、礦山、材料、化工、能源、交通、電磁等領(lǐng)域。比如：有限元法對(duì)直齒圓柱齒輪的輪齒進(jìn)行變形和應(yīng)力分析；利用有限元法對(duì)飛機(jī)機(jī)翼的模態(tài)分析；有限元法分析不可壓縮流體通過(guò)圓柱形障礙物時(shí)的流線(xiàn)分布情況等等。</p><p>　　1.6有限元法所需的基礎(chǔ)知識(shí)</p><p><b>　　（1）學(xué)科知識(shí)</b&g

43、t;</p><p>　　根據(jù)求解問(wèn)題的不同，應(yīng)用有限元法需要具備固體力學(xué)、流體力學(xué)、熱傳學(xué)、電學(xué)等不同學(xué)科的專(zhuān)門(mén)知識(shí)。</p><p><b>　?。?）數(shù)學(xué)基礎(chǔ)</b></p><p>　　主要是線(xiàn)性代數(shù)，作為進(jìn)一步學(xué)習(xí)，也需要變分原理等知識(shí)。</p><p><b>　?。?）計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)</b>

44、;</p><p>　　指計(jì)算機(jī)的一般知識(shí)。如需自行編制有限元程序或進(jìn)行有限元程序的二次開(kāi)發(fā)，還需要算法語(yǔ)言和編程知識(shí)。</p><p>　　第2章 采用有限元方法設(shè)計(jì)減速器的齒輪</p><p>　　齒輪嚙合過(guò)程作為一種接觸行為，因涉及接觸狀態(tài)的改變而成為一個(gè)復(fù)雜的非線(xiàn)性問(wèn)題。傳統(tǒng)的齒輪理論分析是建立在彈性力學(xué)基礎(chǔ)上的，對(duì)于齒輪的接觸強(qiáng)度計(jì)算均以?xún)善叫袌A柱體對(duì)壓的

45、赫茲公式為基礎(chǔ)，在計(jì)算過(guò)程中存在許多假設(shè),不能準(zhǔn)確反映齒輪嚙合過(guò)程中的應(yīng)力以及應(yīng)變分布與變化。相對(duì)于理論分析,有限元法則具有直觀、準(zhǔn)確、快速方便等優(yōu)點(diǎn)。本章在齒輪幾何模型基礎(chǔ)上建立齒輪加載接觸分析有限元模型，對(duì)齒面接觸應(yīng)力進(jìn)行數(shù)值計(jì)算。減速器齒輪有限元分析的一般求解過(guò)程可分為以下幾步：</p><p>　?。?）了解減速器齒輪接觸有限元分析的基礎(chǔ)</p><p>　?。?）計(jì)算減速器齒輪的

46、基本參數(shù)</p><p>　?。?）建立減速器齒輪幾何模型</p><p>　　（4）建立減速器齒輪接觸的有限元模型</p><p>　?。?）減速器齒輪的接觸靜力學(xué)分析</p><p>　　（6）對(duì)分析結(jié)果進(jìn)行結(jié)果討論</p><p>　?。?）減速器齒輪的優(yōu)化設(shè)計(jì)</p><p>　　2.1

47、齒輪接觸有限元分析的基礎(chǔ)</p><p>　　有限元軟件是集成有限元公式和技術(shù)的載體，要使用有限元軟件對(duì)實(shí)際問(wèn)題分析計(jì)算得到正確結(jié)果，就需要深入理解有限元分析的基本原理。在有限元分析中，接觸條件是特殊的不連續(xù)約束。當(dāng)兩個(gè)表面發(fā)生接觸時(shí)才會(huì)產(chǎn)生約束，而當(dāng)兩個(gè)接觸表面分開(kāi)時(shí)，約束作用就解除了。新的接觸單元法不但可以產(chǎn)生精確的幾何模型,自動(dòng)劃分網(wǎng)格,自適應(yīng)求解，而且計(jì)算精度更高,更有效,功能更強(qiáng)大。其中接觸單元能非常有

48、效地求解接觸非線(xiàn)性問(wèn)題,特別適合于計(jì)算齒輪接觸問(wèn)題。</p><p>　　2.2齒輪基本參數(shù)的計(jì)算</p><p>　　齒輪1材料為40Cr（調(diào)質(zhì)），硬度為280HBS，齒輪2材料為45鋼（調(diào)質(zhì)）硬度為240HBS。齒輪1齒數(shù)20，齒輪2齒數(shù)96。</p><p><b>　　按齒面接觸強(qiáng)度：</b></p><p>&

49、lt;b>　　齒輪1分度圓直徑</b></p><p><b>　?。?.1）</b></p><p><b>　　其中：</b></p><p>　　——載荷系數(shù)，選1.6</p><p><b>　　——齒寬系數(shù)，取1</b></p><

50、;p>　　——齒輪副傳動(dòng)比，4.75 </p><p>　　——材料的彈性影響系數(shù)，查得189.8</p><p><b>　　——許用接觸應(yīng)力，</b></p><p>　　查得齒輪1接觸疲勞強(qiáng)度極限650。</p><p>　　查得齒輪2接觸疲勞強(qiáng)度極限600。</p><p><

51、b>　　計(jì)算應(yīng)力循環(huán)次數(shù)：</b></p><p>　　1450.00 2×8×300×1041.76 （2.2）</p><p><b>　　（2.3）</b></p><p>　　查得接觸疲勞壽命系數(shù)0.95，0.97</p><p>　　取失效概率為，安全系數(shù)1，得：

52、</p><p>　　617.5（2.4）</p><p><b>　　582（2.5）</b></p><p><b>　　則許用接觸應(yīng)力</b></p><p>　　=599.75（2.6）</p><p><b>　　有</b></p>

53、<p>　　45.42 （2.7）</p><p><b>　　圓周速度</b></p><p>　　3.45 （2.8）</p><p><b>　　齒寬</b></p><p>　　45.42 （2.9）</p><p><b>　　模數(shù)</

54、b></p><p>　　2.27 （2.10）</p><p>　　5.11 （2.11）</p><p>　　8.89 （2.12）</p><p><b>　　計(jì)算載荷系數(shù)：</b></p><p>　　已知使用系數(shù)1.25；</p><p>　　根據(jù)3.45

55、，8級(jí)精度，查得動(dòng)載系數(shù)1.05；</p><p>　　用插值法查得8級(jí)精度、齒輪1相對(duì)支承非對(duì)稱(chēng)布置時(shí)接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算用的齒向載荷分布系數(shù)1.42 ；</p><p>　　查得彎曲強(qiáng)度計(jì)算齒向載荷分布系數(shù)1.35；</p><p>　　查得齒間載荷分配系數(shù)1；</p><p><b>　　故載荷系數(shù)</b></p

56、><p>　　1.86 （2.13）</p><p>　　按實(shí)際載荷系數(shù)校正所算的分度圓直徑 </p><p>　　47.76 （2.14）</p><p><b>　　計(jì)算模數(shù)：</b></p><p>　　2.39 （2.15）</p><p><b>　　按齒根

57、彎曲強(qiáng)度：</b></p><p><b>　?。?.16）</b></p><p><b>　　計(jì)算載荷系數(shù)</b></p><p>　　1.77 （2.17）</p><p>　　查取齒形系數(shù)：查得2.80 ，2.19 </p><p>　　查取應(yīng)力校正系數(shù)：

58、 1.55，1.786</p><p>　　查得齒輪1彎曲疲勞極限500</p><p>　　查得齒輪2彎曲疲勞極限380</p><p>　　取彎曲疲勞壽命系數(shù)0.95，0.97</p><p>　　計(jì)算彎曲疲勞使用應(yīng)力：</p><p>　　取彎曲疲勞安全系數(shù)1，得</p><p><

59、b>　　475（2.18）</b></p><p>　　368.6（2.19）</p><p>　　計(jì)算齒輪1的并加以比較</p><p>　　0.0091（2.20）</p><p>　　0.0106 （2.21）</p><p><b>　　齒輪2的數(shù)值大</b></p

60、><p><b>　　則有：</b></p><p>　　1.51 （2.22）</p><p>　　對(duì)比計(jì)算結(jié)果，由齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算的法面模數(shù)大于由齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算的法面模數(shù)，取模數(shù)2.00 ，已可滿(mǎn)足彎曲強(qiáng)度。但為了同時(shí)滿(mǎn)足接觸疲勞強(qiáng)度，需按接觸疲勞強(qiáng)度算的分度圓直徑45.42 來(lái)計(jì)算應(yīng)有的齒數(shù)。</p><p>

61、;　　23.88 24（2.23）</p><p>　　取24，則114.06 114</p><p>　　計(jì)算齒輪分度圓直徑：</p><p><b>　　48（2.24）</b></p><p><b>　　228（2.25）</b></p><p><b>　

62、　幾何尺寸計(jì)算</b></p><p><b>　　計(jì)算中心距：</b></p><p>　　=138（2.26）</p><p><b>　　計(jì)算齒輪1寬度：</b></p><p><b>　　55（2.27）</b></p><p>&

63、lt;b>　　齒輪2寬度</b></p><p><b>　　50（2.28）</b></p><p>　　表2.1 減速器齒輪主要參數(shù)</p><p>　　2.3齒輪幾何模型的建立</p><p>　　CATIA軟件進(jìn)行齒輪實(shí)體建模，用CATIA畫(huà)漸開(kāi)線(xiàn)直齒圓柱齒輪，大概思路如下：</p>

64、<p>　　a.首先用formula（公式）輸入齒輪各參數(shù)的關(guān)系；</p><p>　　b.畫(huà)出齒輪齒根圓柱坯子；</p><p>　　c.通過(guò)輸入的公式得出一個(gè)齒的齒廓；</p><p>　　d.在曲面設(shè)計(jì)模塊下將齒廓平移到坯子的另一端面</p><p>　　e.將新的齒廓旋轉(zhuǎn)到特定角度；</p><p&g

65、t;　　f.多截面拉伸成形一個(gè)輪齒；</p><p>　　g.環(huán)形陣列這個(gè)輪齒</p><p>　　h.利用CATIA凹槽功能繪制齒輪內(nèi)孔</p><p>　　完成大小齒輪的三維模型建立以后，進(jìn)行齒輪接觸應(yīng)力分析要將傳動(dòng)的齒輪裝配到一起，并保證正確的嚙合位置。裝配并正確嚙合的模型如圖2.1所示</p><p>　　圖2.1 齒輪嚙合模型<

66、;/p><p>　　2.4齒輪接觸有限元模型的建立</p><p><b>　　2.4.1簡(jiǎn)化模型</b></p><p>　　漸開(kāi)線(xiàn)嚙合齒輪重合度大于1，需要考慮幾對(duì)輪齒同時(shí)嚙合的情況，建立多對(duì)輪齒的幾何模型，在進(jìn)行輪齒接觸分析時(shí)，所取齒輪嚙合齒數(shù)的多少，對(duì)計(jì)算結(jié)果有顯著的影響。齒輪嚙合齒數(shù)太少，無(wú)法統(tǒng)計(jì)一個(gè)完整嚙合周期內(nèi)齒對(duì)間的相互作用，影響結(jié)

67、果的準(zhǔn)確性；</p><p>　　齒輪嚙合齒數(shù)過(guò)多，為保證計(jì)算精度，需要?jiǎng)澐州^多的單元，加大計(jì)算成本。因此對(duì)齒輪有限元模型嚙合齒數(shù)進(jìn)行合理選取具有一定工程意義，在綜合考慮計(jì)算類(lèi)型、計(jì)算精度和計(jì)算成本的情況下，選取六齒嚙合模型，如圖2.2：</p><p>　　圖2.2 六齒嚙合模型</p><p>　　2.4.2模型的導(dǎo)入</p><p>　

68、　將簡(jiǎn)化完成的模型保存為*igs格式，然后導(dǎo)入ABAQUS并完成部件的創(chuàng)建。</p><p>　　2.4.3賦予齒輪材料屬性</p><p>　　直齒圓柱齒輪1材料為40Cr，彈性模量E=210MPa，泊松比μ=0.3；直齒圓柱齒輪2材料為45鋼，彈性模量E=207GPa，泊松比μ=0.3。</p><p>　　2.4.4建立分析步</p><p

69、>　　齒輪接觸分析是高度的非線(xiàn)性問(wèn)題，在施加邊界條件時(shí)，要特別的注意建立平穩(wěn)的接觸關(guān)系。如果在分析一開(kāi)始就把全部的載荷施加到模型上，容易造成接觸狀態(tài)發(fā)生劇烈的改變，這就有可能使迭代計(jì)算時(shí)不收斂。因此在做加載接觸分析時(shí)需要先定義一個(gè)只有很小載荷的分析步，在這個(gè)分析步中讓接觸關(guān)系平穩(wěn)地建立起來(lái)，再在下一個(gè)分析步中施加真實(shí)的載荷。這樣即可減少分析過(guò)程中出現(xiàn)的收斂困難，又會(huì)提高求解的效率。故采用隱式、靜力學(xué)分析算法，為保證齒輪接觸分析過(guò)程

70、收斂，將分析過(guò)程分為兩個(gè)分析步。</p><p>　　2.4.5創(chuàng)建接觸對(duì)  </p><p>　　ABAQUS求解非線(xiàn)性同題的時(shí)候，每個(gè)增量步開(kāi)始時(shí)檢査所有接觸相互作用的狀態(tài)，以判斷從屬節(jié)點(diǎn)是開(kāi)放還是閉合。對(duì)每個(gè)閉合的節(jié)點(diǎn)施加一個(gè)約束, 對(duì)那些約束狀態(tài)從閉合改為開(kāi)放的任何節(jié)點(diǎn)解除約束。在兩個(gè)結(jié)構(gòu)之間定義接觸首先是要?jiǎng)?chuàng)建表面，再創(chuàng)建接觸相互作用,然后定義控制發(fā)生接觸表面

71、行為的力學(xué)性能模型。</p><p>　　接觸問(wèn)題分為兩種基本類(lèi)型：剛體—柔體的接觸，柔體—柔體的接觸。齒輪接觸問(wèn)題是典型的柔體—柔體的面—面接觸問(wèn)題。在定義接觸的時(shí)候, 恰當(dāng)?shù)倪x取主從面是非常重要的, 確定接觸面和目標(biāo)面的原則是：</p><p>　　1）如果凸面與平面或凹面接觸，平面或凹面是目標(biāo)面；</p><p>　　2）如果一個(gè)表面網(wǎng)格粗糙．另一個(gè)表面網(wǎng)格較

72、細(xì)，那么網(wǎng)格粗糙的表面是目標(biāo)面；</p><p>　　3）如果一個(gè)表面比另一個(gè)表面剛度大，那么剛度大的表面是目標(biāo)面；</p><p>　　4）如果一個(gè)表面劃分為高次單元，而另一個(gè)表面劃分為低次單元，那么劃分為低次單元的表面是目標(biāo)面；</p><p>　　5）如果一個(gè)表面比另一個(gè)表面大那么較大的表面是目標(biāo)面。</p><p>　　將嚙合小齒輪的

73、齒廓面和大齒輪的齒廓面設(shè)置為接觸對(duì)，使小齒廓面為源接觸面，大齒廓面為目標(biāo)接觸面，設(shè)置接觸面摩擦系數(shù)0.15，如圖2.3所示：</p><p>　　圖2.3 齒輪接觸對(duì)模型</p><p>　　2.4.6網(wǎng)格劃分  </p><p>　　網(wǎng)格劃分是有限元分析的關(guān)鍵步驟，劃分網(wǎng)格的時(shí)候需要注意網(wǎng)格的數(shù)量、疏密、質(zhì)量。實(shí)體建模的最終目的是劃分網(wǎng)格以生成

74、節(jié)點(diǎn)和單元。生成節(jié)點(diǎn)和單元的網(wǎng)格劃分過(guò)程包括兩個(gè)步驟：  </p><p>　　1)定義單元屬性； </p><p>　　2)定義網(wǎng)格生成控制并生成網(wǎng)格。  </p><p>　　網(wǎng)格的劃分對(duì)有限元分析的計(jì)算量和準(zhǔn)確性影響很大，一般網(wǎng)格劃分越小，計(jì)算精度越高，所需的計(jì)算機(jī)資源、運(yùn)算時(shí)間也越多。因此，進(jìn)行有限元分析時(shí)一

75、般需要對(duì)模型進(jìn)行適當(dāng)?shù)奶幚?，并?duì)需要分析的關(guān)鍵部位實(shí)施網(wǎng)格生成控制。本文中對(duì)齒輪接觸面實(shí)施網(wǎng)格細(xì)化處理，其他地方采用較為寬松的網(wǎng)格劃分。由于輪齒接觸區(qū)域很小，需要對(duì)接觸齒面的有限元網(wǎng)格加密，完成網(wǎng)格化的模型如圖2.4所示：</p><p>　　圖2.4 齒輪網(wǎng)格劃分模型</p><p>　　2.4.7約束條件與載荷 </p><p>　　齒輪接觸有限元分析

76、主要集中在邊界條件上，邊界條件包括施加約束和施加載荷。有限元模型施加邊界條件的原則就是在盡可能反映真實(shí)情況的前提下，合理的進(jìn)行簡(jiǎn)化。</p><p>　　根據(jù)工作的實(shí)際情況，將大齒輪內(nèi)表面設(shè)定為固定約束。小齒輪內(nèi)表面設(shè)定為圓柱約束，并對(duì)軸向、徑向移動(dòng)進(jìn)行約束，使其只有繞齒輪回轉(zhuǎn)中心軸的轉(zhuǎn)動(dòng)自由度。</p><p>　　在小齒輪內(nèi)表面上施加扭矩載荷，扭矩載荷采用有限元分析中六面體三維實(shí)體單元

77、的節(jié)點(diǎn)不具有旋轉(zhuǎn)自由度，為了使單元繞固定軸線(xiàn)旋轉(zhuǎn)，實(shí)現(xiàn)齒輪的轉(zhuǎn)動(dòng)，需要在齒輪軸線(xiàn)上建立一個(gè)參考點(diǎn)，參考點(diǎn)和齒輪側(cè)剖面及內(nèi)圈建立運(yùn)動(dòng)耦合約束，如圖所示。參考點(diǎn)和耦合節(jié)點(diǎn)間建立耦合約束后，兩者之間形成剛體連接，施加在參考點(diǎn)上的邊界條件將被等效到耦合節(jié)點(diǎn)上。實(shí)際加載中給主動(dòng)輪施加0.5rad位移約束，加載時(shí)間1s；其他方向自由度全約束，即保證主動(dòng)輪以很小轉(zhuǎn)速運(yùn)動(dòng)。從動(dòng)輪施加軸線(xiàn)方向固定扭矩，釋放軸線(xiàn)自由度，其他方向自由度全約束，即可實(shí)現(xiàn)主動(dòng)輪

78、緩慢驅(qū)動(dòng)從動(dòng)輪運(yùn)動(dòng)的準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程。</p><p>　　圖2.5 參考點(diǎn)和剖面間的耦合約束</p><p>　　2.5齒輪接觸靜力學(xué)分析</p><p>　　2.5.1提交作業(yè)并查看分析結(jié)果</p><p>　　通過(guò)提交作業(yè)得到有限元分析結(jié)果，ABAQUS通過(guò)彩色云圖顯示接觸應(yīng)力的分布，如圖2.6和2.7:</p><p&g

79、t;　　圖2.6 接觸應(yīng)力的分布</p><p>　　圖2.7 應(yīng)力分布值的大小</p><p>　　2.5.2輸出接觸力</p><p>　　在ABAQUS 歷史場(chǎng)輸出中提取相鄰三個(gè)接觸對(duì)的接觸力，得到嚙合輪齒在1秒內(nèi)的接觸力變化規(guī)律，如圖2.8：</p><p>　?。?）在后處理中選擇create——XY data，彈出的對(duì)話(huà)框中選第一

80、項(xiàng)，點(diǎn)Continue； </p><p>　?。?）選擇Model——Edit Keywords，找到對(duì)應(yīng)的模型名稱(chēng)打開(kāi)；</p><p>　?。?）在彈出的對(duì)話(huà)框中，尋找定義接觸的部分（INTERACTIONS），找到對(duì)應(yīng)接觸面的編號(hào)；</p><p>　?。?）找到編號(hào)后再返回后處理中，在History Output對(duì)話(huà)框中找到對(duì)應(yīng)編號(hào)的接觸對(duì)；</p

81、><p>　?。?）按照時(shí)間歷程輸出，可以看到在1秒內(nèi)相鄰三個(gè)接觸對(duì)的接觸力的變化規(guī)律。</p><p>　　圖2.8 接觸力與時(shí)間的關(guān)系</p><p><b>　　2.6結(jié)果討論</b></p><p>　　圖2.9 節(jié)點(diǎn)位移云圖</p><p>　　節(jié)點(diǎn)位移云圖2.9中得出：從輪齒的節(jié)點(diǎn)位移情況

82、看, 小輪齒距離嚙合部位最遠(yuǎn)的部分節(jié)點(diǎn)位移最大，在大小齒輪的嚙合部分的節(jié)點(diǎn)位移最小，但就大齒輪而言在與小齒輪的嚙合部分的節(jié)點(diǎn)位移最大，距離嚙合部分一段距離后沒(méi)有節(jié)點(diǎn)位移。 </p><p>　　圖2.10 節(jié)點(diǎn)應(yīng)力云圖</p><p>　　節(jié)點(diǎn)應(yīng)力云圖2.10中得出：齒根應(yīng)力分布特性是衡量齒輪傳動(dòng)性能的重要指標(biāo)。從輪齒嚙合狀態(tài)下的應(yīng)力和變形分布情況看,齒輪輪齒的應(yīng)力和變

83、形主要分布嚙合齒對(duì)上,在與之相鄰的輪齒和齒輪本體上,則隨著嚙合點(diǎn)距離的增加而迅速減小。在嚙合齒對(duì)上,又以嚙合點(diǎn)處的應(yīng)力和變形最大。在嚙合齒對(duì)的齒根處,其應(yīng)力值也較大。 </p><p>　　齒輪最大應(yīng)力集中在兩齒嚙合的部位和齒根部位，也就是說(shuō)如果齒輪失效這些部位將最先失效，如何優(yōu)化齒輪的關(guān)鍵就在于如何優(yōu)化這些部位，減少這些部位的應(yīng)力，增強(qiáng)其受力能力。 </p><p>

84、　　2.6.1兩齒嚙合的部位的優(yōu)化處理辦法</p><p>　?。?）可采用更高強(qiáng)度的材料，但可能成本上升較大。 </p><p>　?。?）對(duì)齒輪的嚙合部位進(jìn)行加工處理增大它們的強(qiáng)度和韌性。 </p><p>　?。?）對(duì)嚙合部位經(jīng)常進(jìn)行潤(rùn)滑處理減小摩擦。 </p><p>　?。?）采用更先進(jìn)的技術(shù)加工更先進(jìn)

85、的齒形以改善齒輪嚙合時(shí)的線(xiàn)接觸。</p><p>　　2.6.2齒根的優(yōu)化處理辦法</p><p>　?。?）在解決齒輪輪齒斷裂的方法中選用較好的輪齒材料及恰當(dāng)?shù)臒崽幚矸绞竭M(jìn)行齒面硬化是較為常用的解決輪齒折斷的方法之一 。</p><p>　?。?）增大齒根圓角半徑，提高齒輪制造精度,消除齒根處的加工刀痕以降低齒根的應(yīng)力集中。</p><p>

86、;　?。?）提高安裝精度,增大軸及支承物的剛性以減輕齒面局部過(guò)載的程度。</p><p>　?。?）避免熱處理裂紋出現(xiàn)，防止出現(xiàn)隨機(jī)折斷。</p><p>　　（5）設(shè)計(jì)時(shí)選用較大模數(shù)的齒輪，以達(dá)到提高齒 輪強(qiáng)度的目的。</p><p>　?。?）增大漸開(kāi)線(xiàn)圓柱齒輪壓力角，提高齒根強(qiáng)度。</p><p>　?。?）對(duì)齒輪進(jìn)行正變位，同樣可以增

87、大齒輪根部 的齒厚，提高齒根的強(qiáng)度。</p><p>　?。?）避免齒根磨削臺(tái)階以及適量修緣或齒向修形。</p><p>　　（9）對(duì)輪齒齒根進(jìn)行噴丸輾壓等冷作處理的強(qiáng)化工藝 。</p><p>　　2.7減速器齒輪的優(yōu)化設(shè)計(jì)</p><p>　　本章利用增大漸開(kāi)線(xiàn)圓柱齒輪壓力角，提高齒根強(qiáng)度。</p><p>　　已

88、知該齒輪的 z= 24，2，α= 20°，可以 算出分度圓半徑 r =24，齒根圓半徑 =21.5mm，齒頂圓半徑=26mm，分度圓齒厚S=π*m/2=3.14mm，漸開(kāi)線(xiàn)圓柱齒輪任意圓上的齒厚公式：</p><p><b>　?。?.29）</b></p><p><b>　?。?.30）</b></p><p&g

89、t;<b>　?。?.31）</b></p><p><b>　?。?.32）</b></p><p>　　式中、、、分別表示任意圓上的弦齒厚、齒厚角、半徑、壓力角， 、、分別表示分度圓上的半徑、壓力角、基圓半徑。</p><p>　?。?）先求壓力角20°，取靠近根部尺寸（=23）的齒厚</p>

90、<p><b>　　=（2.33）</b></p><p><b>　?。?.34）</b></p><p><b>　　（2.35）</b></p><p><b>　?。?.36）</b></p><p><b>　　（2.37）&

91、lt;/b></p><p><b>　?。?.38）</b></p><p>　　（2）求壓力角25°，取靠近根部尺寸（=23）時(shí)的齒厚：</p><p><b>　　=（2.39）</b></p><p><b>　　（2.40）</b></p>

92、<p><b>　?。?.41）</b></p><p><b>　?。?.42）</b></p><p><b>　?。?.43）</b></p><p><b>　?。?.44） </b></p><p>　　（3）比較不同壓力角的齒厚

93、：</p><p><b>　?。?.45）</b></p><p><b>　　（2.46）</b></p><p>　　通過(guò)上面理論推導(dǎo)，可以看出把壓力角從20°增大到25°,在取23處，齒厚增加 0.2522，強(qiáng)度提高。利用這種辦法，它的最大優(yōu)點(diǎn)是不改變?cè)瓊鲃?dòng)齒輪的中心距，而使一對(duì)齒輪的根部強(qiáng)度都

94、一起有所提高。</p><p><b>　　2.8本章小結(jié)</b></p><p>　　（1）闡述了有限元齒輪接觸分析的優(yōu)點(diǎn)；齒輪接觸分析的有限元基礎(chǔ)；完成齒輪基本參數(shù)的計(jì)算以及齒輪模型的建立；確定了齒輪加載接觸分析中的齒輪有限元模型的邊界范圍，單元類(lèi)型和網(wǎng)格劃分。</p><p>　?。?）基于六齒三維靜態(tài)分析有限元模型計(jì)算了直齒輪完嚙合過(guò)程

95、中的接觸力與接觸應(yīng)力，得到了齒輪嚙合過(guò)程接觸應(yīng)力的分布以及齒根最大接觸應(yīng)力。</p><p>　?。?）根據(jù)分析結(jié)果完成對(duì)齒輪的優(yōu)化設(shè)計(jì)，從而提高了齒根的強(qiáng)度。</p><p>　　第3章 采用有限元方法設(shè)計(jì)減速器的軸</p><p>　　傳統(tǒng)的減速器設(shè)計(jì)主要是憑借經(jīng)驗(yàn)或直觀判斷來(lái)確定方案，并在滿(mǎn)足所提出要求的前提下，首先根據(jù)齒輪的接觸強(qiáng)度或彎曲強(qiáng)度進(jìn)行設(shè)計(jì)，然后對(duì)

96、該方案進(jìn)行強(qiáng) 度校核，同時(shí)進(jìn)行適當(dāng)修改以確定結(jié)構(gòu)尺寸。減速器軸是其主要零部件，主要功用是支承機(jī)器中的旋轉(zhuǎn)零件( 如齒輪、帶輪等)，并傳遞運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力。因此，減速器軸是最容易發(fā)生斷裂的部位，而發(fā)生斷裂失效的軸件中有80％屬于疲勞斷裂，疲勞斷裂的原因主要是應(yīng)力集中，應(yīng)力集中往往又出現(xiàn)在軸結(jié)構(gòu)中軸徑變化大的地方（比如階梯過(guò)渡處），所以很有必要對(duì)軸結(jié)構(gòu)，特別是軸徑變化大的部位進(jìn)行應(yīng)力分析。通過(guò)ABAQUS軟件用有限元的方法對(duì)減速器軸進(jìn)行應(yīng)力分析，

97、能較合理的分析出軸斷裂的原因，并在此基礎(chǔ)上再利用ABAQUS驗(yàn)證改進(jìn)結(jié)構(gòu)的合理性，最終達(dá)到對(duì)減速器軸的優(yōu)化設(shè)計(jì)。</p><p>　　3.1高速軸有限元分析基礎(chǔ)</p><p>　　根據(jù)軸的機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)要求, 高速軸通常設(shè)計(jì)成階梯軸而不是光軸。用有限元法分析高速軸動(dòng)力學(xué)問(wèn)題, 可沿軸線(xiàn)把軸劃分為圓盤(pán)、軸段等單元, 各單元間彼此在結(jié)點(diǎn)處聯(lián)結(jié), 這些結(jié)點(diǎn)通常選在圓盤(pán)中心、軸頸中心以及軸線(xiàn)的某些位置

98、上, 并按順序編號(hào)。通過(guò)單元分析, 可建立單元結(jié)點(diǎn)力與單元位移間的關(guān)系, 綜合各單元的運(yùn)動(dòng)方程, 就可以得到以結(jié)點(diǎn)位移為廣義坐標(biāo)的系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)微分方程，這樣一個(gè)質(zhì)量連續(xù)分布的轉(zhuǎn)子振動(dòng)問(wèn)題就轉(zhuǎn)化為有限個(gè)自由度系統(tǒng)的問(wèn)題。</p><p>　　3.2減速器軸基本尺寸的計(jì)算</p><p>　　3.2.1軸的材料選擇及最小直徑的估算</p><p>　　根據(jù)工作條件，初選軸的

99、材料為45鋼，調(diào)質(zhì)處理。按照扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度法進(jìn)行最小直徑估算，即：</p><p>　　算出軸徑時(shí)，若最小直徑軸段開(kāi)有鍵槽，還要考慮鍵槽對(duì)軸強(qiáng)度的影響。當(dāng)該軸段界面上有一個(gè)鍵槽時(shí)，d增大5%-7%，當(dāng)該軸段界面上有兩個(gè)鍵槽時(shí)，d增大10%-15%。查得A=103—126，則取A=110。</p><p><b>　　Ⅰ軸：</b></p><p>　

100、　17.19 （3.1）</p><p><b>　?、蜉S：</b></p><p>　　28.51 （3.2）</p><p><b>　?、筝S：</b></p><p>　　42.27 （3.3）</p><p>　　考慮鍵槽對(duì)各軸的影響，則各軸的最小直徑分別為：<

101、/p><p><b>　?、褫S：</b></p><p>　　18.39 （3.4）</p><p><b>　?、蜉S：</b></p><p>　　31.36 （3.5）</p><p><b>　?、筝S：</b></p><p>

102、　　46.50 （3.6）</p><p>　　將各軸的最小直徑分別圓整為5的倍數(shù)：d1=20 mm，d2=35 mm，d3=50 mm</p><p>　　3.2.2高速軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)</p><p>　?。?）各軸段直徑的確定</p><p>　　d11：用于連接高速軸外傳動(dòng)零件，直徑大小為軸1的最小直徑，d11=d1min=20mm。&l

103、t;/p><p>　　d12：密封處軸段，左端用于固定大帶輪軸向定位，根據(jù)大帶輪的軸向定位要求，軸的直徑大小較d11增大6mm，d12=26mm。</p><p>　　d13：滾動(dòng)軸承處軸段，應(yīng)與軸承內(nèi)圈尺寸一致，且較d12尺寸大1-5mm，選取d13=30mm，選取軸承型號(hào)為深溝球軸承6206。</p><p>　　d14：考慮軸承安裝的要求，查的6206軸承安裝要求

104、=36，根據(jù)軸承安裝選擇d14=36。</p><p>　　d15：齒輪處軸段，由于小齒輪的直徑較小，采用齒輪軸結(jié)構(gòu)。</p><p>　　d16：過(guò)渡軸段，要求與d14軸段相同，d16=d14=36mm。</p><p>　　d17：滾動(dòng)軸承軸段，要求與d13軸段相同，d17=d13=30mm。</p><p>　?。?）各軸段長(zhǎng)度的確定&

105、lt;/p><p>　　L11：根據(jù)大帶輪或者聯(lián)軸器的尺寸規(guī)格確定，取L11=32mm。</p><p>　　L12：由箱體結(jié)構(gòu)、軸承端蓋、裝配關(guān)系等確定，取L12=59mm</p><p>　　L13：由滾動(dòng)軸承的型號(hào)和外形尺寸確定，取L13=29mm</p><p>　　L14：根據(jù)箱體的結(jié)構(gòu)和小齒輪的寬度確定，取L14=102.5mm<

106、;/p><p>　　L15：由小齒輪的寬度確定，取L15=55mm</p><p>　　L16：根據(jù)箱體的結(jié)構(gòu)和小齒輪的寬度確定，取L16=5mm</p><p>　　L17：由滾動(dòng)軸承的型號(hào)和外形尺寸確定，取L17=31mm</p><p>　　圖3.1 高速軸的尺寸圖</p><p>　　表3.1 高速軸各段尺寸表&l

107、t;/p><p>　　3.2.3軸強(qiáng)度的校核計(jì)算</p><p><b>　?。?）軸的計(jì)算簡(jiǎn)圖</b></p><p>　　軸所受的載荷是從軸上零件傳來(lái)的，計(jì)算時(shí)通常將軸上的分布載荷簡(jiǎn)化為集中力，其作用點(diǎn)取為載荷分布段的中點(diǎn)。作用在軸上的扭矩，一般從傳動(dòng)件輪轂寬度的中點(diǎn)算起。通常把軸當(dāng)做置于鉸鏈支座上的梁，支反力的作用點(diǎn)與軸承的類(lèi)型和布置方式有關(guān)

108、。</p><p>　　圖3.2 軸的載荷分析圖</p><p><b>　　（2）強(qiáng)度校核 </b></p><p>　　已知=36.44 ，=36.07 ≈，齒輪分度圓直徑d=81.00 mm，則</p><p><b>　　齒輪圓周力：</b></p><p>　　15

109、18.13 N (3.7)</p><p><b>　　齒輪軸向力：</b></p><p>　　0.00 N (由于為直齒輪=0°) (3.8)</p><p><b>　　齒輪徑向力：</b></p><p>　

110、　552.56 N (由于為直齒輪=0°) (3.9)</p><p>　　根據(jù)各軸段尺寸，求得跨距L1=81.00 mm；L2=153.00 mm；L3=55.50 mm；</p><p><b>　　B點(diǎn)的水平支反力:</b></p><p>　　404.11 N（3.10）</p><p

111、><b>　　D點(diǎn)的垂直反力：</b></p><p>　　1114.03 N（3.11）</p><p><b>　　B點(diǎn)的垂直支反力：</b></p><p>　　147.08 N（3.12）</p><p><b>　　D點(diǎn)的垂直支反力：</b></p>

112、<p>　　405.47 N（3.13）</p><p><b>　　水平彎矩：</b></p><p>　　61828.43 N·mm（3.14）</p><p><b>　　C點(diǎn)左側(cè)垂直彎矩：</b></p><p>　　22503.71 N·mm（3.15）&

113、lt;/p><p><b>　　C點(diǎn)右側(cè)垂直彎矩：</b></p><p>　　22503.71 N·mm（3.16）</p><p><b>　　總彎矩：</b></p><p>　　65796.44 N·mm（3.17）</p><p>　　65796

114、.44 N·mm（3.18）</p><p><b>　　扭矩T</b></p><p>　　T=36435.20 N·mm（3.19）</p><p>　　進(jìn)行校核是，通常只校核軸上受力最大彎矩和扭矩的截面（即C處左側(cè)的強(qiáng)度）, 取0.60 ，查的高速軸60.00MPa</p><p>　　110

115、59.20（3.20）</p><p>　　=6.27MPa （3.21）</p><p>　　因?yàn)?lt;60.00MPa，故該軸滿(mǎn)足強(qiáng)度要求。</p><p>　　3.2.4鍵聯(lián)接選擇與強(qiáng)度的校核計(jì)算</p><p>　　軸1上的鍵選擇的型號(hào)為鍵6×26 GB/T1096</p

116、><p>　　鍵的工作長(zhǎng)度為l=L-b/2=26-6/2=23mm，輪轂鍵槽的接觸高度為k=h/2=4mm，根據(jù)齒輪材料為鋼，載荷有輕微沖擊。</p><p>　　查得150MPa，則其擠壓強(qiáng)度：</p><p>　　45.54MPa150MPa（3.22）</p><p><b>　　故滿(mǎn)足強(qiáng)度要求。</b></p&

117、gt;<p><b>　　3.3軸模型的建立</b></p><p>　　ABAQUS有著強(qiáng)大的建模功能, 用戶(hù)能夠創(chuàng)建參數(shù)化幾何體。但對(duì)于復(fù)雜模型如機(jī)械類(lèi)零件無(wú)法滿(mǎn)足精確建模。而CATIA是一套由設(shè)計(jì)至生產(chǎn)的機(jī)械自動(dòng)化軟件, 是新一代的產(chǎn)品造型系統(tǒng), 是一個(gè)參數(shù)化、基于特征的實(shí)體造型系統(tǒng)。因此本文采用CATIA建立模型, 導(dǎo)入ABAQUS 中的建模方法，可以得到較為精確的幾何

118、模型。</p><p>　　3.3.1幾何模型的建立</p><p>　　減速器高速軸的CATIA模型如圖3.3所示：</p><p>　　圖3.3 高速軸模型</p><p>　　3.3.2有限元模型的建立</p><p><b>　　(1)模型導(dǎo)入</b></p><p&g

119、t;　　在CATIA中將模型創(chuàng)建好以后, 把模型保存為* .igs格式。然后打開(kāi)ABAQUS, 點(diǎn)擊導(dǎo)入，選擇部件將模型導(dǎo)入ABAQUS，擬定使用可變型的3D實(shí)體單元，擠壓成型方式。</p><p>　　(2)設(shè)置高速軸材料屬性</p><p>　　軸的材料是45#鋼, 45#鋼的彈性模量為2.07e11Pa, 泊松比為0.3。在Property模塊中, 用這些材料性質(zhì)創(chuàng)建一個(gè)線(xiàn)彈性材料模

120、型, 并將其命名為Steel；定義鋼的密度為7800 。</p><p><b>　　(3)截面屬性 </b></p><p>　　ABAQUS中的材料屬性不能直接賦予幾何模型和有限元模型，必須通過(guò)創(chuàng)建截面屬性，把材料屬性賦予截面屬性，然后再把截面屬性賦予幾何模型，間接地把材料賦予幾何模型。截面類(lèi)型定義為solid，homogeneous，部件變?yōu)榫G色，表明

121、已被賦予截面屬性。</p><p><b>　　(4)組裝 </b></p><p>　　在環(huán)境欄Module中選擇Assembly，進(jìn)入裝配模塊；單擊“Instance part”彈出Create Instance對(duì)話(huà)框，在實(shí)體類(lèi)型(Instance Type)后面選擇dependent方式，完成組裝。</p><p><b&

122、gt;　　(5)創(chuàng)建分析步</b></p><p>　　在靜態(tài)分析中，分析步時(shí)間(Time Period)一般沒(méi)有實(shí)際意義，可以接受默認(rèn)值。一般可以先使用默認(rèn)值進(jìn)行分析，如果結(jié)果不收斂再進(jìn)行調(diào)整，通用分析中的靜態(tài)通用分析設(shè)置為（Static，General）。  </p><p><b>　　(6)邊界條件</b></p><

123、p>　　對(duì)于軸，因?yàn)椴捎渺o力學(xué)分析，考慮到前端蓋、軸套約束，而且根據(jù)理論，對(duì)受力部分和軸徑突變的部分進(jìn)行重點(diǎn)分析。因此對(duì)軸徑突變處采用固定約束，勾選U1、U2、U3、UR1、UR2、UR3,實(shí)現(xiàn)對(duì)轉(zhuǎn)軸的固定約束。</p><p><b>　　(7)施加載荷</b></p><p>　　施加載荷的大小是以材料的屈服強(qiáng)度為依據(jù)，取軸屈服強(qiáng)度計(jì)算值的80％為施加的載荷

124、，在ABAQUS中約束類(lèi)型為pressure，載荷類(lèi)型大小為1518.13MPa。</p><p><b>　　(8)劃分網(wǎng)格</b></p><p>　?、僭诃h(huán)境欄Module中選擇Mesh，進(jìn)入Mesh模塊，在環(huán)境欄中Object后面選擇Part，可以發(fā)現(xiàn)不見(jiàn)的顏色為橙色，說(shuō)明部件不能使用當(dāng)前的單元類(lèi)型(六面體)設(shè)置進(jìn)行網(wǎng)格劃分，必須改變單元類(lèi)型或者對(duì)部件進(jìn)行剖分