人教版高三數學一輪復習：充分條件與必要條件-word版

1、11.4 充分條件與必要條件 充分條件與必要條件1.4.1 充分條件與必要條件 充分條件與必要條件1.4.2 充要條件 充要條件學 習 目 標 核 心 素 養(yǎng)1.結合具體實例，理解充分條件、必要條件、充要條件的意義．(重點、難點)2．會求(判斷)某些問題成立的充分條件、必要條件、充要條件．(重點)3．能夠利用命題之間的關系判定充要關系或進行充要條件的證明．(難點)1.通過充要條件的判斷，提升邏輯推理素養(yǎng)．2．借助充要條件的應用，培養(yǎng)數學

2、運算素養(yǎng).1．充分條件與必要條件命題真假 “若 p，則 q”是真命題 “若 p，則 q”是假命題推出關系 p?q p q條件關系p 是 q 的充分條件q 是 p 的必要條件p 不是 q 的充分條件q 不是 p 的必要條件思考 1：(1)p 是 q 的充分條件與 q 是 p 的必要條件所表示的推出關系是否相同？(2)以下五種表述形式：①p?q；②p 是 q 的充分條件；③q 的充分條件是p；④q 是 p 的必要條件；⑤p 的必要條件是 q

3、.這五種表述形式等價嗎？提示：(1)相同，都是 p?q.(2)等價．2．充要條件(1)一般地，如果既有 p?q，又有 q?p，就記作 p?q.此時，我們說，p 是3＝1，所以“x≥2 且 y≥2”是“x2＋y2≥4”的充分不必要條件．]充分條件、必要條件的判斷【例 1】 指出下列各題中 p 是 q 的什么條件．(1)p：x－3＝0，q：(x－2)(x－3)＝0.(2)p：兩個三角形相似，q：兩個三角形全等．(3)p：a＞b，q：ac＞b

4、c.[解] (1)x－3＝0?(x－2)(x－3)＝0，但(x－2)(x－3)＝0 x－3＝0，故 p 是q 的充分不必要條件．(2)兩個三角形相似 兩個三角形全等，但兩個三角形全等?兩個三角形相似，故 p 是 q 的必要不充分條件．(3)a＞b ac＞bc，且 ac＞bc a＞b，故 p 是 q 的既不充分也不必要條件．定義法判斷充分條件、必要條件?1?確定誰是條件，誰是結論?2?嘗試從條件推結論，若條件能推出結論，則條件為充分條件，