三維Minkowski空間中的螺旋面.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、對于Minkowski空間中的旋轉曲面,前輩已經作了大量工作,并得到了很多漂亮的結果.該文所討論的螺旋面是旋轉曲面的推廣,它是由一條平面曲線繞固定軸旋轉的同時,沿軸的方向做勻速平移所生成的曲面.同旋轉曲面一樣,三維Minkowski空間中的螺旋面的第一基本量,第二基本量,平均曲率)Gauss曲率都與旋轉參數無關.基于這一點,該文在利用群論討論了所有情況的螺旋面之后,以微分方程理論為工具,主要研究了兩個問題:一;作為一種典型的可分割曲面,

2、四類螺旋面的曲面類型及變化情況(主要討論了:生成曲線為一次曲線和二次曲線時的曲面類型;曲線參數和符距參數變化時,曲面類型的變化規(guī)律).二,當平均曲率,Gauss曲率確定時,即可確定一族生成曲線并最終確定一族螺旋面.這一部分特別討論了平均曲率,Gauss曲率為零,為常數以及二者滿足一定的線性關系(aH+bK=0或aH+bK=const)時,所確定的生成曲線和螺旋面.同時,應用Mathematica畫出一些具有代表性的曲面的圖象,以獲得更多

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