孤子與輻射場的相互作用及對數(shù)型非線性介質中空間孤子族的理論研究.pdf

1、該論文主要包含以下四部分內容和結果:一、利用變分法將孤子和輻射場相互作用問題轉化為粒子在勢阱中的運動規(guī)律加以分析,表明:當放大因子γ=1時,由于勢函數(shù)不能取負值,且曲線斜率分段有正負,使得孤子脈寬在演化過程中呈現(xiàn)壓縮和增寬的特性;當放大因子1<γ<1.4時,粒子勢函數(shù)走勢分為三段,分別對應脈寬在演化過程中的壓縮、振蕩和增寬的特性.指出粒子勢函數(shù)P(ι)隨脈寬ι的變化規(guī)律依賴于γ和場幅E<,0>的取值.給出了脈寬和啁啾因子作周期性振蕩時的

2、近似解析表達式,表明由于非線性壓縮和輻射場增寬輪流處于主導地位,使得光脈沖在傳播演化過程中呈現(xiàn)周期性的變化規(guī)律.二、利用穿衣服方法,導出了在純輻射場情況下Jost函數(shù)對的顯式,得到了單孤子和輻射場相互作用的解析表達式,發(fā)現(xiàn)脈沖在傳輸過程中,由于受輻射場作用,其振幅在傳播方向上是按冪指數(shù)的負平方根的規(guī)律衰減的.三、由亥姆霍茲方程出發(fā),導出了在對數(shù)型介質中,光束所滿足的動態(tài)演化方程,在適當選擇空間亮、暗和灰孤子試探解的基礎上,得到了在對數(shù)型

3、非線性介質中存在空間亮、暗和灰孤子態(tài)的必要條件,利用函數(shù)單調性可證明:對數(shù)型非線性介質可同時支持上述各類空間孤子態(tài).給出了以方程積分形式描述的穩(wěn)態(tài)亮、暗和灰空間孤子解的形式,進而對其各自相關特性作了分析:當峰值功率較低時,空間亮、暗和灰孤子的束寬均隨功率的增大而急劇減小,此時對數(shù)型非線性材料的性質等同于克爾型非線性材料;當峰值功率逐漸增大時,對數(shù)型自聚焦材料逐漸呈現(xiàn)飽和特性,而對數(shù)型自散焦材料由于其本身非線性效應增長緩慢而導致孤子寬度趨