m維AR(p)模型的統(tǒng)計(jì)診斷.pdf

1、近年來，時(shí)間序列已經(jīng)成為一個(gè)相當(dāng)活躍的領(lǐng)域，由于其在農(nóng)業(yè)、工程、醫(yī)學(xué)、氣象學(xué)、質(zhì)量控制、社會學(xué)等學(xué)科中有著廣泛的應(yīng)用，所以關(guān)于時(shí)間序列的統(tǒng)計(jì)分析已經(jīng)成為當(dāng)今統(tǒng)計(jì)學(xué)者研究的一個(gè)熱點(diǎn).在現(xiàn)實(shí)生活中，一般所涉及到的時(shí)間序列模型都包括幾個(gè)變量，也就是說我們在實(shí)際問題中遇到的往往是高維的時(shí)間序列模型，例如我們在一個(gè)銷售業(yè)績的研究中，變量可包括銷售規(guī)模、價(jià)格、銷售力度和廣告支出等.所以對高維時(shí)間序列的統(tǒng)計(jì)研究很具有實(shí)際價(jià)值.由于時(shí)間序列中的移動平均

2、模型和自回歸移動平均模型在一定的條件下都可以轉(zhuǎn)化自回歸模型，因而對于自回歸模型的統(tǒng)計(jì)研究就很具有代表意義.
　　 數(shù)據(jù)刪除模型和均值飄移模型作為目前主要的影響分析模型，不僅適應(yīng)于線性回歸模型，也同樣適用于其它更復(fù)雜的模型.數(shù)據(jù)刪除模型作為統(tǒng)計(jì)診斷中最基本的模型，它主要描述的是某個(gè)估計(jì)量在刪除數(shù)據(jù)前后的差異，也就是說它是通過刪除第i個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)來分析此點(diǎn)的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)，進(jìn)而檢測第i個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)是否為異常點(diǎn)或強(qiáng)影響點(diǎn).均值飄移模型則是通過檢驗(yàn)第

3、i個(gè)點(diǎn)處的均值與其它點(diǎn)相比是否發(fā)生了飄移.
　　 本文首先介紹了m維AR(p)模型的參數(shù)估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)，其次應(yīng)用數(shù)據(jù)刪除模型和均值飄移模型分別對m維AR(1)模型進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)診斷，然后證明了兩者的等價(jià)性，并且得出了Cook統(tǒng)計(jì)量的具體計(jì)算公式.最后采用同樣的方法將模型推廣到m維AR(p)的情形，對m維AR(p)模型進(jìn)行了初步的統(tǒng)計(jì)診斷，同樣得出了具體的Cook統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算公式，并且引入廣義Cook距離，分別得到了W-K統(tǒng)計(jì)量和AP