基于不確定性模型的結(jié)構(gòu)動態(tài)載荷時域識別方法研究.pdf

1、準確地確定結(jié)構(gòu)在運行過程中所受的動載荷對于結(jié)構(gòu)動力學(xué)的眾多領(lǐng)域具有十分重要的實際意義，如結(jié)構(gòu)動態(tài)設(shè)計與優(yōu)化、響應(yīng)重構(gòu)、參數(shù)識別以及健康監(jiān)測等。然而，對于許多工程實際問題，結(jié)構(gòu)所受的動載荷往往難以直接測量，如大型結(jié)構(gòu)的交界面力、瞬時的沖擊載荷等。由于結(jié)構(gòu)的加速度響應(yīng)信號相對容易測量，因此利用測量響應(yīng)來反求動載荷的識別技術(shù)已逐漸成為結(jié)構(gòu)動力學(xué)中的一個熱點研究方向。本文在前人的研究基礎(chǔ)上，對結(jié)構(gòu)動載荷識別的時域方法做了一些理論上的探索，重點研

2、究了含模型誤差不確定性結(jié)構(gòu)的動載荷識別，分別將結(jié)構(gòu)模型誤差考慮成整體噪聲型、參數(shù)區(qū)間型以及離散參數(shù)型，基于貝葉斯理論，提出了面向含模型誤差的不確定性結(jié)構(gòu)的動載荷識別方法，具體工作包括以下四個方面：
　　從載荷識別的傳統(tǒng)狀態(tài)空間法的建模方式出發(fā)，引入伽遼金弱形式的時間積分格式，構(gòu)建了結(jié)構(gòu)動載荷識別的伽遼金弱形式計算格式。該法能有效地提高了傳統(tǒng)狀態(tài)空間法在低采樣頻率時的載荷識別精度，同時又彌補了顯式 Newmark法無法識別不連續(xù)載荷

3、時的缺陷。為了進一步地提高建模精度，借鑒了空間有限元離散的思想，將響應(yīng)時間單元進一步地劃分成更小的時間單元，從而使得更多的響應(yīng)信息能夠參與載荷反求，提高了載荷識別精度。
　　考慮結(jié)構(gòu)模型誤差為整體噪聲型，研究了結(jié)構(gòu)動載荷識別的Gibbs抽樣法。動載荷被看作是由載荷均值和方差確定的隨機變量，建立了以動載荷、載荷均值、載荷方差以及噪聲方差為不確定性參數(shù)的分層貝葉斯模型，實現(xiàn)了基于Gibbs抽樣法的結(jié)構(gòu)動載荷識別。其中，假設(shè)載荷均值的先

4、驗分布為正態(tài)分布，載荷方差和噪聲方差的先驗分布為伽馬分布。由貝葉斯公式推導(dǎo)出各不確定性參數(shù)的條件概率密度函數(shù)皆為標準分布，從而采用Gibbs抽樣法來獲得動載荷的貝葉斯解。相較于傳統(tǒng)正則化方法的正則化參數(shù)為恒值，該法具有本征自適應(yīng)正則化的性能，正則化參數(shù)即為噪聲方差與載荷方差之比。
　　針對結(jié)構(gòu)模型誤差為參數(shù)區(qū)間型的情形，提出了基于貝葉斯和區(qū)間分析的動載荷識別方法。該法借助數(shù)學(xué)區(qū)間分析，首先將不確定性結(jié)構(gòu)的動載荷識別問題轉(zhuǎn)化為兩類反

5、問題，即不確定性參數(shù)中點處的載荷識別和載荷關(guān)于不確定性參數(shù)的靈敏度識別，然后采用基于Gibbs抽樣的載荷識別方法來反求這兩類問題，最后結(jié)合簡單的區(qū)間運算即可獲得動載荷的上下邊界。該法基于一階泰勒展開的區(qū)間分析法，避免了傳統(tǒng)優(yōu)化方法耗時的兩層嵌套求解過程，大大地提高了計算效率。
　　針對結(jié)構(gòu)模型誤差為離散參數(shù)型的情形，提出了基于轉(zhuǎn)移馬爾科夫鏈蒙特卡洛（Transitional Markov Chain Monte Carlo:TMC

6、MC）的動載荷識別方法。首先采用正交多項式擬合曲線來描述動載荷時間歷程，然后建立以基函數(shù)系數(shù)、擬合殘差、未知結(jié)構(gòu)參數(shù)以及噪聲方差為不確定性參數(shù)的貝葉斯模型，最后基于TMCMC法同時識別出所有不確定性參數(shù)，包括基函數(shù)系數(shù)，從而得到了載荷識別值。相較于 MCMC中最常用的Metropolis-Hastings（MH）算法，TMCMC法更加適合高維參數(shù)識別，另外還可以直接計算出模型的置信函數(shù)值，從而進行貝葉斯模型選擇。
　　本文重點研究