基于分?jǐn)?shù)階傅里葉變換的Hurst參數(shù)估計系統(tǒng)設(shè)計和實現(xiàn).pdf

1、分?jǐn)?shù)階傅里葉變換是對傳統(tǒng)的傅里葉變換的推廣，可以解釋為信號在時頻平面內(nèi)坐標(biāo)軸繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)一定角度，在分?jǐn)?shù)階傅里葉域上的表示方法，是一種新的時頻分析方法。分?jǐn)?shù)階傅里葉變換同時融合了信號時域和頻域的信息，使傅里葉分析理論更加完備，近年來在信號分析和處理、光學(xué)、通信技術(shù)等領(lǐng)域有廣泛的應(yīng)用。
　　 長相關(guān)過程是指隨機序列在很長的時間間隔下，數(shù)據(jù)之間仍存在相關(guān)性。隨著科技的發(fā)展和對現(xiàn)象認(rèn)識的深入，人們發(fā)現(xiàn)越來越多的隨機過程其本質(zhì)是長相

2、關(guān)的，如網(wǎng)絡(luò)流量、金融數(shù)據(jù)等。傳統(tǒng)數(shù)學(xué)模型不能可信地反映產(chǎn)生這些數(shù)據(jù)的實際過程，需要建立自相似模型。Hurst參數(shù)是隨機過程長相關(guān)程度的度量，準(zhǔn)確、高效地估計Hurst參數(shù)對分析隨機過程的長相關(guān)特性有重要的意義。本文介紹了一種基于分?jǐn)?shù)階傅里葉變換的Hurst參數(shù)估計系統(tǒng)的設(shè)計和實現(xiàn)過程。
　　 本文第一章介紹了基于分?jǐn)?shù)階傅里葉變換的Hurst參數(shù)估計系統(tǒng)的開發(fā)背景和該領(lǐng)域國內(nèi)外研究現(xiàn)狀。第二章為介紹了系統(tǒng)設(shè)計的相關(guān)理論。第三章描

3、述了本系統(tǒng)的需求情況，給出了系統(tǒng)的概要情況和建設(shè)目標(biāo)。第四章確定了系統(tǒng)每一模塊做了詳細的功能架構(gòu)。第五章對系統(tǒng)功能模塊進行詳細設(shè)計。第六章在MATLAB GUI平臺上實現(xiàn)了系統(tǒng)，并對實際數(shù)據(jù)進行了仿真實驗。第七章對論文和系統(tǒng)進行了總結(jié)，展望了系統(tǒng)今后的改進和發(fā)展方向。
　　 本文的主要貢獻有：
　　 (1)介紹了一種新的基于分?jǐn)?shù)階傅里葉變換的Hurst參數(shù)估計方法；
　　 (2)在MATLAB GUI平臺上設(shè)計實