基于模糊軟集的多屬性決策方法研究.pdf

1、決策作為人類的一項基礎(chǔ)性活動，普遍存在于社會生活的方方面面。然而現(xiàn)實生活中，許多決策問題往往存在著不確定性和模糊性，難以用傳統(tǒng)的數(shù)學工具加以描述和解決。目前，處理不確定性問題的數(shù)學理論有：模糊集理論、粗糙集理論、區(qū)間數(shù)理論、概率論等，但是這些理論存在參數(shù)化工具不足的問題。針對這一缺點，俄羅斯學者Molodstov提出了參數(shù)無約束性的軟集理論，在軟集理論研究的基礎(chǔ)上，許多專家學者們相繼提出了一些新的處理不確定性問題的理論。其中，Maji等

2、人將模糊集與軟集理論相結(jié)合，提出了模糊軟集的概念。模糊軟集從參數(shù)化和程度化兩方面來描述對象的不確定性，這使得相對于模糊集、粗糙集和軟集等不確定性理論而言，模糊軟集能夠進行更為豐富的信息描述和運算操作，從而在決策分析、模式識別、機器學習和數(shù)據(jù)挖掘等領(lǐng)域取得了廣泛的應(yīng)用。尤其是在多屬性決策方面的應(yīng)用備受關(guān)注，成為解決多屬性決策問題的熱點。本文主要對模糊軟集的參數(shù)約簡和基于模糊軟集的多屬性決策方法進行了的研究。具體的研究工作如下：
　　

3、(1)針對模糊軟集多屬性決策中的參數(shù)約簡效率低和參數(shù)約簡結(jié)果不合理等問題，提出了一種基于參數(shù)相似度的模糊軟集參數(shù)約簡的新方法。該方法通過引入?yún)?shù)相似度的定義來衡量參數(shù)在約簡過程中的重要程度，并利用可辨識矩陣對模糊軟集進行參數(shù)約簡，降低屬性參數(shù)的維度，從而解決約簡計算量大的問題，提高了參數(shù)約簡的效率和質(zhì)量，使參數(shù)約簡的結(jié)果更加合理和準確。
　　(2)針對模糊軟集多屬性決策中的參數(shù)的權(quán)重信息難以確定造成決策效率低和決策結(jié)果不準確等問題