用代數方法對超圖中若干問題的研究.pdf

1、Godsil和Royle在《代數圖論》一書中給出了用代數的方法研究圖的性質的若干結果，如：對換圖г的連通性與n次對稱群的生成集間的關系；圖的自同構群的一些結論；圖的分數著色及分數團的一些結論；用圖的同態(tài)研究圖的著色問題的一些結論等．超圖是最一般最復雜的離散結構，是圖的自然推廣，然而對于圖中的一些定義及結論并不是都能輕而易舉的推廣到超圖中．本文利用代數的方法研究超圖，將上述的圖中的問題推廣到了超圖中，具體如下： 第一章為緒論，介紹

2、了超圖及代數圖論的產生及發(fā)展，給出了本文中要用到的概念及符號，如：超圖的自同構群，超圖的分數著色，超圖的分數團和超圖的同態(tài)等定義，這與特殊的情形一圖的自同構群，圖的分數著色，圖的分數團和圖的同態(tài)等定義是相容的． 第二章研究了3-一致超圖的連通性問題，給出了3-一致超圖的連通性與n次交錯群生成集間的關系，不連通的3-一致超圖的一些性質． 第三章研究了超圖自同構群的若干問題，給出了超圖頂點的度，超圖兩邊間的距離及r-一致超圖