圖的染色數(shù)和Estrada指數(shù).pdf

1、譜圖理論主要是研究圖的結(jié)構(gòu)性質(zhì)和圖的譜性質(zhì)之間的聯(lián)系，期望通過(guò)圖的譜性質(zhì)來(lái)描述圖的結(jié)構(gòu)性質(zhì).譜圖理論在結(jié)構(gòu)化學(xué)中的一個(gè)重要應(yīng)甩是:通過(guò)對(duì)化學(xué)物質(zhì)結(jié)構(gòu)建立圖模型，應(yīng)用圖的特征值來(lái)刻畫(huà)分析該化學(xué)物質(zhì)的物理性質(zhì)或化學(xué)性質(zhì).在這種背景下，許多研究者提出了一些基于圖譜的分子拓?fù)渲笖?shù).
　　 2000年，由E.Estrada引入衡量化學(xué)分子長(zhǎng)鏈折疊情況的一個(gè)指標(biāo)，這個(gè)指標(biāo)后來(lái)被研究者稱為Estrada指數(shù).該指標(biāo)提出以后引起了廣泛地關(guān)注，成

2、為國(guó)內(nèi)外學(xué)者的研究熱點(diǎn).本文從兩個(gè)方面綜述了近年來(lái)Estrada指數(shù)的研究成果，研究了Estrada指數(shù)與一個(gè)重要圖參數(shù)—染色數(shù)之間的關(guān)系，刻畫(huà)了給定染色數(shù)的圖類中Estrada指數(shù)取到極大的圖，部分刻畫(huà)了在該圖類中Estrada指數(shù)取到極小的圖.
　　 本文的組織結(jié)構(gòu)如下.第一章主要介紹了Estrada指數(shù)的研究背景和意義，以及本文所用到的一些基本概念和記號(hào).第二章從兩個(gè)方面綜述了譜圖理論領(lǐng)域Estrada指數(shù)最新研究成果.第