基于小波分析的線性時變結(jié)構(gòu)參數(shù)識別方法研究.pdf

1、結(jié)構(gòu)的動力學(xué)參數(shù)決定著結(jié)構(gòu)的動力學(xué)特性，其在結(jié)構(gòu)的有限元建模、模型修正、靈敏度分析、振動控制、損傷識別和結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測等方面都起著重要的作用。所以結(jié)構(gòu)參數(shù)識別研究歷來很受重視，但以往的動力學(xué)參數(shù)識別都只局限于針對時不變結(jié)構(gòu)，時變結(jié)構(gòu)的動力學(xué)問題一直是學(xué)術(shù)界研究的難點，尤其是線性時變結(jié)構(gòu)的參數(shù)識別問題，理論研究一直沒有太大的突破?？墒窃趯嶋H工程中，大型的柔性航天結(jié)構(gòu)、高速（超高速）飛行器以及高速列車等動力學(xué)問題又亟待解決，為此本文以小波分析

2、為研究基礎(chǔ)，主要進行了線性時變結(jié)構(gòu)的參數(shù)識別方法研究。
　　本文的主要研究內(nèi)容和研究成果包括:
　　(1)推導(dǎo)了函數(shù)積分運算的連續(xù)小波變換計算方法，基于此法，在小波域內(nèi)，僅利用線性時變結(jié)構(gòu)的加速度響應(yīng)信號，就可以計算出速度響應(yīng)信號和位移響應(yīng)信號的連續(xù)小波變換值。并由此把二階振動微分方程轉(zhuǎn)變?yōu)榫€性代數(shù)方程組，再基于短時時不變的假設(shè)，構(gòu)造最小二乘問題，識別出每個時刻點時變結(jié)構(gòu)的質(zhì)量，剛度和阻尼系數(shù)。本文所提出的這一新識別方法，僅

3、從時變結(jié)構(gòu)的加速度響應(yīng)信號出發(fā)就可以進行時變參數(shù)辨識，有較強的工程實用性。
　　(2)研究了小波尺度函數(shù)積分問題，提出了一種將小波分析和狀態(tài)空間技術(shù)相結(jié)合的時變結(jié)構(gòu)參數(shù)識別方法:通過引入狀態(tài)向量，把時變結(jié)構(gòu)的二階振動微分方程改寫為一階狀態(tài)空間方程，對狀態(tài)方程的狀態(tài)向量進行Daubechies小波尺度函數(shù)投影計算，借助尺度函數(shù)的正交性，把一階狀態(tài)方程解耦為線性代數(shù)方程組，基于短時時不變假設(shè)，求解方程組，識別出每個時刻點的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣

4、，再將狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣與時變結(jié)構(gòu)的物理空間模型作對照，假設(shè)時變結(jié)構(gòu)的質(zhì)量系數(shù)為已知常數(shù)，或是其質(zhì)量的時變特性已被規(guī)律性掌握，便可以得到每個時刻的系統(tǒng)剛度矩陣和阻尼矩陣。這種小波狀態(tài)空間識別方法是小波-伽遼金法在時變參數(shù)識別應(yīng)用中的重要補充，在識別過程中，本方法可以成功避免計算Daubechies小波二階連接系數(shù)的數(shù)學(xué)難點，提高了參數(shù)的識別效率。
　　(3)時變自回歸模型的自回歸系數(shù)是隨時間變化的，可以用一組正交基進行展開，本文將區(qū)間B

5、樣條小波引入到時變自回歸模型中，其時變的自回歸系數(shù)用區(qū)間B樣條小波基函數(shù)進行展開，僅僅利用時變結(jié)構(gòu)的加速度響應(yīng)信號，就可以準(zhǔn)確、快速地識別出時變結(jié)構(gòu)的瞬時頻率，文中的這一識別技術(shù)對于工程實際中時變結(jié)構(gòu)的瞬時頻率快速識別是一個非常好的選擇。
　　(4)文中對上述三種時變參數(shù)識別方法，基于多種動力學(xué)模型，作了大量、細(xì)致的數(shù)值仿真研究，更設(shè)計完成了具有質(zhì)量時變特性的懸臂梁振動測試實驗。實驗中利用采集的時變結(jié)構(gòu)加速度響應(yīng)信號，快速準(zhǔn)確地識