拋物型方程混合初邊值問題的混合經(jīng)濟(jì)差分方法.pdf

1、山東大學(xué)碩士學(xué)位論文拋物型方程混合初邊值問題的混合經(jīng)濟(jì)差分方法姓名：王震申請(qǐng)學(xué)位級(jí)別：碩士專業(yè)：計(jì)算數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師：羊丹平2000.3.1理使用“降階”的方法；對(duì)矩陣系數(shù)的處理，使用了單參數(shù)經(jīng)濟(jì)差分方法。本文給出了差分解的存在唯一性證明和收斂性分析。為了獲得混合初邊值條件的拋物方程差分格式的穩(wěn)定性，并且減少計(jì)算量，我們將二階的拋物方程先進(jìn)行降階，使邊值條件不顯含導(dǎo)數(shù)，然后用經(jīng)濟(jì)差分方法將方程離散。降階使得差分格式邊界上不產(chǎn)生誤差，而經(jīng)濟(jì)差

2、分方法可減少對(duì)步長(zhǎng)的苛刻限制，而且減少計(jì)算量。在降階過程中，由于引進(jìn)以，r)=旦號(hào)生陸一1h(f)x盯：OmG，t)。該變量可在離散的過程中一同求出在新的方程組離散后，我們可以整理出關(guān)于”的一個(gè)自封閉差分方程組，而該方程組恰好是原方程組的～個(gè)差分逼近。之后，我們對(duì)形成的新的差分格式要做出收斂性和可解性證明。在文章的第一節(jié)，我們先給出了～個(gè)混合型初邊值條件的模型：掣=刪之掣a傳r)魚掣c仗，№，r)刪：三毋～叭。矬穿!!!磐丑一吼(f(o