薄殼氣動彈性非線性響應(yīng)研究.pdf

1、為研究高速飛行薄殼的氣動彈性非線性顫振響應(yīng)，本文基于超音速氣動力活塞理論和大變形幾何非線性理論，建立了薄殼大撓度氣動彈性顫振方程。采用微分求積法(DOM)對氣動彈性方程進行離散，將DQM與模態(tài)縮減方法(NMs)相結(jié)合對系統(tǒng)進行降維，數(shù)值模擬了薄殼的非線性氣動彈性響應(yīng)情況。主要內(nèi)容包括：
　　 (1)薄殼在蒙皮設(shè)計中存在多種形式，對各類結(jié)構(gòu)形式分別進行氣動顫振研究是非常繁瑣的工作。選取圓柱形扁殼和完全截錐殼作為兩類基本研究模型，將

2、薄殼的氣動彈性顫振問題歸結(jié)為對這兩類模型的氣動彈性顫振問題的研究，建立了兩類模型的大撓度氣動彈性振動方程。
　　 (2)將微分求積法(DQM)引入到薄殼大撓度氣動彈性顫振方程的離散化過程中。建立了幾何非線性圓柱形扁殼氣動彈性顫振方程的二維DQM離散格式及幾何非線性完全截錐殼氣動彈性顫振方程的一維DQM離散格式。
　　 (3)圓柱形扁殼氣動彈性顫振問題，包括線性分析和非線性響應(yīng)分析。在線性分析中，用特征值方法分析了結(jié)構(gòu)系統(tǒng)

3、的固有頻率及氣動彈性系統(tǒng)的顫振臨界動壓；討論了不同網(wǎng)點數(shù)對計算精度的影響；討論了不同曲率、不同長寬比、初應(yīng)力對系統(tǒng)的顫振臨界動壓的影響。在非線性分析中，采用模態(tài)縮減方法對系統(tǒng)進行降維，通過數(shù)值積分著重研究了系統(tǒng)的模態(tài)截斷問題及各類非線性響應(yīng)現(xiàn)象與模態(tài)截斷的聯(lián)系。結(jié)果表明，極限環(huán)響應(yīng)、概周期響應(yīng)和混沌運動是圓柱形扁殼非線性響應(yīng)的三種基本類型。討論了不同曲率參數(shù)下產(chǎn)生極限環(huán)顫振的形態(tài)，討論了曲率、初應(yīng)力等參數(shù)對極限環(huán)顫振幅值的影響。研究了一

4、類小周角、小曲率扁殼的氣動叉式分岔行為；研究了特定動壓下，以初應(yīng)力為參數(shù)的分岔過程及通向混沌的途徑。
　　 (4)完全截錐殼氣動彈性顫振問題，包括線性分析和非線性響應(yīng)分析。在線性分析中，用特征值方法分析了不同周向波數(shù)對應(yīng)的系統(tǒng)固有頻率及1-2階模態(tài)耦合顫振臨界動壓；討論了網(wǎng)點取值對計算精度的影響；討論了不同頂角、徑厚比及長徑比時，系統(tǒng)的最小臨界動壓及對應(yīng)周向波數(shù)；討論了旋轉(zhuǎn)角速度、初應(yīng)力等參數(shù)對系統(tǒng)固有頻率及顫振臨界動壓的影響。

5、在非線性分析中，基于駐波顫振假設(shè)，結(jié)合線性模態(tài)縮減手段，研究了極限環(huán)顫振的幅值隨動壓的變化情況；研究了幾何參數(shù)、初應(yīng)力及旋轉(zhuǎn)角速度對極限環(huán)幅值的影響。
　　 (5)完全圓柱殼和完全錐殼氣動彈性顫振問題。作為截錐殼方程的特例，其氣動彈性性質(zhì)與完全截錐殼的非常類似。對完全圓柱殼氣動彈性問題的研究，主要集中在邊界條件、內(nèi)壓、軸壓對顫振臨界動壓的影響以及極限環(huán)幅值的預(yù)測。由于完全錐殼在頂點的奇異性，采用近似方法求解了不同邊界條件下的顫振