基于間隔概率優(yōu)化的多參跳躍擴散模型研究及應用.pdf

1、近年來，跳躍擴散模型在實證研究中取得顯著效果，然而研究大多針對跳躍擴散模型的跳躍間隔和跳躍幅度進行概率分布假設，鮮有從統(tǒng)計角度分析跳躍特征的實際分布情況。已有研究中,跳躍間隔一般假設為指數(shù)分布，也有少數(shù)學者利用冪律分布分析跳躍間隔特征?；谔S間隔服從指數(shù)分布的假設，跳躍發(fā)生次數(shù)將呈泊松過程。然而，實證研究也發(fā)現(xiàn)，指數(shù)分布極大地低估了長間隔跳躍的概率。相較于指數(shù)分布，利用冪律分布描述跳躍間隔特征可以更好地捕捉價格跳躍的“時變性”和“厚尾

2、性”，但同時，也低估了短間隔的跳躍發(fā)生概率。整體而言，指數(shù)分布和冪律分布在跳躍間隔描述中各有優(yōu)劣。
　　本研究立足跳躍與波動理論，引入多參指數(shù)分布刻畫跳躍間隔特征，試圖給出最合適的跳躍間隔概率分布，并構建多參跳躍擴散模型。首先，總結了資產(chǎn)價格跳躍間隔特征，得到時變性、遞減性、驟降性和厚尾性四個性質。其次，針對四種跳躍間隔性質，利用多參指數(shù)分布描述跳躍間隔特征，并構建多參跳躍擴散模型。此外，結合指數(shù)分布、冪律分布和多參指數(shù)分布進行跳