弱乘子Hopf代數(shù)的（余）作用與辮子張量范疇.pdf

1、本篇博士論文主要圍繞弱乘子Hopf代數(shù)上的作用理論展開一系列深入研究，主要表現(xiàn)在以下幾個方面:
　　首先，我們給出弱乘子Hopf代數(shù)上模代數(shù)的定義，并且給出一系列的例子.然后給出了相應的smash積的構造，統(tǒng)一了乘子Hopf代數(shù)和弱Hopf代數(shù)相應的概念.進一步的，我們研究了雙邊smash積.最終我們得到了作用和smash積上的對偶作用之間的對偶定理.
　　然后，通過繼續(xù)深入研究smash積，我們構造了新的弱乘子Hopf代數(shù)

2、（代數(shù)量子群胚）的例子.具體來說就是在smash積代數(shù)上構造余乘，余單位，典范冪等元使之成為弱乘子雙代數(shù).最后構造對極從而弱乘子Hopf代數(shù).并且也研究了上面的對應的積分的存在性.同時我們也給出了不動點代數(shù)的定義.
　　最后，引入了弱乘子Hopf代數(shù)上的對偶對的定義并得到了一些結論，覆蓋了乘子Hopf和弱Hopf代數(shù)上相應的結果.并且我們發(fā)現(xiàn)這個推廣是不平凡的，得到了一些特有的性質.有了對偶對的概念后，我們最后構造了弱乘子Hopf