圓柱薄殼的動力穩(wěn)定性及可靠性研究.pdf

1、圓柱薄殼結構是一種強度高，用料少，加工制造容易，并具有優(yōu)良的流體動力特性等諸多優(yōu)點的結構構件，被廣泛的應用在各種工程結構里。圓柱薄殼的靜力穩(wěn)定性研究是一個經典問題。但是，圓柱薄殼在實際工作過程中還會承受各種動載荷作用。例如，水下高速航行的細長超空泡運動體，僅有頭部和尾部與水接觸，其余部位都與低壓汽化或者人工通氣形成的超空泡接觸。由于工作環(huán)境特殊（氣、液兩項介質）且航行速度很高，超空泡運動體比常規(guī)武器（單一介質）對結構的動力穩(wěn)定性能更加敏

2、感。所以，有必要在考慮動載荷、幾何參數和物理參數的隨機性以及非線性因素的情況下，對超空泡運動體圓柱薄殼艙段進行動力穩(wěn)定性分析、動力穩(wěn)定可靠性分析及敏度分析。主要研究內容如下:
　　1.采用半解析有限元法建立圓柱薄殼的振動方程，并對振動方程進行解耦和傅里葉變換，得到了確定性動剛度表達式?？紤]結構參數隨機性，將泰勒展開法和隨機因子法相結合，推導了動剛度的隨機性表達式，并討論了彈性模量、密度和阻尼等隨機因素對動剛度均值和變異系數的影響。

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　　2.針對Bolotin近似不穩(wěn)定區(qū)域邊界的局限性，提出了一種改進Mathieu方程動力不穩(wěn)定邊界的方法，其核心思想是直接求解臨界頻率方程式的各階行列式等式的根來獲得各階動力不穩(wěn)定區(qū)域收斂的邊界表達式。其中，三階的臨界頻率行列式等式采用盛金公式求解，四階的臨界頻率行列式等式采用置換群法結合盛金公式求解。將改進的方法與Bolotin方法進行比較，并驗證了改進方法的精度比Bolotin近似方法更高，采用精度更高的改進不穩(wěn)定邊界可以

4、使結構避免采用Bolotin不穩(wěn)定近似公式時所隱藏的危險。
　　3.以受周期性軸向載荷作用的細長圓柱薄殼為研究對象，根據符拉索夫的彈性殼體理論，建立了適用于細長圓柱薄殼的Mathicu方程。依據改進Mathieu方程動力不穩(wěn)定邊界的方法，給出了圓柱薄殼改進的動力不穩(wěn)定區(qū)域邊界表達式，并建立了圓柱薄殼的動力穩(wěn)定性安全余量方程。提出了一種新的動力穩(wěn)定可靠性分析方法——利用有限步長迭代法將各失效模式的功能函數在各自的驗算點處線性化，并采

5、用等效平面法計算結構的動力穩(wěn)定可靠性指標。針對建立在不穩(wěn)定區(qū)域邊界基礎上的安全余量方程數目眾多的特點，提出了一種新的確定有效不穩(wěn)定區(qū)域的方法——逐步搜索法，并對水下超空泡航行體的圓柱薄殼艙段進行了線性動力穩(wěn)定可靠性分析。
　　4.給出了細長圓柱薄殼的非線性幾何方程，結合物理方程和平衡方程，建立了細長圓柱薄殼的非線性微分方程組，依據方程組中非線性項的形式，給出合理的非線性軸向和周向位移表達式，并將方程組轉化為帶有周期性系數的非線性微

6、分方程式。采用伽遼金變分法，經過積分運算后得到了細長圓柱薄殼的非線性動力穩(wěn)定性微分方程。將非線性動力穩(wěn)定微分方程轉化為非線性Mathieu方程，求解非線性Mathieu方程，得到細長圓柱薄殼的非線性臨界頻率方程式和第一、第二階不穩(wěn)定區(qū)域內定態(tài)振動振幅的解析表達式。對水下超空泡航行體圓柱薄殼艙段的非線性動力穩(wěn)定性進行了分析，繪制了超空泡運動體的非線性參數共振曲線，分析了航行速度、載荷比例系數、軸向載荷頻率和振型對共振曲線的影響。
　

7、　5.提出了一種基于有限步長迭代法(Limit step length iteration method)和逐步等效平面法(Step-by-step equivalent plane method)的系統可靠性敏度分析的新方法，即LSLIM-SSEPM法。驗證了采用逐步等效平面法計算系統失效概率的有效性，并提出了一種按可靠性指標由高到低來安排等效路徑的措施，這一措施可以提高系統失效概率的計算精度。采用基于Monte-Carlo的可靠性敏