基于運算矩陣的分數階系統(tǒng)辨識及控制器參數整定.pdf

1、分數階系統(tǒng)是整數階系統(tǒng)的一般化，因為其階數可以為任意實數，在描述動態(tài)系統(tǒng)上具有更大的靈活性。此外，分數階控制器相比于整數階控制器具有階數可調的新優(yōu)勢。因此，分數階系統(tǒng)分析及分數階控制方法已成為研究熱點。然而，分數階微分是非局部算子，相比于整數階微分其計算要復雜得多。為此，本文運用分數階積分運算矩陣開展了分數階系統(tǒng)分析、分數階系統(tǒng)辨識等相關問題的研究。主要工作如下:
　　考慮到分數階微分的非局部性特征，運用Haar小波來逼近系統(tǒng)的輸

2、入、輸出信號，給出一種基于Haar小波積分運算矩陣的分數階系統(tǒng)分析方法，推導了分析過程，并通過系統(tǒng)準確解和其它算法結果的對比驗證了所提方法的正確性。分數階系統(tǒng)辨識相比整數階系統(tǒng)辨識要復雜，主要是系統(tǒng)階數辨識的問題，若把分數階階數當成參數直接辨識會導致一個非線性優(yōu)化問題，為此，本文通過給定階數將其轉化為最小二乘優(yōu)化問題，然后采用在一定范圍內尋找最優(yōu)階數的辦法來避免非線性優(yōu)化問題。除此之外，受小波多分辨分析的啟發(fā)，通過舍棄輸入輸出的高頻系數