數字圖像處理中優(yōu)化問題模型與算法的研究.pdf

1、數字圖像處理在航空航天、機器人視覺、生物醫(yī)學等眾多領域有著廣泛的應用。由于成像設備的限制和圖像傳輸過程中不利因素的影響，觀測到的圖片質量往往會出現不同程度的下降，如圖像模糊化、圖像噪聲化、圖像部分信息丟失等情況。如何提高圖像的清晰度、分辨率以及修復破損的圖像，是廣大科研工作者極為關注的問題之一。
　　圖像復原從數學角度來看屬于不適定性問題，通過引入某些先驗約束條件，可以將復原問題轉化為優(yōu)化問題來進行求解。本文以圖像復原及高光譜解混

2、算法為主線，圍繞圖像去模糊、圖像去噪、圖像修復及高光譜圖像解混問題，建立相應的優(yōu)化模型，并設計了對應問題的高效求解算法。本文的研究內容主要分為以下五個部分：
　　1.針對受到模糊和高斯噪聲污染的降質圖像，提出了一種改進的ι1范數最小化模型。設計了一種有效的交替迭代算法，該算法利用快速迭代閾值收縮方法(FISTA)和對偶方法交替求解所提出的模型，并證明了所提算法的收斂性。數值實驗驗證了該算法的有效性。
　　2.實際情況中獲取的

3、圖像往往會受到多種噪聲的污染，針對受到混合高斯噪聲和脈沖噪聲污染的圖像，提出了一種混合正則化方法(混合全變差正則和高階全變差正則)。該方法結合了全變差和高階全變差正則各自的優(yōu)勢，從而能有效的克服由全變差正則化方法產生的階梯效應(stair-case effects)，并能很好的保持圖像的邊緣。在交替迭代方向乘子方法框架下，設計了有效的優(yōu)化算法。數值實驗驗證了所提算法的優(yōu)越性。
　　3.在超聲波成像系統中，成像圖像往往受到斑點噪聲(

4、speckle noise)的污染。針對超聲圖像中存在的噪聲，基于混合全變差和高階全變差正則建立了去噪模型，并設計了快速求解算法。數值實驗表明所提方法能有效去除噪聲，同時能很好的平衡復原圖像的細節(jié)和平滑區(qū)域。
　　4.自然圖像往往包含平滑區(qū)域和邊緣兩部分，基于這種假設，我們提出了一種新的圖像修復方法。該方法利用再生核希爾伯特空間(reproducing kernel Hilbert space)刻畫圖像的平滑區(qū)域，同時利用Heav