基于高低頻混合方法的區(qū)域分解算法研究.pdf

1、電大載體上的天線輻射、電磁兼容、大型陣列結(jié)構(gòu)以及載體上細(xì)節(jié)對(duì)天線影響的研究一直都是現(xiàn)代天線技術(shù)研究中人們關(guān)注的焦點(diǎn)。由于這類問(wèn)題中存在著導(dǎo)致計(jì)算成本過(guò)高的多尺度和大未知量等特性，因此使得現(xiàn)有數(shù)值仿真方法面臨著嚴(yán)峻挑戰(zhàn)。在某些應(yīng)用背景下，在保證一定精度的同時(shí)，提高該問(wèn)題的求解效率和降低計(jì)算成本對(duì)天線設(shè)計(jì)是很有必要的。本文在系統(tǒng)的研究了等效原理算法(EPA)的基礎(chǔ)上，利用區(qū)域分解算法不同區(qū)域采用適合該區(qū)域物理特性算法的思想，深入而系統(tǒng)的研究

2、了多種數(shù)值方法與等效原理算法的結(jié)合，在保證精度的前提下，使等效原理算法計(jì)算效率得到提高。本文著重從以下五個(gè)方面進(jìn)行研究：1.等效原理算法的基本原理。
　　本文以惠更斯原理為出發(fā)點(diǎn)，系統(tǒng)地介紹了等效原理算法以及相關(guān)算子推導(dǎo)過(guò)程。問(wèn)題中的復(fù)雜結(jié)構(gòu)可以用等效面進(jìn)行包裹；等效面內(nèi)的物體與等效面之間的耦合可以通過(guò)等效算子來(lái)描述，該算子可將未知數(shù)從物體上轉(zhuǎn)移到等效面上；等效面與外部區(qū)域之間的耦合可以通過(guò)傳輸算子進(jìn)行計(jì)算。從未知數(shù)密度的角度看，

3、等效面遠(yuǎn)小于被包裹物體，并且網(wǎng)格剖分也更加均勻，因此該方法非常適合多尺度目標(biāo)計(jì)算。等效算子的求解根據(jù)被包裹物體的不同而有所變化：當(dāng)物體僅涉及金屬問(wèn)題，則使用表面積分方程計(jì)算；如果除了金屬還涉及介質(zhì)到問(wèn)題，則使用體面積分方程計(jì)算。本文針對(duì)這兩種情況下等效算子的求解進(jìn)行了詳細(xì)的推導(dǎo)和說(shuō)明。
　　2.基于等效原理算法的輻射激勵(lì)源建模求解以及天線設(shè)計(jì)分析。
　　和散射問(wèn)題不同，輻射問(wèn)題的激勵(lì)比較復(fù)雜，這不光體現(xiàn)在激勵(lì)源模型建模，還在

4、于模型的計(jì)算方法。激勵(lì)的求解與算法本身的精度有著密切聯(lián)系。本文介紹了幾種天線激勵(lì)源模型的建模方式，同時(shí)以等效原理算法為基礎(chǔ)，推導(dǎo)了適合于計(jì)算天線輻射問(wèn)題的等效算子。本文利用等效原理算法設(shè)計(jì)了兩種天線，通過(guò)與加工實(shí)測(cè)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，證明了建模方式和求解方法的正確性以及利用等效原理算法設(shè)計(jì)天線的可行性。
　　3.等效原理算法與物理光學(xué)法相結(jié)合求解電大載體上天線輻射問(wèn)題
　　多尺度和大未知量特性是現(xiàn)有數(shù)值算法在求解電大載體上天線輻射

5、問(wèn)題時(shí)遇到的難點(diǎn)。多尺度特性會(huì)使得阻抗矩陣的性態(tài)變差并導(dǎo)致求解矩陣方程時(shí)迭代算法收斂變慢；大未知量會(huì)帶來(lái)算法計(jì)算成本高計(jì)算效率低的問(wèn)題。因此，本文提出了將等效原理算法和物理光學(xué)法(PO)相結(jié)合的EPA-PO，用等效原理算法求解天線附近電磁流，物理光學(xué)法求解載體上電流，進(jìn)一步提高了等效原理算法在求解電大載體上天線問(wèn)題的計(jì)算效率，同時(shí)也保證了精度。除此之外，由于實(shí)際工程應(yīng)用中載體和天線是一個(gè)整體，為了避免等效面的引入切斷二者連接導(dǎo)致電流不連

6、續(xù)，本文引入連接域并提出了適用于EPA-PO的保持電流連續(xù)性方法。由于連接域的存在使得EPA-PO的矩陣性態(tài)惡化，因此本文還提出了一種解決這個(gè)問(wèn)題的預(yù)條件技術(shù)。
　　4.大型周期陣列天線的高效近似求解方法
　　對(duì)于大型周期陣列天線設(shè)計(jì)，由于其計(jì)算量巨大，使用一般全波方法計(jì)算耗時(shí)且會(huì)占用很多內(nèi)存。如果天線結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，較差的收斂性亦會(huì)導(dǎo)致計(jì)算效率的進(jìn)一步降低?，F(xiàn)有的方法多數(shù)是利用其周期性，常見(jiàn)的積分方程法是利用周期格林函數(shù)與矩

7、量法結(jié)合的周期矩量法(PMM)。由于周期格林函數(shù)是一個(gè)求和序列，求解較慢，特別是二維的周期格林函數(shù)，因此PMM最耗時(shí)的便是求解每個(gè)積分點(diǎn)上的周期格林函數(shù)序列。如果能夠減少未知數(shù)個(gè)數(shù)，那么求解周期格林函數(shù)序列的次數(shù)就會(huì)減少，進(jìn)而節(jié)約計(jì)算時(shí)間?；谶@個(gè)思想，本文提出周期等效原理算法(PEPA)，將可以減少未知數(shù)的等效原理算法與周期格林函數(shù)結(jié)合，提高問(wèn)題的計(jì)算效率。這種方法還可以有效地研究多種具有相同陣列環(huán)境但天線單元不同的陣列。同時(shí)，本文還

8、利用了相互接觸等效面兩側(cè)會(huì)產(chǎn)生等幅反相的電磁流這個(gè)特性，實(shí)現(xiàn)了PEPA計(jì)算效率的進(jìn)一步提高。
　　5.基于高低頻混合方法的有限周期陣列天線高效計(jì)算
　　采用PEPA求解問(wèn)題時(shí)會(huì)假設(shè)陣列中每個(gè)單元上電流一致，這忽略了陣列邊緣效應(yīng)。為了避免由此帶來(lái)的誤差，本文從兩個(gè)方面進(jìn)行了研究。一方面提出利用基于等效原理算法的子陣有源方向圖提取方法，從子陣的計(jì)算結(jié)果推算出整個(gè)陣列的結(jié)果；另一方面提出一種基于區(qū)域分解算法的混合方法，即陣列中心區(qū)

9、域使用PEPA計(jì)算，邊緣區(qū)域使用EPA計(jì)算。相較于PEPA，雖然這兩種方法在計(jì)算效率方面有所犧牲，但是都有效的提高了計(jì)算精度，具有較強(qiáng)工程應(yīng)用意義。此外，本文就滿足載體上陣列天線輻射問(wèn)題求解的需求，提出把EPA、PEPA和PO結(jié)合，使得基于高低頻混合方法的區(qū)域分解算法的工程應(yīng)用性得到增強(qiáng)。
　　本文系統(tǒng)的研究了適用于多種工程應(yīng)用場(chǎng)景下的基于等效原理算法的高低頻混合方法，降低了計(jì)算成本，提高了計(jì)算效率，從而為積分方程求解電大載體上天