光滑粒子數(shù)值算法的改進及在巖土工程中的應(yīng)用研究.pdf

1、光滑粒子動力學(xué)法是一種具有拉格朗日性質(zhì)的純無網(wǎng)格方法，由于其具有獨特的計算域離散和數(shù)值離散性質(zhì)，適合求解具有自由移動界面和復(fù)雜物理邊界的工程科學(xué)問題。相對于傳統(tǒng)的基于網(wǎng)格的數(shù)值方法而言，由于其不需要依賴網(wǎng)格來輔助計算，因此能避免在計算某些問題時因網(wǎng)格存在而引起的繁瑣耗時的網(wǎng)格重構(gòu)、網(wǎng)格扭曲以及復(fù)雜計算域的離散等問題，目前已成功地應(yīng)用于多種類型工程科學(xué)問題的求解，本文針對光滑粒子法的本身存在的基礎(chǔ)理論缺陷及工程實際應(yīng)用，開展了如下的研究工

2、作:
　　(1)為修正光滑粒子法計算域邊界附近粒子近似缺陷及彌補已有邊界條件處理方法的不足，提出了SPH-FDM算法，將有限差分法耦合到光滑粒子法中，從而使得整個求解域上函數(shù)逼近精度都達到相同的二階精度。然后基于有限差分算法處理邊界條件的思想來處理定解問題中的第二、第三類邊界條件，使復(fù)雜邊值問題的計算可以歸于第一類邊值問題的框架下求解。
　　(2)針對已有求解域粒子布置方案離散圓形域存在的不足，提出一種新的計算域粒子離散方案

3、應(yīng)用于所求解的具體問題中，以彌補數(shù)值模擬中函數(shù)近似計算框架品質(zhì)不高帶來的精度損失，從而為光滑粒子法的前處理模塊在復(fù)雜計算域的離散上給出一定的借鑒。
　　(3)將光滑粒了法拓展到巖土工程的應(yīng)用中，求解了計算域內(nèi)存在材料交界面的導(dǎo)熱問題，并在有解析解的算例基礎(chǔ)上進行了數(shù)值驗證對比，從而將SPH方法拓展到巖土介質(zhì)中瞬態(tài)導(dǎo)熱問題的求解。模擬了在熱力管道和地表溫度共同作用下巖土介質(zhì)中的熱能傳輸問題，得到了隨時間變化的溫度演化規(guī)律，并分析了隔

4、熱層對導(dǎo)熱過程的影響以及隔熱層導(dǎo)熱性質(zhì)不同情況下的溫度分布特征。
　　(4)給出了非飽和滲流Richards方程的SPH離散格式，并在此離散格式的基礎(chǔ)上分析了計算域粒子之間水分流動的特點，證明了基質(zhì)吸力水頭形式Richards方程具有質(zhì)量守恒特性。通過對一個具有半解析解的非飽和入滲問題進行數(shù)值計算，驗證了SPH算法求解Richards方程的可行性，從而為該類問題的求解提供一種新的求解思路，然后對存在復(fù)雜初邊值條件的蒸發(fā)問題進行了計

5、算。
　　(5)給出了水熱耦合控制方程的SPH離散格式，然后用Fortran語言編寫了用于計算此類問題的程序并給出了串行程序流程圖，詳細的給出了耦合問題的數(shù)值實施步驟。其中，通過數(shù)值計算分析了材料物理參數(shù)對物理場演化過程的影響，并計算得到了不同時刻時內(nèi)含有圓柱域熱源情形下的多孔介質(zhì)中溫度和體積含水率的分布和演化特征。
　　(6)嘗試著將光滑粒子法應(yīng)用于相變導(dǎo)熱問題的數(shù)值計算，首先使用一個已有解析解的算例進行數(shù)值驗證，表明了光