基于SFFT算法的結(jié)構(gòu)動態(tài)信號分析.pdf

1、稀疏快速傅里葉變換（Sparse Fast Fourier Transformation，SFFT）是一種利用信號頻域稀疏特性，只需通過信號部分采樣點就可高概率恢復(fù)信號頻譜的快速傅里葉變換（Fast Fourier Transformation，F(xiàn)FT）算法。針對部分稀疏信號，SFFT算法比FFT算法的運行時間更短，速度更快，它是一種亞線性算法。對于結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測領(lǐng)域來說，SFFT算法也具有很重要的理論價值和潛在的應(yīng)用前景。例如，由于結(jié)構(gòu)

2、振動信號在時域上是很難看出什么特征的，但通過快速傅里葉變換，將時域信號變換到頻域，就很容易看出信號的特征，得到信號中不同正弦波信號的頻率、振幅和相位。利用SFFT算法代替FFT算法恢復(fù)信號頻譜，會更加省時，且恢復(fù)效果也滿足要求。
　　另一方面，基于SFFT算法可以實現(xiàn)一種低采樣率恢復(fù)稀疏信號頻譜的算法，將其應(yīng)用到數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，可以很方便地實現(xiàn)對高頻信號的亞奈奎斯特采樣率采樣并能很好的恢復(fù)信號頻譜。該算法理論最重要的特征就是硬件實現(xiàn)

3、簡單，相比于基于壓縮感知理論降采樣恢復(fù)信號頻譜來說硬件實現(xiàn)上更加簡單。本文主要研究內(nèi)容如下：
　　本文介紹并簡單總結(jié)了亞線性稀疏傅里葉變換算法的發(fā)展，重點介紹了本文要研究的SFFT算法，給出了該算法的誤差約束準(zhǔn)則，詳細闡述了該算法的核心技術(shù)問題，包括信號頻譜重排、窗函數(shù)的設(shè)計、頻域降采樣，并給出該算法的整體框架。
　　本文采用SFFT算法對結(jié)構(gòu)動態(tài)信號進行分析，主要研究其對稀疏信號頻譜恢復(fù)的能力和噪聲對分析結(jié)果的影響。對比了