基于決策樹(shù)模糊等效電路模型的鋰電池SOC估計(jì)方法.pdf

1、本文提出了一種基于等效電路的鋰離子電池SOC估計(jì)方法。參數(shù)變化問(wèn)題一度是制約等效電路模型使用的最大的障礙，本文提出的方法解決了基于鋰電池等效電路模型的SOC估計(jì)方法經(jīng)常遇到的模型參數(shù)變化問(wèn)題。主要思想是在使用基于等效電路模型的鋰電池SOC方法的同時(shí)，動(dòng)態(tài)的辨識(shí)并更新鋰電池等效電路模型的參數(shù)，確保電池的模型始終可以準(zhǔn)確描述電池當(dāng)前電池的狀況，以提高電池模型的準(zhǔn)確度和SOC估計(jì)的準(zhǔn)確度。由于本文提出的方法的實(shí)時(shí)計(jì)算量比較小，這種方法適用于鋰

2、電池的在線實(shí)時(shí)SOC估計(jì)場(chǎng)合，可以作為電池管理系統(tǒng)中的一個(gè)功能模塊的算法。
　　本文從實(shí)驗(yàn)的角度簡(jiǎn)要的研究了鋰電池的外特性，根據(jù)電池的外特性建立了電池的等效電路模型。實(shí)驗(yàn)平臺(tái)是一臺(tái)PC機(jī)通過(guò)串口RS232控制一臺(tái)電子負(fù)載（Chroma6332a）和一臺(tái)電源（Agilent305c）給實(shí)驗(yàn)電池進(jìn)行充放電，電池的型號(hào)是B18650cc。當(dāng)PC機(jī)控制電子負(fù)載單獨(dú)工作時(shí)，電池即處于放電狀態(tài)；當(dāng)控制電源單獨(dú)工作時(shí)，電池處于充電狀態(tài)；當(dāng)PC機(jī)

3、控制兩臺(tái)設(shè)備都不工作時(shí)，電池處于靜置狀態(tài)。為了同時(shí)能研究鋰電池的溫度特性，實(shí)驗(yàn)在恒溫箱中進(jìn)行。
　　在實(shí)驗(yàn)平臺(tái)上，進(jìn)行鋰電池的復(fù)雜工況放電實(shí)驗(yàn)，得到的鋰電池放電外特性，并據(jù)此建立鋰電池的等效電路模型。從鋰電池放電的外特性可以看出隨著電池放電的進(jìn)行，電池的端電壓是逐漸減小的，因此在鋰電池的等效電路中假設(shè)有一個(gè)輸出電壓受電池剩余電量，也就是電池SOC控制的電壓源，這個(gè)電壓源負(fù)責(zé)電池的輸出電壓。另外，從電池的一個(gè)脈沖放電的外特性來(lái)看，在

4、每一個(gè)放電脈沖的上升沿和下降沿都會(huì)發(fā)生端電壓的跳變，也就是說(shuō)在電池輸出電流突變的時(shí)候，輸出電壓也會(huì)發(fā)生跳變，這樣可以認(rèn)為電池的等效電路中存在一個(gè)等效串聯(lián)電阻當(dāng)突然有電流流過(guò)時(shí)，由于等效串聯(lián)電阻上有分壓，使輸出電壓突然減小。同理電池的電流突然降為零時(shí)，等效串聯(lián)電阻上的分壓消失，電池的端電壓突然增大一些。從一個(gè)脈沖放電外特性波形的動(dòng)態(tài)過(guò)程中也能看出來(lái)，在放電電流的下降沿后，電池的端電壓在突然升高后還能緩慢增大，這表明，還應(yīng)有一個(gè)使電池等效電

5、路表現(xiàn)出因果系統(tǒng)特性的元件，因?yàn)殡妷旱木徛仙厔?shì)可以近似認(rèn)為是指數(shù)上升，所以用RC并聯(lián)電路來(lái)模擬鋰電池系統(tǒng)的這種因果特性。通過(guò)相關(guān)文獻(xiàn)可知，當(dāng)用兩個(gè)RC并聯(lián)電路進(jìn)行模擬時(shí)，等效電路的模擬的動(dòng)態(tài)特性可以與電池的實(shí)際動(dòng)態(tài)特性相當(dāng)。
　　接下來(lái)需要確定鋰離子電池等效電路模型的參數(shù)特性。在實(shí)驗(yàn)平臺(tái)上，進(jìn)行電池的脈沖放電實(shí)驗(yàn)。選擇脈沖放電實(shí)驗(yàn)是因?yàn)槊}沖放電時(shí)電池既可以表現(xiàn)出動(dòng)態(tài)特性也能表現(xiàn)出穩(wěn)態(tài)特性，所以可以根據(jù)從鋰電池的脈沖放電特性中提

6、取的信息來(lái)計(jì)算得到等效電路模型的參數(shù)。脈沖放電實(shí)驗(yàn)波形的每個(gè)放電脈沖包括一段長(zhǎng)達(dá)200s的放電過(guò)程以及一段300s的靜置過(guò)程。實(shí)驗(yàn)分別在15℃，20℃，25℃，30℃，35℃，40℃，45℃的溫度下共進(jìn)行七組。
　　從鋰電池的脈沖放電特性實(shí)驗(yàn)得到的曲線中可以看出電池在放電后靜置的一段時(shí)間內(nèi)，其端電壓數(shù)值逐漸增大直到緩慢恢復(fù)到與電動(dòng)勢(shì)大小一致。這里認(rèn)為300s的靜置時(shí)間足以使電池端電壓升高到十分接近電動(dòng)勢(shì)的數(shù)值，可以把每一次脈沖放電

7、中電池靜置后的端電壓當(dāng)成是等效電路中電壓源的輸出電壓，將該電壓記為OCV。根據(jù)計(jì)算可以得到實(shí)驗(yàn)鋰電池的OCV-SOC對(duì)應(yīng)關(guān)系。將不同溫度下實(shí)驗(yàn)得到的OCV-SOC曲線進(jìn)行比較，從中可以發(fā)現(xiàn)雖然鋰電池工作在不同的環(huán)境溫度時(shí)的動(dòng)態(tài)特性不同，不同溫度的OCV-SOC特性曲線相互重合，也就是說(shuō)同一電池的OCV-SOC關(guān)系固定，不受溫度影響。因此直接擬合可以得到受控電壓源的受控關(guān)系。鋰離子電池的等效串聯(lián)電阻可以由放電電流上升沿或下降沿時(shí)的電池端電

8、壓的突變量計(jì)算得到。由等效電路可知，電池的SOC以及兩個(gè)RC并聯(lián)電路中的電容元件上存貯的電荷量不會(huì)瞬間改變，所以受控電壓源的電壓以及RC并聯(lián)電路的電壓都不會(huì)在放電電流上升沿或下降沿的一瞬間發(fā)生改變。這樣電池端電壓的跳變就是由等效串聯(lián)電阻這一個(gè)元件引起的。用脈沖邊沿的電池端電壓改變量除以放電電流就可以得到等效串聯(lián)電阻的阻值。兩RC并聯(lián)電路環(huán)節(jié)的元件值可以由對(duì)端電壓進(jìn)行積分再進(jìn)行最小二乘擬合等一系列數(shù)學(xué)推導(dǎo)得到。根據(jù)前面實(shí)驗(yàn)平臺(tái)采集的脈沖放

9、電實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)，可以計(jì)算得到在不同的電池SOC和環(huán)境溫度下的實(shí)驗(yàn)鋰電池等效串聯(lián)電阻和RC并聯(lián)環(huán)節(jié)的元件參數(shù)。
　　從計(jì)算得到的等效電路模型參數(shù)可以看出，鋰電池等效電路模型的電阻電容元件的參數(shù)是隨電池本身SOC和環(huán)境溫度而變化的，并且沒(méi)有明顯的規(guī)律性。這與鋰電池內(nèi)部多種電化學(xué)反應(yīng)作用有關(guān)。因此，在使用鋰電池的等效電路模型時(shí)也應(yīng)及時(shí)更新模型的參數(shù)，為了使模型始終保持準(zhǔn)確，避免出現(xiàn)過(guò)大的誤差。
　　鋰電池等效電路模型的動(dòng)態(tài)參數(shù)辨識(shí)是

10、由模糊邏輯模型實(shí)現(xiàn)的。與傳統(tǒng)的模糊邏輯模型不同的是，本文建立的模型邏輯模型的規(guī)則庫(kù)是由決策樹(shù)算法生成，而不是人為指定的。模糊邏輯模型具有計(jì)算簡(jiǎn)潔且能較好的描述非線性規(guī)律等特點(diǎn)，適合應(yīng)用于在線模型參數(shù)辨識(shí)場(chǎng)合。本文的模糊邏輯模型的輸入是鋰電池的環(huán)境溫度和電池本身的SOC，輸出是等效電路模型的參數(shù)。由實(shí)際的模型輸入和輸出的范圍與分布特性確定了輸入與輸出模糊變量的隸屬度函數(shù)。根據(jù)隸屬度函數(shù)可以對(duì)輸入變量進(jìn)行模糊化，并且在進(jìn)行模糊推理后對(duì)輸出進(jìn)

11、行解模糊化。
　　模糊邏輯模型的規(guī)則庫(kù)由決策樹(shù)算法建立。決策樹(shù)算法是一種機(jī)器學(xué)習(xí)算法，因其計(jì)算簡(jiǎn)便，分類效果好，且分類結(jié)果可視化，易解釋而得到廣泛應(yīng)用。用事先確定的樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練以得到?jīng)Q策樹(shù)規(guī)則庫(kù)的過(guò)程是在線下進(jìn)行的，也就是說(shuō)在使用本文提出的模型之前，其模糊邏輯模型的規(guī)則庫(kù)要事先訓(xùn)練好。得到訓(xùn)練樣本的方法是，對(duì)于每一個(gè)實(shí)驗(yàn)的環(huán)境溫度與電池SOC以及相對(duì)應(yīng)的計(jì)算得到的電池模型參數(shù)，都可以根據(jù)對(duì)它們指定的隸屬度函數(shù)得到與他們關(guān)聯(lián)的一

12、個(gè)或幾個(gè)語(yǔ)言變量，從這些語(yǔ)言變量中找出一個(gè)隸屬度最大的來(lái)代表這個(gè)模糊變量。這樣對(duì)于每一組模型參數(shù)和相應(yīng)的環(huán)境溫度以及電池自身SOC都能得到一組與其相關(guān)聯(lián)的模糊語(yǔ)言變量。每一組語(yǔ)言變量就是一個(gè)訓(xùn)練樣本。有了訓(xùn)練樣本后，就可以根據(jù)決策樹(shù)的C4.5算法進(jìn)行訓(xùn)練得到本文中的電池SOC估計(jì)實(shí)例使用的決策樹(shù)模糊規(guī)則庫(kù)。在已經(jīng)獲得模糊規(guī)則庫(kù)的前提下使用本文所提出的模型的過(guò)程是，首先進(jìn)行模糊化，根據(jù)決策樹(shù)生成的模糊規(guī)則庫(kù)進(jìn)行模糊推理。然后對(duì)模糊推理結(jié)果

13、進(jìn)行解模糊化以得到電池等效電路模型的參數(shù)。模糊推理和解模糊化采用的是常用的Mamdani法和重心法。
　　進(jìn)行鋰電池SOC估計(jì)使用的是擴(kuò)展卡爾曼濾波。擴(kuò)展卡爾曼濾波是一個(gè)基于系統(tǒng)離散狀態(tài)空間模型的迭代算法。在使用擴(kuò)展卡爾曼濾波之前應(yīng)先建立鋰電池的等效電路狀態(tài)空間模型，并進(jìn)行離散化。常用的對(duì)狀態(tài)空間模型進(jìn)行離散化的方法有差商法和有限單元法，其中差商法是用微分項(xiàng)的差商直接代替微分方程中的微分項(xiàng)。這種方法的好處是容易實(shí)現(xiàn)，并且得到的數(shù)學(xué)

14、模型形式簡(jiǎn)單，但是準(zhǔn)確度不高，有時(shí)會(huì)引入比較明顯的誤差。相比之下，有限單元法進(jìn)行離散化的結(jié)果更加準(zhǔn)確，但是也存在計(jì)算復(fù)雜，不夠簡(jiǎn)潔的問(wèn)題。在本文中為了使電池SOC估計(jì)的結(jié)果更加準(zhǔn)確，使用的是有限單元法進(jìn)行鋰電池等效電路模型的狀態(tài)空間模型的離散化。
　　有了鋰電池離散化的狀態(tài)空間模型，就可以用擴(kuò)展卡爾曼濾波進(jìn)行迭代式的鋰離子電池的SOC估計(jì)。本文中，電池模型的參數(shù)是可以隨電池的SOC和環(huán)境溫度而變化的，所以在不同的環(huán)境溫度和電池SO

15、C條件下應(yīng)給等效電路模型指定不同的參數(shù)。在進(jìn)行卡爾曼濾波估計(jì)的每一步迭代前，用前面所建立的基于決策樹(shù)規(guī)則庫(kù)的模糊邏輯模型進(jìn)行一次電池等效電路模型的參數(shù)辨識(shí)，以確保電池的模型是準(zhǔn)確的，然后再用參數(shù)準(zhǔn)確的電池等效電路模型結(jié)合擴(kuò)展卡爾曼濾波進(jìn)行鋰電池的SOC估計(jì)。為了驗(yàn)證本文所提出的方法的有效性，進(jìn)行了一個(gè)與前文所述脈沖放電不同的復(fù)雜工況的放電實(shí)驗(yàn)。該放電實(shí)驗(yàn)在恒溫箱中共進(jìn)行三次，實(shí)驗(yàn)恒溫箱的溫度分別設(shè)成17℃，27℃，37℃。采集到的電池端

16、電壓放電電流實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)用來(lái)估計(jì)電池的SOC。
　　用擴(kuò)展卡爾曼濾波估計(jì)電池的SOC所用的電池等效電路模型，除了本文提出的用改進(jìn)的模糊邏輯方法進(jìn)行參數(shù)修正的等效電路模型外，相同的數(shù)據(jù)和濾波算法也被用來(lái)對(duì)常數(shù)參數(shù)鋰電池等效電路模型以及二維插值法確定參數(shù)的等效電路模型進(jìn)行鋰電池的SOC估計(jì)?；谌N獲得參數(shù)方法的等效電路模型的電池SOC估計(jì)結(jié)果都與通常被認(rèn)為是準(zhǔn)確的安時(shí)積分法計(jì)算的鋰電池SOC結(jié)果進(jìn)行比較，并且計(jì)算了比較結(jié)果的均方根誤差和

17、平均絕對(duì)誤差。從估計(jì)的結(jié)果可以看到使用常數(shù)參數(shù)的等效電路模型進(jìn)行電池SOC估計(jì)的偏差比使用有參數(shù)修正的模型進(jìn)行估計(jì)的偏差大很多，說(shuō)明了使用擴(kuò)展卡爾曼濾波時(shí)根據(jù)實(shí)際情況修正模型參數(shù)能在很大程度上提高電池SOC估計(jì)準(zhǔn)確度。另外，同樣是對(duì)電池模型參數(shù)進(jìn)行修正再估計(jì)SOC的方法，使用本文所提出的方法得到結(jié)果的均方根誤差和平均絕對(duì)誤差略小于用二維插值方法修正模型參數(shù)再進(jìn)行估計(jì)得到結(jié)果的均方根誤差和平均絕對(duì)誤差。表明使用本文提出的方法進(jìn)行鋰電池等效