基于分?jǐn)?shù)階全變差的視頻圖像壓縮感知重構(gòu)算法研究.pdf

1、作為一種新興的信號(hào)表征與壓縮采樣理論，壓縮感知理論能在低采樣率的情況下準(zhǔn)確地重構(gòu)出原始信號(hào)。鑒于其具有采樣和壓縮同時(shí)以低速率進(jìn)行的特點(diǎn)，近年來吸引了一大批相關(guān)領(lǐng)域?qū)W者的關(guān)注和研究。重構(gòu)算法是壓縮感知理論中十分重要的一個(gè)環(huán)節(jié)，重構(gòu)質(zhì)量的好壞直接關(guān)系著其在實(shí)際中的應(yīng)用。設(shè)計(jì)低計(jì)算復(fù)雜度以及高重構(gòu)質(zhì)量的壓縮感知重構(gòu)算法以精確重構(gòu)出信號(hào)特別是大尺度視頻圖像信號(hào)，一直是研究的熱點(diǎn)。本文正是在這一背景下，以視頻圖像信號(hào)為研究對(duì)象，通過對(duì)壓縮感知稀疏

2、表示以及重構(gòu)算法深入廣泛的研究，針對(duì)基于全變差稀疏模型重構(gòu)的視頻圖像容易丟失紋理細(xì)節(jié)等問題，將分?jǐn)?shù)階全變差模型引入到視頻圖像壓縮感知重構(gòu)，并在此基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)重構(gòu)算法，主要貢獻(xiàn)及創(chuàng)新工作如下:
　　1、針對(duì)基于全變差模型的圖像壓縮感知重構(gòu)存在丟失紋理和細(xì)節(jié)信息等問題，提出了一種基于優(yōu)化最小算法的分?jǐn)?shù)階全變差二維壓縮感知圖像重構(gòu)算法。該算法將壓縮感知理論中的一維隨機(jī)觀測(cè)擴(kuò)展為雙向二維隨機(jī)觀測(cè)并建立了二維壓縮感知圖像重構(gòu)框架。此外將分?jǐn)?shù)階

3、差分技術(shù)引入到全變差圖像稀疏表示中，設(shè)計(jì)了基于分?jǐn)?shù)階全變差的圖像稀疏重構(gòu)模型。在此基礎(chǔ)上利用優(yōu)化最小化思想，將該稀疏重構(gòu)模型轉(zhuǎn)化為一系列簡(jiǎn)單的迭代優(yōu)化問題進(jìn)行求解。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明:與現(xiàn)有的基于全變差模型的壓縮感知稀疏圖像重構(gòu)算法相比，該算法具有更低的計(jì)算復(fù)雜度，更高的峰值信噪比和結(jié)構(gòu)相似度以及更好的視覺效果。
　　2、為了得到更加稀疏化的圖像表示方法，提出了一種基于多特征圖像稀疏表示的二維壓縮感知圖像重構(gòu)算法。該算法利用聯(lián)合稀疏表示

4、的思想，結(jié)合圖像在對(duì)偶離散小波變換域的稀疏性及分?jǐn)?shù)階全變差模型，設(shè)計(jì)出了一種基于多方向?qū)ε茧x散小波變換與分?jǐn)?shù)階全變差相結(jié)合的圖像壓縮感知稀疏重構(gòu)模型并提出了一種梯度投影算法對(duì)該模型進(jìn)行求解。在標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試圖像上的實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明了所提出的算法的有效性，并且具有比現(xiàn)有的主流算法更高的重建精度。
　　3、針對(duì)視頻克羅內(nèi)克壓縮感知重構(gòu)算法計(jì)算復(fù)雜度高的問題，提出了一種基于分?jǐn)?shù)階全變差的視頻克羅內(nèi)克壓縮感知重構(gòu)算法。該算法將分?jǐn)?shù)階全變差模型進(jìn)行擴(kuò)

5、展，通過克羅內(nèi)克積運(yùn)算構(gòu)造了一種基于分?jǐn)?shù)階全變差的視頻克羅內(nèi)克壓縮感知稀疏重構(gòu)模型并設(shè)計(jì)了一種交替方向法來求解該稀疏模型。在該模型中，視頻信號(hào)無需進(jìn)行列向量化處理，因此大大降低了重構(gòu)的計(jì)算復(fù)雜度和存儲(chǔ)空間。此外通過引入分?jǐn)?shù)階全變差稀疏表示，重構(gòu)視頻的質(zhì)量也得到了提高。在標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試視頻上的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明:與克羅內(nèi)克壓縮感知以及現(xiàn)有的一些主流視頻壓縮感知重構(gòu)算法相比，提出的算法具有更低的計(jì)算復(fù)雜度，同時(shí)具有更高的峰值信噪比以及更好的視覺效果和紋

6、理保持能力。
　　4、為了提高視頻張量壓縮感知的重構(gòu)質(zhì)量并降低計(jì)算復(fù)雜度，提出了一種基于分?jǐn)?shù)階全變差的視頻張量壓縮感知重構(gòu)算法。該算法將分?jǐn)?shù)階全變差模型推廣到張量，建立了一種聯(lián)合分?jǐn)?shù)階全變差與張量稀疏表示的視頻壓縮感知稀疏重構(gòu)模型，同時(shí)充分利用張量的數(shù)學(xué)性質(zhì)，設(shè)計(jì)了一種張量光滑l0算法求解該模型。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明:與現(xiàn)有的基于張量的視頻壓縮感知重構(gòu)算法相比，所提出的分?jǐn)?shù)階全變差張量視頻壓縮感知重構(gòu)模型能夠較大幅度地提高重構(gòu)視頻的主客觀