差分電阻抗斷層成像算法研究.pdf

1、電阻抗斷層成像（Electrical Impedance Tomography,EIT）是一種基于邊界數(shù)據(jù)以重構(gòu)物體內(nèi)電阻抗分布的成像技術(shù)，在醫(yī)學(xué)、工業(yè)和地質(zhì)研究領(lǐng)域都具有廣闊的應(yīng)用前景，但其空間分辨力相對其他成像技術(shù)仍然較低，形成了該技術(shù)應(yīng)用的瓶頸。EIT空間分辨力低的最主要原因是由于其數(shù)學(xué)問題中的欠定性和病態(tài)性，而目前EIT中的絕對成像算法，即重構(gòu)電導(dǎo)率絕對數(shù)值分布圖像的算法，都無法克服這兩個問題以得到滿足實(shí)際需求的空間分辨力，所以

2、目前 EIT中主要研究差分成像算法。差分EIT成像，即重構(gòu)電導(dǎo)率變化分布的圖像，可以有效消除系統(tǒng)誤差和測量數(shù)據(jù)中的加性噪聲，從而提高成像空間分辨力。差分EIT成像按照應(yīng)用模式劃分，可以分為重構(gòu)不同時(shí)刻之間電導(dǎo)率變化的時(shí)間差分EIT成像，和重構(gòu)不同頻率之間電導(dǎo)率變化的頻率差分EIT成像。差分EIT成像的空間分辨力上雖然優(yōu)于絕對EIT成像，但是在很多應(yīng)用環(huán)境下仍然無法滿足實(shí)際需求，因此，本文針對時(shí)間差分EIT應(yīng)用、頻率差分EIT應(yīng)用和圖像校

3、正這三個方面進(jìn)行提高空間分辨力的研究，主要工作如下：
　　本文提出了一種基于感興趣區(qū)域（Region of Interest,ROI）的時(shí)間差分EIT成像算法，該算法利用改進(jìn)的圖割（Graph Cut,GC）方法獲取ROI，并將ROI作用于正則化矩陣，能夠在幾乎不消耗額外時(shí)間的基礎(chǔ)上，顯著提高EIT成像空間分辨力。ROI作為一種先驗(yàn)知識，已經(jīng)被用于改進(jìn)圖像空間分辨力。但是現(xiàn)有獲取ROI的方法需要大量先驗(yàn)EIT圖像，ROI的應(yīng)用也不

4、符合其先驗(yàn)信息的本質(zhì)。針對上述問題，本文的方法基于ROI的二值性引入離散優(yōu)化算法-圖割方法，并針對EIT應(yīng)用不滿足子模性的問題對圖割方法進(jìn)行了改進(jìn)，從而能快速獲取ROI；文中方法基于ROI作為先驗(yàn)信息這一本質(zhì)，通過加權(quán)正則化矩陣的方式來使用ROI。該算法在不同噪聲條件下都優(yōu)于傳統(tǒng)算法，并且在基于活體胸肺實(shí)測數(shù)據(jù)，基于癲癇的仿真實(shí)驗(yàn)和實(shí)體模型實(shí)測數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)中都表現(xiàn)出優(yōu)良的性能。實(shí)驗(yàn)證明該算法將EIT總體誤差減少20％到40%。
　　本

5、文提出了一種基于全變差（TV）正則化的多頻差分EIT成像算法，該算法通過TV正則化可支持不連續(xù)解的特性改進(jìn)傳統(tǒng)基于體量分布模型的多頻 EIT算法，顯著提高了重構(gòu)目標(biāo)邊緣的對比度，從而提高了圖像空間分辨力。傳統(tǒng)基于體量模型的多頻EIT算法由于采用了L2正則化，因此無法重構(gòu)清晰的目標(biāo)邊界。文中方法基于原始對偶內(nèi)點(diǎn)法和梯度投影法的有約束TV正則化算法來求解體量分布模型，通過提高邊界對比度來提升圖像空間分辨力。實(shí)驗(yàn)證明，雖然該算法收斂速度較傳統(tǒng)

6、算法慢，但是該算法在各種噪聲情況下均有良好性能，并且在基于水缸實(shí)體模型實(shí)測數(shù)據(jù)和基于中風(fēng)EIT理論模型仿真數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)中都表現(xiàn)出更高的空間分辨力。實(shí)驗(yàn)證明該算法能夠降低大約20%的圖像噪聲和30%的形狀誤差。
　　本文提出了一種補(bǔ)償非均勻敏感性的校正算法，該算法通過補(bǔ)償由于雅克比逆矩陣和不均衡噪聲分布所造成非均勻敏感性，提高了圖像空間分辨力。剖分單元由于幾何位置的不同具有不同的敏感性，低敏感性單元上包含的信息很容易被高敏感性單元的信息

7、所掩蓋，造成EIT成像精度下降。文中方法計(jì)算出由于正則化矩陣引入和不均衡噪聲存在而被改變的敏感性，再利用敏感性對每個剖分單元的成像結(jié)果進(jìn)行加權(quán)以補(bǔ)償非均勻敏感性。文中方法還包括一種快速校正形式，以降低計(jì)算和時(shí)間開銷。該算法在各噪聲水平下的性能變化以及與不同正則化技術(shù)相結(jié)合的情況，分別通過基于癲癇理論模型的仿真實(shí)驗(yàn)和基于癲癇實(shí)體模型的實(shí)測數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了分析。該算法對于腦部EIT臨床應(yīng)用的性能也通過活體小白鼠實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了評估。實(shí)驗(yàn)證明該算法對