多視度量和回歸學習方法及應(yīng)用研究.pdf

1、距離度量和回歸學習在機器學習、模式識別和計算機視覺等領(lǐng)域起著至關(guān)重要的作用。許多實際任務(wù)，如圖像的聚類、分類、基于內(nèi)容的圖像標注和檢索，性能的關(guān)鍵取決于適合的距離度量函數(shù)的選擇。而回歸學習對于解決度量學習、以及圖像處理等問題提供了最有效的工具和手段。因此，有關(guān)度量和回歸學習的研究具有重要意義和廣泛價值。然而，絕大多數(shù)度量和回歸學習算法都是針對單一數(shù)據(jù)集合。伴隨著因特網(wǎng)的飛速發(fā)展和數(shù)碼攝像設(shè)備的日益普及，數(shù)據(jù)通常由多個不同的信息源或不同的

2、特征表示構(gòu)成，呈現(xiàn)出多模態(tài)的特性。為了有效的分析和處理多模態(tài)數(shù)據(jù)，本文主要探討了多視度量和回歸學習問題。目前多視度量和回歸學習工作剛剛起步，已有工作全部基于對數(shù)據(jù)的全局建模。而近年來研究者們發(fā)現(xiàn)，與全局方法相比，局部化分析和構(gòu)建預測函數(shù)通常能夠取得更低的誤差，從而具有更好的魯棒性和靈活性。此外，局部學習能夠充分提升算法處理復雜問題的能力?；诖?，本文研究了局部和全局相結(jié)合的多視度量和回歸學習方法，并將其應(yīng)用在實際的應(yīng)用問題中。具體的，本

3、文研究內(nèi)容分為四個部分：
　　1.提出了一種全局一致局部平滑的多視度量學習算法。所提出的算法通過學習特定的共享隱特征空間，間接的建立起多視觀測數(shù)據(jù)之間的聯(lián)系。整個學習分解為兩個基本階段：全局一致性共享隱特征空間學習和局部平滑多視度量學習。階段一，基于譜圖理論，對于全部有標記樣本對，得到其在低維空間的表示，且該低維空間被視為共享隱特征空間；階段二，利用正則化的局部線性回歸，對于未標記樣本和測試樣本，學習從輸入空間到共享隱特征空間的局

4、部映射函數(shù)。其中，圖拉普拉斯正則化被引入使得學習到的局部度量函數(shù)在整個數(shù)據(jù)空間保持平滑變化。最終，上述兩個階段都形式化為凸最優(yōu)化問題，存在閉合解，且求解方法簡單。姿態(tài)和表情對齊的實驗證明了所提出方法的有效性。
　　2.提出了特定實例典型相關(guān)分析法。所提出的方法借助經(jīng)典的統(tǒng)計學習方法：典型相關(guān)分析，并將其進一步發(fā)展，提出了基于特定實例的典型相關(guān)分析法，使其同時具有局部和非線性兩種基本特性。與上一個工作不同，所提出的方法不需要采用兩階

5、段學習，因此建立了局部和全局相結(jié)合的多視度量學習統(tǒng)一框架。首先，探究了基于最小平方回歸的典型相關(guān)分析法求解。然后，借助最小平方回歸學習框架，沿著數(shù)據(jù)流形的平滑曲線計算特定樣本的局部映射函數(shù)，從而近似擬合整個數(shù)據(jù)空間的非線性分布。此外，為了更好的挖掘并利用未標記樣本的信息，本文還進一步討論了其在半監(jiān)督情況的擴展。最終，對所建立的優(yōu)化目標采用交替最優(yōu)化求解方法，并在聯(lián)合凸最優(yōu)化的理論保證下取得全局最優(yōu)解。
　　3.為了進一步應(yīng)對大數(shù)據(jù)

6、問題，提出了參數(shù)化的局部多視海明距離度量學習算法。首先定義了離散化的局部多模態(tài)哈希映射函數(shù)，將數(shù)據(jù)從原始輸入空間映射到二值離散空間，并利用在離散化空間的海明距離作為最終的距離度量。其次，為了平衡局部性和計算的有效性，本文對局部哈希映射函數(shù)做了近似，將其參數(shù)化表示為一組錨點所對應(yīng)的映射函數(shù)的線性加權(quán)組合。同時從理論上給出了近似局部哈希映射的錯誤上界。接著，建立了局部和全局相結(jié)合的優(yōu)化目標，并利用共軛梯度法和順序?qū)W習過程進行有效求解。在跨媒

7、體檢索問題中的實驗結(jié)果證明了所提出的方法能夠更好的建模大數(shù)據(jù)的復雜結(jié)構(gòu)，并取得更高的查詢精度。
　　4.除了對多數(shù)據(jù)集學習，本文還進一步探討了對單數(shù)據(jù)集建立局部和全局相結(jié)合的多視模型。并面向圖像去噪問題，提出了基于多視核回歸的漸進圖像去噪方法。首先對目標圖像進行多尺度的表示，然后由粗到細采用漸進的方式對圖像進行去噪。一方面，在每一個尺度內(nèi)，采用了基于隱式核的圖拉普拉斯最小平方回歸模型，使其同時最小化在可度量樣本上的最小平方誤差，同