若干糾錯碼公鑰密碼體制的研究與應(yīng)用.pdf

1、基于糾錯碼的公鑰密碼體制利用線性碼譯碼困難問題構(gòu)造，區(qū)別于RSA，ECC等基于大數(shù)分解和離散對數(shù)的公鑰密碼體制，是目前公認(rèn)的一種可抵抗量子攻擊的密碼算法。但是由于存在密鑰存儲量過大的問題，影響了該類密碼體制的實用性。本文主要研究密碼體制中的碼字結(jié)構(gòu)，利用循環(huán)矩陣，Cauchy矩陣，循環(huán)對稱矩陣等特殊矩陣結(jié)構(gòu)，結(jié)合傳統(tǒng)McEliece和Niederreiter密碼體制的構(gòu)造思想，設(shè)計出安全性高且密鑰存儲量小的基于糾錯碼的公鑰密碼體制。論文

2、主要工作如下：
　　首先從代數(shù)碼本原BCH碼入手，通過隨機(jī)選取本原碼集，利用對稱群對本原碼集進(jìn)行線性向量變換，構(gòu)造一種具有類似循環(huán)結(jié)構(gòu)的BCH碼。選取隨機(jī)生成的矩陣作為擾亂矩陣，生成加解密的密鑰。在加密過程中引入隨機(jī)錯誤向量，進(jìn)一步加強(qiáng)其安全性。通過這種BCH碼的構(gòu)造方法，大大減小了公鑰量，同時增加了安全性。
　　其次，由于經(jīng)典McEliece公鑰密碼體制利用二元Goppa構(gòu)造，為了在保證安全性的同時減小公鑰量，給出了基于G

3、oppa族構(gòu)造具有Cauchy矩陣特征的二價矩陣的方法，從而生成了一種具有準(zhǔn)二價形式的Goppa碼?；诖祟惔a構(gòu)造公鑰密碼體制，既保持了經(jīng)典McEliece公鑰密碼體制的安全性，同時提高了密鑰存儲效率。
　　再次，考慮到利用具有特定代數(shù)結(jié)構(gòu)的碼構(gòu)造公鑰密碼體制易引起代數(shù)結(jié)構(gòu)攻擊，導(dǎo)致從私鑰恢復(fù)出公鑰。從圖論糾錯碼角度，利用其校驗矩陣特殊的性質(zhì)，通過選取低密度奇偶校驗碼的生成參數(shù)，結(jié)合分塊循環(huán)結(jié)構(gòu)和循環(huán)對稱結(jié)構(gòu)的定義，構(gòu)造出可以抵抗

4、低重量搜索攻擊的中密度奇偶校驗碼。在此基礎(chǔ)之上，利用Niederreiter公鑰密碼體制的構(gòu)造思想，引入循環(huán)隨機(jī)生成矩陣構(gòu)造公私鑰對，從而降低公鑰存儲量。
　　最后，結(jié)合上述提出的基于準(zhǔn)二價Goppa碼的公鑰密碼體制，通過證明給出變換算法，構(gòu)造出一種基于p價Goppa碼的CFS簽名方案。此外，將MDPC碼的公鑰密碼體制和RFID系統(tǒng)相結(jié)合，通過在標(biāo)簽中內(nèi)置初始化向量，實現(xiàn)標(biāo)簽和讀寫器之間無線信道的加密安全傳輸，可防止竊聽攻擊，重放