微弱信號檢測及其在引力量子效應驗證中的應用.pdf

1、引力量子效應的驗證一直是物理學界和信號信息處理學界極為關注的研究課題。一方面，引力量子化迄今仍然是物理學中一個懸而未決的重大研究課題，它的最終解決必將是物理學中里程碑式的成就。因此，尋找有效的手段來實現(xiàn)各種量子化方案中的引力量子效應驗證，就是一個至關重要的問題。另一方面，實驗驗證引力量子效應，本質(zhì)上只能通過某些非常微弱的光電信號反映出來，所以，在量子水平上實現(xiàn)微弱光電信號的檢測就成為引力量子效應驗證的必由之路。近年來，由于低溫和微尺度實

2、驗技術的發(fā)展，原先被認為令人難以理解的一些量子相干現(xiàn)象已經(jīng)在實驗上能夠觀測和操縱，進而引發(fā)了學術界對量子調(diào)控領域研究的熱潮。
　　本論文的重要研究內(nèi)容:黑洞的Hawking輻射，一直是人們非常關注的熱點。盡管歷經(jīng)幾十年的發(fā)展，人們不再懷疑該理論的正確性，但是該理論至今也未能從實驗上得到很好的驗證。主要面臨以下幾個困難:(1)由于黑洞不發(fā)光，目前還未能通過天文觀測手段，在宇宙空間中找到任何一個黑洞。即使將來能夠觀測到黑洞，由于黑洞與

3、地球距離往往達到很多光年之遙，幾乎不可能直接探測Hawking輻射;(2)由于宇宙空間中存在2.725K左右的微波背景輻射，該輻射溫度往往比黑洞Hawking輻射高，因此即使我們探測到了黑洞，要探測其輻射溫度也是相當困難的。
　　近年來國內(nèi)外一些學者提出通過自行營造很低的環(huán)境溫度，可以在實驗室模擬與黑洞類似的系統(tǒng)，藉此來驗證黑洞存在Hawking輻射。這些模擬系統(tǒng)為實驗驗證黑洞Hawking輻射提供了一種新的途徑，使得對黑洞Haw

4、king輻射的研究再次成為理論物理領域的重點與熱點。然而，目前所報道的這些方案更傾向于一些理想化的實驗構(gòu)想模型，要從實際的實驗系統(tǒng)中探測Hawking輻射效應還存在諸多困難，其中最主要的困難在于:需要探測的Hawking輻射溫度極低，這對實驗精度要求非常高;此外如何判斷在這些模擬系統(tǒng)中黑洞視界的形成條件也是此類模擬實驗中需要解決的重要技術難題。盡管從理論上，能夠從這些模擬系統(tǒng)中令人信服地推導出建立黑洞視界的條件，但目前看來，如何將該條件

5、轉(zhuǎn)化成在一種可視化的物理行為，仍然存在很大困難。所以我們希望找到一種在目前技術水平上更為容易調(diào)控、探測和更可靠的實驗方案。
　　本文的工作可分為兩部分:第一部分為關于黑洞Hawking輻射以及熵等相關量子熱效應的理論研究:
　　首先我們采用一種改進的烏龜坐標變換關系分別研究了非穩(wěn)態(tài)Kerr黑洞中的標量粒子和Dirac粒子的Hawking輻射，以及加速Kinnersley黑洞中Weyl中微子的Hawking輻射。與以往采用的烏

6、龜坐標變換得到結(jié)果進行比較，我們發(fā)現(xiàn)采用不同烏龜坐標變換計算所得到的輻射溫度在數(shù)值上存在明顯偏差，在特定參數(shù)條件下，這一偏差率甚至能達到2個數(shù)量級。由于目前還沒有實驗能夠直接測量Hawking輻射溫度，暫時還很難有令人信服的判據(jù)來判斷，究竟哪一種烏龜坐標變換所導致的結(jié)果才是符合物理實際的，進一步說明了實驗驗證Hawking輻射等其他引力量子效應的重要性和必要性。
　　其次，我們嘗試了采用非平衡Landauer傳輸模型來描述Kalu

7、za-Klein黑洞的Hawking輻射。發(fā)現(xiàn)采用該模型描述Kaluza-Klein黑洞的Hawking輻射時，通道中相應的能流與采用規(guī)范和引力反常方法得到Hawking輻射結(jié)果是協(xié)調(diào)自洽的。這為我們后續(xù)工作中利用復合左/右手傳輸線模擬黑洞的Hawking輻射奠定了理論基礎。
　　最后，我們對Majhi和Vagenas提出的利用絕熱不變量計算黑洞熵的方法進行討論，并采用修正后的絕熱不變量方法，研究Kerr-Sen黑洞的熵譜及面積譜

8、性質(zhì)。我們得到的結(jié)果與目前被廣泛認可的結(jié)論一致，即熵譜是量子化且等間隔的;但目前仍然缺乏一個有說服力的判據(jù)，來判斷面積譜是否等間距。
　　本文的第二部分主要是關于引力量子效應的實驗驗證，主要內(nèi)容有:
　　首先從聲學黑洞模型出發(fā)，我們簡要回顧了模擬引力的發(fā)展;其次介紹了模擬黑洞Hawking輻射的幾個代表性實驗，并討論了這些實驗所面臨的實際困難。
　　最后基于復合左/右手傳輸線的性質(zhì)，我們提出一種在復合左/右手傳輸線中模

9、擬黑洞Hawking輻射的方法，在傳輸線中建立了Painlevé-Gullstrand形式的度規(guī)，討論了從實驗上判斷傳輸線中視界形成條件的可能性，并對實驗存在的誤差以及相應的改進途徑進行了分析。我們通過分析復合左/右手傳輸線的相位變化關系發(fā)現(xiàn)，在躍遷頻率處傳輸線的相變?yōu)榱?，而且在該瞬間，相速度為無窮大（相速度會從負值到正值突變），該特性可以作為形成黑洞視界的有效判據(jù);最后我們通過分析傳輸線有效Hamiltonian的方法，對傳輸線進行量

10、子化處理;并討論了調(diào)控有效探測擾動光子流產(chǎn)生方向的途徑。本方案將黑洞視界與復合左/右手傳輸線的躍遷頻率建立了有效聯(lián)系，通過觀測躍遷頻率處傳輸線的相變特性來判斷黑洞視界的建立條件。與以往類似的Hawking輻射模擬實驗相比，本方案將更有可能實現(xiàn)Hawking輻射模擬，本實驗的抗噪聲干擾能力更強，這對黑洞Hawking輻射的驗證及探測具有重要參考價值。
　　本文的主要研究內(nèi)容屬于微弱信號檢測和量子物理實驗研究的前沿課題。我們研究的體系