基于兩步卡爾曼預測估計的結構損傷與結構非線性識別方法.pdf

1、基于結構振動信號的結構物理參數(shù)的識別方法是結構無損檢測的重要研究發(fā)展方向。在結構物理參數(shù)時域識別方法中,最小二乘法(LSE)和擴展卡爾曼濾波方法(EKF)已經(jīng)得到廣泛的研究發(fā)展。然而,最小二乘法需要觀測包括位移、速度和加速度在內的所有自由度的結構響應,這在應用中并不實際。擴展卡爾曼濾波方法可僅觀測結構的加速度響應,但由于擴展向量中同時包含了結構的物理參數(shù)(剛度、阻尼等)及結構狀態(tài)(位移和速度),參數(shù)向量和狀態(tài)向量之間的非線性耦合會給計算

2、結果帶來偏性影響,使結果出現(xiàn)不穩(wěn)定或不收斂的情況。同時,擴展向量較大的維數(shù)會增加計算工作量,降低計算效率;在要求將計算程序嵌入微型芯片運算的結構智能損傷識別中,這不但會浪費有限的儲存空間還會提高能耗。此外,由于擴展卡爾曼濾波方法是用直到k+1時刻的觀測信息估計k+1時刻的結構狀態(tài),因此擴展卡爾曼濾波方法要求觀測作用在結構上的外激勵,而這在實際中往往是不能實現(xiàn)的。
　　 為解決擴展卡爾曼濾波方法的不足,鑒于卡爾曼預測估計方法可以用

3、直到七時刻的觀測信息估計k+1時刻結構狀態(tài)的優(yōu)點,本論文提出了結構狀態(tài)X和結構參數(shù)θ分開識別的兩步卡爾曼預測估計方法。通過將結構狀態(tài)X看作是關于結構參數(shù)θ的隱函數(shù),將非線性的觀測方程通過Taylor展開線性化后,對結構參數(shù)θ和結構狀態(tài)X分別采用卡爾曼預測估計方法進行識別。最后,在結構參數(shù)θ和結構狀態(tài)X已識別情況下,用最小二乘估計方法識別作用在結構上的未知外激勵。數(shù)值算例驗證了提出方法的可行性和準確性。
　　 為解決大型結構中自由

4、度多,需要識別的參數(shù)多的問題,本論文引入了子結構的方法,通過將大型結構劃分為若干個子結構,結合提出的兩步卡爾曼預測估計方法分別對子結構進行識別。同時,針對相鄰子結構界面自由度響應不觀測情況,給出了子結構間傳遞力的計算方法。通過數(shù)值算例與實驗驗證了提出方法的可行性和準確性。
　　 現(xiàn)實結構往往是非線性的,結構的損傷形式也往往表現(xiàn)出非線性。對于復雜的非線性行為,一般很難用特定數(shù)學模型去描述。針對結構非線性的無模型問題,本論文在前人研