偽隨機序列的構造及其性質分析.pdf

1、偽隨機序列廣泛應用于擴頻通信、碼分多址通信、、全球定位系統、密碼學等領域。在這些領域應用中，特別對具有良好性質的偽隨機序列有旺盛的需求。自相關性和線性復雜度是偽隨機序列的兩個重要的性質，論文主要考察了幾類廣義分圓序列的線性復雜度、兩類廣義分圓序列線性復雜度的穩(wěn)定性、具有低自相關四元序列。同時還指出兩類廣義分圓序列的一個弱點，即它們不滿足理想的{p-1}-元組分布。
　　本論文的主要貢獻包括以下幾個方面。
　　1.基于Whit

2、eman-廣義分圓類構造了剩余類環(huán)Zpq上兩類階為2的Whiteman-廣義分圓序列，主要采用的方法是多項式的因式分解理論和序列的特征多項式的根來確定了其線性復雜度和極小多項式。它們中一類序列是平衡的，而另一類是非平衡的，結果顯示，在一定條件下，對兩個奇素數p和q大部份取值組合，這兩類序列具有高的線性復雜度。因此，根據B-M算法，該序列能抵抗具于B-M算法的攻擊。
　　2.基于Whiteman-廣義分圓類構造了剩余類環(huán)Zpq上一類

3、階為4的Whiteman-廣義分圓序列，利用多項式分解理論和序列生成多相式的解確定了其線性復雜度和極小多項式。在一定條件下，該類序列的線性復雜度取值為pq,pq-P-1/2和pq-q-1/2。結果表明，此類序列的線性復雜度遠大于其周期的一半，且該序列為平衡的序列。根據B-M算法，從線性復雜度的角度看，該序列被認為是好的序列。
　　3.定義了兩個映射，這兩個映射都是把兩個二元變量映射到一個四元變量。通過其中一個映射和兩個二元序列對構

4、造了兩個四元序列，得到了構造的兩個四元序列間的互相關函數與所采用的二元序列之間的互相關函數的關系。特別地，當這兩個二元序列對相同時，所構造的四元序列也相同，且得到了所構造四元序列的自相關函數與所采用的二元序列的自相關函數的關系式。類似地，研宄了利用另外一個映射構造四元序列時，也得到相應的結果。當采用一個偶周期的二元序列的兩個移位序列時，借助逆Gray映射的變形和這兩個移位序列構造的四元序列的自相關等于所采用的二元序列的自相關。利用Gra

5、y映射的兩個變形和具有好的自相關性質的二元序列構造出平衡的且具有較好周期自相關的四元序列；此外，通過交織勒讓德序列及其相伴序列構造出長的二元序列對，借助助逆Gray映射的變形構造出平衡的且具有較好周期自相關的四元序列。
　　4.考察了兩類長度分別為2pm和pm的廣義分圓序列的k-錯線性復雜度，主要是根據這兩類廣義分圓序列的代數結構，相應地修改原序列的若干比特，給出原序列相對應的參考序列。對一些特定的k，通過研宄參考序列的線性復雜度