矩陣在線性方程組中的應用.pdf

1、畢業(yè)設(shè)計（論文）題目矩陣在線性方程組中的應用學院理學院專業(yè)信息與計算機科學班級113010101學生姓名李佳樂學號11301010120指導教師陳川華職稱講師時間2017.06.05重慶理工大學矩陣在線性方程組中的應用I摘要摘要矩陣和線性方程組都是高等數(shù)學的重要教學內(nèi)容。線性方程組在現(xiàn)實生活中的應用非常廣泛的，不僅可以廣泛地應用于工程學，計算機科學，物理學，數(shù)學，經(jīng)濟學，統(tǒng)計學，力學，信號與信號處理，通信，航空等學科和領(lǐng)域，同時也應用于

2、理工類的后繼課程，如電路、理論力學、計算機圖形學、信號與系統(tǒng)、數(shù)字信號處理、系統(tǒng)動力學、自動控制原理等課程。[11]求解線性方程組的方法有很多，例如高斯消元法，克萊姆法則，LU分解法，追趕法等等。然而這些方法，大都有矩陣影子的存在，所以本設(shè)計主要講述矩陣在線性方程組中的應用，就是如何用矩陣的方法，形式和思想去求解我們的線性方程組。在求解線性方程組的時候，我們第一步就要判斷這個方程組的類型，即齊次和非齊次。然后根據(jù)線性方程組寫出它的系數(shù)矩

3、陣和增廣矩陣，從而由它們的秩去判斷出這個線性方程組的解的情況，不外乎有解和無解。其中有解又分為唯一解、零解和無窮多解。同時，一個線性方程組的解法可能多種，我們要通過對比找出最簡便的求解方法，針對一個類型的線性方程組找出最好的方法。當然，還有一些特殊的線性方程組只能用特定的方法，我們也要總結(jié)和歸納用特殊矩陣解幾類特殊線性方程組的解法。在處理矩陣運算和求逆以及實現(xiàn)LU分解的時候，我們可以用MATLAB軟件去編寫函數(shù)程序，然后去調(diào)用它們，這樣