基于雙穩(wěn)態(tài)動(dòng)力系統(tǒng)的邏輯隨機(jī)共振理論的研究.pdf

1、噪聲能夠幫助非線(xiàn)性動(dòng)力系統(tǒng)產(chǎn)生反常的有序行為，近年來(lái)，噪聲的這個(gè)建設(shè)性的作用已經(jīng)越來(lái)越清晰地被認(rèn)識(shí)到。其中一個(gè)最重要的發(fā)現(xiàn)就是隨機(jī)共振現(xiàn)象——一個(gè)有趣的例子：噪聲、弱的輸入信號(hào)和非線(xiàn)性系統(tǒng)之間通過(guò)相互協(xié)作，適量的噪聲能夠有效地增強(qiáng)非線(xiàn)性系統(tǒng)輸出反應(yīng)。在過(guò)去的幾十年里，隨機(jī)共振現(xiàn)象受到的很多研究者的關(guān)注，這個(gè)有意義的發(fā)現(xiàn)也被實(shí)際應(yīng)用于一大類(lèi)生物與物理系統(tǒng)中。
　　 另一方面，在經(jīng)典計(jì)算領(lǐng)域或量子計(jì)算領(lǐng)域，噪聲對(duì)計(jì)算性能如精度、速度

2、以及能耗的影響都越來(lái)越重要，隨著芯片制造工藝精確到納米級(jí)尺度，計(jì)算設(shè)備不可避免的產(chǎn)生各類(lèi)噪聲，破壞了摩爾定理，成為計(jì)算芯片微型化趨勢(shì)下，大規(guī)模集成技術(shù)所面臨的一個(gè)重要問(wèn)題。一些研究者開(kāi)始注意到噪聲對(duì)計(jì)算設(shè)備性能所起的潛在作用，一些噪聲驅(qū)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)模型被用來(lái)指導(dǎo)設(shè)備實(shí)驗(yàn)，并優(yōu)化未來(lái)的設(shè)計(jì)。然而，隨著設(shè)備微型化趨勢(shì)所帶來(lái)的精度、尺寸以及能耗之間的沖突，通常不得不犧牲其中一方面的性能以保持其他兩方面性能的優(yōu)勢(shì)。因而，為了獲得設(shè)備性能上的進(jìn)一步

3、提高，芯片設(shè)計(jì)方面的理念革新仍然是亟需的。不同于傳統(tǒng)的電路設(shè)計(jì)理念，通過(guò)控制噪聲驅(qū)動(dòng)的非線(xiàn)性動(dòng)力系統(tǒng)來(lái)構(gòu)造邏輯設(shè)備的思路開(kāi)始受到研究者的關(guān)注。Murali等人[Phys. Rev. Lett.102，104101，(2009)]發(fā)現(xiàn)，基于隨機(jī)共振理論，噪聲驅(qū)動(dòng)的非線(xiàn)性系統(tǒng)能夠被用來(lái)設(shè)計(jì)非線(xiàn)性邏輯門(mén)。
　　 針對(duì)邏輯隨機(jī)共振理論，論文的主要研究工作如下：
　　 ①研究了邏輯隨機(jī)共振現(xiàn)象。在設(shè)備背景噪聲下，通過(guò)一類(lèi)非對(duì)稱(chēng)雙穩(wěn)

4、態(tài)系統(tǒng)構(gòu)造非線(xiàn)性邏輯門(mén)，利用一組兩個(gè)隨機(jī)轉(zhuǎn)置的邏輯輸入信號(hào)組合驅(qū)動(dòng)非線(xiàn)性系統(tǒng)，以邏輯輸出的成功概率為測(cè)度，計(jì)算并分析了白噪聲對(duì)邏輯計(jì)算性能的影響，并構(gòu)建了相應(yīng)的仿真實(shí)驗(yàn)平臺(tái)。我們還利用隨機(jī)共振原理設(shè)計(jì)了基于施密特觸發(fā)器的邏輯門(mén)，在較寬的噪聲窗口范圍內(nèi)，獲得了可靠的邏輯計(jì)算性能。
　　 ②研究了指數(shù)相關(guān)色噪聲驅(qū)動(dòng)的邏輯隨機(jī)共振現(xiàn)象，得到了兩個(gè)重要的結(jié)果：（一）色噪聲誘導(dǎo)的邏輯隨機(jī)共振現(xiàn)象仍然存在，共振效果能夠通過(guò)改變?cè)肼晱?qiáng)度獲得。

5、邏輯輸出在中等強(qiáng)度的噪聲帶上最可靠。在邏輯輸出成功概率對(duì)噪聲強(qiáng)度的函數(shù)曲線(xiàn)上，存在噪聲平窗效應(yīng)。隨著噪聲相關(guān)時(shí)間的增加，最優(yōu)噪聲帶偏移至較大的值，邏輯輸出峰值性能衰減，甚至低于100％。由于色噪聲的影響，噪聲平窗變得更低，甚至不完全平；（二）隨著噪聲相關(guān)時(shí)間的增加，性能測(cè)度也能非單調(diào)的變化。共振效應(yīng)可以通過(guò)改變?cè)肼曄嚓P(guān)時(shí)間獲得。對(duì)于一定的噪聲強(qiáng)度，具有一定相關(guān)性的色噪聲驅(qū)動(dòng)的邏輯計(jì)算性能甚至優(yōu)于相應(yīng)的白噪聲。研究結(jié)果顯示指數(shù)相關(guān)色噪聲驅(qū)

6、動(dòng)的邏輯隨機(jī)共振現(xiàn)象能夠魯棒地存在。
　　 ③研究了分形噪聲驅(qū)動(dòng)的邏輯隨機(jī)共振現(xiàn)象。對(duì)于噪聲帶寬足夠高的情況，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，在弱噪聲的條件下，與f0和f2噪聲相比，f1噪聲能夠獲得更高的邏輯輸出成功率。在中等噪聲強(qiáng)度的條件下，f1噪聲的邏輯輸出正確率反而最低。對(duì)于較低的噪聲分形指數(shù)，非線(xiàn)性系統(tǒng)仍然能夠在一個(gè)較寬的噪聲范圍內(nèi)輸出100%正確的邏輯運(yùn)算。隨著噪聲分形指數(shù)的增大，峰值性能衰減到100%以下。數(shù)值結(jié)果還表明，在整個(gè)噪聲強(qiáng)度范

7、圍內(nèi)，相同參數(shù)條件下，f0噪聲獲得的邏輯計(jì)算可靠性，要優(yōu)于f1噪聲和f2噪聲，即白噪聲誘導(dǎo)的邏輯計(jì)算的峰值性能更高。此外，我們還發(fā)現(xiàn)了當(dāng)噪聲分形指數(shù)接近1時(shí)，邏輯計(jì)算性能存在分叉效應(yīng)。
　　 ④通過(guò)構(gòu)造并列邏輯門(mén)陣列，分別研究了在白噪聲和色噪聲條件下的陣列邏輯隨機(jī)共振現(xiàn)象。對(duì)比于單節(jié)點(diǎn)的邏輯門(mén)，邏輯門(mén)陣列能夠在一個(gè)更寬的噪聲強(qiáng)度范圍內(nèi)獲得可靠的邏輯計(jì)算，增加陣列規(guī)模趨向于增加可靠邏輯運(yùn)算出現(xiàn)的參數(shù)區(qū)域。研究結(jié)果還表明，陣列增強(qiáng)的

8、邏輯隨機(jī)共振現(xiàn)象在一定的陣列尺寸上能夠達(dá)到飽和效果。小規(guī)?；蛑械纫?guī)模的陣列結(jié)構(gòu)已經(jīng)足夠獲得可靠的邏輯運(yùn)算。這個(gè)邏輯門(mén)陣列能夠通過(guò)CMOS或納米等器件實(shí)現(xiàn)，并且有很好的可重構(gòu)性，能夠與當(dāng)前大規(guī)模集成電路技術(shù)或納米工藝結(jié)合，制造通用計(jì)算設(shè)備。并為傳統(tǒng)的邏輯門(mén)器件提供了一種經(jīng)濟(jì)可行的替換方式。
　　 ⑤在Lévy噪聲條件下，本文還研究了正弦信號(hào)驅(qū)動(dòng)的亞擴(kuò)散雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)中的反常隨機(jī)共振現(xiàn)象。利用隸屬過(guò)程數(shù)值仿真方法模擬了含有時(shí)間項(xiàng)驅(qū)動(dòng)的亞