基于量子糾錯碼的CNOT門擴(kuò)展矩形容錯構(gòu)造方法研究.pdf

1、量子糾錯不僅可應(yīng)用于量子信息的傳輸和存儲，而且可應(yīng)用于量子信息的動態(tài)計算。當(dāng)量子線路的錯誤率低于常閾值時，通過量子糾錯和線路組件的容錯構(gòu)造，可以實(shí)現(xiàn)任意精度的容錯量子計算。CNOT門是量子計算中重要的量子元件，論文主要研究基于量子糾錯碼的CNOT門擴(kuò)展矩形容錯構(gòu)造方法。
　　論文首先考慮基于量子低密度奇偶校驗(yàn)碼（量子LDPC）的CNOT門擴(kuò)展矩形容錯構(gòu)造?，F(xiàn)有的研究結(jié)果表明量子低密度奇偶校驗(yàn)碼與它的經(jīng)典對應(yīng)碼一樣，具有良好的性能。

2、論文首先數(shù)值分析了基于CSS構(gòu)造的量子LDPC碼構(gòu)造方法和基于循環(huán)差集的糾纏輔助量子LDPC碼的性能，證明其優(yōu)良的糾錯性能。然后通過量子LDPC碼與Shor-EC結(jié)合，將量子LDPC碼應(yīng)用到容錯量子計算中，通過量子LDPC碼與Shor-EC結(jié)合進(jìn)行CNOT門擴(kuò)展矩形的容錯構(gòu)造。以（16,4）量子LDPC碼為例，得到容錯的CNOT門擴(kuò)展矩形，并分析其容錯閾值和基本物理量子比特開銷。研究結(jié)果表明：基于（16,4）量子LDPC碼的容錯構(gòu)造閾值

3、比（23,1,7）高萊碼的閾值高一個數(shù)量級；與基于（49,1,9）量子碼的容錯構(gòu)造在閾值方面有相同的數(shù)量級，且在基本物理量子比特方面的開銷要小。
　　論文進(jìn)一步考慮基于重疊法的（49,1,9）量子碼 CNOT門擴(kuò)展矩形容錯構(gòu)造。CNOT擴(kuò)展矩形容錯構(gòu)造中，容錯輔助態(tài)的制備線路一般較為復(fù)雜。重疊法是對受相同物理量子位控制的兩個物理量子位研究的基礎(chǔ)上對拉丁矩形法輔助態(tài)制備線路進(jìn)行改進(jìn)優(yōu)化，具有簡化的量子線路。論文以重疊法輔助態(tài)制備方法