基于格的同態(tài)密碼體制的研究.pdf

1、完全同態(tài)密碼學因為可以深入分析被加密的數(shù)據(jù)，不會影響其保密性而受到密碼學家的青睞。格理論是在離散對數(shù)，雙線性對以及橢圓曲線之后新出現(xiàn)的密碼算法理論，基于格的密碼理論具有抵抗量子計算攻擊的優(yōu)點。
　　格密碼理論使得完全同態(tài)首次得以實現(xiàn)，近年來，密碼學家們在研究基于格的各種困難問題的基礎上，不斷發(fā)展同態(tài)密碼學。但對于同態(tài)簽名算法與其它簽名算法的結合還是一個有待研究的方向。雖然已經(jīng)出現(xiàn)了多個實現(xiàn)完全同態(tài)的加密算法，但都是關于單比特的加密

2、方案，還沒有提出比較有效的關于多比特的同態(tài)加密的算法，從而實現(xiàn)更方便和實用的同態(tài)加密。論文在研究同態(tài)密碼學和格密碼理論的基礎上，重點研究了基于格的同態(tài)簽名和同態(tài)加密，為實現(xiàn)完全同態(tài)做基礎。在基于格的同態(tài)密碼研究的基礎上，將其與基于身份的密碼體制相結合，研究基于身份的線性同態(tài)簽名方案;研究了多比特的同態(tài)加密方案;主要研究結果有:
　　(1)提出了一個基于身份的線性同態(tài)簽名方案，該方案的安全性歸結為格上的SIS問題以及哈希函數(shù)的困難性