非飽和土水力耦合模型理論分析與方法研究.pdf

1、降雨誘發(fā)滑坡、天然氣水合物的幵發(fā)、路堤沉降等諸多工程問題均涉及到土體水力耦合問題。在非飽和水力耦合過程中，其控制方程呈現(xiàn)出強(qiáng)非線性特征，要求解出在各種邊值條件下，并全面考慮多因素的控制過程是一項(xiàng)十分艱巨的任務(wù)。本文以多孔介質(zhì)理論以及連續(xù)介質(zhì)理論為基礎(chǔ)，緊密結(jié)合非飽和土滲流變形耦合機(jī)理的數(shù)學(xué)化描述，從一些基本的本構(gòu)假設(shè)出發(fā)，嚴(yán)格推導(dǎo)得到不同初邊值條件下的非線性耦合模型。以此為基礎(chǔ)，重點(diǎn)開展了非飽和滲流變形耦合在不同邊界條件下的解析求解以及

2、非平穩(wěn)隨機(jī)性分析等問題的研究。
　　本研究主要內(nèi)容包括：⑴建立不同邊界條件非線性非飽和水力耦合理論模型與系統(tǒng)穩(wěn)定性分析。以由固相與水、空氣構(gòu)成的非飽和土三相連續(xù)體為研究對(duì)象，基于其中各組分幾何結(jié)構(gòu)與運(yùn)動(dòng)學(xué)特性，結(jié)合連續(xù)性規(guī)律與Reynolds輸運(yùn)定理，以流體流動(dòng)特征量與吸力、孔隙分布、體積變形間的相互關(guān)系為基礎(chǔ)，建立非飽和土體中流體流動(dòng)與變形的耦合模型。針對(duì)不同的初始條件與邊界條件以及不同狀態(tài)下的滲流特性，推導(dǎo)出更為簡(jiǎn)潔一般的非飽

3、和土水力耦合數(shù)學(xué)模型。此外，基于本構(gòu)關(guān)系一階 Talyor展開與指數(shù)型擾動(dòng)模型，提出判據(jù)系統(tǒng)穩(wěn)定性的一般性條件。由該條件可知，初始飽和度、進(jìn)氣值與出氣值的比值、孔隙率的變化以及由非飽和轉(zhuǎn)換為飽和時(shí)的速度均會(huì)引起耦合系統(tǒng)的不穩(wěn)定。⑵求得變換后耦合模型解析解。針對(duì)模型的非線性特征，推導(dǎo)出簡(jiǎn)化耦合模型的變換條件。通過積分變換法求解不同邊界條件下一維耦合模型的解析解，并跟相關(guān)的數(shù)值解對(duì)比，確定其有效性。對(duì)于二維的水力耦合模型，在不同邊界條件下，

4、給出其Green函數(shù)的級(jí)數(shù)形式，最終求得不同邊界條件下的耦合模型的解析解。結(jié)果表明不同邊界條件下的吸力分布是存在很大的差異的。⑶求得非線性耦合模型同倫分析解?？紤]到非線性流情況下的強(qiáng)非線性特征，通過同倫分析法在求解強(qiáng)非線性微分方程時(shí)在選擇線性算子以及輔助參數(shù)上具有明顯的優(yōu)勢(shì)，求得非飽和非線性滲流-變形耦合模型的同倫分析解。針對(duì)非飽和土固結(jié)方程的非線性特征，對(duì)于處于地表淺層的非飽和土層，在Richard經(jīng)驗(yàn)公式與非飽和土固結(jié)理論的基礎(chǔ)上，

5、將該非線性固結(jié)方程轉(zhuǎn)換為線性的微分方程組并求解得到固結(jié)問題的解析解。⑷耦合模型的非平穩(wěn)隨機(jī)過程分析。為了考察土體水力特性的空間變異性對(duì)非飽和滲流-變形耦合的影響，運(yùn)用攝動(dòng)理論法，推導(dǎo)出耦合模型隨機(jī)微分控制方程。考慮滲透函數(shù)與變形參數(shù)的變異性，運(yùn)用有限差分法最終求得控制變量的變異性，結(jié)合具體實(shí)例分析了耦合模型的變異性特征。結(jié)果表明，土體越干燥，水頭的變異性越大；水頭的變異性對(duì)于土體變形較為敏感，尤其是在較為干燥的情形下。⑸依托廣佛肇高速公

6、路項(xiàng)目，在降雨條件下對(duì)典型填方邊坡進(jìn)行水力耦合解析分析。為了探討典型填方邊坡的滲流變形特性，首先，研究了非飽和粉質(zhì)黏土的水力特性以及強(qiáng)度特征。依據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，運(yùn)用非線性曲線擬合分別得到原狀樣與重塑樣的滲透函數(shù)方程。三軸剪切實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該非飽和粉質(zhì)黏土的強(qiáng)度特征受干密度與圍壓的影響較大。然后，依托廣佛肇高速公路項(xiàng)目，選取某一典型填方邊坡，建立該邊坡的水力耦合模型。結(jié)合Green函數(shù)法與HAM法，推導(dǎo)得到該耦合方程的解析解。最后，針對(duì)不同降雨