基于子空間方法的系統(tǒng)辨識及預測控制設計.pdf

1、對于具有復雜特性的多變量工業(yè)過程來說,要找到合適的辨識與控制方法,仍然存在很多有待解決的問題.子空間方法作為一種新的辨識算法,在提出至今的十幾年中得到了辨識和控制領域的廣泛關注,也對子空間方法的發(fā)展與應用不斷提出新的問題.本文從子空間辨識的基本算法和特點出發(fā),結合預測控制策略的需要,在算法實現(xiàn)、算法性能分析以及控制器設計等方面,進行了深入的探討和研究. 本文的主要內容包括: ■提出一種新的基于遺忘因子的遞推辨識算法,很好

2、地克服了已有離線辨識算法中計算量較大的問題,使得子空間辨識方法從離線辨識擴展到在線應用領域.引入RLS-like遺忘因子機制構造新的數(shù)據(jù)矩陣,更好地跟蹤系統(tǒng)時變信息,提高遞推算法的收斂速度;在子空間辨識框架內,采用梯度型子空間跟蹤算法實現(xiàn)對狀態(tài)子空間的更新,避免了子空間近似帶來的估計有偏性;與傳統(tǒng)的離線算法不同,在得到系統(tǒng)狀態(tài)子空間后,基于遞推最小二乘方法提出新的算法,實現(xiàn)對系統(tǒng)矩陣的遞推估計;并給出遞推子空間辨識算法的收斂性分析;最后

3、通過仿真實例驗證算法的有效性. ■為實現(xiàn)閉環(huán)條件下的強一致估計,詳細分析系統(tǒng)的閉環(huán)建模特性,并給出控制器存在對辨識影響的量化關系;在子空間辨識框架內處理噪聲與輸入之間的相關性給辨識帶來的新問題,基于擴張的輸入矩陣,提出一種新的閉環(huán)辨識算法,解決開環(huán)算法應用于閉環(huán)系統(tǒng)辨識時產(chǎn)生有偏估計,甚至不能正確辨識的問題;實現(xiàn)閉環(huán)條件下對系統(tǒng)狀態(tài)空間矩陣的強一致估計,并理論證明該辨識算法的強一致性,最后給出仿真實例驗證算法的有效性.

4、■針對兩類特殊的非線性系統(tǒng),雙線性系統(tǒng)和分段線性(PWE) 系統(tǒng),從子空間辨識的設計與實現(xiàn)出發(fā),提出新的辨識算法,解決子空間方法應用于非線性系統(tǒng)辨識遇到的新問題,使得子空間方法在工業(yè)過程的辨識與建模中具有更強的實用性.針對雙線性系統(tǒng),提出一種快速高效的子空間辨識算法,解決了數(shù)據(jù) Hankel矩陣維數(shù)與系統(tǒng)階次成指數(shù)關系增長的問題,克服了巨大的存儲和計算復雜度帶來的應用障礙.放松了混雜PWL系統(tǒng)辨識對切換已知要求的限制,在子模型辨識的同時

5、考慮基于模糊G-K聚類的多區(qū)域劃分,使用本質不連續(xù)的測量數(shù)據(jù)辨識PWL狀態(tài)空間模型,并將辨識得到的狀態(tài)序列變換到統(tǒng)一的狀態(tài)空間內. ■將子空間辨識算法作為系統(tǒng)建模工具,在本文已有子空間辨識算法研究,如非線性辨識算法、閉環(huán)條件下的辨識等基礎上,結合模型預測控制的思想策略,實現(xiàn)數(shù)據(jù)驅動預測控制器的設計.其中預估器矩陣可以直接作為控制器的設計參數(shù),辨識與控制器設計間的密切相關性減少了控制器設計的輸入量個數(shù).針對線性時交多變量系統(tǒng),在可

6、能存在輸入輸出噪聲的情況下,使用不確定性模型更好地建模被控系統(tǒng),結合魯棒控制策略進行預測控制器的設計;將系統(tǒng)建模與魯棒控制器的設計包含在一個控制系統(tǒng)設計框架內,對模型不確定性具有更好的魯棒性.由于在實際中很多非線性工業(yè)過程可由雙線性系統(tǒng)近似,因此對此類系統(tǒng)我們選擇使用雙線性預測控制策略.雙線性預測控制的優(yōu)化問題在本質上是非線性的,但是通過對子空間預估器模型的結構研究發(fā)現(xiàn),我們可以將上述非線性優(yōu)化問題轉化為序列二次規(guī)劃(SQP)問題的求解