基于貝葉斯理論的壓縮感知恢復算法研究.pdf

1、隨著人們對移動通信的需求不斷增長，頻譜資源的分配就變得越來越困難，而認知無線電技術可以解決這一難題。頻譜感知作為認知無線電技術的關鍵，其目的是檢測頻譜空穴。傳統(tǒng)的頻譜感知只能對單個頻段進行感知，為了提高檢測效率，出現(xiàn)了寬帶頻譜感知技術。在對寬帶信號進行感知時，極高的采樣速率成為了限制這一技術的瓶頸，利用壓縮感知方法可以解決這一難題。貝葉斯方法是近些年提出的一類壓縮感知算法，它可以利用不同的先驗概率靈活地構建稀疏信號的恢復模型，還能給出恢

2、復信號的誤差范圍，具有優(yōu)越的性能。因此本文的重點就是適用于寬帶頻譜感知的貝葉斯壓縮感知恢復算法研究。
　　本文首先介紹了貝葉斯建模的過程，然后對使用拉普拉斯先驗的壓縮感知算法進行了改進，提出了一種快速算法——L-BSC算法，并給出詳細流程。同時，本文將一種在貝葉斯框架下的自適應觀測矩陣設計方法與提出的快速算法結合在一起，得到一種自適應的快速算法。仿真結果表明，這種自適應的快速貝葉斯算法不但在恢復一般信號時性能良好，應用于寬帶頻譜感

3、知場景時也能獲得很高的頻譜重構精度，具有優(yōu)良的頻譜檢測性能。因此認為該算法性能良好，適合應用于寬帶壓縮頻譜感知中。
　　考慮到寬帶頻譜感知中頻譜分配造成的頻域塊稀疏結構，本文引入了塊稀疏貝葉斯學習（Block Sparse Bayesian Learning, BSBL）框架，并介紹了兩種基于該框架提出的算法。在此基礎上，本文提出了一種將BSBL算法和group lasso方法相結合的算法——BSBL-Group Lasso算法。

4、該算法大大減少了迭代次數(shù)，提高了執(zhí)行效率，并且保證良好的算法性能。為了解決某些時候不能獲得信號塊分布情況的問題，本文擴展了BSBL框架，得到一種應用于信號塊分布未知情況下的模型，并在此基礎上對算法進行了改進，得到了BSBL-EEM和BSBL-EBO算法。仿真結果顯示，BSBL-Group Lasso算法在恢復塊稀疏信號時可獲得較高的恢復精度，在寬帶壓縮頻譜感知中可獲得優(yōu)良的檢測性能。而BSBL-EEM和BSBL-EBO算法在信號的塊分布