硬涂層-薄板的固有特性及其非線性振動行為研究.pdf

1、薄板類結(jié)構(gòu)在工程中大量使用，對于薄板類結(jié)構(gòu)可以采用涂層技術(shù)提高整體結(jié)構(gòu)的強度或剛度，特別是可以有效地用于改善動力學特性，近年來在航空航天等領域中得到很好的應用。在現(xiàn)有薄板類結(jié)構(gòu)的涂層技術(shù)中，目前有一大類是阻尼涂層技術(shù)，也就是采用具有高阻尼能力的、特殊的陶瓷基或金屬基硬涂層，來增加薄板類結(jié)構(gòu)的整體阻尼系數(shù)，進而改善動力學特性起到減振的作用。針對具有高阻尼能力的硬涂層-薄板類結(jié)構(gòu)，開展其動力學與振動特性的研究在國際上是新興的研究熱點，掌握硬

2、涂層-薄板的典型固有特性及其非線性振動行為，具有極為重要的理論意義和迫切的工程應用價值。
　　本文針對硬涂層-薄板這類復合材料結(jié)構(gòu)的固有特性和非線性振動行為進行理論和數(shù)值仿真與試驗研究，主要是基于多層板力學理論、各向異性材料力學理論、板殼非線性振動理論，獲得硬涂層-薄板的固有特性的精確解、數(shù)值解和實驗測試結(jié)果，掌握考慮材料非線性和幾何大變形的硬涂層-薄板的非線性振動行為，以期深入掌握硬涂層-薄板結(jié)構(gòu)的振動機理。本文主要完成了如下幾

3、個方面的研究內(nèi)容:
　　(1)根據(jù)彈性力學和板殼振動理論，研究考慮具有磁電彈特性的復合層板結(jié)構(gòu)的固有特性的解析解法，以此作為硬涂層-薄板結(jié)構(gòu)的力學分析的理論基礎。在詳細分析考慮磁電彈性多層板的本構(gòu)方程和控制方程建立、利用狀態(tài)向量法和傳遞矩陣法求解磁電彈性多層板的固有頻率與振型的基礎上，分析得到了硬涂層-薄板固有特性的解析解。
　　(2)基于具有電磁效應的、考慮硬涂層材料各向異性特性的有限元原理，建立了各向異性硬涂層-薄板的三

4、維有限元模型，計算得到了硬涂層-薄板的固有特性數(shù)值結(jié)果，比較了電磁效應對硬涂層-薄板的前8階固有頻率和振型的影響規(guī)律。結(jié)果表明，計入壓電效應時硬涂層會降低硬涂層-薄板的各階固有頻率，而壓磁硬涂層可以相應地提高固有頻率值，且某些階次（如第7和8階）的振型會發(fā)生對調(diào)改變?；谟邢拊ǖ玫降挠餐繉?薄板固有頻率值比基于多層板理論求解的結(jié)果要大，但趨勢一致。
　　(3)以磁電彈性多層板理論為基礎，通過材料的彈性系數(shù)轉(zhuǎn)換，將狀態(tài)向量法和傳遞

5、矩陣法運用在硬涂層-薄板并獲得硬涂層參數(shù)對結(jié)構(gòu)固有特性的影響規(guī)律。結(jié)果表明，壓電硬涂層-薄板的第1階和第7階固有頻率低至鈦合金薄板的55％，第4和8階也至少低至鈦合金薄板固有頻率的75％。硬涂層改變了硬涂層-薄板的高階振型。解析方法所求出的鈦合金薄板的固有頻率規(guī)律和有限元方法求出的趨勢一致，但數(shù)值上要比有限元方法求得的要大，相反所求出的帶有硬涂層的薄板的固有頻率比有限元方法的結(jié)果要小。
　　(4)基于等效非線性彈性板理論，利用Ga

6、lerkin法及小參數(shù)法，對由各向異性硬涂層材料和各向同性金屬材料組成的懸臂狀態(tài)的硬涂層-薄板固有特性問題進行研究。首先，考慮復合材料懸臂板幾何關(guān)系線性、材料非線性彈性建立了非線性偏微分運動方程。然后，利用Galerkin法將非線性偏微分方程轉(zhuǎn)化為非線性常微分方程，并利用小參數(shù)法將非線性常微分方程展開成一系列線性微分方程進行求解，獲得了懸臂硬涂層-薄板非線性動力學特性的近似解析解。非線性解析方法和有限元方法所求得的固有頻率以及實驗測試的

7、結(jié)果都十分接近，而采用線性解析方法求得的固有頻率在3階以后相差較大。
　　(5)研究懸臂硬涂層-薄板在橫向載荷作用下的非線性振動響應?；趘on Karman理論以及Reddy三階剪切變形理論，利用Hamilton變分原理建立硬涂層-薄板的非線性動力學方程。利用Galerkin離散法對該偏微分方程進行離散，得到硬涂層-薄板橫向變形的非線性控制方程。利用多尺度法求得1∶2和1∶3內(nèi)共振情況下的系統(tǒng)平均方程，進而獲得了橫向外激勵下的懸

8、臂硬涂層-薄板的非線性振動響應行為。
　　(6)對在橫向諧波基礎激勵作用下的懸臂矩形鈦合金薄板和懸臂硬涂層-薄板非線性振動響應進行了對比測試分析。在數(shù)個非共振區(qū)間內(nèi)，隨著激振頻率的增加，板的響應表現(xiàn)為周期和非周期振動交替出現(xiàn)。比較共振區(qū)鈦合金薄板和硬涂層-薄板的實測幅頻響應振幅，第5階以及更高階次的鈦合金薄板的振幅是硬涂層-薄板的3～15倍，體現(xiàn)了硬涂層在高階范圍的減振效果。
　　總之，本論文面向薄板類結(jié)構(gòu)阻尼減振的需求，針