密排六方晶體金屬正交各向異性屈服行為的新表征.pdf

1、密排六方(HCP)晶體金屬與合金在現代社會有著巨大的應用價值，在航天、航空、交通運輸、電子產品等多個方面有著非常普遍的應用，其所具有的巨大的應用價值吸引了材料及力學研究者的廣泛關注，其在力學上表現出的各向異性塑性特性和材料應用方面的理論被進行了大量研究。自1948年Hill提出的正交各向異性屈服準則[1]以來，各類型的正交各向異性屈服準則相繼發(fā)表，且用于模擬各種金屬板材的正交各向異性塑形行為。但早期的正交各向異性屈服準則不適合描述HCP

2、金屬的正交各向異性行為。
　　Cazacu等人[2]在2006年針對HCP金屬正交各向異性行為建立的屈服準則CPB06是以主應力偏量表示的屈服函數，其能較精確地符合多種HCP金屬的實驗觀察，但其表達在主應力偏量空間的數學形式，為其有限元數值實現帶來困難。本論文在分析HCP金屬（如鈦合金，鎂合金等）的塑形變形機制的基礎上，研究其拉壓強度差異以及其板材正交各向異性的屈服特征。并在Cazacu等人[2]建立的屈服準則基礎上，將CPB06

3、準則在主應力偏量空間描述的數學形式拓展到全應力偏量空間，構建出新形式的正交各向異性屈服準則。利用新的屈服準則，推導出多種實驗條件下各材料參數的表達式，且在文獻獲取的實驗數據基礎上，確定了準則中出現的材料參數，為新準則的數值實現打下基礎。
　　為適應該屈服準則在有限變形條件下的應用，該準則被放置在局部極共旋（即R共旋）坐標體系下，利用該屈服函數的凸特性、極共旋條件下的內稟耗散不等式以及最大塑性耗散理論，構建了相應的有限彈塑性變形的理

4、論框架。在數值實現方面，提出了應力更新算法和一致切線模量，編寫了與通用有限元程序ABAQUS相匹配的UMAT子程序，進而將編制的材料子程序用于數值預測Gilles等人[3]與Khan等人[4]實驗觀察的結果，結果表明數值預測能較好符合實驗觀察的結果，因而證實了所構建的算法、編制的程序以及所提出的屈服準則對描述HCP金屬板正交各向異性塑性的有效性。
　　本論文所構建的正交各向異性屈服準則以及相應的的數值算法，避免了CPB06準則在數