碳納米管力學行為的周向非局部效應及其隨曲率的變化.pdf

1、隨著納米科技的飛速發(fā)展，越來越多的先進納米材料被人們所熟知。碳納米管因其超高強度與剛度而備受科研工作者的關注，成為先進納米材料的杰出代表。非局部本構關系是納觀世界材料新物理特性（即所謂小尺度效應）的重要體現(xiàn)，其導致了納米材料區(qū)別于宏觀材料的獨特力學行為與性能。尤其圓柱狀碳納米管的非局部（本構關系）效應來自于其軸向及周向的應變梯度(?2u/?x2,?2w/?θ2)。然而，被廣泛用于表征碳納米管力學行為的非局部梁理論只能表征軸向非局部效應的

2、影響，周向非局部效應在這種一維理論模型中被完全忽略。因此周向非局部效應對碳納米管力學性能的影響成為評價非局部梁理論可靠性并獲得其適用范圍的關鍵。另一方面，碳納米管非局部本構關系中的非局部參數(shù)e0a的取值也是諸多學者共同關心的問題，且在文獻中不同研究的結果存在較大的分散度。因此獲得碳納米管可靠e0a取值并對以往e0a值的大分散度提出合理的解釋，已成為碳納米管非局部力學問題研究的主要內(nèi)容?；谝陨显颍菊n題以碳納米管為例，開展了下面兩方面

3、的研究。
　?。?）定性評估周向非局部效應對碳納米管屈曲和橫向自由振動的影響。通過非局部殼模型（考慮軸向及周向非局部效應）和非局部梁模型（只考慮軸向非局部效應）計算碳納米管的軸向屈曲臨界值及橫向振動頻率并通過兩個模型的差異來評估周向非局部效應對碳納米管屈曲和振動的影響。研究發(fā)現(xiàn)：周向非局部效應對碳納米管的屈曲和振動有重要影響。在非局部效應參數(shù)定為0.21nm時，對于半徑r<1nm的瘦長單層碳納米管的屈曲和振動，周向非局部效應可以使

4、臨界屈曲應變減小45％，使振動頻率下降達到21%；而對于半徑r>2.38nm的碳納米管周向非局部效應影響微小，可以忽略不計。
　?。?）考察曲率半徑r與周向非局部效應參數(shù)(e0a)c的關系。通過分子動力學模擬不同曲率半徑的碳納米管的屈曲，然后擬合非局部殼模型，得出了不同曲率半徑下碳納米管屈曲的周向非局部效應參數(shù)(e0a)c。研究發(fā)現(xiàn)：周向非局部效應參數(shù)(e0a)c與曲率半徑r近似成正比，即(e0a)c隨著半徑的增大而增大，兩者比例

5、系數(shù)為常量1.1。
　　需要指出的是第（1）部分的研究工作中是在周向非局部參數(shù)(e0a)c定為0.21nm的前提下得出的，但是隨著課題的開展，通過分子動力學模擬不同曲率半徑下碳納米管的軸向壓縮屈曲發(fā)現(xiàn)隨著曲率的增大，周向非局部效應參數(shù)(e0a)c也成比例增加，這就使得周向非局部效應的影響范圍隨之擴大。因此需要對第（1）部分的結論即周向非局部效應的影響范圍進行修正。從這個層面講，第（2）部分的研究工作實際上是對第（1）部分工作的發(fā)展