約束子結(jié)構(gòu)模型修正方法.pdf

1、結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)是土木結(jié)構(gòu)學(xué)科一個(gè)研究熱點(diǎn)，其中模型修正和損傷識(shí)別是結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)的重要理論組成部分。本文針對(duì)土木工程中，結(jié)構(gòu)形式復(fù)雜、測(cè)點(diǎn)少或局部損傷不敏感等問(wèn)題，提出約束子結(jié)構(gòu)模型修正方法，實(shí)現(xiàn)利用少量傳感器和局部結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)準(zhǔn)確修正識(shí)別局部子結(jié)構(gòu)或整體結(jié)構(gòu)。
　　約束子結(jié)構(gòu)模型修正方法包括兩步：第一步構(gòu)造約束子結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)，這步是方法的核心；第二步利用經(jīng)典的模型修正方法，根據(jù)構(gòu)造的動(dòng)力響應(yīng)或其模態(tài)來(lái)修正或識(shí)別子結(jié)構(gòu)。根據(jù)方法對(duì)子

2、結(jié)構(gòu)約束程度的不同，分為完全約束子結(jié)構(gòu)（簡(jiǎn)稱(chēng)約束子結(jié)構(gòu)）和廣義約束子結(jié)構(gòu)：前者是在所關(guān)注子結(jié)構(gòu)的邊界上布置虛擬支座后，從整體結(jié)構(gòu)中被隔離出來(lái)的簡(jiǎn)單、獨(dú)立結(jié)構(gòu)；后者雖然并不能將子結(jié)構(gòu)分離出整體，但可以有效地提高子結(jié)構(gòu)的靈敏度，使之更容易修正和識(shí)別。
　　約束子結(jié)構(gòu)的基本構(gòu)造思想是通過(guò)局部子結(jié)構(gòu)響應(yīng)的卷積組合，使其邊界的響應(yīng)為零（實(shí)現(xiàn)將邊界傳感器模擬為虛擬支座）；相應(yīng)地，子結(jié)構(gòu)內(nèi)部響應(yīng)的組合即為約束子結(jié)構(gòu)的響應(yīng)。根據(jù)選用的局部子結(jié)構(gòu)響

3、應(yīng)的類(lèi)型和特點(diǎn)，提出以下五種約束子結(jié)構(gòu)模型修正法（簡(jiǎn)稱(chēng)約束子結(jié)構(gòu)方法）：
　　(1)基于局部模態(tài)的約束子結(jié)構(gòu)模型修正方法。利用整體結(jié)構(gòu)低階模態(tài)對(duì)應(yīng)子結(jié)構(gòu)位置的局部元素（局部模態(tài)）構(gòu)造約束子結(jié)構(gòu)的柔度矩陣，然后利用該柔度矩陣修正子結(jié)構(gòu)。該方法首先從靜力學(xué)的角度提出約束子結(jié)構(gòu)的概念。
　　(2)基于局部脈沖響應(yīng)的約束子結(jié)構(gòu)模型修正方法。利用整體結(jié)構(gòu)中局部子結(jié)構(gòu)的脈沖響應(yīng)直接構(gòu)造約束子結(jié)構(gòu)的脈沖響應(yīng)，將方法推廣到動(dòng)態(tài)，不但擺脫了局

4、部模態(tài)要求振型歸一化的限制，而且構(gòu)造的動(dòng)力響應(yīng)往往比靜力柔度矩陣包含更豐富的信息，提高修正的精度。并通過(guò)進(jìn)一步理論推導(dǎo)(也適用于下面提出的三種約束子結(jié)構(gòu)方法)，對(duì)激勵(lì)類(lèi)型、激勵(lì)點(diǎn)位置、虛擬支座形式進(jìn)行了擴(kuò)展，以及把方法運(yùn)用范圍擴(kuò)展到允許子結(jié)構(gòu)外部為非線性的情況，使該方法更容易操作和應(yīng)用在實(shí)際工程中。
　　(3)基于局部頻率響應(yīng)的約束子結(jié)構(gòu)模型修正方法。該方法把約束子結(jié)構(gòu)方法由時(shí)域擴(kuò)展到頻域，利用局部子結(jié)構(gòu)的頻率響應(yīng)構(gòu)造約束子結(jié)構(gòu)的

5、頻率響應(yīng)，避免了時(shí)域方法內(nèi)大型矩陣求逆中存在的病態(tài)問(wèn)題，提高了計(jì)算效率。
　　(4)聯(lián)合局部虛擬變形的約束子結(jié)構(gòu)模型修正方法。虛擬變形法（Virtual Distortion Method）是一種結(jié)構(gòu)快速重分析方法，與約束子結(jié)構(gòu)方法相結(jié)合，同時(shí)利用測(cè)量的激勵(lì)和構(gòu)造的約束子結(jié)構(gòu)響應(yīng)在時(shí)域里識(shí)別子結(jié)構(gòu)，不但加快了優(yōu)化速度，而且提高了修正精度。
　　(5)基于局部時(shí)間序列的約束子結(jié)構(gòu)模型修正方法。前面提出的幾種方法都需要利用測(cè)量多

6、組響應(yīng)來(lái)構(gòu)造約束子結(jié)構(gòu)，而且要求結(jié)構(gòu)的初始狀態(tài)為零。該方法只需利用一組局部子結(jié)構(gòu)響應(yīng)的時(shí)間序列，通過(guò)延時(shí)排列的辦法構(gòu)造約束子結(jié)構(gòu)的自由響應(yīng)。方法應(yīng)用靈活，操作簡(jiǎn)單，適用性強(qiáng)，可用于在線的子結(jié)構(gòu)監(jiān)測(cè)。
　　文中分別利用桁架有限元模型對(duì)上述五種方法進(jìn)行仿真驗(yàn)證。并且，在一個(gè)懸臂梁子結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)試驗(yàn)中，成功地利用局部脈沖響應(yīng)、頻率響應(yīng)、聯(lián)合虛擬變形法、時(shí)間序列法構(gòu)造約束子結(jié)構(gòu)；驗(yàn)證了利用約束子結(jié)構(gòu)方法能剔除子結(jié)構(gòu)以外未知因素（包括子結(jié)構(gòu)外

7、部非線性）的影響，準(zhǔn)確地識(shí)別子結(jié)構(gòu)的損傷。
　　子結(jié)構(gòu)邊界比較復(fù)雜時(shí)，其邊界運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不容易測(cè)量，因而難以構(gòu)造約束子結(jié)構(gòu)。針對(duì)此局限，提出廣義約束子結(jié)構(gòu)模型修正法。它可以有效地提高子結(jié)構(gòu)靈敏度，使之更容易修正識(shí)別。廣義約束方法有兩種：
　　(1)基于局部主頻率的廣義約束子結(jié)構(gòu)模型修正方法。在局部激勵(lì)的作用下，如果子結(jié)構(gòu)能夠主要以單階子結(jié)構(gòu)變形為主的模態(tài)振動(dòng)，那么對(duì)應(yīng)的該階頻率定義為子結(jié)構(gòu)的局部主頻率。局部主頻率能更多地反映子結(jié)

8、構(gòu)特性，對(duì)子結(jié)構(gòu)損傷的靈敏度高，所以利用局部主頻率就可以修正和識(shí)別子結(jié)構(gòu)。然而子結(jié)構(gòu)一般并不具有這種性質(zhì)，為使子結(jié)構(gòu)能具有局部主頻率，可以采用以下兩種方法：
　　方法一，在子結(jié)構(gòu)邊界附加虛擬支座，增加對(duì)子結(jié)構(gòu)邊界的約束，減弱其外部構(gòu)件的影響，從而提高子結(jié)構(gòu)的靈敏度。用此方法有效識(shí)別了三層空間框架有限元模型底層柱的損傷。
　　方法二，在子結(jié)構(gòu)內(nèi)部附加質(zhì)量，提高子結(jié)構(gòu)本身的權(quán)重來(lái)提高子結(jié)構(gòu)靈敏度。通過(guò)二十跨空間桁架試驗(yàn)驗(yàn)證了該方