不確定Lur’e時滯系統(tǒng)的魯棒穩(wěn)定性分析.pdf

1、Lur'e控制系統(tǒng)是一種用線性系統(tǒng)與一個非線性項的反饋鏈接形式表示的非線性控制系統(tǒng)，具有很強的工程實用背景，引起國內外眾多學者的廣泛研究，獲得了許多重要的研究成果。同時，在各種實際系統(tǒng)中，時滯是一種常見的現(xiàn)象，它的存在是系統(tǒng)不穩(wěn)定和性能低下的一個重要因素。本文基于控制理論的基本概念和方法，利用Lyapunov-Krasovskii泛函方法，對不確定Lur'e類時滯系統(tǒng)的魯棒絕對穩(wěn)定性問題進行了進一步的研究，主要研究成果陳述如下:

2、　　1.考慮了不確定中立型Lur'e時滯系統(tǒng)的魯棒絕對穩(wěn)定性問題，時變時滯滿足連續(xù)可微，且下界為0的條件。通過把時滯區(qū)間分解成為兩個相等的子區(qū)間，結合三重積分構造了一個新的Lyapunov-Krasovskii泛函，推導了基于LMI技術的絕對穩(wěn)定和魯棒絕對穩(wěn)定性判據(jù)。與已有參考文獻比較，本章的判據(jù)保守性更小，求出的最大允許時滯上界更大。
　　2.考慮了含有區(qū)間時變時滯不確定中立型Lur'e系統(tǒng)的魯棒絕對穩(wěn)定性問題。首先，針對時滯導

3、數(shù)下界未知的情形，構造了一個合適的Lyapunov-Krasovskii泛函，并借助自由權重矩陣理論和分段分析方法，獲得了比已有文獻保守性更小的時滯導數(shù)下界無關絕對穩(wěn)定性和魯棒絕對穩(wěn)定性判據(jù)，得到了更大的時滯上界。其次，針對時滯導數(shù)下界已知的情形，時滯區(qū)間被分解成為可調節(jié)的時變子區(qū)間，構造了適當?shù)腖yapunov-Krasovskii泛函，獲得了基于LMI的時滯導數(shù)下界相關的絕對穩(wěn)定性判據(jù)。
　　3.考慮了具有多重時變時滯的不確定

4、Lur'e系統(tǒng)的魯棒絕對穩(wěn)定性問題。通過構造新的Lyapunov-Krasovskii泛函，并借助了積分不等式分析方法，推導了基于LMI技術的時滯相關的魯棒絕對穩(wěn)定性判據(jù)。再者，當多重時滯為常時滯時，首先把時滯區(qū)間分解成為兩個可調節(jié)的子區(qū)間，然后利用Lyapunov穩(wěn)定性理論推導出了比已有文獻保守性更小的時滯相關魯棒絕對穩(wěn)定性判據(jù)，獲得了更大的時滯上界。
　　4.考慮了離散Lur'e時滯系統(tǒng)的魯棒絕對穩(wěn)定性問題，分別討論了兩種不同

5、的非線性情形:時變非線性和時不變非線性。借助時滯分解理論構造了合適的Lyapunov-Krasovskii泛函，并且在定界Lyapunov-Krasovskii泛函導數(shù)項時引入了兩個零等式，推導了比已有文獻保守性更小的時滯相關絕對穩(wěn)定性判據(jù)，求出的最大允許時滯上界更大。
　　5.考慮了帶有節(jié)點時變時滯的Lur'e類復雜動態(tài)網(wǎng)絡同步性問題。首先，基于時滯分解思想構造了合適的Lyapunov-Krasovskii泛函，并結合一般自由權