數(shù)據(jù)降維方法研究及在人臉性別識別中的應用.pdf

1、隨著信息技術(shù)的飛速發(fā)展，許多領域都需要處理大量高維數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)維數(shù)的膨脹為計算帶來巨大負擔，導致維數(shù)災難問題以及Hughes現(xiàn)象。目前數(shù)據(jù)降維已成為數(shù)據(jù)挖掘、計算機視覺、機器學習、模式識別解決Hughes現(xiàn)象以及維數(shù)災難等問題的重要方法。數(shù)據(jù)降維方法是根據(jù)對特定的樣本矩陣進行譜分析，將原高維空間中的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換到低維子空間，通過數(shù)據(jù)降維方法揭示高維空間中數(shù)據(jù)的本質(zhì)分布結(jié)構(gòu)或者模式關系。
　　本文著重討論兩類數(shù)據(jù)降維方法：1）經(jīng)典的主成分

2、分析（Principal Component Analysis，PCA）和線性判別分析（Linear Discriminant Analysis，LDA）數(shù)據(jù)降維方法；2）基于流形學習的數(shù)據(jù)降維方法。流形學習引用微分幾何學中流形的概念，流形學習假設樣本是從高維空間中流形上采樣得到。在模式識別問題中，流形學習假設樣本在流形上的距離關系與模式之間的關系相對應，例如，流形上距離近的樣本點來自相同模式，流形上距離遠的樣本點來自不同模式。通過流形

3、學習得到低維映射，使流形上的距離能夠用歐式距離來度量，即模式之間的關系能夠通過歐式距離來度量。本文重點討論最近提出的局部不變投影（Locality Preserving Projections，LPP）方法與鑒別局部排列（Discriminative Locality Alignment，DLA）方法。
　　通過對這些數(shù)據(jù)降維方法的研究與討論，本文提出了一種新的數(shù)據(jù)降維方法——余弦區(qū)分校準方法（Cosine-based Discr

4、iminative Alignment，CDA）。CDA相對PCA、LDA、LPP、DLA有如下四個優(yōu)勢：
　　1）采用特征值分解求解，避免奇異矩陣問題。
　　2）具有靈活的維數(shù)選擇，映射最大維數(shù)不受類別數(shù)限制。
　　3）同時利用同類信息與異類信息，充分利用區(qū)分信息。
　　4）簡化參數(shù)設置，優(yōu)化鄰域參數(shù)選擇。
　　為了驗證算法的性能，我們將數(shù)據(jù)降維方法結(jié)合在一個實際的應用問題——人臉性別識別中，對提出的方法