含最優(yōu)潮流的安全約束機組組合問題——有效不等式和外逼近的模型方法研究.pdf

1、能源和環(huán)境是人類賴以生存和發(fā)展的基本條件。目前,減少能源消耗和污染物排放已成為世界各國的共識。我國政府于2007年制定了《節(jié)能發(fā)電調(diào)度辦法(試行)》,要求在確保電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定運行和連續(xù)可靠供電的前提下,改革現(xiàn)行的發(fā)電調(diào)度模式,實現(xiàn)節(jié)能環(huán)保的目標。在此背景下,深入研究電力系統(tǒng)的運行調(diào)度具有重要的理論和現(xiàn)實意義。
　　 本文以電力系統(tǒng)機組組合問題和含最優(yōu)潮流的安全約束機組組合問題為研究主線,以數(shù)學規(guī)劃中有效不等式和外逼近法為基礎進

2、行理論研究工作。
　　 有效不等式為線性不等式,作為割平面加入混合整數(shù)規(guī)劃問題的連續(xù)松弛問題中,能有效減小連續(xù)松弛問題的可行域,從而可獲得約束更緊的連續(xù)松弛,進而使得連續(xù)松弛問題中對應整數(shù)變量的最優(yōu)解能更好地逼近原問題中整數(shù)變量的最優(yōu)解。
　　 外逼近法是一種分解方法,將混合整數(shù)非線性規(guī)劃問題分解為一系列混合整數(shù)線性規(guī)劃主問題和非線性規(guī)劃子問題,通過交替求解混合整數(shù)線性規(guī)劃主問題和非線性規(guī)劃子問題來求解混合整數(shù)非線性規(guī)劃

3、問題,降低了問題的求解難度。
　　 本文針對電力系統(tǒng)機組組合問題和含最優(yōu)潮流的安全約束機組組合問題,提出了基于有效不等式求解機組組合問題和含最優(yōu)潮流的安全約束機組組合問題的新方法,提出了基于外逼近法求解機組組合問題和含最優(yōu)潮流的安全約束機組組合問題的新方法,均取得了良好的數(shù)值效果。論文共分為8章,第l章為緒論,第2章為數(shù)學基礎,第3至7章為主要研究工作,第8章為總結(jié)和展望。本文主要研究成果如下:
　　 1)將覆蓋不等式和

4、廣義流覆蓋不等式這兩類特殊的有效不等式作為割平面,提出了求解機組組合問題的內(nèi)點割平面法。根據(jù)機組組合問題的混合整數(shù)二次規(guī)劃模型約束的特殊結(jié)構(gòu),將最小啟停時間約束轉(zhuǎn)化為0.1背包約束,應用簡單方法產(chǎn)生0-1背包約束的兩種覆蓋不等式,即最小覆蓋不等式和拓廣覆蓋不等式:將爬坡約束轉(zhuǎn)化為單節(jié)點固定費用網(wǎng)絡流約束,進而產(chǎn)生相應的廣義流覆蓋不等式。100機組24時段等6個系統(tǒng)的仿真結(jié)果表明,產(chǎn)生有效不等式的方法簡單易行,所提內(nèi)點割平面法具有良好的收

5、斂性。
　　 2)根據(jù)機組組合問題的混合整數(shù)二次規(guī)劃模型和一個簡單混合整數(shù)集合的凸包表示,建立了機組組合問題一個約束更緊的混合整數(shù)二階錐規(guī)劃模型。將覆蓋不等式和廣義流覆蓋不等式作為割平面,提出了求解機組組.合問題混合整數(shù)二階錐規(guī)劃模型的內(nèi)點割平面法。100機組24時段等6個系統(tǒng)的仿真結(jié)果表明,所提內(nèi)點割平面法有效,所提混合整數(shù)二階錐規(guī)劃模型為機組組合問題一個好的表示形式。
　　 3)提出了求解機組組合問題的外逼近法。針對

6、機組組合問題,建立了外逼近法的混合整數(shù)線性規(guī)劃主問題和非線性規(guī)劃子問題;主問題的最優(yōu)值為機組組合問題最優(yōu)值的下界,子問題的最優(yōu)值為機組組合問題最優(yōu)值的上界:通過交替求解混合整數(shù)線性規(guī)劃主問題和非線性規(guī)劃子問題來逼近機組組合問題的最優(yōu)解。100機組24時段等6個系統(tǒng)的仿真結(jié)果驗證了所提方法的有效性。
　　 4)將覆蓋不等式和廣義流覆蓋不等式作為割平面,提出了求解含最優(yōu)潮流的安全約束機組組合問題的內(nèi)點割平面法。構(gòu)造一個非線性規(guī)劃子問

7、題,以判斷給定機組啟停狀態(tài)是否滿足含最優(yōu)潮流的安全約束機組組合問題。54機組118節(jié)點24時段等3個系統(tǒng)的仿真結(jié)果表明,所提內(nèi)點割平面法有效。
　　 5)提出了求解含最優(yōu)潮流的安全約束機組組合問題的外逼近法。針對含最優(yōu)潮流的安全約束機組組合問題,建立了外逼近法的基于罰函數(shù)的混合整數(shù)線性規(guī)劃主問題和非線性規(guī)劃子問題,進而通過交替求解主問題和子問題來逼近含最優(yōu)潮流的安全約束機組組合問題的最優(yōu)解。針對外逼近法所產(chǎn)生混合整數(shù)線性規(guī)劃主問