稀疏沖激響應的自適應濾波算法及其應用研究.pdf

1、信息技術的進步正影響著人們生活的方方面面，為人類社會帶來了深刻的變化。如何更便捷高效地獲取、分析和利用信息，是現(xiàn)代信息技術的核心。數(shù)字信號處理技術利用離散時間系統(tǒng)的特性對輸入信號進行加工處理，其中自適應信號處理是信號處理領域的一個非常重要的分支，已經(jīng)廣泛應用于通信、控制等眾多領域。自適應濾波器能使用特定的算法動態(tài)地調整濾波器系數(shù)，從而能處理系統(tǒng)特性事先不能準確知道或時變的系統(tǒng)。
　　近年來，隨著需求的不斷提高，自適應濾波器的長度成

2、倍地增長，傳統(tǒng)的自適應濾波算法面臨著新的挑戰(zhàn)。首先，自適應濾波器的收斂速度隨著濾波器長度的增長而降低了。其次，自適應濾波算法的計算復雜度急速增長，不能適應資源有限的應用，和實時性要求很高的應用。第三，自適應濾波器的收斂精度下降了。為了解決這些問題，研究者已經(jīng)提出了很多方法。最近，一種新的觀點和新的自適應方法，即系數(shù)比例自適應(Proportionato adaptation)，獲得了研究者的重視和深入研究。這種方法基于這些長濾波器本質上

3、是稀疏的這一事實，即，雖然這種濾波器具有成百上千個系數(shù)，但是只有很少的系數(shù)有顯著的值而其他的系數(shù)都是零或者很小的值。本文致力于對系數(shù)比例自適應算法及其應用進行研究，從收斂速度、收斂精度和計算復雜度三個方面對系數(shù)比例自適應算法進行改善。
　　首先，對MPNLMS算法進行了優(yōu)化。本論文給出了MPNLMS算法的一個簡化的推導過程，提出了一個確定其收斂標準的方法。基于這個收斂標準，提出了一個更好地逼近mu律曲線的分段函數(shù)，來保持MPNLM

4、S算法的收斂速度。然后，對系數(shù)比例自適應算法的計算復雜度就行了分析和簡化，通過省略一些冗余操作，在不影響算法收斂性能的情況下，減低了算法的計算復雜度。系數(shù)比例自適應算法主要對稀疏沖激響應有效，在目標沖激響應的稀疏程度隨環(huán)境變化的應用中，算法的性能不能保證。本論文提出，將沖激響應的稀疏度引入算法，隨著目標沖激響應稀疏度的變化調整算法的參數(shù)，使算法處理各種稀疏度的沖激響應時收斂速度都很快。
　　其次，通過使用分塊的方法對系數(shù)比例自適應

5、算法的收斂過程進行了分析，為理解系數(shù)比例自適應過程提供了一種新視角，得出了一種確定比例步長參數(shù)的新方法?，F(xiàn)有的系數(shù)比例算法利用目標沖激響應的形狀來確定比例步長參數(shù)，這種方法雖然在初始階段很有效，但是算法收斂到一定程度后，該方法卻導致小的濾波器系數(shù)不能獲得足夠的比例步長參數(shù)，延緩了算法的整體收斂。分析揭示出，最優(yōu)比例步長參數(shù)應該根據(jù)目標沖激響應與自適應濾波器的當前估計值之間的差來確定。這個發(fā)現(xiàn)提供了一種新的途徑尋求收斂速更快的系數(shù)比例自適

6、應算法。本論文提出用自適應濾波器的當前估計值與過去某個時刻的估計值之間的差來確定比例步長參數(shù)。在初始階段，新算法與原有算法具有相同行為，保持了原有算法極快的收斂速度。之后，新算法為每個濾波器系數(shù)分配了相對均等的步長增益，加快了小系數(shù)的收斂速度，從而提高了算法的整體收斂速度。新算法不但對稀疏沖激響應有效，而且在無須調整算法參數(shù)的情況下對非稀疏的沖激響應也是有效的。
　　最后，為了提高算法的收斂精度，將變步長技術引入到系數(shù)比例自適應算

7、法中，使自適應濾波器保持很快的收斂速度的同時，穩(wěn)態(tài)失調盡可能小。步長參數(shù)是自適應濾波算法最重要的參數(shù)之一，對算法的收斂速度和穩(wěn)態(tài)失調有極大的影響。但是，對一個固定全局步長參數(shù)的自適應算法，快收斂速度和低穩(wěn)態(tài)失調是一對矛盾的需求。固定步長算法必須在算法開始之前折中選擇一個步長參數(shù)以滿足應用在這兩方面的需求。本論文提出可變?nèi)植介L參數(shù)的系數(shù)比例自適應算法，很好地解決了這個問題。這種方法將干擾信號的影響考慮進算法的自適應過程，在每一步迭代中，

8、使后驗誤差等于干擾信號(而不是像通常的強迫后驗誤差等于零)，建立了一個獲得可變的全局步長參數(shù)的標準。利用這個標準，推導出了適用于系數(shù)比例歸一化最小均方(NLMS)算法的可變?nèi)植介L方法。所提方法在濾波器輸出誤差較大時，使用較大的全局步長參數(shù)使算法以很快的速度收斂;當算法收斂到一定程度后，濾波器輸出誤差變小，全局步長參數(shù)相應變小，使算法獲得很低的穩(wěn)態(tài)失調。對于輸入信號為語音信號等相關信號時，仿射投影算法(APA)比NLMS收斂速度快。所提