信息理論準(zhǔn)則下的匹配場(chǎng)聲源定位.pdf

1、本論文試圖從機(jī)器學(xué)習(xí)角度探討從水聽(tīng)器測(cè)量數(shù)據(jù)中學(xué)習(xí)聲源位置信息的問(wèn)題。在優(yōu)化算法指導(dǎo)下，機(jī)器學(xué)習(xí)通過(guò)最小化模型拷貝與實(shí)際測(cè)量數(shù)據(jù)之間在特定代價(jià)準(zhǔn)則下的誤差來(lái)進(jìn)行數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的學(xué)習(xí)。傳統(tǒng)的匹配場(chǎng)處理（Matched-field processing，簡(jiǎn)稱(chēng)MFP）方法（例如:Bartlett相關(guān)器，最大似然估計(jì)器和最小方差無(wú)失真響應(yīng)估計(jì)器等）是通過(guò)在聲源位置參數(shù)空間內(nèi)網(wǎng)格搜索參數(shù)并選取估計(jì)器模糊度輸出峰值處對(duì)應(yīng)的參數(shù)來(lái)作為估計(jì)值。模糊度輸出的倒

2、數(shù)可以看做是一種廣義的誤差、網(wǎng)格搜索是一種最平白的參數(shù)搜索策略、待估計(jì)的參數(shù)反映的即是數(shù)據(jù)的結(jié)構(gòu)信息，因此說(shuō)機(jī)器學(xué)習(xí)囊括了傳統(tǒng)的匹配場(chǎng)聲源定位方法。本論文將匹配場(chǎng)處理建立在機(jī)器學(xué)習(xí)框架之下，選取基于信息理論原則的代價(jià)準(zhǔn)則，來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)拷貝模型與實(shí)際測(cè)量數(shù)據(jù)在信息意義下的距離測(cè)量。
　　目前有很多信息理論方法來(lái)測(cè)量信息之間的距離，其中最常用的就是散度。本論文選取了在信息論和信號(hào)檢測(cè)中有廣泛應(yīng)用的f-散度進(jìn)行重點(diǎn)研究。f-散度包含信息論中

3、廣為人知的相對(duì)熵，其偶對(duì)稱(chēng)形式被稱(chēng)為信息散度。f-散度也包含了Hellinger積分，它可以構(gòu)成信號(hào)檢測(cè)理論中著名的錯(cuò)誤概率下限Chernoff Bound。Bhattacharyya系數(shù)是Hellinger積分控制參數(shù)等于常數(shù)1/2時(shí)的結(jié)果，它可以不失一般性地表征信號(hào)檢測(cè)問(wèn)題的錯(cuò)誤概率上、下限，其倒數(shù)的自然對(duì)數(shù)是可以測(cè)量信息間距離的Bhattacharyya距離。在信息理論框架之內(nèi)，本論文選取Bhattacharyya距離作為代價(jià)準(zhǔn)則

4、，并仿照最小化相對(duì)熵得到最大似然估計(jì)器的方式獲得了最小化Bhattacharyya距離估計(jì)器。
　　雖然高斯分布不能保證對(duì)測(cè)量數(shù)據(jù)的實(shí)際分布進(jìn)行精確的表征，但是它通常是最合理的選擇。高斯分布具有中心極限定理、便于理論分析時(shí)的解析推導(dǎo)及易于生成其他分布的特性，使得它卓越不凡。特別的是，當(dāng)隨機(jī)過(guò)程的一、二階矩已知時(shí)，高斯分布可以最大化Cramér-Rao限。這樣，任何基于Cramér-Rao限的優(yōu)化準(zhǔn)則在高斯分布下就成為了一種Min-

5、Max優(yōu)化準(zhǔn)則，即最小最大化的Cramér-Rao限。由于Cramér-Rao限是無(wú)偏估計(jì)可達(dá)的方差理論下限，該特性對(duì)于無(wú)偏估計(jì)方法的性能評(píng)估具有顯著的指導(dǎo)意義。
　　本論文中，假設(shè)信號(hào)和噪聲隨機(jī)過(guò)程均服從零均值高斯分布，數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)特性可以完全由協(xié)方差矩陣表征。實(shí)際的匹配場(chǎng)處理過(guò)程中，受有限信號(hào)平穩(wěn)時(shí)間、相位無(wú)失真帶寬等因素影響，只能獲得有限的有效數(shù)據(jù)樣本。此時(shí)，通過(guò)最大似然估計(jì)方法獲得的采樣協(xié)方差矩陣就會(huì)因數(shù)據(jù)量有限而與數(shù)據(jù)的真

6、實(shí)協(xié)方差矩陣存在誤差，導(dǎo)致統(tǒng)計(jì)特性失配、數(shù)據(jù)信息的失真。因此，發(fā)展能夠在統(tǒng)計(jì)特性失配情況下穩(wěn)定工作的匹配場(chǎng)處理方法具有重要的意義。
　　本論文對(duì)匹配場(chǎng)聲源定位問(wèn)題中的信號(hào)、噪聲和傳播過(guò)程分別進(jìn)行了建模。信號(hào)和噪聲均選擇了零均值圓對(duì)稱(chēng)的復(fù)高斯隨機(jī)模型。在該模型下，以最小化Bhattacharyya距離估計(jì)器為基礎(chǔ)推導(dǎo)出數(shù)學(xué)形式簡(jiǎn)潔、對(duì)稱(chēng)的匹配協(xié)方差估計(jì)器（Matched-CovarianceEstimator，簡(jiǎn)稱(chēng)MCE）。該估計(jì)器

7、通過(guò)匹配模型拷貝協(xié)方差矩陣和測(cè)量數(shù)據(jù)協(xié)方差矩陣的方式來(lái)進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，使得MCE具有對(duì)多秩信號(hào)參數(shù)估計(jì)的能力。對(duì)于噪聲模型而言，本論文依據(jù)匹配場(chǎng)處理過(guò)程中的實(shí)際特點(diǎn)將噪聲建模為空間白的本地噪聲和空間相關(guān)的傳播噪聲場(chǎng)。其中傳播噪聲又可分為離散分布噪聲（如:點(diǎn)干擾噪聲）和連續(xù)分布噪聲（如:海面生成噪聲）。傳播噪聲因歷經(jīng)與聲源信號(hào)相類(lèi)似的水聲信道傳播，存在空間相似性，而對(duì)匹配場(chǎng)處理方法提出額外的挑戰(zhàn)。在傳播模型方面，本論文針對(duì)三種典型聲源定位問(wèn)

8、題選取了三種各具代表性的模型:1）針對(duì)深海、自由場(chǎng)環(huán)境中的聲源定向問(wèn)題，選擇了單模態(tài)平面波模型;2）針對(duì)淺海平穩(wěn)波導(dǎo)環(huán)境下的聲源定位問(wèn)題，選擇了多模態(tài)全波場(chǎng)模型;3）針對(duì)淺海起伏聲場(chǎng)中的定位問(wèn)題，選擇了最近發(fā)展的多模態(tài)、多相干模態(tài)組模型。
　　本論文通過(guò)在不同類(lèi)型聲源定位問(wèn)題中，對(duì)不同代價(jià)準(zhǔn)則下的機(jī)器學(xué)習(xí)系統(tǒng)性能比較，來(lái)從不同的角度評(píng)估機(jī)器學(xué)習(xí)架構(gòu)下的匹配場(chǎng)聲源定位性能。綜合深海自由場(chǎng)、淺海全波場(chǎng)及淺海起伏聲場(chǎng)的聲源定位仿真結(jié)果，