基于BBV的加權(quán)網(wǎng)絡(luò)演化模型研究.pdf

1、近年來，針對復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的研究變得越來越熱。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)是一門研究不同網(wǎng)絡(luò)之間的共性和利用具有普適性方法對不同網(wǎng)絡(luò)特性進(jìn)行分析的科學(xué)。隨著 Internet網(wǎng)絡(luò)為代表的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展，人類步入了一個網(wǎng)絡(luò)化的社會。人類社會的網(wǎng)絡(luò)化給人類的生活帶來便利和高效，同時也帶來許多的負(fù)面影響。為此，越來越多的學(xué)者投入到復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的研究上。
　　學(xué)者們先后提出不同的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)淠Ｐ蛠矸磻?yīng)現(xiàn)實(shí)社會中各種網(wǎng)絡(luò)的特性。如小世界網(wǎng)絡(luò)模型和無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)模型。這些模型

2、雖然能夠簡單地表示真實(shí)網(wǎng)絡(luò)的某些特性，但它們?nèi)詢H僅是對真實(shí)網(wǎng)絡(luò)某一方面的抽象。在隨后的研究當(dāng)中學(xué)者將加權(quán)引入到復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)研究中，通過權(quán)重來表示真實(shí)網(wǎng)絡(luò)中的內(nèi)在性質(zhì)，同時他們也構(gòu)建了許多的加權(quán)網(wǎng)絡(luò)模型來模擬真實(shí)網(wǎng)絡(luò)。其中最經(jīng)典的是 BBV加權(quán)網(wǎng)絡(luò)模型，然而該模型也只是簡單地考慮了新節(jié)點(diǎn)加入網(wǎng)絡(luò)時引起的局部邊權(quán)動態(tài)增長，事實(shí)中真實(shí)網(wǎng)絡(luò)所抽象成的加權(quán)網(wǎng)絡(luò)的邊權(quán)的變化并不僅僅由這一個原因引起的。另一方面，新節(jié)點(diǎn)和邊加入時不僅僅會對網(wǎng)絡(luò)局部結(jié)構(gòu)有影

3、響，甚至?xí)?dǎo)致整個網(wǎng)絡(luò)產(chǎn)生不可忽視的變化。針對這兩方面的缺陷本文做了如下工作：
　　1.提出一種基于 BBV加權(quán)網(wǎng)絡(luò)模型的邊權(quán)擇優(yōu)加權(quán)網(wǎng)絡(luò)模型，來模擬現(xiàn)實(shí)生活絕大多數(shù)網(wǎng)絡(luò)所共有的演化過程。由于許多實(shí)際網(wǎng)絡(luò)中邊權(quán)的變化并不只存在于新節(jié)點(diǎn)加入網(wǎng)絡(luò)時，舊節(jié)點(diǎn)之間也會由于新邊的加入而引發(fā)權(quán)重的變化，而且網(wǎng)絡(luò)中的邊并不是隨節(jié)點(diǎn)的加入而無限增長，因此本文構(gòu)建了一個點(diǎn)權(quán)和邊權(quán)動態(tài)變化的網(wǎng)絡(luò)演化模型，著重考慮引起邊權(quán)動態(tài)變化的諸多因素，通過將新加

4、入邊和刪除無用邊這兩個新的影響因素加入到模型當(dāng)中，彌補(bǔ)了 BBV模型中僅考慮到新節(jié)點(diǎn)加入產(chǎn)生影響的缺陷，使其更加符合真實(shí)網(wǎng)絡(luò)的演化機(jī)制。理論分析和實(shí)驗(yàn)?zāi)M結(jié)果表明該模型可以用于模擬現(xiàn)實(shí)網(wǎng)絡(luò)的許多網(wǎng)絡(luò)。
　　2.提出一種考慮全局影響的加權(quán)網(wǎng)絡(luò)模型來模擬真實(shí)網(wǎng)絡(luò)中的一些特殊網(wǎng)絡(luò)。該模型中考慮到網(wǎng)絡(luò)動態(tài)演化中新加入節(jié)點(diǎn)和邊對整個網(wǎng)絡(luò)產(chǎn)生的影響，對BBV模型中僅考慮邊權(quán)的局部動態(tài)變化作了相應(yīng)的補(bǔ)充。同時給出其點(diǎn)權(quán)和邊權(quán)的理論分析過程，而且